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Raphael Mitchel Robinson

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

2 Nov 1911

National City, California, USA

27 Jan 1995

Berkeley, California, USA

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Raphaël Robinson 'est la mère de Bessie Stevenson et son père était Bertram H Robinson. Bertram est un avocat qui s'est rendu de lieu en lieu. Il a donné son nom romantique fils, Raphaël étant le nom qu'il a donné à la plus jeune de ses quatre enfants, ce qui est conforme à sa nature et son amour de la poésie. Mais son désir de se déplacer en fin de l'a vu aller de l'avant et Bessie congé pour élever la famille sur elle-même. Bessie était un enseignant qui enseigne dans une école primaire et a dû travailler très dur pour donner à ses enfants une bonne éducation.

Robinson entre à l'Université de Californie à Berkeley où il a obtenu un baccalauréat en 1932 et une maîtrise en l'année suivante. Il a entrepris des travaux de recherche en analyse complexe sous la direction de John McDonald et il a reçu un doctorat en Décembre 1934 pour sa thèse Certains résultats de la théorie des fonctions Schlicht.

La Grande Dépression a commencé en 1929 alors que Robinson a été un premier et en 1932, date à laquelle il est titulaire d'un BA, un quart des travailleurs aux États-Unis étaient au chômage. La dépression a duré une dizaine d'années lorsque Robinson a commencé à chercher un poste en 1935 il y avait encore une grande pénurie de postes de collège et celles qui existent de très bas salaires. Il a offert un demi-poste à temps à l'Université Brown comme un instructeur qui il a accepté malgré le fait qu'il n'a vraiment pas assez pour lui de survivre. En effet il a subi de grandes difficultés pour deux ans et comme un résultat de la pauvreté, il souffrait de la tuberculose. En 1937 possibilités d'emploi et l'amélioration de Robinson a été offert à temps plein instructorship à Berkeley où il a accepté avec joie.

En 1939, Robinson a enseigné un cours en théorie des nombres et un de ses élèves a été Julia Bowman. Raphaël et Julia a commencé à aller à la promenade ensemble, sur ces il lui enseigner les mathématiques plus qui elle a trouvé très excitant. Lorsque Bowman demandes d'emploi échoué, Neyman trouvé une petite quantité d'argent pour lui permettre de rester à Berkeley comme son assistant et en 1941 elle a reçu sa maîtrise À ce moment-là Raphaël et Julia prévu de se marier si Julia a rejeté une fonction publique à l'emploi restent à Berkeley comme un assistant. Raphael Julia mariés le 22 Décembre 1941, mais après cela, elle n'était plus autorisé à enseigner les mathématiques dans le département depuis Raphaël a été sur les mathématiques personnel. Bien des années plus tard Julia Robinson a parlé de son mari:

Il m'a enseigné et a continué à m'apprendre, a encouragé moi, et moi a soutenu de nombreuses façons.

Robinson ne cesse de promouvoir, devenant professeur titulaire en 1949. Il est resté sur la faculté à Berkeley jusqu'à sa retraite en 1973.

Nous enregistrons les détails de sa personnalité et ses intérêts, tel qu'il figure dans une notice nécrologique rédigée par John Addison, David Gale, Leon Henkin, et Constance Reid:

À l'âge de 61 ans, lorsque "la retraite anticipée" n'était pas encore une option, Raphaël a choisi de prendre sa retraite - à des sacrifices financiers considérables - afin qu'il puisse consacrer plus de temps aux mathématiques. Même à la retraite Robinson appartenant pas vêtements occasionnels. Ses plaisirs sont sédentaires. Il aimait difficile jeux de table, des romans ainsi que la non-fiction, les vieux films, et le verset de Ogden Nash (à l'occasion de transformer les efforts de son propre dans ce genre). Il a été un généreux donateur pour des causes multiples et un lecteur approfondie de la Chronique, le New Yorker, et la nation ainsi que Martin Gardner et les colonnes, sélectionnez la bande dessinée. Il a également été un fidèle contributeur à la section Problèmes de l'American Mathematical Monthly. Que la section éditeur décrit comme "un beau papier court" de son a été accepté pour publication, quelques jours avant sa mort.

Julia Robinson est décédé en Juillet 1985 et, l'année suivante, Raphaël a créé la Julia Bowman Robinson Fonds pour les bourses pour les étudiants diplômés en mathématiques à Berkeley. Le 4 Décembre 1994 Robinson a subi un accident vasculaire cérébral dont il n'a jamais récupéré, en train de mourir huit semaines plus tard.

Robinson a travaillé sur un large éventail de sujets mathématiques. Sa thèse de doctorat portait sur l'analyse complexe, mais il a aussi travaillé sur la logique, théorie des ensembles, la géométrie, la théorie des nombres et la combinatoire. En 1939, il publie Le numérique Schottky limites dans l 'théorème dans le Bulletin de l'American Mathematical Society, et l'année suivante publiés sur les valeurs moyennes d'une fonction analytique dans le même journal.

Comme un exemple d'une autre de ses premiers documents de nous dire un peu plus sur Le rapprochement des nombres irrationnels par des fractions de même étrange ou des termes qui il a publié dans le Journal mathématique Duc en 1940. Le document se penche sur un problème d'abord étudié par Hurwitz en 1891, à savoir environ un nombre irrationnel x par des nombres rationnels A / B subordonnée à la condition de | x - A / B | <1 / MB 2 pour différentes valeurs de m. Robinson obtient des meilleurs résultats possibles en utilisant des méthodes impliquant des fractions continues, leurs convergents et de leur secondaire convergents.

Un type de papier sur la logique a été finis séquences de classes qui est apparu en 1945. Il a fait une contribution majeure à l'étude des fondements des mathématiques, en particulier l'étude des théories indécidable. Dans une série de documents Robinson a montré qu'un certain nombre de théories mathématiques sont indécidables. Il a également examiné le concept de "l'essentiel indécidable» présenté par Tarski, et répond à une importante question ouverte par la construction d'une théorie avec un nombre fini d'axiomes que l'essentiel est indécidable. En 1953, Tarski, avec Robinson et Mostowski, publié indécidable théories. G Kreisel écrit:

Le livre donne une introduction compte des méthodes introduites par Tarski pour l'établissement de l'indécidabilité assez simple plusieurs branches des mathématiques (théorie des groupes, treillis, résumé géométrie projective, algèbres de fermeture et autres). Les méthodes et les objectifs de ce travail sont sans doute plus facilement intelligibles et plus intéressants pour les «ordinaires» mathématicien que ceux de toute autre branche de la logique mathématique.

Comme nous l'avons mentionné ci-dessus, Robinson a travaillé en théorie des nombres et il a utilisé le plus rapidement l'ordinateur pour obtenir des résultats. Il a codé de Lucas essai pour l'essai de primalité et si 2 n - 1 est premier pour tous les premiers n <2304 sur le CSAO ordinateur. Il a donné ses résultats dans Mersenne et Fermat publiées dans les Actes de l'American Mathematical Society en 1954. Ces montré que ces nombres de Mersenne composites étaient tous, sauf pour les dix-sept valeurs: n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281 , Dont 2 pour n - 1 est une première. Au moment où Robinson a écrit ce document, le dernier de ces cinq premiers étaient plus grandes que celles qui avaient précédemment été trouvée.

Une théorie des nombres collègue a écrit ce qui suit à propos de Robinson documents de la théorie des nombres:

A une époque où la plupart de nos journaux sont remplis de documents qui (même si bien) d'exploiter les théories dans leur propre intérêt ... il est rafraîchissant et stimulant à une rencontre de Robinson documents. Dans chacun de ces pays, il a un problème, anciens ou nouveaux, qui peut être déclaré, dans un langage simple et intelligible, et il résout ce soit, ou au moins ajoute beaucoup de nouvelles. Sa bourse est impeccable, il est clair qu'il n'a jamais écrit jusqu'à ce qu'il a pensé profondément, et jusqu'au moment où il a demandé à tous les morceau de connaissances existantes.

Un autre intérêt majeur a été pavages du plan. Dans un document majeur et l'indécidabilité nonperiodicity pour pavages du plan publié en 1971, Robinson a continué à étudier les problèmes d'un genre qu'il avait examiné, pour un long moment. DA Klarner écrit dans une revue:

Ce document non seulement apporte une contribution considérable dans la simplification un enchevêtrement de corps de la théorie, il est merveilleusement claire dans l'exposition. Le général mathématique lecteur prendra plaisir à la lecture de ce document, il est une pièce remarquable de travail.

En fait, Robinson a déjà apporté une contribution substantielle à des problèmes de ce type dans les précédents documents. Nous donnons une description du type de problèmes Robinson envisage:

Imaginez le plan de coupe avec deux ensembles de lignes parallèles dans un réseau infini de l'unité carrés appelés cellules. Ces cellules sont à pourvoir avec traduit de l'unité appelée carreaux carrés. Un carreau est un carré unité coupé avec ses diagonales en quatre triangles qui sont colorées; en outre, un carreau a une orientation dans le plan afin que les rotations et les réflexions de la tuile mai pas être autorisée. Enfin, il est une règle sur les tuiles adjacentes: leurs voisins des bords doit être la même couleur. Étant donné un ensemble fini de types de carreaux, la question est posée de savoir si traduit de copies de tuiles de cette série mai être utilisée pour remplir toutes les cellules de l'avion soumis à la règle selon laquelle jouxtant bords être la même couleur. Si cela est possible, l'ensemble des tuiles est dit à l'avion de tuiles. Wang H (1961) a demandé s'il existe une décision générale méthode pour décider toutes les questions de ce genre. Aussi, il conjecture que si un ensemble de tuiles tuiles de l'avion, puis l'ensemble mai être utilisé pour l'avion de tuiles périodiquement. Si cette conjecture était vrai (il a été révélés être des faux), puis une décision générale méthode existe, à savoir, nous avons systématiquement tuile de plus en plus larges tableaux carrés de cellules de toutes les façons possibles avec la série de tuiles. Si l'ensemble des tuiles périodiquement l'avion, cette procédure va finalement tourner en place une période d'un carrelage. Si l'ensemble ne pas emballer l'avion, il résulte de ce thème König infini qu'il existe un tableau carré qui ne peut être carrelée à tous. Bien sûr, cette décision méthode n'est pas efficace si l'ensemble des tuiles de l'avion, mais il n'existe aucun moyen de tuiles le plan avec l'ensemble périodiquement. C'est le problème examiné par [Robinson]: pour construire un ensemble de tuiles que l'avion tuiles mais ne pas admettre un périodique carrelage. En fait, cet ensemble contenant plus de vingt mille tuiles avait déjà été constaté par R Berger (1966) qui a besoin du résultat au cours de sa preuve qu'aucune décision générale méthode existe pour Wang carrelage problèmes. [Robinson] a trouvé un ensemble de 52 tuiles tuile que l'avion, mais ne pas admettre un périodique carrelage. Il existe des variantes de règles sur les tuiles adjacentes, et pour chaque règle la question de décidabilité et la périodicité question ont été réglés.

Dans le document de 1971 mentionné ci-dessus, Robinson pose une question à propos de l'indécidabilité et nonperiodicity résultats pour pavages du plan hyperbolique. Il a partiellement répondu à sa propre question indécidable en carrelage problèmes hyperboliques dans le plan qui a été publié en 1978. Indécidabilité implique l'arrêt problème pour les machines de Turing et, en 1991, lorsque Robinson était âgée de 80 ans, il a publié Minsky la petite machine de Turing universelle qui décrit une machine de Turing universelle avec 4 symboles et 7 États. En 1994, Robinson (désormais à 83 ans!) A publié deux chiffres dans le plan hyperbolique qui présente certaines propriétés de pavages du plan hyperbolique par des triangles équilatéraux ayant des angles de taille 2 / n,n = 7 ou n = 9.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland