Mathématiciens

Ligne de temps Photos Argent Timbres Croquis Recherche

Claudius Ptolemy

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

about 85

Egypt

about 165

Alexandria, Egypt

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

L'un des plus influents astronomes grecs et géographes de son temps, Ptolémée en avant la théorie géocentrique sous une forme qui a prévalu pour les 1400 ans. Toutefois, de tous les mathématiciens grec ancien, il est juste de dire que son travail a suscité davantage de discussions et les arguments que les autres. Nous allons examiner les arguments ci-dessous, en fonction de qui sont correctes, elles représentent Ptolémée en très différents feux. Les arguments de certains historiens montrent que Ptolémée était un mathématicien de très haut rang, d'autres arguments de montrer qu'il n'était rien de plus une superbe Expositor, mais bien pire, certains affirment même qu'il a commis un crime contre ses collègues scientifiques de trahir la l'éthique et l'intégrité de sa profession.

Nous savons très peu de la vie de Ptolémée. Il a fait les observations astronomiques d'Alexandrie en Egypte pendant les années AD 127-41. En fait la première observation que nous pouvons date exactement a été faite par Ptolémée le 26 Mars 127 tandis que le dernier a été faite le 2 Février 141. Il a été revendiqué par Theodore Meliteniotes vers 1360 que Ptolémée était né en Hermiou (qui est en Haute-Egypte au lieu de la Basse-Egypte, où est situé Alexandrie), mais depuis cette revendication apparaît plus de mille ans après Ptolémée vécu, elle doit être traitée comme relativement peu de chances d'être vrai. En fait, il n'existe aucune preuve que Ptolémée n'a jamais été ailleurs qu'à Alexandrie.

Son nom, Claude Ptolémée, est évidemment un mélange de grec égyptien "Ptolémée et de la romaine" Claudius ". Cela semble indiquer qu'il a été descendu d'une famille grecque vivant en Egypte et qu'il était un citoyen de Rome, qui serait à la suite d'un empereur romain donne à cette «récompense» pour l'un des ancêtres de Ptolémée.

Nous savons que Ptolémée utilisé observations formulées par les termes «Theon le mathématicien", ce qui a été presque certainement Théon de Smyrne qui a été presque certainement son maître. Certes, ce serait logique puisque Theon était à la fois un observateur et un mathématicien qui a écrit astronomiques sur des sujets tels que les conjonctions, éclipses, occultations et les transits. La plupart de Ptolémée premiers travaux sont consacrés à Syrus mai qui ont également été l'un de ses professeurs à Alexandrie, mais on ne sait rien de Syrus.

Si ces faits, au sujet de Ptolémée enseignants sont correctes, puis certainement en Theon il n'avait pas un grand savant, pour Theon ne semble pas avoir compris en profondeur astronomiques travail qu'il décrit. D'autre part, Alexandrie avait une tradition de bourses d'études pour ce qui signifierait que même si Ptolémée ne pas avoir accès aux meilleurs professeurs, il aurait accès aux bibliothèques où il aurait trouvé les documents de référence dont il a fait bon usage.

Ptolémée de grands travaux ont survécu et nous allons en discuter dans cet article. Le plus important, toutefois, est l'Almageste qui est un traité en treize livres. Nous devons dire d'emblée que, bien que le travail est maintenant presque toujours connu sous le nom de l'Almageste ce n'était pas son nom d'origine. Son titre original grec traduit par La Compilation mathématique, mais ce nom fut bientôt remplacé par un autre nom grec qui signifie The Greatest Compilation. Cela a été traduit en arabe "al-majisti" et de cela, l'Almageste titre a été donnée au travail quand il a été traduit de l'arabe au latin.

L'Almageste est la première des œuvres de Ptolémée et donne en détail la théorie mathématique des propositions du Soleil, la Lune et des planètes. Ptolémée a fait sa contribution la plus originale en présentant des détails pour les propositions de chacune des planètes. L'Almageste n'a pas été remplacée jusqu'à un siècle après Copernic présenté sa théorie héliocentrique dans le De revolutionibus de 1543. Grasshoff écrit:

Ptolémée "Almageste" Euclide partage avec l ' "Eléments" la gloire d'être le plus long texte scientifique en cours d'utilisation. Depuis sa conception dans le deuxième siècle jusqu'à la fin de la Renaissance, ce travail déterminés astronomie comme une science. Pendant ce temps, les «Almageste» n'était pas seulement un travail sur l'astronomie; l'objet a été défini comme ce qui est décrit dans le "Almageste".

Ptolémée décrit lui-même très clairement ce qu'il tente de le faire par écrit le travail (voir, par exemple):

Nous allons essayer de noter tout ce qui nous pense que nous avons découvert jusqu'à l'heure actuelle, nous le ferons aussi concise que possible et d'une manière qui peut être suivie par ceux qui ont déjà fait certains progrès dans le domaine. Par souci d'exhaustivité dans notre traitement nous mettrons tout utile pour la théorie des cieux dans le bon ordre, mais pour éviter durée excessive nous est simplement raconter ce qui a été suffisamment établi par les anciens. Toutefois, ces sujets qui n'ont pas été traitées par nos prédécesseurs à tous, ou pas aussi utile que qu'elles auraient pu l'être, seront discutés en détail au mieux de nos capacités.

Ptolémée d'abord justifie sa description de l'univers basée sur la terre centrée système décrit par Aristote. Il s'agit d'une vision du monde basée sur une terre fixe autour de laquelle le domaine des étoiles fixes tourne tous les jours, ce emportant avec elle les domaines du soleil, la lune et des planètes. Ptolémée géométrique des modèles utilisés pour prédire les positions du soleil, la lune et des planètes, en utilisant des combinaisons de mouvement circulaire connu sous le nom de épicycles. Ayant mis en place ce modèle, Ptolémée ensuite à décrire les mathématiques dont il a besoin dans le reste des travaux. En particulier, il introduit trigonométrique méthodes basées sur l'accord fonction CRD (qui est liée à la fonction sinus par le péché a = (CRD 2 a) / 120).

Ptolémée élaboré de nouvelles preuves géométriques et les théorèmes. Il a obtenu, en utilisant des cordes d'un cercle inscrit et un 360-gon, le rapprochement

π = 3 17 / 120 = 3,14166

et, à l'aide √ 3 = 60 d'accord,

√ 3 = 1,73205.

Il a utilisé des formules pour la fonction CRD qui sont analogues à nos formules pour le péché (a + b), sin (a - b) et un péché / 2 pour créer un tableau de la CRD fonction à des intervalles de 1 / 2 un degré.

Cela occupe les deux premiers des 13 livres de l'Almageste, puis, en citant à nouveau de l'introduction, nous donnons Ptolémée sa propre description de la façon dont il a l'intention de développer le reste de l'astronomie mathématique dans le travail (voir, par exemple):

[Après avoir présenté les concepts mathématiques] nous devons passer par les propositions du soleil et de la lune, et les phénomènes qui accompagnent ces propositions, car il serait impossible d'examiner la théorie des étoiles à fond sans avoir d'abord une compréhension de ces questions . Notre dernière tâche de cette manière d'approche est la théorie des étoiles. Ici aussi, il serait opportun de traiter en premier lieu avec le domaine de la soi-disant «étoiles fixes», et que suivre le traitement par les cinq «planètes», comme on les appelle.

En examinant la théorie du soleil, Ptolémée compare ses propres observations de celles avec équinoxes de Hipparque et les observations antérieures Meton en 432 av. Il a confirmé la durée de l'année tropique que 1 / 300 d'un jour de moins que 365 1 / 4 jours, précise la valeur obtenue par Hipparque. Etant donné que, comme Ptolémée savait lui-même, l'exactitude du reste de ses données dépend en grande partie sur cette valeur, le fait que la vraie valeur est 1 / 128 d'un jour de moins que 365 1 / 4 jours n'a produire des erreurs dans le reste du travail . Nous allons examiner ci-dessous plus en détail les accusations qui ont été portées contre Ptolémée, mais cela illustre clairement les motifs de ces accusations depuis Ptolémée devait avoir une erreur de 28 heures dans son observation de l'équinoxe de produire cette erreur, et même en tenant compte de la précision que l'on pouvait espérer avec de vieux instruments et méthodes, il est essentiellement incroyable qu'il aurait pu faire une erreur de cette ampleur. Une bonne discussion de cette étrange erreur est contenue dans l'excellent article.

Sur la base de ses observations des solstices et des équinoxes, Ptolémée, veuillez consulter la longueur des saisons et, sur la base de ceux-ci, il a proposé un modèle simple pour le soleil qui était un mouvement circulaire uniforme de vitesse angulaire, mais la terre n'était pas au centre de la cercle, mais à une distance appelé l'excentricité de ce centre. Cette théorie du soleil fait l'objet du livre 3 de l'Almageste.

Dans Livres 4 et 5 Ptolémée donne sa théorie de la lune. Ici, il suit Hipparque, qui a étudié trois différentes périodes que l'on pourrait associer à la proposition de la lune. Il est le temps pris pour la lune de revenir à la même longitude, le temps de revenir à la même vitesse (l'anomalie) et le temps de revenir à la même latitude. Ptolémée traite également, comme l'a fait Hipparque, le mois synodique, qui est le temps entre deux oppositions du soleil et la lune. Dans le livre 4 Hipparque, Ptolémée donne de l 'epicycle modèle pour le mouvement de la lune, mais il note que, comme en fait Hipparque l'avait fait lui-même, qu'il ya des petites différences entre le modèle et les paramètres observés. Tout en notant les divergences, Hipparque ne semble pas avoir travaillé sur un meilleur modèle, mais ce ne Ptolémée dans le livre 5, où le modèle qu'il donne améliore nettement sur celle proposée par Hipparque. Une discussion intéressante de la théorie de Ptolémée de la lune est donné dans.

Après avoir donné une théorie du mouvement du soleil et de la lune, Ptolémée a été en mesure de le faire à obtenir une théorie des éclipses dont il ne Livre 6. Les deux prochains livres traiter avec les étoiles fixes et dans le livre 7 Ptolémée utilise ses propres observations avec celles de Hipparque pour justifier sa conviction que les étoiles fixes maintenir toujours les mêmes positions les uns par rapport aux autres. Il a écrit (voir, par exemple):

Si l'on décidait d'aligner ces alignements contre la formation de diagrammes sur les constellations Hipparque de l 'globe céleste, il constate que les positions des étoiles pertinentes sur le globe résultant des observations faites au moment de Hipparque, d'après ce qu'il a enregistré , Sont à peu près la même qu'à l'heure actuelle.

Dans ces deux Ptolémée livre traite également de précession, la découverte de laquelle il attribue à Hipparque, mais sa figure est quelque peu en erreur en raison principalement de l'erreur sur la durée de l'année tropique qui il avait l'habitude. Une grande partie du livre 7 et 8 sont prises avec la star Ptolémée catalogue contenant plus d'un millier d'étoiles.

Les cinq derniers livres de l'Almageste discuter de la théorie planétaire. Cela doit être Ptolémée la plus grande réalisation en ce qui concerne une contribution originale, car il ne semble pas avoir été satisfaisante tout modèle théorique pour expliquer les propositions plutôt compliqué des cinq planètes avant l'Almageste. Ptolémée combiné les epicycle excentrique et méthodes pour donner son modèle pour le mouvement des planètes. Le chemin d'une planète P donc consisté en des mouvements circulaires sur un epicycle, le centre C de l'epicycle le déplacement autour d'un cercle dont le centre a été compensé par la terre. Ptolémée est vraiment intelligent innovation ici est de faire de la motion C pas uniforme sur le centre du cercle autour duquel il se déplace, mais autour d'un point appelé le Equant qui est placé de façon symétrique sur le côté opposé du centre de la terre.

La théorie planétaire Ptolémée qui est développé ici un chef-d'œuvre. Il a créé un modèle mathématique sophistiqué pour s'adapter à des données d'observation qui, avant Ptolémée est temps était rare, et le modèle, il a produit, bien que complexe, représente le mouvement des planètes assez bien.

Toomer résume l'Almageste comme suit:

Comme un travail didactique "Almageste" est un chef-d'œuvre de clarté et méthode, supérieure à toute anciens manuels scolaires et scientifiques avec quelques camarades de toute période. Mais il est beaucoup plus que cela. Loin d'être une simple «systématisation» de l'astronomie grecque plus tôt, comme il est parfois décrit, il est à bien des égards une œuvre originale.

Nous reviendrons à discuter de certaines des accusations portées contre Ptolémée après de brèves observations sur ses autres œuvres. Il a publié les tableaux qui sont disséminés dans la Almageste séparément sous le titre Handy tableaux. Il ne s'agissait pas simplement de la levée Almageste de Ptolémée, mais toutefois apporté de nombreuses améliorations dans leur présentation, la facilité d'utilisation et il a même apporté des améliorations dans les paramètres de base pour donner une plus grande précision. Nous ne connaissons les détails de la Handy tableaux par le commentaire de Théon d'Alexandrie, mais l'auteur montre que les soins est nécessaire depuis Theon n'était pas pleinement conscient de Ptolémée procédures.

Ptolémée a également fait ce que de nombreux écrivains de profonde travaux scientifiques l'ont fait, et encore, dans un écrit populaire compte de ses résultats sous le titre planétaire hypothèse. Ce travail, en deux livres, de nouveau suit la voie familière de réduire les compétences mathématiques nécessaires par un lecteur. Ptolémée-ce que cela plutôt habilement en remplaçant le résumé des théories géométriques par des procédés mécaniques. Ptolémée a également écrit un ouvrage sur l'astrologie. Il semble étrange mai au lecteur moderne que quelqu'un qui a écrit un excellent scientifique devrait écrire des livres sur l'astrologie. Toutefois, Ptolémée voit assez différent car il fait valoir que la Almageste permet de trouver les positions des corps célestes, l'astrologie alors que son livre qu'il considère comme un compagnon de travail décrivant les effets des corps célestes sur la vie des gens.

Dans un livre intitulé analemma il a discuté des méthodes de trouver les angles nécessité de construire un cadran solaire qui implique la projection de points sur la sphère céleste. En Planisphaerium il est préoccupé par la projection stéréographique de la sphère céleste sur un plan. Cette question est examinée dans où il est dit:

Dans la projection stéréographique traités par Ptolémée dans le "Planisphaerium" la sphère céleste est mappé sur le plan de l'équateur par la projection du pôle sud. Ptolémée ne pas prouver la propriété importante que les cercles sur la sphère deviennent des cercles dans l'avion.

Ptolémée d'importants travaux de géographie, dans huit livres, les tentatives de la carte du monde connu donnant les coordonnées des principaux lieux en termes de latitude et de longitude. Il n'est pas surprenant que les cartes données par Ptolémée sont tout à fait inexactes dans de nombreux endroits, car il ne pouvait pas s'attendre à faire plus que d'utiliser les données disponibles, ce qui est de très mauvaise qualité pour rien en dehors de l'Empire romain, et même des pièces romaines Empire sont gravement déformés. En Ptolémée est décrit comme:

... un homme de travail [sur la carte-construction] sans le soutien d'une théorie développée mais dans une tradition mathématique et guidé par son sens de ce qui est approprié au problème.

Un autre travail sur l'optique est en cinq livres et il en couleur Ptolémée études, de réflexion, de réfraction, et des miroirs de différentes formes. Toomer commentaires:

La mise en place de la théorie par l'expérience, souvent par la construction d'appareils spéciaux, est le principal fait marquant de Ptolémée "Optique". Que le sujet est en grande partie dérivé ou original, "l'optique" est un exemple impressionnant du développement d'une science mathématique en tenant dûment compte de données physiques, et est digne de l'auteur de la "Almageste".

Une traduction en anglais, en essayant de supprimer les erreurs introduites dans la mauvaise traduction en arabe qui est notre seule source de l'optique est donné en.

Le premier à faire des accusations contre Ptolémée était Tycho Brahe. Il a découvert qu'il y avait une erreur systématique d'un degré dans les longitudes des étoiles dans le catalogue étoiles, et il a fait valoir que, en dépit de Ptolémée dire qu'il représente ses propres observations, il s'agissait simplement d'une conversion d'un catalogue en raison de Hipparque corrigé pour précession de Ptolémée à la date du jour. Il ya bien sûr des problèmes précis comparaison de deux catalogues d'étoiles, dont l'un nous avons une copie du tandis que l'autre est perdue.

Par la suite d'observations de Laplace et Lalande, la prochaine attaque de Ptolémée a été vigoureusement Delambre. Il a suggéré que peut-être les erreurs provenaient d'Hipparque et que Ptolémée aurait pu faire rien de plus grave que d'avoir omis de corriger Hipparque de l 'données que pendant le temps entre les équinoxes et solstices. Toutefois Delambre ensuite-à-dire (voir):

On pourrait expliquer le tout dans une moins favorable, mais toutes les façon simple par Ptolémée nier l'observation des étoiles et des équinoxes, et en prétendant qu'il a assimilé tout de Hipparque, en utilisant la valeur minimale de ce dernier pour le mouvement de précession.

Toutefois, Ptolémée n'était pas sans ses partisans par quelque moyen que ce soit et une analyse plus approfondie a conduit à une conviction que les accusations portées contre Ptolémée par Delambre étaient fausses. Boll écrit en 1894 dit:

Pour toutes les apparences, il faudra au crédit Ptolémée de donner une image plus riches essentiellement du grec après son firmament éminents prédécesseurs.

Vogt a montré clairement dans son document important que l'examen par Hipparque de l 'Commentaire sur Aratos de Soles et Eudoxe et de l'hypothèse raisonnable que les données, il est convenu avec Hipparque de l' étoile catalogue, puis de Ptolémée star catalogue ne peut avoir été produite à partir de la position des étoiles comme indiqué par Hipparque, sauf pour un petit nombre d'étoiles où Ptolémée semble avoir pris les données de Hipparque. Vogt écrit:

Cela nous permet d'examiner les étoiles fixes catalogue comme de son propre fait, tout comme Ptolémée lui-même vigoureusement États.

Les plus récentes accusations de contrefaçon à l'encontre de Ptolémée est venu de Newton en. Il commence ce livre, en indiquant clairement son point de vue:

C'est l'histoire d'un crime scientifique. ... Je veux dire un crime commis par un scientifique contre des scientifiques et universitaires, une trahison de l'éthique et l'intégrité de sa profession qui a toujours privés de l'humanité fondamentales des informations sur un domaine important de l'astronomie et l'histoire.

Vers la fin Newton, après avoir affirmé à prouver chaque observation revendiquée par Ptolémée dans l'Almageste a été fabriqué, écrit:

[Ptolémée] mis au point certaines théories astronomiques et découvert qu'ils n'étaient pas compatibles avec l'observation. Au lieu d'abandonner les théories, il a délibérément fabriqué des observations de la théorie de sorte qu'il peut prétendre que les observations prouver la validité de ses théories. Dans tous les scientifiques ou universitaires mise connue, cette pratique est appelée la fraude, et il est un crime contre la science et la recherche.

Bien que les preuves produites par Brahé, Delambre, Newton et certainement d'autres montrent que les erreurs de Ptolémée sont pas aléatoire, ce dernier est de la citation, je [EFR] crois, un crime contre l'Ptolémée (Newton d'utiliser ses propres mots). Le livre est écrit pour étudier la validité de ces accusations et il est un travail qui, je crois fermement donne l'interprétation correcte. Grasshoff écrit:

... il faut admettre qu'une partie importante du catalogue ptolémaïque étoiles est fondée sur les observations qui Hipparchan Hipparque, déjà utilisé pour la compilation de la deuxième partie de son "Commentaire sur Aratos de Soles". Bien qu'il ne puisse pas être exclu que les coordonnées résultant d'une véritable ptolémaïque observations sont inclus dans le catalogue, ils ne pouvaient pas se montent à plus de la moitié du catalogue.

... l'assimilation des observations Hipparchan ne peut plus être examinée sous l'aspect de plagiat. Ptolémée, dont l'intention était de développer une théorie globale de phénomènes célestes, n'ont pas accès aux méthodes de l'évaluation des données en utilisant arithmétique moyens par lesquels les astronomes modernes peuvent en tirer un ensemble de variables de mesure des résultats, un représentant de la valeur nécessaires pour tester une hypothèse. Pour des raisons méthodologiques, puis, Ptolémée a été forcé de choisir parmi un ensemble de mesures d'une valeur correspondant le mieux à ce qu'il avait à considérer comme la plus fiable des données. Quand une sélection intuitive entre les données n'était plus possible ... Ptolémée a eu à examiner ces valeurs comme «observé» qui pourrait être confirmé par les prévisions théoriques.

Comme une dernière remarque nous citons l'épigramme qui est acceptée par de nombreux chercheurs d'avoir été écrit par Ptolémée lui-même, et il apparaît dans le livre 1 de l'Almageste, à la suite de la liste des matières (voir, par exemple):

Bien est-ce que je sais que je suis mortel, une créature d'une journée.
Mais si mon esprit suit les chemins sinueux des étoiles
Ensuite, mes pieds ne reste plus sur terre, mais en attente
Zeus lui-même-je faire le plein d'ambroisie, le divin plat.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland