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Luca Pacioli

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

1445

Sansepolcro, Italy

1517

Sansepolcro, Italy

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Luca Pacioli l 'père était Bartolomeo Pacioli, Pacioli, mais ne semble pas avoir été élevé dans la maison de ses parents. Il a vécu comme un enfant avec la famille Befolci à Sansepolcro qui a été la ville de sa naissance. Cette ville est tout à fait au centre de l'Italie à environ 60 km au nord de la ville de Pérouse. En ce qui concerne Pacioli, peut-être la caractéristique la plus importante de cette petite ville commerciale est le fait que Piero della Francesca a un studio et atelier de là et della Francesca a passé un certain temps, malgré les fréquents commissions dans d'autres villes

Bien que nous savons peu de choses de Pacioli du début de la vie, la conjecture qu'il mai ont reçu au moins une partie de ses études dans l'atelier de della Francesca à Sansepolcro doit, au moins, ont de fortes chances d'être correcte. Une des raisons pour lesquelles cela semble susceptible d'être vrai est la connaissance approfondie que Pacioli avait des travaux de Piero della Francesca et Pacioli écrits ont été très fortement influencé par ceux de Piero.

Pacioli se sont éloignés de Sansepolcro alors qu'il était encore un jeune garçon. Il a déménagé à Venise à entrer au service du riche marchand Antonio Rompiasi dont la maison est en très souhaitable Giudecca quartier de la ville. Il faut admettre que Pacioli était déjà bien instruits de base des études de mathématiques à Sansepolcro et il doit certainement avoir été généralement bien instruits d'avoir été choisi comme un tuteur pour Rompiasi trois fils. Toutefois, Pacioli a eu la possibilité de poursuivre ses études de mathématiques à un niveau plus élevé tandis que dans Venise, étudier les mathématiques en vertu de Domenico Bragadino. Pendant ce temps, Pacioli acquis de l'expérience tant dans l'enseignement, de son rôle de tuteur, et également dans les affaires de son rôle en aidant à Rompiasi affaires.

C'est au cours de son temps à Venise que Pacioli a écrit son premier ouvrage, un livre sur l'arithmétique qui il a consacré à son employeur les trois fils. Cela a été fait en 1470 probablement dans l'année qui Rompiasi est mort. Pacioli certainement semblait connaître toutes les bonnes personnes pour son départ de Venise et s'est rendu à Rome où il a passé plusieurs mois à vivre dans la maison de Leone Battista Alberti qui a été secrétaire de la chancellerie papale. En plus d'être un excellent savant et mathématicien, Alberti a été en mesure de fournir Pacioli avec de bonnes connexions religieux. À ce moment-là Pacioli puis a étudié la théologie et, à un moment quelconque au cours des prochaines années, il est devenu un frère dans l'Ordre des franciscains.

Pacioli en 1477 a commencé une vie de voyager, passer du temps dans diverses universités l'enseignement des mathématiques, en particulier arithmétique. Il a enseigné à l'Université de Pérouse de 1477 à 1480 et alors que là, il a écrit un deuxième travail sur l'arithmétique conçu pour les classes qu'il enseignait. Il a enseigné à Zara (maintenant appelé Jadera ou Zadar en Croatie, mais à ce moment-là dans l'Empire de Venise) et il a écrit un troisième livre sur l'arithmétique. Aucun des trois arithmétique textes ont été publiés, et seul celui qui est écrit pour les étudiants en Pérouse a survécu. Après Zara, Pacioli enseigné à nouveau à l'Université de Pérouse, puis à l'Université de Naples, puis à l'Université de Rome. Certes Pacioli se familiariser avec le duc d'Urbino à un moment quelconque au cours de cette période. Pape Sixte IV a fait Federico da Montefeltro le duc d'Urbino en 1474 et Pacioli semble avoir passé quelque temps comme un tuteur pour le fils de Federico Guidobaldo qui allait devenir la dernière décision de Montefeltro lorsque son père est mort en 1482. La cour à Urbino a été un centre de la culture et Pacioli doit avoir eu des contacts étroits avec elle sur un certain nombre d'années.

En 1489, après deux ans à Rome, Pacioli retourné dans sa ville natale de Sansepolcro. Non tout se passe bien pour Pacioli dans sa ville natale, cependant. Il avait été accordé certains privilèges par le Pape et il y avait une certaine jalousie entre les hommes des ordres religieux à Sansepolcro. En fait Pacioli a été interdite de l'enseignement, il en 1491, mais la jalousie semble être mélangé avec un respect de son apprentissage et de bourses d'études pour en 1493, il a été invité à prêcher des sermons du Carême.

Pendant ce temps, à Sansepolcro, Pacioli travaillé sur un de ses plus célèbres livres de la Somme Arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita qui il a consacré à Guidobaldo, le duc d'Urbino. Pacioli rendu à Venise en 1494 de publier la Somme. Le travail donne un résumé des mathématiques connues à ce moment-là il montre bien que peu d'idées originales. Les travaux d'études arithmétique, l'algèbre, la géométrie et la trigonométrie et, malgré le manque d'originalité, était de fournir une base pour les grands progrès en mathématiques qui a eu lieu en Europe peu de temps après cette heure. Comme indiqué dans la Somme a été:

... ne s'adresse pas à une section particulière de la communauté. Un travail encyclopédique (600 pages d'impression de près, en folio), rédigé en italien, il contient un traité général sur théoriques et pratiques arithmétique, les éléments de l'algèbre, un tableau des sommes d'argent, poids et mesures utilisées dans les divers Etats italiens, un traité sur la double-entrée de livres et un résumé d'Euclide l 'géométrie. Il a admis avoir emprunté librement d'Euclide, Boèce, Sacrobosco, Fibonacci, ...

La partie géométrique de la Somme Pacioli est examinée en détail dans. Les auteurs écrivent:

La partie géométrique de L Pacioli la Somme [Venise, 1494] en italien est l'un des premiers livres imprimés mathématiques. Pacioli largement utilisés Euclide 'éléments, racontant certaines parties de celui-ci. Il a évoqué également à Léonard de Pise (Fibonacci).

Un autre aspect intéressant de la Somme est le fait qu'il a étudié les jeux de hasard. Pacioli étudié le problème de points, voir, bien que la solution qu'il a fait est incorrect.

Ludovico Sforza était le deuxième fils de Francesco Sforza, qui avait fait lui-même duc de Milan. Quand Francesco mourut en 1466, Ludovico frère aîné de Galeazzo Sforza devient duc de Milan. Toutefois, Galeazzo a été assassiné en 1476 et ses sept ans, fils devint duc de Milan. Ludovico, au bout de quelques intrigues politiques, est devenu régent au jeune homme en 1480. Avec très généreux mécénat d'artistes et d'universitaires, Ludovico Sforza ensemble à faire sa cour à Milan les meilleurs dans l'ensemble de l'Europe. En 1482 Leonardo da Vinci est entré Ludovico de service comme un peintre et ingénieur. Ludovico en 1494 est devenu le duc de Milan et, autour de 1496, Pacioli a été invité par Ludovico pour aller à Milan pour enseigner les mathématiques à Ludovico Sforza du tribunal. Cette invitation mai ont été réalisés sous l'impulsion de Leonardo da Vinci qui a un intérêt enthousiaste en mathématiques.

À Milan Pacioli et Léonard est devenu rapidement des amis proches. Les mathématiques et l'art sont des sujets qui ils ont discuté longuement, à la fois gagner beaucoup de l'autre. À ce moment-là Pacioli a commencé à travailler sur la seconde de ses deux œuvres célèbres, Divina proportione et les chiffres pour le texte ont été dessinés par Léonard. Peu de mathématiciens peuvent avoir une plus talentueux illustrateur pour leur livre! Le livre qui Pacioli travaillé au cours de 1497 devrait constituer le premier des trois livres qu'il a publiés en 1509 sous le titre Divina proportione (voir, par exemple). Ce fut le premier des trois livres qui a finalement fait de ce traité, et il a étudié la «Divine Proportion» ou «nombre d'or» qui est le rapport a: b = b: (a + b). Il contient les théorèmes d'Euclide qui se rapportent à ce rapport, et il étudie aussi régulière et semi polygones (voir en particulier pour une discussion des travaux de Pacioli sur les polygones réguliers). Il est clair que l'intérêt de Leonardo dans ce rapport esthétiquement satisfaisant, tant sur le plan mathématique et artistique point de vue a été une influence importante sur les travaux. Le nombre d'or est également d'importance dans la conception architecturale et cette question a été de constituer la deuxième partie du traité qui Pacioli a écrit plus tard. Le troisième livre dans le traité est une traduction en italien de l'un des della Francesca '.

Louis XII devient roi de France en 1498 et, étant un descendant du premier duc de Milan, il a affirmé le duché. Venise Louis appuyé contre Milan et en 1499 armées françaises est entré Milan L'année suivante, Ludovico Sforza a été capturé alors qu'il a tenté de reprendre la ville. Pacioli et Leonardo ont fui en Décembre 1499, trois mois après le français capturés Milan. Ils se sont arrêtés d'abord à Mantoue, où ils ont été les hôtes de Marquise Isabella d'Este, puis en Mars 1500 ils ont continué à Venise. De Venise ils sont retournés à Florence, où Pacioli et Leonardo partagé une maison.

L'Université de Pise a subi une révolte en 1494 et a déménagé à Florence. Pacioli a été nommé pour enseigner la géométrie à l'Université de Pise à Florence en 1500. Il est resté à Florence, l'enseignement de géométrie à l'université, jusqu'à 1506. Leonardo, bien que les dépenses dix mois de travail pour Cesare Borgia, est également resté à Florence jusqu'en 1506. Pacioli, comme Leonardo, avait un sort loin de Florence où il a enseigné à l'Université de Bologne au cours de 1501-02. Pendant ce temps, Pacioli travaillé avec Scipione del Ferro et il ya eu beaucoup de conjectures quant à savoir si les deux discuté de la solution algébrique des équations cubiques. Pacioli certainement discuté de ce sujet dans la Somme et un peu de temps après la visite de Pacioli à Bologne, del Ferro résolu un des deux cas de ce problème classique.

Au cours de son temps à Florence Pacioli a été associé à des affaires religieuses ainsi que des mathématiques. Il a été élu supérieur de son Ordre en Romagne, puis, en 1506, il est entré au monastère de Santa Croce à Florence. Après le départ de Florence, Pacioli est allé à Venise où il a reçu le droits exclusifs de publier ses oeuvres il pour les quinze ans. En 1509, il a publié les trois volumes Divina proportione et également une traduction latine d'Euclide 'éléments. La première édition imprimée d'Euclide' éléments a été la treizième siècle par Campanus de traduction qui a été publié sous forme imprimée à Venise en 1482. Pacioli l'édition a été fondée sur celle de Campanus, mais il contient beaucoup de l'annotation par Pacioli lui-même.

En 1510 Pacioli retourné à Pérouse pour faire la leçon là encore. Il a également donné des conférences à Rome en 1514 mais à ce moment-là Pacioli était de 70 ans et presque la fin de sa vie active de bourse et de l'enseignement. Il est retourné à Sansepolcro où il mourut en 1517 laissant non publié une œuvre majeure De Viribus Quantitatis de loisirs problèmes, problèmes géométriques et proverbes. Ce travail fait souvent référence à Leonardo da Vinci qui a travaillé avec lui sur le projet, et bon nombre des problèmes dans ce traité sont également en Leonardo 's blocs-notes. Encore une fois, il est un travail pour lequel aucune Pacioli revendiquée originalité, le décrivant comme un recueil.

Malgré le manque d'originalité dans les travaux de Pacioli, ses contributions aux mathématiques sont importantes, notamment en raison de l'influence que son livre devait avoir une plus longue période. Dans l'importance des travaux de Pacioli est examiné, en particulier son calcul approximatif de valeurs d'une racine carrée (à l'aide d'un cas particulier de Newton "méthode s), son analyse erronée de certains jeux de hasard (similaires à ceux étudiés par Pascal qui a donné lieu à la théorie des probabilités), ses problèmes de la théorie des nombres (des problèmes similaires Bachet paru dans l 'compilation), et sa collection d'un grand nombre de carrés magiques.

En 1550, il est apparu une biographie de Piero della Francesca écrits de Giorgio Vasari. Cette biographie Pacioli accusé de plagiat et a déclaré qu'il a volé della Francesca des travaux sur la perspective, et sur l'arithmétique sur la géométrie. C'est une accusation injuste, car si il est vrai que Pacioli reposait en grande partie sur le travail des autres, et certainement sur celle de della Francesca en particulier, il n'a jamais tenté de réclamer le travail que le sien tout en reconnaissant les sources qu'il utilisait.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland