Mathématiciens

Ligne de temps Photos Argent Timbres Croquis Recherche

Jules Henri Poincaré

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

29 April 1854

Nancy, Lorraine, France

17 July 1912

Paris, France

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Henri Poincaré 's père était Léon Poincaré et sa mère était Eugénie Launois. Ils étaient 26 et 24 ans, respectivement, au moment de la naissance de Henri. Henri est né à Nancy où son père était professeur de médecine à l'Université. Léon Poincaré la famille de produit d'autres hommes de grande distinction pendant la durée de vie d'Henri. Raymond Poincaré, qui a été Premier ministre de la France à plusieurs reprises et président de la République française pendant la Première Guerre mondiale, était le fils aîné de Léon Poincaré frère Antoine Poincaré. Le deuxième d'Antoine Poincaré fils, Lucien Poincaré, atteint rang élevé dans l'administration universitaire.

Henri était:

... Ambidextre et myope, au cours de son enfance, il avait mauvaise coordination musculaire et a été gravement malade pendant un temps avec la diphtérie. Il a reçu une instruction de sa mère doués et excelle dans la composition écrite tout en continuant à l'école primaire.

En 1862, Henri est entré au lycée de Nancy (maintenant rebaptisé Lycée Henri Poincaré en son honneur). Il a passé onze ans au lycée et au cours de cette période, il s'est avéré être un des meilleurs étudiants dans tous les sujets, il a étudié. Henri a été décrit par son professeur de mathématiques comme un "monstre des mathématiques" et il a remporté le premier prix au concours général, une concurrence entre les deux élèves de tous les lycées en France.

Poincaré est entré à l'École Polytechnique en 1873, obtenant son diplôme en 1875. Il est bien devant tous les autres étudiants en mathématiques, mais, peut-être pas surprenant compte tenu de son manque de coordination, n'a exercé aucune mieux que la moyenne dans l'exercice physique et en art. La musique était une autre de ses intérêts, mais, bien qu'il ait bénéficié à l'écoute, ses tentatives d'apprendre le piano alors qu'il était à l'École Polytechnique n'ont pas été couronnés de succès. Poincaré lire largement, à commencer par les écrits de vulgarisation scientifique et de progresser plus poussée de textes. Son mémoire a été remarquable et il a conservé beaucoup de tous les textes qu'il lit, mais pas dans la manière de l'apprentissage par cœur, plutôt en établissant un lien entre les idées, il a été notamment en assimilant une manière visuelle. Sa capacité à visualiser ce qu'il a entendu révélée particulièrement utile lorsqu'il a assisté à des conférences depuis sa vue était si pauvre qu'il ne pouvait pas voir les symboles que son conférenciers ont été écrit sur le tableau noir.

Après avoir obtenu son diplôme de l'École Polytechnique, Poincaré a poursuivi ses études à l'École des Mines. Son:

... méticuleux notes prises sur des visites sur le terrain tout en étudiant une exposition existe une connaissance approfondie des milieux scientifiques et les méthodes commerciales de l'industrie minière, un sujet qui intéresse tout au long de sa vie.

Après avoir terminé ses études à l'École des Mines de Poincaré passé un peu comme un ingénieur des mines à Vesoul en remplissant son travail de doctorat. Comme un élève de Charles Hermite, Poincaré a reçu son doctorat en mathématiques de l'Université de Paris en 1879. Sa thèse portait sur les équations différentielles et les examinateurs ont été quelque peu critique des travaux. Ils ont salué les résultats vers le début des travaux mais a ensuite rendu compte que le (voir, par exemple):

... reste de la thèse est un peu confus et montre que l'auteur était toujours dans l'impossibilité d'exprimer ses idées dans une manière claire et simple. Néanmoins, compte tenu de la grande difficulté du sujet et le talent démontré, la faculté recommande que M Poincaré se voir accorder le grade de docteur avec tous les privilèges.

Immédiatement après avoir reçu son doctorat, Poincaré a été nommé pour enseigner l'analyse mathématique à l'Université de Caen. Rapports de son enseignement à Caen n'ont pas été totalement complémentaires, se référant à sa parfois désordonné des cours de style. Il devait y rester pour deux ans seulement avant d'être nommé à une chaire de la Faculté des sciences à Paris en 1881. En 1886, Poincaré a été nominé pour la présidence de la physique mathématique et la probabilité à la Sorbonne. L'intervention et le soutien de Hermite est de faire en sorte que Poincaré a été nommé à la présidence et il a été nommé à une chaire à l'École Polytechnique. Dans son discours aux étudiants des cours à Paris:

... changer ses cours chaque année, il examinerait optique, l'électricité, l'équilibre des masses fluides, les mathématiques de l'électricité, l'astronomie, thermodynamique, la lumière, et la probabilité.

Poincaré a tenu ces chaires à Paris jusqu'à sa mort à l'âge précoce de 58.

Avant d'examiner brièvement les nombreuses contributions que Poincaré fait aux mathématiques et à d'autres sciences, nous devons dire un peu plus sur son mode de pensée et de travail. Il est considéré comme un des grands génies de tous les temps et il ya deux très importantes sources d'étudier sa pensée. La première est une conférence qui a donné Poincaré à l'Institut Général Psychologique à Paris en 1908 intitulé invention mathématique dans laquelle il a examiné son propre processus de réflexion qui a conduit à ses principales découvertes mathématiques. L'autre est le livre de Toulouse qui a été le directeur du Laboratoire de Psychologie de l'École des Hautes Études à Paris. Bien que publié en 1910, le livre raconte les conversations avec Poincaré et les tests sur Toulouse qui lui effectué en 1897.

A Toulouse explique que Poincaré rester très précis des heures de travail. Il a entrepris la recherche mathématique pour quatre heures par jour, entre 10 heures et à midi puis de nouveau de 5 h à 7 h. Il serait lire des articles dans des revues plus tard dans la soirée. Un aspect intéressant de Poincaré de travail est qu'il tend à développer ses résultats de la première principes. Pour de nombreux mathématiciens, il est un processus de construction avec de plus en plus construites sur des travaux antérieurs. Ce n'était pas la façon dont Poincaré travaillé et pas seulement ses recherches, mais aussi ses conférences et livres, ont tous été soigneusement élaboré de base. Peut-être le plus remarquable de tous est la description par Toulouse dans la façon dont Poincaré a été écrit sur un papier. Poincaré:

... ne pas faire un plan d'ensemble quand il écrit un papier. Il sera normalement commencer sans savoir où il se terminera. ... A est généralement facile. Ensuite, le travail semble conduire sur lui sans lui faire un effort délibéré. À ce stade, il est difficile de détourner de lui. Quand il cherche, il écrit souvent une formule automatiquement à éveiller une certaine association d'idées. Si le début est pénible, Poincaré ne persiste pas, mais abandonne le travail.

Toulouse ensuite à décrire comment Poincaré devrait l'essentiel des idées à venir à lui quand il a cessé de se concentrer sur le problème:

Poincaré produit par un arrêt soudain des coups, en prenant en place et l'abandon d'un sujet. Au cours des intervalles il assume ... que son inconscient continue le travail de réflexion. Arrêter le travail est difficile s'il n'ya pas une distraction suffisamment forte, en particulier quand il juge qu'il n'est pas complète ... Pour cette raison, ne jamais Poincaré d'importants travaux dans la soirée afin de ne pas la difficulté dans son sommeil.

Miller note:

Incroyablement, il pouvait travailler à travers des pages et des pages de calculs, qu'il s'agisse de la plupart des mathématiques abstraites type pur ou plusieurs calculs, comme il l'a souvent fait dans la physique, de passage presque jamais rien.

Laissez-nous examiner quelques-unes des découvertes que Poincaré fait avec cette méthode de travail. Poincaré était un scientifique préoccupé par de nombreux aspects des mathématiques, de physique et de philosophie, et il est souvent décrit comme le dernier universaliste en mathématiques. Il a versé des contributions à de nombreuses branches des mathématiques, la mécanique céleste, mécanique des fluides, la théorie de la relativité et la philosophie de la science. Une grande partie de ses recherches en cause des interactions entre les différents sujets mathématiques et sa vaste compréhension de l'ensemble du spectre de connaissances lui a permis d'attaquer les problèmes de nombreux angles différents.

Avant l'âge de 30 ans il a développé le concept de Automorphic fonctions qui sont des fonctions d'une variable complexe invariante dans le cadre d'un groupe de transformations algebraically caractérisés par des ratios de linéaire. L'idée était de trouver de manière indirecte des travaux de sa thèse de doctorat sur les équations différentielles. Ses résultats ne s'applique qu'à des catégories restreintes de fonctions et Poincaré voulait généraliser ces résultats mais, comme un itinéraire dans ce sens, il ressemblait à une classe de fonctions où les solutions n'existent pas. Cela l'a conduit à des fonctions qu'il nomma Fuchsian fonctions après Lazarus Fuchs, mais ont plus tard été nommé Automorphic fonctions. L'essentiel idée est venue à lui comme il était sur le point d'accéder à un taxi, comme il le rapporte dans Science et méthode (1908):

Au moment où j'ai mis mon pied sur le pas l'idée m'est venue, sans quoi que ce soit dans mon ancien pensées semble-t-il d'avoir ouvert la voie à elle, que la transformation que j'avais utilisée pour définir le Fuchsian fonctions sont identiques à ceux de la non - la géométrie euclidienne.

Dans une correspondance entre Klein et Poincaré de nombreux profonde des idées ont été échangées et le développement de la théorie des fonctions Automorphic grandement bénéficié. Toutefois, les deux grands mathématiciens ne sont pas restés en bons termes, Klein semble-t-il à devenir bouleversés par Poincaré de haut avis de Fuchs de travail. Rowe examine dans cette correspondance [149].

Poincaré Analyse situs, publié en 1895, est un début de traitement systématique de la topologie. Il peut être considéré comme ayant été à l'origine de la topologie algébrique et, en 1901, il a affirmé que ses recherches dans de nombreux domaines tels que les équations différentielles et des intégrales multiples ont tous l'ont conduit à la topologie. Pendant 40 ans après Poincaré a publié le premier de ses six documents de travail sur la topologie algébrique, en 1894, la quasi-totalité des idées et des techniques en la matière sont fondées sur son travail. Même aujourd'hui, la conjecture de Poincaré demeure un des plus déroutant et difficile à résoudre les problèmes en topologie algébrique.

Homotopy théorie topologique réduit à des questions d'algèbre, en associant avec les espaces topologiques différents groupes qui sont algébriques invariants. Poincaré introduit le groupe fondamental (ou le premier groupe d'homotopie), dans son papier de 1894 à distinguer les différentes catégories de 2 dimensions. Il a été en mesure de démontrer que tout en 2 dimensions de surface ayant le même groupe fondamental que le 2-dimensional surface d'une sphère est topologiquement équivalent à un domaine. Il a conjecturé que ce résultat a tenu pendant 3-dimensional manifolds, ce qui a été par la suite étendu à des dimensions plus élevées. Étonnamment preuves sont connus pour l'équivalent de La conjecture de Poincaré pour tous les aspects strictement supérieur à trois. Aucun système de classification complet pour le 3-manifolds est connue il n'ya donc pas de liste des collecteurs qui peuvent être vérifiés, afin de vérifier s'ils ont tous les différents groupes d'homotopie.

Poincaré est également considéré comme l'auteur de la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes. Il a commencé sa contribution à ce sujet en 1883 avec un article dans lequel il a utilisé le principe de Dirichlet à prouver que meromorphic une fonction de deux variables complexes est un quotient de deux fonctions ensemble. Il a également travaillé en géométrie algébrique des contributions fondamentales dans les documents écrits en 1910-11. Il a examiné les courbes algébriques sur une surface algébrique F (x, y, z) = 0 et a développé des méthodes qui lui a permis de faciliter la preuve de résultats en raison profonde à Emile Picard et Severi. Il a donné la première preuve de corriger un résultat indiqué par Castelnuovo, Enriques et Severi, ces auteurs ayant suggéré une fausse méthode de la preuve.

Sa première grande contribution à la théorie des nombres a été faite en 1901 avec les travaux sur:

... Diophantine le problème de trouver les points de coordonnées rationnelles sur une courbe de f (x, y) = 0, où les coefficients de f sont des nombres rationnels.

En mathématiques appliquées, il a étudié l'optique, l'électricité, la télégraphie, capillarité, l'élasticité, thermodynamique, théorie du potentiel, la théorie quantique, la théorie de la relativité et la cosmologie. Dans le domaine de la mécanique céleste, il a étudié les trois-corps-problème, et les théories de la lumière et des ondes électromagnétiques. Il est reconnu comme un co-découvreur, avec Albert Einstein et Hendrik Lorentz, de la théorie de la relativité. Nous devrions décrire un peu plus en détail Poincaré est important travail sur les 3-body problem.

Oscar II, roi de Suède et la Norvège, a lancé une compétition mathématique en 1887 pour célébrer son soixantième anniversaire en 1889. Poincaré a reçu le prix pour un mémoire qu'il a présenté le 3-body problem dans la mécanique céleste. Dans ce mémoire Poincaré a donné la première description de homoclinic points, a donné la première description mathématique du mouvement chaotique, et a été le premier à réaliser d'importants utilisation de l'idée d'invariant intégrales. Toutefois, lorsque la mémoire était sur le point d'être publié dans Acta Mathematica, Phragmen, qui a été l'édition la publication de mémoires, une erreur trouvée. Poincaré rendu compte que en fait, il avait fait une erreur et Mittag-Leffler fait des efforts pour empêcher la publication de la version incorrecte de la mémoire. Entre Mars 1887 et Juillet 1890 Poincaré et Mittag-Leffler cinquante lettres échangées principalement relatives à la concurrence Anniversaire, la première de ces Poincaré dire par Mittag-Leffler qu'il avait l'intention de soumettre une nouvelle entrée, et bien sûr le côté des 50 lettres discuter de la problème concernant l'erreur. Il est intéressant de noter que cette erreur est maintenant considéré comme marquant la naissance de la théorie du chaos. Une version révisée de Poincaré semble mémoires en 1890.

Poincaré autres grands travaux sur la mécanique céleste incluent Les Méthodes nouvelles de la mécanique céleste en trois volumes publiés entre 1892 et 1899 et Leçons de Mécanique céleste (1905). Dans le premier de ces il visait à caractériser complètement toutes les motions de systèmes mécaniques, en invoquant une analogie avec l'écoulement du fluide. Il a également montré que la série d'expansion utilisés précédemment dans l'étude des 3-body problem sont convergentes, mais pas en général de manière uniforme convergente, afin de mettre en doute la stabilité des preuves de Lagrange et Laplace.

Il a également écrit de nombreux articles de vulgarisation scientifique à une époque où la science n'était pas un sujet populaire auprès du grand public en France. Comme écrit dans Whitrow:

Après avoir réalisé l'importance de Poincaré comme un mathématicien, il s'est tourné ses superbes cadeaux littéraires au défi de décrire pour le grand public le sens et l'importance de la science et les mathématiques.

Poincaré ouvrages de vulgarisation de la science et l'hypothèse (1901), la valeur de la science (1905), et de la Science et méthode (1908). Une citation de ces écrits est particulièrement important pour cette archive sur l'histoire des mathématiques. En 1908, il a écrit:

La vraie méthode de prévoir l'avenir des mathématiques est d'étudier son histoire et son état actuel.

Enfin nous regardons les contributions de Poincaré à la philosophie des mathématiques et des sciences. Le premier point à faire est la façon dont Poincaré a vu logique et d'intuition que jouer un rôle dans la découverte mathématique. Il a écrit dans les définitions mathématiques dans l'enseignement (1904):

Il est logique de nous prouver, c'est par l'intuition que nous inventons.

Dans un autre article de Poincaré a souligné à nouveau le point de la manière suivante:

Logique, donc, à moins que reste stérile fécondé par l'intuition.

McLarty [119] donne des exemples pour montrer que Poincaré n'a pas pris la peine d'être rigoureux. Le succès de son approche à l'enseignement des mathématiques réside dans sa passion l'intuition. Mais l'intuition de Poincaré n'était pas quelque chose qu'il a utilisé quand il n'a pas pu trouver une preuve logique. Au contraire, il estime que les arguments formels mai révéler les erreurs de logique et d'intuition argument est le seul moyen de confirmer des idées. Poincaré estime que la preuve formelle ne peut à lui seul conduire à la connaissance. Ce qui ne fera que suivre le raisonnement mathématique de contenu et pas seulement formelle argument.

Il est raisonnable de demander à ce que Poincaré entend par "intuition". Ce n'est pas simple, car il la considérait comme quelque chose de différent dans son travail en physique à son travail en mathématiques. En physique, il a vu que l'intuition d'encapsuler mathématiquement ce que ses sens lui a dit du monde. Mais pour expliquer ce que "l'intuition" était en mathématiques, Poincaré est retombé sur déclarant qu'elle était la partie qui n'a pas suivi par la logique:

... à la géométrie ... quelque chose d'autre que la pure logique est nécessaire. Pour décrire ce "quelque chose" nous n'avons pas d'autre mot que l'intuition.

Le même point est fait par Poincaré à nouveau quand il a écrit un examen de Hilbert 's fondements de la géométrie (1902):

Point de vue logique semble à lui seul intérêt [de Hilbert]. Etant donné une séquence de propositions, il estime que tous suivent logiquement de la première. Avec les bases de cette première proposition, avec son origine psychologique, il ne concerne pas lui-même.

Nous ne devons pas donner l'impression que l'examen est négatif, toutefois, pour Poincaré a été très positif à propos de ce travail de Hilbert. Dans [181] Stump explore le sens de l'intuition de Poincaré et la différence entre ses mathématiquement acceptables et inacceptables.

Poincaré estime que l'on pourrait choisir soit euclidienne ou non euclidienne géométrie comme la géométrie de l'espace physique. Il a estimé que, parce que les deux géométries sont topologiquement équivalent on pourrait traduire les propriétés d'un à l'autre, de sorte que ni est correcte ou fausse. pour cette raison il a fait valoir que la géométrie euclidienne sera toujours préféré par les physiciens. Toutefois, cela ne s'est pas avéré être correct et maintenant la preuve expérimentale montre clairement que l'espace physique n'est pas euclidienne.

Poincaré était absolument correctes, toutefois, dans sa critique que ceux qui, comme Russell qui souhaite axiomatise mathématiques sont voués à l'échec. Le principe de raisonnement par récurrence, a revendiqué Poincaré, ne peut être logiquement déduite. Il a également affirmé que l'arithmétique ne pourrait jamais être prouvée cohérentes si un calcul défini par un système d'axiomes de Hilbert comme l'a fait. Ces réclamations de Poincaré ont finalement été révélés exacts.

Il est à noter que, malgré sa grande influence sur les mathématiques de son temps, Poincaré jamais fondé sa propre école, car il n'avait pas d'élèves. Bien que ses contemporains utilisé ses résultats rarement utilisé ses techniques.

Poincaré atteint les plus hautes distinctions pour ses contributions d'un véritable génie. Il a été élu à l'Académie des Sciences en 1887 et en 1906, a été élu Président de l'Académie. L'ampleur de ses recherches ont conduit à lui être le seul membre élu de chacune des cinq sections de l'Académie, à savoir la géométrie, mécanique, physique, la géographie et de la navigation sections. En 1908, il a été élu à l'Académie française et a été élu directeur pour l'année de sa mort. Il a également été fait chevalier de la Légion d'Honneur et a été honoré par un grand nombre de sociétés savantes dans le monde. Il a remporté de nombreux prix, médailles et récompenses.

Poincaré n'était que de 58 ans au moment de sa mort:

M Henri Poincaré, bien que la majorité de ses amis n'étaient pas au courant de cela, a récemment subi une opération dans une maison de soins infirmiers. Il semblait avoir pris un bon recouvrement, et était sur le point de chasser pour la première fois ce matin. Il est mort subitement alors que l'habillage.

Ses funérailles ont participé par de nombreuses personnes dans la science et la politique:

Le président du Sénat et la plupart des membres du ministère étaient présents, et il y avait des délégations de l'Académie française, l'Académie des Sciences, de la Sorbonne, et de nombreuses autres institutions publiques. Le Prince de Monaco était présent, le Bey de Tunis a été représentée par ses deux fils, et le prince Roland Bonaparte assisté à la présidence de la Société géographique de Paris. La Société royale était représentée par son secrétaire, Monsieur le Président Joseph Larmor, et par l'astronome royal, M. FW Dyson.

Nous concluons par une citation d'une adresse lors des funérailles:

[M Poincaré était] un mathématicien, géomètre, philosophe et homme de lettres, qui était une sorte de poète de l'infini, une sorte de barde de la science.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland