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Stephen Smale

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

15 July 1930

Flint, Michigan, USA

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Stephen Smale est né à Flint dans le Michigan est, une ville célèbre comme le site de General Motors, le constructeur automobile. Il a fréquenté l'Université du Michigan, l'obtention de son baccalauréat en 1952 et ses États membres, l'année suivante.

Petite continué à travailler pour son doctorat à l'Université du Michigan, Ann Arbor R Bott sous la supervision et il a obtenu son doctorat en 1957 pour la thèse régulière sur Courbes Riemannian Manifolds. Dans sa thèse, il généralisées résultats prouvée par Whitney en 1937 pour les courbes dans le plan de courbes sur une n-dimensions multiples. Smale a été un instructeur à l'Université de Chicago en 1956-58.

En 1958, Smale connaissance de Pontryagin des travaux sur structurellement stable vector fields et il a commencé à appliquer les méthodes topologiques à l'étude de ces problèmes. Il a passé les années 1958-60 à l'Institute for Advanced Study à Princeton sur une Fondation nationale des sciences de bourses d'études postdoctorales. Les six derniers mois de cette bourse, il a passé à l'Instituto de Mathematica Pura e Aplicada à Rio de Janeiro. Ici, il a reçu une lettre de Levinson qui l'a amené à étudier les phénomènes chaotiques, nous décrire ces idées ci-dessous.

En 1960, Smale a été nommé professeur agrégé de mathématiques à l'Université de Californie à Berkeley, de passer à un poste de professeur à l'Université de Columbia l'année suivante. En 1964, il est retourné à un poste de professeur à l'Université de Californie à Berkeley où il a passé la majeure partie de sa carrière. Il a pris sa retraite de Berkeley en 1995 et a pris un poste de professeur à la City University de Hong Kong.

Smale a reçu une Médaille Fields au Congrès international à Moscou en 1966. Les travaux qui ont conduit à cette attribution a été décrite par René Thom, voir. L'un des Smale l'impressionnante résultats a été son travail sur la conjecture de Poincaré généralisée.

La conjecture de Poincaré, un des fameux problèmes des 20 e siècle, mathématiques, affirme que simplement connecté un fermé en 3 dimensions multiples est une 3-sphère dimensions. Plus dimensions conjecture de Poincaré prétend que fermé n dimensions multiples homotopie qui est équivalent à la n-sphère doit être le n-sphère. Lorsque n = 3 c'est l'équivalent de la conjecture de Poincaré. Petite avéré le plus élevé dimensions conjecture de Poincaré en 1961 pour n au moins 5. (Michael Freedman prouvé la conjecture pour n = 4 en 1982 mais l'original conjecture reste ouverte.)

Un autre domaine dans lequel Smale a fait une contribution très substantielle est en théorie de Morse laquelle il a demandé à de multiples problèmes intégrante. En fait Smale attaqué la conjecture de Poincaré généralisée en utilisant la théorie Morse.

Une autre découverte de la Petite liés à attracteurs étranges. Un attracteur dans la mécanique classique est une géométriques façon de décrire le comportement d'un système dynamique. Il ya trois attracteurs classique, un point qui caractérise un système de l'état d'équilibre, un circuit fermé qui caractérise un système périodique, et un tore qui combine plusieurs cycles. Petite découverte attracteurs étranges qui conduisent à des systèmes dynamiques chaotiques. Strange Attractors ont structure détaillée sur toutes les échelles de grandeur et ont été une des premières fractales à être étudié.

Smale la carrière a changé de direction à la fin des années 1960, voir:

À la fin des années soixante Smale avait déménagé dans des applications. Il a modélisé les processus physiques par des systèmes dynamiques, l'ouverture de nouvelles lignes d'enquête. Le n-body problem et la théorie des circuits électriques ont été parmi les applications qui Smale encadrée dans la langue de systèmes dynamiques. Pour beaucoup des années soixante-dix Steve axé sur l'économie, l'injection de topologie et la dynamique dans l'étude de l'équilibre économique général. Ayant établi la nature des équilibres, Smale a commencé à penser pour leurs algorithmes de calcul. Bien que les approches traditionnelles de la théorie de la convergence des algorithmes locaux, Smale a présenté une perspective globale aux problèmes. L'algorithme a été raisonnablement fiables, et combien d'itérations sont à prévoir? ...

Smale de travaux récents ont été theoetical sur l'informatique. Avec des collègues L et M Blum Shub, il a développé un modèle de calcul qui comprend à la fois la machine de Turing approche et les méthodes numériques d'analyse numérique.

Smale a reçu de nombreuses distinctions pour son travail. En plus de la médaille Fields décrites ci-dessus, il a reçu le Prix de Veblen Géométrie par l'American Mathematical Society en 1966:

... pour ses contributions à divers aspects de la topologie différentielle.

En 1996, Smale reçu la National Medal of Science ([)) pour:

... quatre décennies de travail de pionnier sur la recherche fondamentale des questions qui ont conduit à de grandes avancées en mathématiques pures et appliquées.

Smale la contribution est bien résumée dans:

Tout au long de sa carrière Smale a abordé des problèmes mathématiques avec la bourse d'apprendre des autres, l'audace d'être hors de la sagesse conventionnelle, et la puissance et la vision d'employer de nouvelles méthodes et de construire des cadres d'origine. Après les faits, une Petite développement paraît tellement naturel, mais pas une autre pensée de celui-ci.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland