Mathématiciens

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Peter Ludwig Mejdell Sylow

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

12 Dec 1832

Christiania (now Oslo), Norway

7 Sept 1918

Christiania (now Oslo), Norway

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Ludwig Sylow étudié à l'Université de Christiania et a remporté un concours de mathématiques en 1853. Il a ensuite pris la professeur de lycée examen en 1856 et, comme aucune université poste était disponible, a enseigné dans la ville de Frederikshald de 1858 à 1898.

Sylow poursuivi ses études de mathématiques cependant (voir)

au premier groupe de travail sur les fonctions elliptiques dans la tradition d'Abel et Jacobi, inspiré par le professeur de mathématiques pures Ole Jacob Broch. Trouver Abel 's documents sur la solvabilité des équations algébriques par radicaux plus intéressant, Sylow était conduite de leur part (par le professeur en mathématiques appliquées, Carl Bjerknes) de Galois.

En 1861 Sylow obtenu une bourse de voyage et se sont rendus à Berlin et à Paris. A Paris, il a assisté à des conférences données par des Chasles sur la théorie des sections coniques, par Liouville sur la mécanique rationnelle et par Duhamel sur la théorie des limites. Dit-il, dans le rapport qu'il a écrit à la fin de la bourse, qu'il aussi:

me suis fait connaître par de nouveaux travaux, en particulier dans la théorie des équations.

A Berlin, il avait des discussions utiles avec Kronecker, mais n'a pas été en mesure de suivre les cours de Weierstrass qui était malade à l'époque.

Sylow en 1862 maître de conférences à l'Université de Christiania, en remplaçant pour Broch. Dans ses cours Sylow expliqué Abel 's Galois et des travaux sur les équations algébriques. Un résumé de ces conférences est présenté en format. Il est intéressant de noter que bien qu'il n'ait pas fait preuve de «théorèmes de Sylow 'en ce moment (il a publié les 10 ans plus tard), il pose une question à leur sujet. Après la preuve de Cauchy 's theorem qu'un groupe d'ordre divisible par un premier p est un sous-groupe d'ordre p, Sylow demande si elle peut être généralisée des pouvoirs de p.

Entre 1873 et 1881 Sylow Lie et préparé une édition d'Abel 's achever les travaux. Lie a dit que la plupart des travaux ont été effectués par Sylow. Toutefois Sylow la renommée repose sur un document de 10 pages publié en 1872.

Dans le présent document Théorèmes sur les groupes de substitutions qui Sylow publié dans Mathematische Annalen tome 5 (pages 584 à 594) apparaissent les trois théorèmes de Sylow. Cauchy a déjà prouvé que un groupe dont l'ordre est divisible par un premier p est un élément d'ordre p. Sylow prouvé ce qui est peut-être la plus profonde résultat dans la théorie des groupes finis.

Si p n est la plus grande puissance du premier p de diviser l'ordre d'un groupe G alors


  1. G a sous-groupes d'ordre p n,
  2. G 1 + kp ces sous-groupes,
  3. tout deux de ces sous-groupes sont conjugués.

Presque tous les travaux sur les corps finis groupes utilise Sylow de théorèmes.

Sylow est devenu un rédacteur en chef de Acta Mathematica et, en 1894, il a reçu un doctorat honoris causa de l'université de Copenhague.

Lie avait une chaise spéciale créé pour Sylow Christiania à l'Université et de Sylow enseigné à l'université de 1898.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland