Mathématiciens

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Al-Sabi Thabit ibn Qurra al-Harrani

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

836

Harran, Mesopotamia (now Turkey)

18 Feb 901

Baghdad, (now in Iraq)

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Thabit ibn Qurra était originaire de Harran et un membre de la secte Sabian. Le Sabian secte religieuse ont été fidèles étoile de Harran, souvent confondu avec le Mandaeans (comme c'est le cas). Bien sûr, étant adorateurs des étoiles signifie qu'il ya une forte motivation pour l'étude de l'astronomie et la secte de nombreux produits de qualité astronomes et mathématiciens. La secte, avec de fortes connexions grec, avait auparavant adopté la culture grecque, et il était courant pour les membres à parler grec bien après la conquête de la Sabians par l'islam, ils sont devenus arabophones. Il y avait une autre langue parlée dans le sud-Turquie, à savoir le syriaque, qui se fonde sur l'Est dialecte araméen d'Édesse. Ce langage était à Thabit ibn Qurra sa langue maternelle, mais il parlait grec et l'arabe.

Certains comptes dire que Thabit a été un changeur d'argent comme un jeune homme. C'est tout à fait possible, mais certains historiens ne sont pas d'accord. Certes, il a hérité d'une grande fortune familiale et doivent provenir d'une famille de haut standing dans la communauté. Muhammad ibn Musa ibn Shakir, qui s'est rendu Harran, a été impressionné Thabit à la connaissance des langues et, réaliser le jeune homme son potentiel, persuadé de se rendre à Bagdad et à prendre des cours en mathématiques de lui et ses frères (les Banu Musa).

À Bagdad Thabit reçu la formation mathématique et de formation en médecine, qui est commun pour les chercheurs de l'époque. Il est retourné à Harran, mais sa philosophie libérale a conduit à une comparution devant le tribunal religieux quand il a dû abjurer ses «hérésies». Pour échapper à de nouvelles persécutions, il quitte Harran et a été nommé astronome tribunal à Bagdad. Il Thabit patron était le calife Al-Mutadid, un des plus grands de l ' «califes abbassides.

À cette époque, il y avait de nombreux clients qui travaillent les scientifiques de talent pour traduire du texte en grec et en arabe Thabit, avec sa grande compétences en langues, ainsi que beaucoup d'aptitudes en mathématiques, traduit et révisé un grand nombre de travaux importants grec. Les deux premières traductions d'Euclide 'éléments ont été faites par al-Hajjaj. Ceux-ci sont perdues, sauf pour quelques fragments. Il ya, cependant, de nombreuses versions manuscrit de la troisième traduction en arabe qui a été faite par Hunayn ibn Ishaq et révisé par Thabit. La connaissance aujourd'hui de l'histoire complexe de la traduction arabe d'Euclide 'éléments indique que toutes les versions arabe plus tard se développer à partir de cette révision par Thabit.

En fait, de nombreux textes grecs survivre aujourd'hui seulement à cause de cette industrie à faire l'apprentissage grecque au monde arabe. Toutefois, nous ne devons pas penser que les mathématiciens tels que Thabit étaient de simples gardiens de la connaissance grecque. Loin de là, Thabit a été un brillant chercheur qui fait de nombreuses découvertes mathématiques importantes.

Bien que Thabit contribué à un certain nombre de domaines les plus importants de son travail était en mathématiques, où il:

... joué un rôle important dans la préparation de la manière d'aborder ces importantes découvertes mathématiques que l'extension de la notion de nombre (positif) des nombres réels, calcul intégral, théorèmes de la trigonométrie sphérique, géométrie analytique, et non la géométrie euclidienne. En astronomie Thabit a été un des premiers réformateurs du système ptolémaïque, en mécanique et il est l'un des fondateurs de la statique.

Nous allons examiner plus en détail Thabit travaux dans ces domaines, en particulier de ses travaux en théorie des nombres sur les chiffres amiable. Supposons que, dans la notation moderne, S (n) désigne la somme des parties aliquotes de n, qui est la somme des quotients de sa bonne. Nombres parfaits sont ces chiffres n S (n) = n tandis que m et n sont amicales si S (n) = m, et S (m) = n. Dans le livre sur la détermination des numéros de Thabit amiable affirme que Pythagore a débuté l'étude de parfait et à l'amiable numéros. Cette demande, formulée pour la première fois probablement par Iamblichus dans sa biographie de Pythagore écrit au troisième siècle de notre ère, où il a donné l'amiable les numéros 220 et 284, est presque certainement fausses. Toutefois Thabit, ensuite, à juste titre que, bien que Euclide et Nicomachus étudié nombres parfaits, et Euclide a donné une règle pour déterminer (ou):

... aucune de ces auteurs soit mentionné ou a montré l'intérêt de [l'amiable les chiffres].

Thabit continue (ou):

Depuis la question de [l'amiable les chiffres] a eu lieu à mon sens, et depuis j'ai une preuve découlant pour eux, je n'ai pas voulu écrire la règle sans le prouver parfaitement parce qu'ils ont été négligés par [Euclide et Nicomachus]. Je vais donc le prouver après avoir présenté les lemmes.

Après avoir donné neuf lemmes Thabit États et prouve son théorème: pour n> 1, let p = 3,2 n n -1 et q n = 9,2 2 n -1 -1. Si p n -1, n p, q et n sont des nombres premiers, alors a = 2 n p n p n -1 et b = 2 n q n sont des nombres amiable tout en un est abondante et b est déficiente. Il convient de noter qu'un nombre n abondantes satisfait S (n)> n, et un nombre n déficiente satisfait S (n) <n. Plus de détails sont donnés dans le cas des conjectures les auteurs comment peut-Thabit ont découvert la règle. En Hogendijk montre que Thabit a probablement été le premier à découvrir la paire de nombres amiable 17296, 18416.

Un autre aspect important de Thabit travaux de son livre sur la composition des ratios. Dans ce Thabit traite des opérations arithmétiques appliquées aux ratios des quantités géométriques. Les Grecs ont porté sur des quantités géométriques, mais il n'avait pas pensé à eux de la même manière que les numéros de laquelle les règles habituelles de l'arithmétique pourrait être appliquée. Les auteurs et de souligner que par l'introduction d'opérations arithmétiques sur les quantités précédemment considérés comme géométriques et non numérique, Thabit a commencé une tendance qui a conduit finalement à la généralisation du concept de nombre.

Thabit Pythagore généralisé de l 'théorème à un triangle arbitraire (comme l'a fait Pappus). Il a également discuté de paraboles, de l'angle trisection et les carrés magiques. Thabit travaux du paraboles et paraboliods est d'une importance particulière car elle est une des mesures prises en vue de la découverte du calcul intégral. Un facteur important ici est de savoir si Thabit était familiarisé avec les méthodes d'Archimède. La plupart des auteurs (voir, par exemple) sont d'avis que, bien que Thabit était familiarisé avec Archimède résultats sur la quadrature de la parabole, il n'avait pas une ou l'autre de Archimède deux traités sur le sujet. En fait Thabit effectivement calculé la intégrante de √ x et:

Le calcul est basé essentiellement sur l'application du Haut et du Bas intégrante sommes, et la preuve en est fait par la méthode de l'épuisement: il, pour la première fois, le segment de l'intégration est divisé en parties inégales.

Thabit a aussi écrit sur l'astronomie, l'écriture qui concerne la requête de la huitième Sphère. Il a estimé (à tort) que le mouvement des équinoxes oscille. Il a également publié des observations du Soleil. En fait huit complète traités par Thabit sur l'astronomie ont survécu et l'article décrit ces. L'auteur de l'écrit:

Si l'on considère l'ensemble de ces travaux dans le cadre des débuts du mouvement scientifique au neuvième siècle de Bagdad, nous voyons que Thabit joué un rôle très important dans la création de l'astronomie comme une science exacte (méthode, de thèmes et de programme), qui développé selon trois axes: la théorisation de la relation entre observation et théorie, la «mathématisation» de l'astronomie et l'accent mis sur la relation conflictuelle entre les «mathématiques» et l'astronomie physique "l'astronomie.

Un important travail Kitab fi'l-qarastun (Le livre sur la poutre équilibre) de Thabit est sur la mécanique. Il a été traduit en latin par Gherard de Crémone et populaire est devenu un travail sur la mécanique. Dans ce travail Thabit prouve le principe d'équilibre des leviers. Il montre que l'égalité des deux charges, l'équilibre un troisième, peut être remplacée par la somme de ces placé en un point à mi-chemin entre les deux sans détruire l'équilibre. Après avoir donné une généralisation Thabit examine ensuite le cas également distribué des charges continue et trouve les conditions pour l'équilibre d'une lourde poutre. Bien sûr, Archimède considérée comme une théorie de centres de gravité, mais l'auteur fait valoir que Thabit du travail n'est pas fondée sur Archimède théorie.

Enfin nous devrions commentaire sur Thabit travaux sur la philosophie et d'autres sujets. Thabit avait un étudiant Isa Abu Musa ibn Usayyid qui était un chrétien de l'Iraq. Ibn Usayyid demandé diverses questions de son professeur Thabit et un manuscrit existe des réponses données par Thabit, ce manuscrit en cours de discussion. Thabit le concept de nombre qui suit celle de Platon et il a fait valoir que les chiffres existent, si quelqu'un sait ou non, et ils sont séparés de numerable choses. En d'autres égards Thabit est critique des idées de Platon et d'Aristote, notamment en ce qui concerne mouvement. Il semblerait ici que ses idées sont fondées sur une acceptation de l'utilisation des arguments concernant le mouvement dans son arguments géométriques.

Thabit a également écrit sur:

... logique, la psychologie, l'éthique, la classification des sciences, la grammaire de la langue syriaque, la politique, le symbolisme de Platon "République ... la religion et les coutumes des Sabians.

Cette archive contient des informations sur d'autres membres de la famille de Thabit. Son fils, Sinan ibn Thabit, et son petit-fils Ibrahim ibn Sinan ibn Thabit, les deux étaient d'éminents chercheurs qui ont contribué au développement des mathématiques. Ni, toutefois, a atteint la hauteur de mathématiques Thabit.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland