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Teiji Takagi

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

21 April 1875

Kazuya Village (near Gifu), Japan

29 Feb 1960

Tokyo, Japan

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Teiji Takagi est né dans une zone rurale de la préfecture de Gifu au centre du Japon. Son père était un comptable sur une ferme dans cette région montagneuse et Teiji a été mis sur la ferme de son père travaillait. Sa mère était une bouddhiste consacrée et elle a pris Teiji, quand il était un jeune enfant, avec elle quand elle est allée au temple. Teiji bientôt montré lui-même à être un enfant prodige rapidement apprendre à réciter les prières. Il a fréquenté l'école primaire dans Kazuya village avant d'aller au collège à Gifu entrée de cette seconde phase de ses études en 1886. À l'époque, il n'y avait pas de mathématiques des textes écrits en japonais si les élèves étudient les mathématiques ont dû utiliser l'anglais de textes. Takagi étudié Algèbre pour les débutants par Todhunter et géométrie de Wilson.

En 1891, Takagi a commencé la troisième phase de sa scolarité dont il a pris la troisième à l'école secondaire à Kyoto. Il y avait, à ce moment-là, huit académies et les plus brillants élèves sont allés à l'une correspondant à la zone dans laquelle ils vivent afin de préparer une formation universitaire. Takagi donc, après preuve d'un grand talent au milieu scolaire, a fait la progression naturelle de Kyoto, où il a étudié pendant trois ans. En 1894, il a obtenu son diplôme de la troisième High School et est entré Université de Tokyo, la seule université au Japon à ce moment-là.

À l'Université de Tokyo Takagi a suivi des cours sur le calcul et la géométrie analytique. Mais il a appris plus avancé en mathématiques par la lecture de livres plutôt que de cours magistraux laquelle il a assisté. Il a appris sur les courbes algébriques de George Salmon "le livre et il a également étudié Serret de l 'Algèbre supérieure. Il a lu avec impatience Heinrich Weber' s Algèbre texte quand il est arrivé au Japon et en 1898 Takagi a publié son premier document. Le document montre une approche très moderne de l'algèbre, très étonnant pour quelqu'un qui a appris la plupart de ses manuels de mathématiques. Le document commence ainsi:

En regardant en arrière sur l'histoire des branches des mathématiques, nous voyons qu'ils commencent par spéciales et concrètes débuts et procéder par généralisation comme ils l'avance. Cela se manifeste, par exemple, dans la théorie des groupes, qui est l'un des domaines les plus importants de nos jours les mathématiques, et elle est liée à diverses autres branches. Il a commencé comme la théorie des groupes de permutation, mais maintenant la théorie générale des groupes de ne pas supposer que des éléments des groupes devraient être permutations. Comme l'a fait remarquer Cayley, on a seulement à penser que la composition des éléments répond à certaines lois ... Nous ... espérons que le lecteur a compris que le point essentiel dans l'algèbre ne réside pas dans la nature des éléments (qui ne sont pas nécessairement des numéros), mais dans la manière dont les éléments sont composés.

Le document de noter également dans un contenant pour la définition abstraite d'un champ.

Takagi est diplômé de l'Université de Tokyo en 1897, et l'année suivante, il a été choisi comme l'un des douze étudiants en provenance du Japon pour étudier à l'étranger. Il a navigué en Allemagne où il a étudié les cours dispensés par Fuchs, Frobenius et Schwarz à l'Université de Berlin. Toutefois, à sa grande surprise, il a découvert qu'il connaissait déjà la plupart des mathématiques dans ces cours des livres qu'il a lu retour au Japon. Il a ensuite lu Hilbert 's Zahlbericht, un rapport sur la théorie des nombres algébriques qui a été publié en 1897. Takagi a écrit à Hilbert qui hébergement organisé pour lui à Göttingen dans une maison dans laquelle il a lui-même a déjà vécu. En Takagi a écrit:

Au moment où j'ai étudié en Allemagne, Göttingen est peut-être le seul endroit au monde où la recherche en théorie des nombres algébriques se passait. Ainsi, lorsque je l'ai dit Hilbert que je voulais étudier cette théorie, il ne semble pas croyez-moi immédiatement ...

Si Takagi Hilbert devrait être activement engagés dans la théorie des nombres algébriques, il aurait été déçu. Hilbert avait quitté ce sujet immédiatement après avoir écrit le Zahlbericht et par le temps Takagi atteint Göttingen il a été engagé dans l'étude des fondements de la géométrie et puis intégrante des équations. Bien que de Hilbert n'a pas été directement impliqués dans la recherche Takagi, le sujet, il a travaillé sur une a été certainement considéré que Hilbert de la plus haute importance car il est un cas particulier de ce qui est devenu Hilbert 's 12 problème dans sa conférence de Paris de 1900. En 1901, Takagi Göttingen gauche et est retourné au Japon où il a été nommé professeur adjoint au Algèbre au Département de mathématiques à l'université de Tokyo. Il a épousé Toshi Tani en 1902 et ils eurent trois fils et cinq filles. Il a complété un doctorat à Tokyo, en 1903, présentant une thèse sur la base des travaux qu'il avait entrepris à Göttingen. Il a été promu professeur titulaire à l'Université de Tokyo en 1904, il a occupé ce poste jusqu'à sa retraite en 1936.

A son retour à Tokyo en 1903 Takagi prouvé une conjecture sur les extensions abéliennes imaginaires nombre de domaines faites par Kronecker. Kronecker décrit cette conjecture que:

... Rêve le plus cher de la jeunesse.

Bien que Takagi a été enthousiaste au sujet de ses recherches, il n'a pas continuer à développer le travail qu'il avait commencé dans sa thèse. Il a commencé à écrire des manuels, des cours qui sont importants pour le développement de japonais mathématiques à l'école et l'université. Le premier de ces textes est un nouveau cours de l'arithmétique publié en 1904. Le travail de 500 pages élaboré par des nombres réels coupures de Dedekind. il a été le premier des nombreux textes que Takagi a écrit: entre 1904 et 1911, il a écrit 13 textes, mais beaucoup étaient en plusieurs volumes des œuvres de sorte que le nombre total de volumes sont élevés à 20.

En Takagi décrit comment il a été amené à commencer la recherche de nouveau:

Je suis par nature quelqu'un qui a besoin de stimulation pour travailler. Il existe aujourd'hui un certain nombre de mathématiciens japonais, mais à cette époque, nous avions quelques collègues. Je n'ai pas eu une lourde charge de travail de sorte que vous pouvez imaginer que j'ai fait des recherches sur la théorie des champs de classe dans les soucis jours, mais il n'en fut pas ainsi.

La Première Guerre mondiale a commencé en 1914, ce qui m'a donné une impulsion, plutôt une impulsion négative. Pas de l'information scientifique atteint l'Europe pour quatre ans. certains ont déclaré ce serait la fin de japonais alors que la science a écrit des articles dans les journaux de leur sympathie pour les professeurs japonais de perdre leur emploi. Cela m'a fait réaliser la vérité évidente que chaque chercheur doit être indépendant. Peut-être je l'aurais fait aucune recherche pour moi-même si elle n'avait pas été pour la Première Guerre mondiale

Takagi ensuite à décrire les idées qui a relancé sa carrière de chercheur:

Relatives à la classe la théorie des champs, je l'avoue que j'ai été induit en erreur par de Hilbert. Hilbert considéré seulement unramified classe domaines. du point de vue de la théorie des fonctions algébriques qui sont définis par les surfaces de Riemann, il est naturel de limiter l'examen à la unramified cas ... après la fin des échanges scientifiques entre le Japon et l'Europe ... J'ai été libéré de cette idée et pense que tous les abelian prolongation pourrait être un terrain de classe, si celui-ci ne se limite pas au cas unramified. Je pensais d'abord que cela ne pouvait être vrai. si elle était fausse l'idée devrait contenir une erreur et j'ai fait de mon mieux pour trouver cette erreur. À ce moment-là je suis presque souffert d'une dépression nerveuse. J'ai rêvé souvent que j'avais réglé la question. Je me suis réveillé et a essayé de me souviens plus de mon raisonnement, mais en vain. J'ai fait de mon mieux pour trouver un contre-exemple à la conjecture qui semble trop parfait. finalement j'ai fait ma théorie confirmer cette conjecture, mais je ne pouvais pas me débarrasser du doute qu'il pourrait contenir une erreur qui invalide la théorie. Je mal collègues qui n'avaient pas pu vérifier mon travail.

Takagi parle de son travail sur la théorie des champs de classe, en s'appuyant sur Heinrich Weber de l 'emploi, au Congrès international des mathématiciens à Strasbourg en 1920. Alors qu'en Europe, il a visité Hecke et Blaschke à Hambourg. Il a écrit ses plus grands papier en 1920 qui a introduit la classe Takagi-généralisation de la théorie des champs de Hilbert 's classe domaine. En 1922, Siegel persuadé Artin de lire ce document et son importance a été réalisé. Il est devenu le cadre de la théorie des nombres algébriques. Hasse inclus Takagi la théorie dans son traité sur la théorie des champs classe quelques années plus tard. En 1925, Hilbert a écrit à Takagi au Japon demandant si son document pourrait être publié dans Mathematische Annalen.

Autour de ce temps, d'autres mathématiciens travaillant dans le même domaine que Takagi commencé à être nommé à l'Université de Tokyo et enfin il a eu l'mathématiques collègues, il avait aspiré. Iyanaga, l'auteur, est devenu l'élève Takagi en 1926. Il décrit son style d'enseignement:

[Takagi a] son cours sans préparé des documents, montrant cependant, les caractéristiques de l'esprit de temps en temps avec de fortes critiques, parfois mélangés à des plaisanteries. Il a parlé assez lentement, à voix basse et presque jamais répété la même chose, il a écrit très clairement sur le tableau noir, mais la couleur de sa craie était plutôt la lumière, la vitesse de circulation de son discours a été très rapide et les étudiants ont dû écouter avec une grande attention.

Bientôt les honneurs ont commencé à être accordée à Takagi pour son excellent travail. Il a été honoré par la Tchécoslovaquie, l'université d'Oslo, et le Conseil national de recherches du Japon. Fueter a été président du Congrès international des mathématiciens à Zurich en 1932 et Takagi a été nommé vice-président. Il a siégé au comité d'accorder la première champs' Médailles pour le Congrès 1936.

En 1936, Takagi a pris sa retraite mais a continué de publier des livres et des articles. Ses deux plus importants ouvrages de cette époque sont Introduction à l'analyse (1938), la théorie des nombres algébrique (1948) et un important travail sur l'histoire des mathématiques au 19 e siècle. Takagi a continué à vivre à Tokyo après son départ à la retraite jusqu'en 1945 lorsque sa maison a été détruite par les bombardements près de la fin de la Seconde Guerre mondiale. Il est retourné au village de sa naissance, retour à Tokyo en 1947 pour vivre avec son fils aîné. Son épouse est décédée du cancer en 1952 et Takagi lui-même mourut à l'âge de 88 ans à l'hôpital de l'Université de Tokyo.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland