Mathématiciens

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Alexander Ivanovich Skopin

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

22 Oct 1927

Leningrad (now St Petersburg), Russia

15 Sept 2003

St Petersburg, Russia

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Alexander Ivanovitch Skopin était le deuxième mathématicien dans sa famille après son père Ivan Alexandrovich. Les intérêts scientifiques de Ivan Alexandrovich sont en théorie des nombres. Après l'attribution d'un doctorat pour une thèse écrite en vertu de IM Vinogradov 's supervision, Ivan Alexandrovich activement travaillé sur la recherche et enseigné dans les deux Université de Leningrad et à l'Université de Leningrad Mines. Skopin la mère a été un chimiste. AI Skopin est né et a vécu à Leningrad jusqu'à la Seconde Guerre mondiale. En 1942, il a été évacué, avec sa mère et deux petites sœurs, pendant le blocus de Leningrad. Mais son père, Ivan Alexandrovitch, n'a pas laissé de Leningrad et, par conséquent, sont mortes de faim. Ensuite, l'image de Ivan Alexandrovitch est devenu un exemple d'un mathématicien et professeur qui a inspiré Skopin.

À la fin de la guerre Skopin dû interrompre ses études pour aider sa mère nourrir la famille. Après la guerre, la famille retourne à Leningrad. Il Skopin adopté la haute école sans examens à l'école et est entré au Département de mathématiques et de mécanique de l'Université de Leningrad, où il a été un excellent élève. Il a choisi l'algèbre comme sa spécialité, son supérieur hiérarchique étant DK Faddeev. Le premier résultat significatif qui a été Skopin produits concernés par la partie supérieure centrale série de groupes. Sa thèse de doctorat, cependant, a été consacrée à une enquête de p-extensions des champs. Skopin continué son intérêt dans ce domaine au début des années soixante. En particulier, il a trouvé la preuve indépendante et un résultat qui est maintenant connu sous le nom de Théorème de Kawada,. Un autre Skopin de résultats est essentiellement utilisé par IR Chafarevitch dans la preuve de son célèbre théorème.

À partir du milieu des années soixante jusqu'au début des années soixante-dix Skopin scientifiques de l'activité a été réduite en raison d'un lourd fardeau de tâches administratives. Depuis près de dix ans, il était le secrétaire scientifique de la branche de Leningrad du Steklov Mathematical Institute.

En fait, Alexander I Skopin a été le premier à Leningrad algebraist commencer à utiliser des méthodes de calcul pour résoudre groupe-problèmes théoriques. Sa seconde thèse de doctorat (DSC) a été consacré à ce sujet. Depuis les années 1970, il s'intéresse à des problèmes concernant la structure de la partie inférieure centrale série de groupes de Burnside type, qui est groupes de première puissance exposant. À ce moment-là, une solution positive du problème de Burnside restreint a été connue que pour un premier exposant. Ainsi, toute information sur la structure de ces groupes de petites, fixe, en prime-puissance, mais pas premier, exposant est d'un intérêt considérable. Au départ, Skopin fait purement théorique des enquêtes sur ces sujets (voir,,). La suite, influencé par son professeur et fondateur du Leningrad-Saint-Pétersbourg algébriques école scientifique DK Faddeev, il s'est tourné vers la mise en oeuvre de ses idées et les algorithmes sur un ordinateur.

Il est très naturel de fixer l'exposant et le nombre de générateurs et d'étudier la partie inférieure centrale série d'un groupe plus en détail en effectuant des calculs directement de ses facteurs. Dans un premier temps, Skopin examiné le cas d'metabelian avec deux groupes électrogènes avec les exposants 8, 9 ou 27 (,). Dans cette étude, il présente un certain nombre de nouvelles idées et méthodes. Si l'on utilise la notation additif pour le groupe opération (dans le cas nonabelian!) Et la multiplication de la notation pour cette opération collecteur, le rapport principal, la salle de collecte formule, est converti en une symbolique de polynômes. Par conséquent, on peut appliquer des méthodes de calcul formel.

La deuxième idée-clé mis en place par Skopin est l'application linéaire de méthodes algébriques, en particulier, un analogue de l'élimination de Gauss, à de tels calculs. Il a également examiné et mis en œuvre sur un ordinateur, les différentes déformations des relations. En particulier, plusieurs types de permutations des variables correspondantes de la symbolique de polynômes sont distingués.

La troisième idée importante de la Skopin graphique est une méthode théorique pour trouver la formule la collecte. L'essence de cette méthode est de trouver les coefficients de base monomials par le nombre possible de dispositions d'un graphe fini sur un ensemble ordonné linéaire qui préserve l'ordre de l'emplacement des sommets.

Après l'achèvement des travaux sur metabelian groupes, Skopin décidé à réaliser les calculs sur plus étendu de classes Burnside groupes, appelés par lui dans transmetabelian groupes de type I et II. Ces satisfaire les relations (G 3) 2 = 0 et (G 2) 3 = 0 additif dans la notation, respectivement. Les calculs ont été effectués pour les exposants 8, 9, 16, 25 et 27 (voir [24, 25, 30, 31]).

La dernière période de Skopin de l'activité scientifique avait à l'ordinateur enquête de l'intégration sous-groupe symétrique dans des propriétés de petits groupes degrés (,,). Skopin travaillé comme chercheur à l'Institut Steklov pour l'ensemble de sa vie et, en outre, il a enseigné l'algèbre dans le Leningrad-Université de Saint-Pétersbourg tout au long de sa vie.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland