Mathématiciens

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Issai Schur

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

10 Jan 1875

Mogilyov, Mogilyov province, Russian Empire (now Belarus)

10 Jan 1941

Tel Aviv, Palestine (now Israel)

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Bien que Issai Schur est né en Mogilyov sur le Dniepr, il parle un allemand sans trace d'un accent, et personne ne même deviné que ce n'était pas sa première langue. Il est allé à la Lettonie à l'âge de 13 et il a participé à la gym dans Libau, maintenant appelé Liepaja.

En 1894, Schur entre à l'Université de Berlin pour lire les mathématiques et la physique. Frobenius était un de ses professeurs et il a grandement influence de Schur et de diriger plus tard ses études de doctorat. Frobenius et Burnside avait été les deux principaux fondateurs de la théorie des représentations des groupes comme des groupes de matrices. Cette théorie s'est avéré un outil très puissant dans l'étude de groupes de Schur et a été d'apprendre les bases de cette question de Frobenius. Schur ensuite fait de grands pas en avant, tant dans le travail de ses propres travaux et en collaboration avec Frobenius.

En 1901, Schur a obtenu son doctorat avec une thèse qui a examiné rationnelle représentations du groupe linéaire général sur le domaine complexe. Fonctions de Schur qui a présenté dans son mémoire sont aujourd'hui appelée S-fonctions, où le S signifie Schur. L'intérêt pour les résultats de la thèse de Schur se poursuit aujourd'hui, par exemple, le juge Green a publié un compte de ces résultats dans un cadre moderne en 1980.

En 1903, Schur est devenu un maître de conférences à l'Université de Berlin, puis, de 1911 jusqu'en 1916, il a occupé un poste de professeur de mathématiques à l'Université de Bonn. Il est retourné à Berlin en 1916 et il a construit sa célèbre école et a passé la plus grande partie du reste de sa vie. Il a été promu professeur titulaire à Berlin en 1919, trois ans après son retour, et il a occupé cette chaise jusqu'à ce qu'il soit révoqué par les nazis en 1935.

Schur est principalement connu pour son travail fondamental sur la théorie de la représentation des groupes, mais il a également travaillé en théorie des nombres, l'analyse et d'autres sujets décrits ci-dessous. Entre 1904 et 1907, il a travaillé sur projective représentations de groupes et de groupe caractères. L'un des résultats les plus fondamentaux dont il a découvert à ce moment-là est aujourd'hui appelé Lemme de Schur.

Dans une série d'articles, il introduit le concept désormais connu sous le nom de «multiplicateur de Schur. C'est un sujet extrêmement important concept abstrait qui se pose de problèmes concrets que Schur est en train d'étudier. Beaucoup plus tard, en 1949, Eilenberg et Mac Lane cohomology groupes définis. Ils ne savaient pas à ce moment-là que la deuxième cohomology groupe dont les coefficients dans les nombres complexes non nulle est le multiplicateur de Schur, et donc que Schur a fait quelques-unes des premières mesures quarante ans plus tôt.

Environ 1914 de Schur intérêt dans les représentations des groupes a été mis de côté pendant qu'il travaillait sur d'autres sujets, mais, autour de 1925, l'évolution de la physique théorique a montré que les représentations du groupe ont été d'une importance fondamentale à ce sujet. Schur repris le travail sur la représentation théorie avec une vigueur renouvelée et il a pu mener à bien le programme de recherche commencé dans sa thèse de doctorat et de donner une description complète des représentations rationnelle du groupe linéaire général.

Schur a également été intéressés par la réductibilité, l'emplacement de racines et de la construction du groupe de Galois de classes de polynômes tels que Hermite et de Laguerre polynômes. Dans une indication des autres sujets qui ont travaillé sur Schur est donné:

Il ya tout d'abord était pure théorie des groupes, qui en a adopté le Schur surprenant approche de prouver sans l'aide de caractères, théorèmes, qui avaient auparavant été démontrée que par ce moyen.
Deuxièmement, il a travaillé dans le domaine des matrices.
En troisième lieu, il a traité les équations algébriques, parfois de procéder à l'évaluation de racines, et parfois le traitement de ce que l'on appelle équation sans affecter, c'est-à-symétrique des groupes de Galois. Il a également été le premier à donner des exemples d'équations avec en alternance des groupes de Galois.
Quatrièmement, il a travaillé en théorie des nombres;
Cinquièmement, en séries divergentes;
Sixièmement, dans intégrante des équations;
et enfin en fonction de la théorie.

L'école qui Schur construit à Berlin est d'une importance majeure non seulement pour la représentation de la théorie des groupes, mais, comme indiqué ci-dessus, pour les autres domaines des mathématiques. L'école a travaillé en partie grâce à l'enseignement de Schur:

... il ya des [nombreux] mathématiciens qui s'est rendu à de Schur des conférences et des séminaires à Berlin et ont été fortement influencées par celui-ci ...

L'école a également travaillé avec des collaborations:

Un échange animé avec de nombreux collègues ont conduit à contribuer Schur important mémoires .... Certains d'entre eux ont été publiés en collaboration avec d'autres auteurs, bien que les publications ayant la double paternité étaient presque inconnus à ce moment-là.

Cette école est certainement la plus cohérente et influente groupe de mathématiciens à Berlin, et parmi les plus importants de toute l'Allemagne. Schur le leadership charismatique de inspiré ceux qui sont autour de lui pour faire avancer la recherche sur les représentations de groupe. De Schur impressionnant propres contributions ont été prorogé par ses élèves dans un certain nombre de directions différentes. Ils ont travaillé sur des sujets tels que les groupes solubles, la combinatoire et la théorie des matrices.

Parmi les étudiants qui terminé leur doctorat en vertu de Schur ont été Richard Brauer, Alfred Brauer (Richard Brauer de l 'frère), Robert Frucht, Bernhard Neumann, Richard Rado, et Helmut Wielandt. Il en avait d'autres qui ont travaillé en vertu de Schur tels que Kurt Hirsch, Walter Ledermann, Hanna Neumann et Menahem Schiffer Max.

Ledermann dans Schur décrit comme un professeur:

Schur a été une superbe conférencier. Ses conférences ont été méticuleusement préparé ... [et] ont été extrêmement populaires. Je me souviens d'assister à son cours d'algèbre qui s'est tenue dans un amphithéâtre rempli avec environ 400 étudiants. Parfois, quand j'ai dû se contenter d'une place à l'arrière de la salle de conférence, j'ai utilisé une paire de lunettes opéra pour obtenir au moins un coup d'oeil sur le haut-parleur.

En 1922, Schur a été élu à l'Académie prussienne, proposé par Planck, le secrétaire de l'Académie. Planck 'adresse qui contient la liste de Schur des réalisations remarquables ont été écrit par Frobenius, au moins cinq ans plus tôt, comme Frobenius est mort en 1917.

Événements de 1933 en Allemagne fait de Schur vie de plus en plus difficile. Hirsch a parlé des événements du 1 er avril 1933 lorsque des affiches portaient le message 'Allemands vous défendre contre la propagande juive atrocité: acheter qu'à allemand des magasins:

Telle est la soi-disant 'Journée Boycott », le jour où les magasins juifs ont été boycotté et juive professeurs et chargés de cours n'ont pas été autorisés à entrer à l'université. Tout le monde était là qui a dû faire un peu de discours sur le rajeunissement de l'Allemagne etc Bieberbach Et cela très bien et puis il dit: "Une goutte de remords tombe dans ma joie parce que mon cher ami et collègue de Schur n'est pas permis d'être parmi nous aujourd'hui ».

Le 7 avril 1933, le nazis adopté une loi qui, en vertu de l'alinéa trois, a ordonné la retraite des fonctionnaires qui ne sont pas de descendance aryenne, avec des exceptions pour les participants à la Première Guerre mondiale et d'avant-guerre fonctionnaires. Schur a tenu un rendez-vous avant la Première Guerre mondiale qui devrait se sont qualifiés comme un fonctionnaire, mais les faits n'ont pas été autorisés à prendre le chemin, il était «retraités». Schiffer a écrit:

Lors de Schur conférences ont été annulés il ya eu un tollé parmi les étudiants et les professeurs, pour Schur était très respecté et bien aimé. Le lendemain, Erhard Schmidt a commencé son discours avec une protestation contre ce licenciement et même Bieberbach, qui plus tard s'est fait une réputation comme honteux un nazi, est sorti en défense de Schur. Schur a tranquillement avec son travail sur l'algèbre à la maison.

Schur se considérait comme un allemand, pas un Juif, et ne pouvait pas comprendre la persécution et d'humiliation, il a souffert sous les nazis. En fait de Schur licenciement a été révoqué et il a été en mesure de s'acquitter de certaines de ses fonctions pendant un certain temps. En Novembre 1933 lorsque Walter Ledermann a pris son Staatsexamen il a été examiné par Schur avec Bieberbach qui portait uniforme nazi.

Il y avait des invitations à Schur à aller aux États-Unis et en Grande-Bretagne, mais il a refusé tous, incapable de comprendre comment un allemand n'était pas bienvenue en Allemagne. Par exemple Ledermann obtenu une bourse pour aller à St Andrews en Écosse, au printemps de 1934 et il a essayé en vain de persuader Schur à se joindre à lui à St Andrews.

Schur continué à souffrir l'humiliation qui a été entassés sur lui. Schiffer rappelle un événement relatif à Schur du 60 e anniversaire le 10 Janvier 1935:

Schur m'a dit que la seule personne à l'Institut de mathématiques à Berlin a bien qui lui a été Grunsky, alors jeune professeur. Longtemps après la guerre, j'ai discuté avec Grunsky remarque à ce sujet et il a littéralement commencé à pleurer: "Vous savez ce que j'ai fait? Je lui ai envoyé une carte postale à le féliciter pour son soixantième anniversaire. J'admirais tellement lui et a été très respectueux dans ce carte. Comment solitaire, il doit avoir été de se rappeler une si petite chose. "

Plus tard en 1935 Schur a été démis de son siège à Berlin, mais il a continué à y travailler très dures souffrances et de difficultés. Alfred Brauer écrit:

Lorsque Landau est mort en Février 1938, Schur était censé donner une adresse à ses funérailles. Pour cette raison, il avait besoin de certains détails mathématiques de la littérature. Il m'a demandé de l'aider dans cette affaire. Bien sûr, je n'étais pas autorisé à utiliser la bibliothèque de l'institut de mathématiques que j'avais construit au fil des ans. Enfin j'ai obtenu une exemption pour une semaine et pourrait utiliser la bibliothèque de la Staatsbibliothek de Prusse pour une taxe. ... Pour que je puisse répondre au moins quelques-unes des questions de Schur.

Des pressions ont été mis sur Schur de démissionner de l'Académie prussienne à laquelle il avait eu l'honneur d'être élu en 1922. Le 29 Mars 1938 Bieberbach a écrit au-dessous de Schur signature sur un document de l'Académie prussienne:

Je trouve surprenant que les Juifs sont encore membres de commissions scolaires.

Un peu plus d'une semaine plus tard, le 7 avril 1938, a démissionné de Schur commissions de l'Académie. Toutefois, la pression exercée sur lui et a continué plus tard la même année, il a démissionné complètement de l'Académie.

Schur quitté l'Allemagne pour la Palestine en 1939, répartis dans le corps et l'esprit, avoir la dernière humiliation d'être forcé de trouver un sponsor pour payer le "vol Reichs l'impôt» pour lui permettre de quitter l'Allemagne. Sans fonds suffisants pour vivre en Palestine, il a été forcé de vendre son bien-aimé livres universitaires à l'Institut for Advanced Study à Princeton. Il est mort deux ans plus tard sur son 66 e anniversaire.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland