Mathématiciens

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Atle Selberg

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

14 June 1917

Langesund, Norway

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Atle Selberg l 'intérêt pour les mathématiques a commencé quand il était un écolier. Il a lu Ramanujan 's recueil de documents et a été non seulement très impressionné par les mathématiques, mais il lit aussi, il a été intrigué par Ramanujan' s personnalité qu'il décrit comme ayant «l'air de mystère". Inspiré par la lecture sur Ramanujan et de la lecture ses travaux, Selberg a commencé à faire sa propre exploration mathématique.

Une autre influence majeure sur Selberg mathématique du développement a été une conférence de Hecke à la Conférence internationale de mathématique à Oslo en 1936. Selberg a entrepris ses recherches de doctorat à l'Université d'Oslo. Il a été nommé chercheur en 1942, l'année avant que la sentence de son doctorat. Il est resté à ce poste jusqu'en 1947 quand il s'est marié et est allé aux États-Unis.

Selberg a passé l'année académique 1947-48 à l'Institute for Advanced Study à Princeton. L'année suivante, il a passé à titre de professeur de mathématiques à l'Université de Syracuse, de retour à l'Institute for Advanced Study à Princeton en 1949 comme un membre permanent. En 1951, Selberg a été promu professeur à Princeton.

En 1950, Selberg a reçu la Médaille Fields au Congrès International des Mathématiciens à Harvard. La médaille Fields a été décerné pour son travail sur la généralisation de méthodes de tamis Viggo Brun, et pour ses importants travaux sur les zéros de la fonction zêta de Riemann, où il s'est avéré qu'une proportion positive des zéros de ses répondre aux hypothèse de Riemann.

Selberg est également bien connu pour sa preuve élémentaire du théorème de nombre premier, avec une généralisation de nombres premiers dans une progression arithmétique arbitraire. L'histoire du nombre premier théorème est très intéressant. Le théorème indiquant:

Le nombre de nombres premiers n tend à ∞ comme n / log n e,

conjecture était au 18 e siècle. Riemann se sont rapprochés de prouver le résultat, mais la théorie des fonctions d'une variable complexe n'a pas été suffisamment développées pour lui permettre de compléter la preuve. Les outils d'analyse ont été connus par 1896 lorsque Hadamard et de la Vallée Poussin indépendamment prouvé le théorème en utilisant l'analyse complexe. Le succès de la preuve de ce résultat a été considéré comme une des plus grandes réalisations de la théorie analytique. En 1949, Selberg et Erdös trouvé une preuve élémentaire qui ne fait pas l'utilisation de fonctions complexes théorie. La suite des événements ne sont pas entièrement claire, mais Selberg a publié deux documents Une preuve élémentaire du nombre premier théorème élémentaire et une preuve de Dirichlet 's théorème sur les nombres premiers dans une progression arithmétique dans le volume 50 des Annales de mathématiques. L'année suivante, il a publié une preuve élémentaire du nombre premier théorème de progression arithmétique.

En Bombieri explique la source de Selberg de la théorie des nombres tamis et montre que l'idée de l Selberg de méthode et de son 2 l tamis a son origine dans les travaux de Selberg sur la théorie analytique de la fonction zêta de Riemann. Dans ce travail, Selberg a également introduit ce qu'on appelle mollifiers par la méthode de l 2. Selberg probablement les meilleurs et les travaux les plus importants est sa trace formule pour SL 2 (R), qui a été fait plusieurs années après le travail pour lequel il a reçu la médaille Fields. Selberg utilisé sa trace formule de prouver que le "Selberg zeta fonction" d'une surface de Riemann satisfait un analogue de l'hypothèse de Riemann.

Parmi les nombreuses contributions mathématiques Selberg a fait, il est son travail sur:

... la Rankin-Selberg méthode, le "mollifier" dispositif dans la théorie de Riemann de la fonction zeta avec sa profonde demandes de zéros sur ou près de la ligne critique et avec le tamis de Selberg comme un sous-produit, ... Selberg trace de formule, de Selberg zeta function, ... Automorphic fonctions, séries de Dirichlet.

Selberg du recueil de documents ont été publiés en deux volumes (1989, 1991). Matti Jutila, l'examen de ceux-ci, écrit:

La publication du recueil de documents de Atle Selberg est très chaleureusement accueilli par la communauté mathématique pour plusieurs raisons. Tout d'abord, l'auteur est un classique qui a profondément influencé les mathématiques, en particulier analyse la théorie des nombres dans un sens large, pendant environ cinquante ans. Deuxièmement, ses papiers jusqu'à 1947, qui semble le plus souvent en norvégien série de revues ou de distribution limité et, d'autre part, même pendant la Seconde Guerre mondiale, sont maintenant au dernier facilement accessibles. Et troisièmement, un grand nombre de très intéressant en mathématiques vient la lumière du jour par les deux volumes de Selberg du recueil de documents ...

Selberg est un des quatre éditeurs d'Axel Thue l 'Sélection de mathématiques documents publiés à Oslo en 1977. En 1989, Selberg publié Réflexions autour du centenaire Ramanujan qui est le texte d'un discours qui a donné à l'issue de la Conférence du centenaire Ramanujan en Janvier 1988 à l'Institut Tata de Bombay. Cet hommage à Ramanujan, sur le 100 e anniversaire de sa naissance, montre l'influence importante que Ramanujan a Selberg dans les domaines des mathématiques développement.

Selberg a reçu de nombreuses distinctions pour son travail en sus de la Médaille Fields. Il a été élu à l'Académie norvégienne des sciences, l'Académie royale danoise des sciences et l'Académie américaine des arts et des sciences.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland