Mathématiciens

Ligne de temps Photos Argent Timbres Croquis Recherche

Erhard Schmidt

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

13 Jan 1876

Dorpat, Germany (now Tartu, Estonia)

6 Dec 1959

Berlin, Germany

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Erhard Schmidt 's père était un médecin biologiste appelé Alexander Schmidt. Erhard la carrière universitaire suivi un modèle commun qui a été en Allemagne en ce moment, à savoir que les étudiants ont étudié à plusieurs universités que leur cours a progressé. Il a assisté à son université locale à Dorpat avant d'aller à Berlin où il a étudié avec Schwarz.

Son doctorat a été obtenu de l'Université de Göttingen en 1905 en vertu de Hilbert 's supervision. Sa thèse de doctorat était en droit Entwickelung willkürlicher Funktionen nach vorgeschriebener Systemen et un travail sur les équations intégrante. Les principales idées de cette thèse est apparu en 1907 Schmidt papier que nous décrivons ci-dessous. Après avoir obtenu son doctorat, il se rendit à Bonn où il a obtenu son habilitation en 1906. Après avoir quitté Bonn, Schmidt a occupé des postes à Zurich, Erlangen et Breslau avant, il a été nommé à un poste de professeur à l'Université de Berlin en 1917. La nomination a été de combler le président laissé vacant par Schwarz 's retraite.

Schmidt est arrivé à l'Université de Berlin peu de temps après la mort de Frobenius, qui a dirigé conjointement avec le département Schwarz. L'autre a été professeur titulaire Schottky. Carathéodory a été nommé en 1918 à remplir Frobenius' s président et chef de mathématiques conjointement à Berlin avec Schmidt. Toutefois Carathéodory était seulement de passer une année à Berlin avant de partir. Schmidt a désormais la responsabilité principale pour combler le poste vacant président. Cela s'est avéré une tâche difficile. Schmidt a élaboré une liste impressionnante de candidats: Brouwer, Weyl, Herglotz et dans cet ordre. La chaire a été offerte à chacun d'entre eux dans leur tour, à chaque tournant. La prochaine personne à être offert la chaire Hecke qui a été également tourné vers le bas. La position n'a pas été remplie jusqu'à 1921 quand Bieberbach a offert le poste et l'ont acceptée. En cette même année Schottky a pris sa retraite et Schur, qui était déjà un professeur extraordinaire à Berlin, a été promu professeur titulaire.

Le rendez-vous, nous avons parlé étaient sur le côté mathématiques pures. Lorsque Schmidt est arrivé à Berlin, il n'y avait pas de mathématiques appliquées, le sujet étant jugé plus approprié pour les collèges techniques. Toutefois Schmidt était la principale personne qui a poussé à la création d'un Institut de Mathématiques Appliquées à Berlin. Après l'Institut a été créé Schmidt a dû remplir la nouvelle chaire de mathématiques appliquées et le poste de Directeur de l'Institut de Mathématiques Appliquées. Il a été en mesure d'ingénieur un superbe rendez-vous en 1920 lors de von Mises a accepté les deux positions. Ostrowski a écrit en 1965:

Ce n'est qu'avec la nomination de Richard von Mises à l'Université de Berlin n'a mathématiquement la première école allemande graves de mathématiques appliquées avec une large sphère d'influence entrer en existence.

Crédit pour mettre à Berlin ce rôle de premier plan en mathématiques appliquées doivent aller principalement à Schmidt. Il est clair que ses capacités ont été reconnus en dehors de mathématiques car il a été nommé doyen pour l'année scolaire 1921-22 et le vice-chancelier de l'Université de Berlin pendant les années 1929-30. En dépit de l'université l'échelle de ce poste son souhait de continuer à promouvoir les mathématiques est perçu du discours d'investiture, il a donné au moment de prendre le poste de vice-chancelier: il était en droit la certitude en mathématiques.

Les années 1930 ont été des années difficiles pour Schmidt. Avec l'augmentation nazis au pouvoir en 1933 la vie est devenue de plus en plus difficile pour les Schmidt juive de collègues et de Schur, von Mises et plusieurs autres ont été chassées de leurs postes. En 1951, une réunion s'est tenue à Berlin pour célébrer Schmidt 75 e anniversaire. Hans Freudenthal, lui-même un Juif qui a survécu aux nazis ans, Schmidt a parlé de difficultés à travers les années 1930 (voir, par exemple):

Il est si facile de pratiquer l'honnêteté exige que les mathématiques en mathématiques. Si vous ne le faites pas, vous serez punis rapidement et amèrement. Il en est ainsi beaucoup plus difficile de s'en tenir à cette vertu, la preuve avec des nombres et des chiffres, contre l'homme et des amis. Que nous l'extérieur, exclue pendant de nombreuses années une hostilité de l'Allemagne, le savoir, et jamais en doute pour vous, cette évidence du grand nombre de contributions provenant de l'étranger qui ont atteint les rédacteurs de la Festschrift.

Dans sa réponse à Freudenthal 'adresse Schmidt a parlé de son amour de l'Université de Berlin (voir par exemple):

J'ai simplement aimé mes élèves. Et exactement la même chose est vrai de l'université dans son ensemble. J'aime l'Université de Berlin, si elle arrive à être heureux dans des conditions ou pas - ce ne change rien. J'ai aimé à partir du moment où j'ai été à Berlin et je resterai fidèle à celui-ci.

En 1936, lorsque les problèmes sont très difficiles, Schmidt a été chef de la délégation allemande au Congrès international des mathématiciens à Oslo. Schmidt a occupé des postes d'autorité à l'Université de Berlin à travers ces années difficiles du régime nazi. Il a dû mener à bien les résolutions contre les Juifs, mais un de Bieberbach l 'assistants signalés en 1938:

Je pense que Schmidt ne pas du tout comprendre la question juive.

Après la fin de la Seconde Guerre mondiale Schmidt a été nommé Directeur de l'Institut de recherche en mathématiques de l'Académie allemande des sciences. Il est resté dans ce rôle jusqu'en 1958. À ce moment-là, il avait pris sa retraite de son président, ce qu'il a fait en 1950, et il a cessé en tant que co-chef du département mathématiques, ce qui s'est produit en 1952. Un autre rôle dont il a pris après la fin de la guerre était le premier rédacteur en chef de Mathematische Nachrichten. Il a co-fondé la revue en 1948.

Schmidt principal intérêt était en intégrante des équations et espace de Hilbert. Il a pris diverses idées de Hilbert sur intégrante des équations et ces combinés dans le concept d'un espace de Hilbert autour de 1905. Hilbert a étudié intégrante des équations à noyau symétrique en 1904. Il a montré que, dans ce cas, l'équation a intégrante réel valeurs propres, de Hilbert l 'mot, et les solutions correspondant à ces valeurs propres qu'il a appelé propres. Il a également élargi les fonctions liées à l'intégrale de la fonction de noyau comme une série infinie dans un ensemble de orthogonale propres.

Schmidt a publié un document de deux partie intégrante des équations en 1907 dans laquelle il reproche de Hilbert 's résultats dans un mode simple, et aussi avec moins de restrictions. Dans le présent document, il a donné ce que l'on appelle désormais le Gram-Schmidt orthonormalisation processus pour la construction d'une série orthogonale de fonctions d'un ensemble linéairement indépendants. Il se rend ensuite à l'examen des cas où le noyau n'est pas symétrique et a montré que, dans ce cas, l'propres liée à une certaine valeur propre adjoint a eu lieu en paires.

Il est à noter, toutefois, que Laplace a présenté les Gram-Schmidt processus soit avant ou Gram Schmidt.

En 1908, Schmidt a publié un document important sur de nombreux infiniment équations infiniment nombreuses inconnues, présentant différentes notations géométriques et des termes qui sont encore en usage pour décrire les espaces de fonctions ainsi que dans les espaces produit scalaire. Schmidt idées devaient conduire à la géométrie des espaces de Hilbert et il doit certainement être considéré comme un fondateur moderne résumé de l'analyse fonctionnelle.

Schmidt a défini un espace H dont les éléments sont carrés summable séquences de nombres complexes. Si w w = (n) et (z = z n) sont deux éléments de H, Schmidt défini un produit scalaire par

(W, z) w n = z n.

Il a défini la norme | | z | | de l'élément z à la racine carrée du produit scalaire de z avec son complexe conjugué. Il a défini orthogonale éléments montrant que un ensemble composé de deux sages-orthogonale d'éléments a été linéairement indépendants. Encore une fois il a donné la Gram-Schmidt orthonormalisation dans ce processus. Il a également étudié les projections et les résolutions spectrales. Quels sont aujourd'hui appelés Hilbert-Schmidt opérateurs figurent également dans ce document de 1908. Bernkopf écrit:

Schmidt travail sur les espaces de Hilbert représente un grand pas vers les mathématiques modernes. Il a été un des premiers mathématiciens à démontrer que l'expérience ordinaire de concepts euclidienne peut être prolongé de façon significative au-delà de la géométrie dans l'idéal de construction plus complexe des mathématiques abstraites.

Après Schmidt déménagé à Berlin ses intérêts tournés vers la topologie. Il a trouvé une nouvelle preuve du théorème de Jordanie courbe qui est rapidement devenu un classique. Schmidt dans l'intérêt de topologie influencé Hopf et, en 1929, il était examinateur de Hopf 's thèse de doctorat. Plus tard encore Schmidt se sont intéressés à isopérimétrique inégalités, la publication d'un document important sur ce sujet en 1949.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland