Mathématiciens

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Lev Semenovich Pontryagin

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

3 Sept 1908

Moscow, Russia

3 May 1988

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Lev Semenovich Pontryagin de l 'père, Sperme Akimovich Pontryagin est un fonctionnaire. La mère de Pontryagin, Tat'yana Andreevna Pontryagina, était de 29 ans quand il est né et elle a été une femme remarquable qui a joué un rôle crucial dans son chemin pour devenir un mathématicien. Peut-être la description de «fonctionnaire», mais précise, donne l'impression erronée que la famille étaient raisonnablement à l'aise. En fait Sperme Akimovich travail de la famille à gauche sans assez d'argent pour leur permettre de donner leur fils une bonne éducation et Tat'yana Andreevna travaillées en utilisant ses compétences à coudre à aider les finances de la famille.

Pontryagin la ville ont assisté à l'école où le niveau de l'éducation est bien inférieur à celui des meilleures écoles, mais la famille de pauvres mettre ces circonstances hors de la portée financièrement. À l'âge de 14 ans Pontryagin subi un accident et une explosion a laissé aveugle. Cela pourrait signifier une fin de ses études et de carrière mais sa mère avait d'autres idées et se consacre à l'aider à réussir malgré les difficultés presque impossible d'être aveugles. L'aide qu'elle a Pontryagin est décrite dans et:

À partir de ce moment Tat'yana Andreevna assumé l'entière responsabilité de ministère aux besoins de son fils dans tous les aspects de sa vie. En dépit des grandes difficultés auxquelles elle a dû composer, elle a connu un tel succès dans son auto-nommé tâche qu'elle mérite vraiment la reconnaissance ... de la science à travers le monde. Pendant de nombreuses années, elle a travaillé, en effet, comme la secrétaire de Pontryagin, de la lecture à haute voix travaux scientifiques lui, écrit dans les formules dans ses manuscrits, de corriger son travail et ainsi de suite. Pour ce faire, elle a, en particulier, d'apprendre à lire les langues étrangères. Tat'yana Andreevna Pontryagin aidé dans tous les autres égards, en veillant à ses besoins et de prendre très grand soin de lui.

Il n'est pas déraisonnable de faire une pause pour un moment et réfléchir à la manière Tat'yana Andreevna, sans formation mathématique ou des connaissances, par sa détermination et de l'extrême efforts une contribution majeure à l'enseignement des mathématiques en permettant Pontryagin de devenir un mathématicien contre toute attente. Il doit y avoir beaucoup d'autres non-mathématiciens, peut-être beaucoup d'entre eux sont enregistrés par l'histoire, qui ont également leur désintéressée par des actes autorisés mathématiques de s'épanouir. Comme nous essayons de montrer dans cette archive, le développement des mathématiques dépend d'un grand nombre d'influences autres que les talents des mathématiciens eux-mêmes: des influences politiques, influences économiques, influences sociales, et les actes de non-mathématiciens comme Tat'yana Andreevna .

Mais comment peut-on lire un document de mathématiques sans le savoir tout les mathématiques? Bien sûr, il est plein de symboles mystérieux et Tat'yana Andreevna, ne sachant pas leur sens mathématique ou le nom, ne peut les décrire par leur apparence. Par exemple, une intersection est devenue un signe des résidus vers le bas ", alors que le syndicat est devenu un symbole« queues ». Si elle a lu «A la queue juste B", puis Pontryagin savait que A est un sous-ensemble de B!

Pontryagin entre à l'Université de Moscou en 1925 et il est vite devenu évident à ses professeurs qu'il était un étudiant exceptionnel. Bien sûr qu'un aveugle qui ne pouvait prendre des notes est encore capable de mémoriser les plus complexes manipulations de symboles est en soi tout à fait remarquable. Plus remarquable encore est le fait que Pontryagin peut «voir» (si vous excuser le mauvais jeu de mots) beaucoup plus clairement que l'un de ses camarades de la profondeur du sens dans les thèmes présentés à lui. Sur les cours avancés, il a pris, Pontryagin étaient moins satisfaits de Khinchin l 'analyse cours, mais il a un goût spécial à Aleksandrov' s cours. Pontryagin a été fortement influencée par Aleksandrov et la direction de Aleksandrov 's de recherche était de déterminer le domaine de Pontryagin du travail depuis de nombreuses années. Mais ce n'était que beaucoup à faire avec Aleksandrov lui-même que son mathématiques (et):

Aleksandrov personnel de charme, son attention à l'utilité et l'influence de la formation scientifique de Pontryagin intérêts à une mesure remarquable, autant en fait que les capacités personnelles et d'inclinaison du jeune chercheur lui-même.

L'année 1927 a été l'année de la mort de son père Pontryagin. En 1927, alors qu'il n'était encore que de 19 ans, Pontryagin a commencé à produire des résultats importants sur le théorème de dualité Alexander. Son outil principal était d'utiliser les numéros lien qui a été introduit par Brouwer et, en 1932, il a produit le plus important de ces résultats dualité quand il a prouvé la dualité entre les groupes d'homologie de séries limitées fermé dans l'espace euclidien et l'homologie de groupes le complément de l'espace.

Pontryagin est diplômé de l'Université de Moscou en 1929 et a été nommé à la mécanique et de mathématiques Faculté. En 1934, il est devenu un membre de l'Institut Steklov et en 1935 il est nommé directeur du Département de la topologie et analyse fonctionnelle à l'Institut.

Pontryagin travaillé sur les problèmes de topologie et l'algèbre. En fait sa propre description de ce domaine qu'il a été travaillé sur:

... problèmes où ces deux domaines des mathématiques se rejoignent.

L'importance de ce travail de Pontryagin sur la dualité (et):

... ne réside pas seulement dans ses effets sur le développement ultérieur de la topologie; d'égale importance est le fait que son théorème lui a permis de construire une théorie générale de caractères pour commutatif topologique le groupe S. Cette théorie, historiquement la première réalisation vraiment exceptionnelle dans une nouvelle branche des mathématiques, celle de l'algèbre topologique, est une des plus avancées fondamentales dans l'ensemble des mathématiques au cours de ce siècle ...

L'un des 23 problèmes posés par Hilbert en 1900 était de prouver sa conjecture que toute topologiques localement euclidienne groupe peut avoir la structure d'un collecteur d'analyse afin de devenir un groupe de Lie. Cela est devenu connu sous le nom de Hilbert l 'Cinquième problème. En 1929, von Neumann, au moyen d'intégration sur des groupes compacts qui il avait mis en place, a été en mesure de résoudre de Hilbert l 'Cinquième problème pour groupes compacts. En 1934 Pontryagin est en mesure de prouver de Hilbert l 'Cinquième abelian un problème pour les groupes en utilisant la théorie de caractères sur localement compact abelian groupes qui il avait mis en place.

Pontryagin Parmi les plus importants ouvrages sur les sujets ci-dessus est topologique groupes (1938). Les auteurs et à juste titre affirmer:

Ce livre appartient à cette rare catégorie de mathématiques des œuvres qui peut vraiment être appelé classique - livre qui conservent leur importance pour les décennies et d'exercer une influence formatrice sur les perspectives scientifiques de générations entières de mathématiciens.

En 1934, Cartan s'est rendu à Moscou et donné des conférences dans la mécanique et de mathématiques Faculté. Pontryagin assisté Cartan 's conférence qui faisait en français, mais Pontryagin ne comprends pas français et il écouté une traduction chuchotée par Nina Bari qui assis à côté de lui. Cartan de l 'exposé a été fondée autour du problème de calcul de l'homologie de groupes de Lie compact classique. Cartan avait quelques idées comment cela pourrait être réalisé et il a expliqué ces dans la conférence, mais l'année suivante, Pontryagin a été en mesure de résoudre complètement le problème en utilisant une approche totalement différente de celle suggérée par Cartan. En fait Pontryagin utilisé idées introduites par Morse sur les surfaces équipotentielles.

Pontryagin le nom est associé à de nombreux concepts mathématiques. L'outil essentiel de cobordism théorie est la Pontryagin-Thom de construction. Un théorème fondamental concernant les caractéristiques d'un cours traite de multiples classes spéciales Pontryagin appelé la classe caractéristique de la rampe. L'un des principaux problèmes de la caractéristique des classes n'a pas été résolu jusqu'à ce que Sergei Novikov la preuve de leur invariance topologique.

En 1952 Pontryagin changé l'orientation de ses recherches complètement. Il a commencé à étudier les problèmes mathématiques appliquées, en particulier l'étude des équations différentielles et théorie du contrôle. En fait, ce changement de cap n'a pas été tout à fait aussi soudaine comme il est apparu. Depuis les années 1930 a été Pontryagin d'amitié avec le physicien AA Andronov et a régulièrement discuté avec lui des problèmes dans la théorie des oscillations et la théorie du contrôle automatique sur Andronov qui travaillait. Il a publié un papier avec Andronov sur les systèmes dynamiques en 1932 mais le grand changement de Pontryagin du travail en 1952 a eu lieu au moment de la mort de Andronov.

En 1961, il publie The Mathematical Theory of Optimal processus avec ses élèves VG Boltyanskii, RV Gamrelidze et EF Mishchenko. L'année suivante, une traduction en anglais est apparu et, également en 1962, Pontryagin reçu le prix Lénine pour son livre. Il a ensuite réalisé une série d'articles sur les jeux différentiels qui étend ses travaux sur la théorie du contrôle. Pontryagin du travail en théorie du contrôle est discuté dans la vieille enquête.

Un autre livre de Pontryagin équations différentielles ordinaires semblaient traduction en anglais, également en 1962.

Pontryagin reçu de nombreuses distinctions pour son travail. Il a été élu à l'Académie des Sciences en 1939, de devenir un membre à part entière en 1959. En 1941, il a été l'un des premiers lauréats du prix Staline (plus tard appelé l'État prix). Il a été honoré en 1970 en étant élu vice-président de l'Union mathématique internationale.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland