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Alfred Tarski

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

14 Jan 1902

Warsaw, Russian Empire (now Poland)

26 Oct 1983

Berkeley, California, USA

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Alfred Tarski 's père était Ignacy Teitelbaum, un commerçant juif et homme d'affaires qui négociés en bois. On peut raisonnablement se demander pourquoi le père de Tarski n'a pas été nommée "Tarski" et nous allons expliquer dans un instant pourquoi Alfred Teitelbaum changé son nom à Alfred Tarski. Permettez-nous juste noter que pour l'instant Alfred Tarski est en fait né avec le nom de famille de Teitelbaum, et sur les 22 premières années de sa vie était connue sous le nom de Alfred Teitelbaum. Ignacy Teitelbaum avait épousé Rosa Prussak et, bien que Rosa n'a jamais eu une carrière, et donc jamais eu l'occasion de montrer son intelligence, c'est grâce à sa mère plutôt que de son père que Tarski hérité de son éclat. Alfred avait un frère Waclaw Teitelbaum à qui il était proche car ils sont de plus en plus.

Alfred a grandi dans une famille aisée qui valeur l'éducation. Il a assisté à la Schola Mazowiecka (Nizina Mazowiecka est la partie des basses terres du domaine de la Pologne dans laquelle se trouve Varsovie), qui a été une école secondaire pour les intellectuels. L'école Alfred a donné une plus large que l'éducation, autrement, il a reçu. Il a étudié des sujets tels que la Russe, allemand, français, grec et latin en outre à la norme scolaire des sujets. Bien sûr, il a étudié les mathématiques au lycée, ses professeurs et reconnu qu'il avait des talents extraordinaires dans ce sujet, mais il n'a pas fait l'objet qu'il avait l'intention de se spécialiser dans à l'université, il a plutôt pris la décision d'étudier la biologie.

Il ya eu des changements importants en Pologne pendant les années qui ont Alfred Teitelbaum était de plus en plus et nous devons le faire brièvement l'historique afin de comprendre les événements. Depuis la partition de la Pologne en 1772, la Russie a contrôlé cette partie du pays appelée Congrès Pologne, dont Varsovie. L'Université de Varsovie a été fermé et une seule université de langue Russe exploité. Au début de la Première Guerre mondiale, les puissances centrales (Allemagne et l'Autriche-Hongrie) a attaqué Congrès Pologne. En août 1915, le Russe retrait des forces de Varsovie - en ce moment Alfred Teitelbaum étudie au lycée et nous devons voir sa brillante carrière scolaire contre l'action militaire et le changement politique dramatique qui se déroulent autour de lui. L'Allemagne et l'Autriche-Hongrie a pris le contrôle de la plupart des pays allemand et un gouverneur général est installé à Varsovie.

L'un des premiers mouvements après le retrait Russe a été la refondation de l'Université de Varsovie et il a commencé à fonctionner comme une université polonaise en Novembre 1915. Rapidement une forte école de mathématiques a grandi dans l'Université. Lukasiewicz a été nommé à la nouvelle Université de Varsovie lors de sa réouverture en 1915. Mazurkiewicz est devenu un professeur de mathématiques à ce moment-là. Il a été un moment très prometteur en Pologne et un nouveau royaume de Pologne a été déclarée le 5 Novembre 1916. Alfred Teitelbaum (qui n'a toujours pas changé son nom à Tarski) ont passé un peu de temps dans l'armée polonaise après la sortie de l'école, puis entre à l'Université de Varsovie en 1918, à un cours qui avait l'intention de conduire à un diplôme en biologie. Il a été un moment de grande émotion que l'université est devenue un chef de file institution internationale presque du jour au lendemain.

Lesniewski accepté la présidence de la philosophie des mathématiques à Varsovie en 1919 et de Sierpinski a été nommé en même temps. Ces nominations sont d'une grande importance depuis Alfred a pris un cours sur la logique donnée par Lesniewski qui a vu rapidement son génie et persuadé de changement de la biologie aux mathématiques. Il a été un moment déterminant de Alfred qui se sont maintenant sous l'influence non seulement de Lesniewski, mais aussi de Lukasiewicz, Sierpinski, Mazurkiewicz, et le philosophe Kotarbinski. Il a suivi des cours de tous ces éminents universitaires et a montré son génie rapidement correspondant à la brillance de ses professeurs. En 1920, il avait une courte période dans l'armée polonaise au milieu de ses études.

Il était d'environ 1923 que Alfred Teitelbaum changé son nom à Alfred Tarski. Il y avait un certain nombre de raisons pour ce changement de nom et pour l'autre changement majeur à sa vie dont il a décidé de faire en même temps, à savoir changer de religion et de confession juive à devenir un catholique. Il ne s'agissait pas seulement d'Alfred qui fait de ces deux grands mouvements, de son frère Waclaw a pris le nom de Tarski et embrassé le catholicisme romain dans le même temps. Nous avons expliqué la nouvelle débuts que la Pologne a connu au cours des quelques années auparavant, et il y avait fort sentiment nationaliste dans le pays. Il ne fait aucun doute que Tarski a été fortement influencée par ces sentiments et tient à être un pôle et non pas un Juif. Tant le changement de nom et le changement de religion ont fait de lui plus polonais. Il a également été la réalisation que l'anti-sémites vues dans le pays a presque impossible pour un Juif à être nommé à un poste universitaire et Tarski, de la fin de ses études de doctorat, tient certainement à suivre une carrière académique.

Tarski du premier document a été publié en 1921 alors qu'il n'avait que 19 ans. Dans le présent document, il a enquêté sur des questions théorie des ensembles, et de fait exposés théorie serait un intérêt de poursuivre les recherches pour Tarski tout au long de sa vie. Ses études de doctorat sont supervisées par Lesniewski et il a présenté sa thèse de doctorat pour examen en 1923. En 1924 Tarski est titulaire d'un doctorat, et est devenu le plus jeune personne jamais à l'attribution d'un degré par l'Université de Varsovie. Tarski la première principaux résultats ont été publiés en 1924 quand il a commencé à construire sur la théorie des ensembles résultats obtenus par Cantor, Zermelo et de Dedekind. Il a publié un document commun avec Banach cette année-là sur ce que l'on appelle désormais le Banach-Tarski paradoxe. Ce n'est pas un paradoxe à tous, la seule raison pour laquelle il est donné ce nom, c'est qu'il est contre-intuitif. Le résultat prouve que un domaine peuvent être découpées en un nombre fini de morceaux et ensuite remonté dans un domaine de plus grande taille, ou bien il peut être remonté en deux sphères de taille égale à l'original.

Tarski enseigné à la logique pédagogique Institut polonais à Varsovie de 1922 à 1925 puis, dans la même année, il a été nommé Docent en mathématiques et la logique à l'Université de Varsovie. Il est devenu plus tard Lukasiewicz l 'assistant de l'université, mais ces positions ne lui donne pas assez d'argent pour vivre, il a dû gagner sa vie avec un deuxième emploi. Il est devenu un professeur de mathématiques à Zeromski du Lycée de Varsovie en 1925 et jusqu'en 1939 il a occupé ces deux postes à temps plein. Le 23 Juin 1929 Tarski épouse Maria Witkowski qui était un professeur au lycée de Zeromski. Compte tenu de Tarski du patriotisme polonais qui nous avons mentionné ci-dessus, mai il être intéressant de noter que Maria était un catholique romaine et elle a travaillé comme un messager pour l'armée au cours de la Pologne dans sa lutte pour l'indépendance.

Ce fut un temps où Tarski réputation à l'échelle internationale a continué de croître. Il a visité l'Université de Vienne en Février 1930 où il a enseigné à Menger l 'colloque. À Vienne, il a rencontré Gödel qui a récemment été obtenu son doctorat et qui est devenu un membre de la faculté plus tard cette année-là. En 1933, Tarski publié Le concept de vérité dans officialisé langues qui est son fameux papier sur le concept de vérité:

... qui est parmi les plus importants documents qui ait jamais été écrite sur la logique mathématique. ... Non seulement ce document de fournir une mathématique rigoureuse articulation de plusieurs idées qui avaient mis au point plus tôt dans la logique mathématique, il présente également les fondations sur lesquelles la suite logique pourrait être construit.

Tarski a reçu une bourse afin de lui permettre de revenir à Vienne en Janvier 1935 et il a travaillé avec Menger l 'groupe de recherche jusqu'en Juin. Le Cercle de Vienne de Positivists logique qui a prospéré, en particulier dans les années 1920 à Vienne, a conduit au développement de l'unité de la science groupe et ce groupe se sont réunis à Paris en 1935. Tarski a présenté ses idées sur la vérité dans une conférence au cours de cette réunion. Niiniluoto, fait valoir:

... pour la thèse selon laquelle Alfred Tarski initiale de définition de la vérité, avec ses plus tard l'élaboration du modèle théorie, est une explication de la théorie classique de correspondance de la vérité. Tarski dans la défense contre certains de ses critiques, je tiens à montrer comment ce compte de la vérité peuvent être formulés, compris et développé dans une philosophie de façon satisfaisante.

Tarski publié sur le concept de conséquence logique en 1936. En cela, il a affirmé que la conclusion d'un argument suivra logiquement de ses locaux si et seulement si tous les modèles locaux de l'être un modèle de la conclusion. Ce travail sur conséquence logique a eu une profonde influence et a été examiné par de nombreux auteurs, voir par exemple,,,,,, et.

En 1937, il publia un autre article classique, cette fois-ci sur la méthode déductive, qui présente clairement ses vues sur la nature et le but de la méthode déductive, ainsi que d'examiner le rôle de la logique pour les études scientifiques.

En 1939, Tarski appliquée pour le président de la philosophie à Lvov mais n'a pas été nommé. Il est difficile d'être certain pourquoi un candidat mai être préférée à une autre à un concours pour un président de sorte qu'il est impossible de dire avec certitude que l'antisémitisme a joué un rôle dans la décision. Toutefois, il est certainement juste de dire que d'ici 1939 Tarski a une réputation internationale remarquable, mais est encore forcé de soutenir lui-même par l'enseignement des mathématiques dans un lycée. Il est certainement raisonnable de croire que le fait de changer de nom et de religion ne permettrait pas de Juifs à échapper à la discrimination qui a été répandue dans toute l'Europe en ce moment.

En août 1939 Tarski rendu à l'Université Harvard aux États-Unis pour assister à une autre unité de la science réunion. À 12.40 le 31 août 1939 Hitler a donné l'ordre à ses troupes pour attaquer la Pologne à 4,45 le lendemain matin. Tarski avait été aux États-Unis pendant deux semaines à l'époque. Il est extrêmement heureux pour lui qu'il n'était pas en Pologne où le armées allemandes attaqué, car il ne fait aucun doute que, malgré le changement de nom et de religion, il aurait tout de même comme un Juif à ce que le régime nazi étaient concernés.

À ce moment-là Tarski a eu deux enfants, un fils Jan et une fille Ina, et tant sa femme et ses enfants étaient restés en Pologne où il a voyagé aux États-Unis en 1939. Tarski a réussi à obtenir la permission de rester aux États-Unis, et il a ensuite tenté, avec l'aide de nombreux amis européens, pour pouvoir préparer sa famille à s'échapper et se joindre à lui aux États-Unis. Il a échoué à atteindre cet objectif mais, heureusement, tous les trois survécu à la guerre et ont pu rejoindre Tarski en 1946. Toutefois, son père, mère, frère et belle-soeur tous sont morts aux mains des nazis pendant la guerre.

Certes Tarski la vie a été sauvée par le fait des États-Unis, mais il reste à garantir un emploi. Postes permanents n'étaient pas faciles à obtenir en suspens depuis de nombreux universitaires ont fui de l'Europe vers les États-Unis dans les années qui ont immédiatement avant le déclenchement de la guerre. Tarski tenu un certain nombre de postes temporaires de recherche: Harvard de 1939 à 1941; City College de New York en 1940, et l'Institute for Advanced Study à Princeton en 1941-42 quand il a eu un Guggenheim Fellowship. À Princeton Tarski Gödel se sont réunis à nouveau car il avait également fui la menace nazie. Au cours de cette période, en 1941, il a publié un document important calcul des relations.

Après ces années d'emplois temporaires, Tarski obtenu un poste permanent après il est entré au service à l'Université de Californie à Berkeley en 1942. Au début, il a été nommé à un an après mais il est vite donné mandat. Il a été promu professeur agrégé en 1945, il devient professeur de mathématiques en 1949. Il est resté à Berkeley pour le reste de sa carrière, devenant professeur émérite en 1968. Bien que officiellement pris sa retraite à ce stade, on lui a demandé de continuer à enseigner jusqu'en 1973 et il a également continué de superviser la recherche et les étudiants entreprennent des recherches jusqu'à la date de sa mort. En nous dit-on sur Tarski étudiants à Berkeley.

Ses séminaires à Berkeley rapide est devenue une puissance de centre de la logique. Ses étudiants, dont beaucoup sont désormais distingués des mathématiciens, rappeler l'énorme énergie avec laquelle il coaxial et à cajoler leurs travaux sur les meilleures d'entre elles, toujours exigeant les plus hautes qualités de clarté et de précision.

Tarski n'a certainement pas mener une vie tout à fait à Berkeley, mais a pris de nombreuses occasions de visiter d'autres lieux. Il a été Sherman mémoire professeur à l'University College de Londres en 1950, puis professeur à l'Institut Henri Poincaré à Paris en 1955. Il a été professeur de recherche à l'Institut Miller de la recherche fondamentale dans les sciences en 1958-1960, puis est revenu en 1966 à l'University College de Londres où il a de nouveau été chargé de cours Sherman mémoire. En 1967, il a été Flint professeur de philosophie à l'Université de Californie à Los Angeles en 1974-75 et il a été en Amérique du Sud à l'Université catholique du Chili.

Tarski est reconnu comme l'un des quatre plus grands logiciens de tous les temps, les trois autres étant Aristote, Frege et Gödel. Parmi ces Tarski a été le plus prolifique comme un logicien et son oeuvre, à l'exclusion de ses livres, est à 2500 pages. Tarski fait d'importantes contributions dans de nombreux domaines des mathématiques: théorie des ensembles, théorie mesure, topologie, la géométrie, classique et universel algèbre, logique algébrique, diverses branches de la logique formelle et Metamathematics. Il a produit des axiomes pour «conséquence logique», a travaillé sur les systèmes déductifs, l'algèbre de la logique et la théorie de definability. Il peut être considéré comme un logicien mathématique exceptionnellement large mathématique intérêts. Nous avons examiné brièvement à quelques-uns des travaux de Tarski et nous examinerons un peu plus de son travail, mais il est impossible dans une biographie de cette longueur pour donner une bonne vue de la gamme de ses cotisations.

Metamathematics, introduit par Hilbert en 1922, qui signifie «la théorie de la démonstration" dans le cadre de son programme d'établir la cohérence de l'arithmétique, a été transformé par Tarski lorsqu'il a présenté sémantique méthodes menant à son modèle de développement de la théorie et la combinaison de sa sémantique et syntaxique des relations. Sinaceur écrit:

Dans [Tarski], Metamathematics est devenu similaire à l'un quelconque discipline mathématique. Non seulement les concepts et les résultats obtenus peuvent être mathematized, mais ils peuvent être intégrés dans les filières mathématiques. ... Tarski détruit la frontière entre Metamathematics et les mathématiques. Il s'est opposé à restreindre le rôle de Metamathematics aux fondements des mathématiques.

Scientifique formel langues peuvent être soumis à une étude plus approfondie par la méthode sémantique qu'il a développé. Il a travaillé sur la théorie du modèle, que des problèmes de mathématiques et de l'algèbre universelle.

Tarski a présenté son étude La méthode axiomatique: avec une référence particulière à la géométrie physique du Colloque international organisé à l'Université de Californie à Berkeley du 26 Décembre 1957 au 4 Janvier 1958. Son papier, figurant dans les Actes de la Conférence en 1959, donne son axiome système de la géométrie. Ce système donne de soi une nouvelle approche du problème qui a été abordé par Hilbert dans Grundlagen der Geometrie.

En 1968, Tarski a écrit un autre célèbre papier Equational logique équationnelle et algèbres de théories dans laquelle il a présenté une étude de la Metamathematics de logique équationnelle car il existait alors, ainsi que de donner de nouveaux résultats et certains problèmes ouverts. L'année suivante, le document de Tarski vérité et la preuve qui est apparu:

... est une des plus belles pièces d'exposé écrit dans tous de la logique mathématique.

Le document estime Gödel l 'théorème d'incomplétude, ainsi que Tarski's theorem undefinability et regarder leurs conséquences pour la méthode axiomatique dans le domaine des mathématiques.

Tarski a écrit dix-neuf monographies dans les différents domaines des mathématiques. Son travail inclut Géométrie (1935), Introduction à la logique et la méthodologie de Deductive Sciences (1936), une décision de méthode élémentaire d'algèbre et de géométrie (1948), le Cardinal algèbres (1949), indécidable théories (1953), Logique, sémantique, Metamathematics (1956), et algèbres de ordinal (1956).

Introduction à la logique et la méthodologie des sciences déductive est une introduction rédigée au niveau de un cours de logique et axiomatique. Dans une décision de méthode élémentaire d'algèbre et de géométrie Tarski a montré que le premier ordre de la théorie des nombres réels en vertu de l'addition et la multiplication est décidable qui est en revanche, que dans un sens qui est vraiment surprenant de non-spécialistes, les résultats de Gödel et Église qui a montré que le premier ordre de la théorie des nombres naturels en vertu de l'addition et la multiplication est indécidable. Algèbres Cardinal présente une étude des algèbres de satisfaire certaines propriétés qui captent l'arithmétique des nombres cardinaux. En indécidable théories Tarski groupe a montré que la théorie, treillis, résumé géométrie projective, la fermeture algèbres de mathématiques et d'autres systèmes sont indécidables. Il avait déjà dit clairement combien les mathématiciens doivent être qu'il n'ya pas de solution au problème général de décision. Dans une conférence donnée à Harvard en 1939-40 Tarski dit:

... la solution du problème de décision dans sa forme la plus générale est négative. ... [Certainement] de nombreux mathématiciens connu un profond sentiment de soulagement quand ils ont entendu de ce résultat. Peut-être parfois dans leurs nuits sans sommeil à leur avis, avec l'horreur du moment où certains méchants metamathematician trouvera une solution positive, et la conception d'une machine qui nous permettrait de résoudre tout problème mathématique dans une manière purement mécanique .... Le danger est maintenant plus de ... [et] des mathématiciens ... peuvent dormir tranquillement.

En ordinal algèbres de Tarski définit une algèbre qui capture les propriétés de l'additif théorie de types d'ordres. Il se distingue le plus fortement les algèbres de laquelle il a présenté au Cardinal algebras par avoir non plus commutative.

Le recueil de documents de Tarski ont été produits en quatre volumes sous la direction de Steven Givant R N et Ralph McKenzie. John Corcoran, l'examen de ces volumes, écrit:

La communauté mathématique doit une dette de gratitude envers Givant et McKenzie pour leurs efforts dans la production de cette précieuse collection d'Alfred Tarski's. Ce n'est que lorsque nous voyons Tarski documents recueillis dans un lieu que nous pouvons commencer à apprécier la portée et la profondeur de son influence sur la pensée mathématique moderne et, en particulier, sur la logique mathématique moderne. Logique mathématique telle que nous la connaissons aujourd'hui est presque inconcevable sans la contribution de Tarski.

GH Moore écrit en décrit le caractère de Tarski:

Tarski était extraverti, rapide d'esprit, la volonté forte, énergique et forte-détachée. Il préfère ses recherches à la collaboration - parfois travaillé toute la nuit avec un collègue - et a été très fastidieuse au sujet de priorité.

AB Feferman décrit également les aspects de son caractère écrit:

Un leader charismatique et enseignant, connu pour son brio précise encore le style passionnant exposé, Tarski a intimidatingly des normes élevées pour les étudiants, mais en même temps, il pourrait être très encourageant, et plus particulièrement aux femmes - contrairement à la tendance générale. Certains élèves ont peur de là, mais un cercle de disciples sont restés, beaucoup d'entre eux est devenu de renommée mondiale, des chefs de file dans le domaine.

Tarski a eu l'honneur d'être élu à l'Académie nationale des sciences, l'Académie royale néerlandaise des sciences et des lettres, et la British Academy. Il a été rédacteur en chef honoraire de l'algèbre Universalis et le poste de président de l'Association pour la logique symbolique de 1944 à 1946 et l'Union internationale d'histoire et de philosophie des sciences en 1956-57. Il a reçu des doctorats honorifiques de l'Université catholique du Chili (1975) et l'Université de Marseille (1977). En 1981, Berkeley lui a décerné le Visa de Berkeley.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland