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Daniel Grey Quillen

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

27 June 1940

Orange, New Jersey, USA

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Dan Quillen 's père formés comme un ingénieur chimiste, mais a fait sa carrière comme professeur de physique. Daniel a assisté à Newark Académie et, de là, il est entré à l'Université Harvard. Il a reçu son BA en 1961, puis a commencé la recherche à l'Université de Harvard R Bott sous la supervision. Quillen a obtenu son doctorat pour une thèse sur les équations aux dérivées partielles en 1964 intitulé propriétés formelles de surdéterminée Systems of Linear Partial Differential Equations.

Après avoir reçu son doctorat, Quillen a été nommé à la faculté du Massachusetts Institute of Technology. Il a passé un certain nombre d'années d'entreprendre des recherches dans d'autres universités qui devaient prouver important dans l'orientation de ses recherches. Il était un Sloan Fellow à Paris au cours de l'année scolaire 1968-69 quand il a été grandement influencé par Grothendieck, d'un membre de l'Institute for Advanced Study à Princeton au cours de 1969-70 quand il a été fortement influencée par Atiyah, et un nouveau Guggenheim Fellow en France au cours de 1973-74. Quillen à l'heure actuelle travaille à l'Université d'Oxford en Angleterre.

Dans les années 1960, Quillen décrit comment définir l'homologie de simplical objets sur de nombreuses catégories, y compris les séries, algèbres sur un anneau, et instable sur les algèbres de Steenrod algebra.

Frank Adams a formulé une conjecture dans homotopie théorie qui a travaillé sur Quillen. Quillen Adams abordé la conjecture avec deux approches bien distinctes, à savoir au moyen de techniques de géométrie algébrique et en utilisant des techniques de la représentation modulaire théorie des groupes. Les deux approches couronnées de succès, la preuve dans la première approche en cours d'achèvement par un de Quillen étudiants, la seconde approche conduit à une preuve par Quillen.

Les techniques utilisant la représentation modulaire théorie des groupes ont été utilisés par Quillen avec une grande efficacité dans les travaux sur Cohomologie des groupes algébriques et K-théorie. Les travaux sur cohomology Quillen a conduit à donner un théorème de structure pour les mod p cohomology anneaux de groupes finis, cette structure théorème de résoudre un certain nombre de questions en suspens dans la région.

Quillen reçu une Médaille Fields au Congrès international des mathématiciens qui s'est tenue à Helsinki en 1978. Il a reçu le prix comme le principal architecte de la hausse algébriques K-théorie en 1972, un nouvel outil utilisé avec succès géométriques et topologiques des méthodes et des idées à formuler et à résoudre de grands problèmes en algèbre, en particulier la théorie anneau et le module théorie.

Algebraic K-théorie est une extension des idées de Grothendieck à commutative rings. Grothendieck 's idées ont été utilisés par Atiyah et Hirzebruch quand ils ont créé topologique K-théorie. Il est clair Quillen l'année passé à Paris, sous Grothendieck de l 'influence et à Princeton travaille avec Atiyah sont des facteurs importants dans le développement de Quillen algébrique de K-théorie.

Bass décrit dans la façon dont Quillen résolu le problème que plus algebraic K-groupes, K n pour n 3, en cours de construction dans une manière essentiellement différente de la construction Grothendieck présenté de grandes difficultés:

... il a emprunté des techniques de homotopie théorie, et dans une manière complètement nouvelle. Le document dans lequel ce soi-disant Q-lieu de construction est essentiellement mathématique sans précurseurs. De lecture pour la première fois, c'est comme atterrir sur une nouvelle et conviviale mathématiques planète. Une rencontre non seulement de nouveaux théorèmes et de nouvelles méthodes, mais de nouvelles créatures mathématiques et un paradigme de gestes pour y faire face. Supérieur algébriques K-théorie est effectivement construit de la première principes et, en 63 pages, atteint un état de maturité que l'on attend normalement des efforts de plusieurs mathématiciens pendant plusieurs années.

Quant à son caractère, cette figure:

Lorsque Quillen reçu son doctorat à l'âge de 24 ans, lui et son épouse Jean, un violoniste, étaient déjà soin de deux de leurs cinq enfants. Sa précocité comme un mathématicien et un père peut-être influencé le début de vieillissement de ses cheveux, mais il n'a pas modifié sa boyish apparence ou son simple et modeste. Il a pris sa retraite un peu le style de vie, qui apparaît rarement en public, et ensuite presque toujours avec une extraordinaire nouvelle théorème ou une idée dans la main.

En Hyman Bass résume la contribution de Quillen menant à l'obtention de la médaille Fields en 1978 comme suit:

Mathematical talent tend à s'exprimer soit dans la résolution de problèmes ou en théorie bâtiment. C'est avec de rares cas comme Quillen que l'on a la satisfaction de voir difficile, résoudre des problèmes concrets avec des idées générales d'une grande vigueur et la portée et par l'unification des méthodes de divers domaines des mathématiques. Quillen a eu un impact profond sur les perceptions et les habitudes de pensée très de toute une génération de jeunes algebraists et topologists. On étudie son travail non seulement d'être informé, mais pour être édifié.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland