Mathématiciens

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Crispin St John Alvah Nash-Williams

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

19 Dec 1932

Cardiff, Wales

20 Jan 2001

Ascot, England

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Crispin Nash-Williams père travaillait au Musée national du Pays de Galles où il était le détenteur d'archéologie et il est également maître de conférence en archéologie à l'University College de Cardiff. La mère de Crispin a été un des classiques diplômé de l'Université d'Oxford. La vie de la famille aurait pu être très différents, mais pour le déclenchement de la Seconde Guerre mondiale qui a eu lieu peu de temps avant Crispin était de six ans. Son père rejoint l'armée et Crispin a été envoyé comme pensionnaire au Christ Church Cathedral School, Oxford.

Crispin de la mère, avec son jeune frère Piers, a déménagé à Swaffham dans le Kent où elle a été nommée une des classiques des enseignants au lycée local. La famille a maintenant pas vraiment de chez eux depuis la mère de Crispin et frère cadet vivait au domicile du chef de la grammaire au cours de l'école terme de temps et loué un appartement dans la lecture pour les vacances scolaires. Plus tard, elle s'installe à Londres, l'enseignement à une fille du lycée et y louer un appartement à Chelsea.

La guerre touche à sa fin en 1945 quand Nash-Williams a quitté la cathédrale Christ Church à Oxford School et est entré Rugby School. Il son intérêt pour les mathématiques a été très encouragés par le professeur de mathématiques et après avoir terminé ses études secondaires en 1946, il concentre entièrement sur ce sujet. Hilton écrit dans ce Rugby à:

... il a été un grand succès académique, mais aussi, semble-t-unmercifully intimidation.

Son père est retourné à son travail à Cardiff après son service de guerre, mais la famille n'a pas pu réunir depuis payer les frais de scolarité pour leurs deux enfants signifie que les deux parents doivent travailler. Toutefois:

... s'en est une tragédie, c'est que, de son père mourant à l'âge relativement jeune de 58, Crispin jamais vraiment connu.

En été, entre la sortie de l'école et en entrant Trinity Hall, Cambridge, il a vécu avec une famille à Grenoble pour trois mois, tandis que il a étudié le français. Au cours de sa première année à Cambridge Nash-Williams a passé beaucoup de temps avec le bateau club et a été une cox de Trinity Hall bateau. Cependant, d'après sa deuxième année, il a renoncé à ses autres intérêts se concentrer entièrement sur ses études de mathématiques. En cela, il a été remarquablement fructueux et diplômé Senior Wrangler en 1953.

Après avoir obtenu son diplôme, Nash-Williams est resté à Cambridge, où il a entrepris des recherches en vertu de Shaun Wylie et Davis Rees. Il a été appuyé par une bourse et il a été ensuite attribué une visite de bourses d'études à Princeton où il a étudié au cours de 1956-57. Norman Steenrod a été une influence considérable sur Nash-Williams au cours de cette année. Quand il est retourné au Royaume-Uni, Nash-Williams a été nommé chargé de cours en mathématiques à l'Université d'Aberdeen en Octobre 1957. Il travaillait encore sur sa thèse de doctorat, mais les deux premiers documents qu'il a soumis ne faisaient pas partie de cette thèse. Il a présenté Abelian groupes, des graphiques et des chevaliers et généralisée Random walk et de courants électriques dans les réseaux à l'affaire de la Cambridge Philosophical Society, le même jour. Les deux ont été publiés en 1959. Dans le premier de ces documents Nash-Williams a examiné un échiquier infinie dans un espace de dimensions pour certains un nombre cardinal. Il a la propriété que chaque carré a fini seulement de nombreux non-zéro coordonnées. Dans le document conditions nécessaires et suffisantes sont données de manière à ce que un chevalier pouvez visiter chaque carré exactement une fois dans une seule séquence infinie de coups. Le problème est de résoudre en les reformulant comme une question à propos de groupes abéliennes infini.

Dans le second de ces deux documents Nash-Williams estime un graphique récurrent, à savoir celui dans lequel si vous commencez à tout sommet et passer au hasard pour un sommet à côté alors vous reviendrez finalement au départ des sommets avec une probabilité 1. Dans le document Nash-Williams caractérise infini récurrent graphiques. DG Kendall écrit dans un examen de ce document que la satisfaction des graphiques Nash-Williams conditions:

... sont actuellement d'un intérêt considérable, et il ya une énorme classe de [ces graphiques] de l'importance pratique (le plus souvent correspondant aux variantes de la marche aléatoire). [Nash-Williams] résultat principal est donc très précieux ...

Nash-Williams thèse de doctorat de décomposition de graphiques en infini des chaînes a été présenté à l'université de Cambridge en 1958 et le degré a été attribué l'année suivante. Non seulement il était un remarquable travail de mathématiques, mais la thèse est également remarquable par sa longueur de plus de 500 pages. Un certain nombre de documents est sorti des travaux de la thèse, la première étant de décomposition de graphiques en fermé des chaînes sans fin et publié dans les Actes de la London Mathematical Society en 1960. Hilton, en, résume Nash-Williams mathématique intérêts:

[Il] a été particulièrement intéressés par les aspects de la théorie des graphes et il mai juste être compté parmi les fondateurs du sujet, et il a grandement contribué à son état actuel comme un objet mathématique grave en soi. Thèmes à travers ses papiers sont des cycles hamiltoniens, eulérien graphiques, Spanning Tree, le problème du mariage, les détachements, de reconstruction et de graphiques infini.

En fait, Nash-Williams avait un goût particulier pour les graphiques infini comme il l'a exprimé dans l'introduction aux actes de la conférence sur les orientations en Infinite Graph Theory and Combinatorics:

Il a été signalé que Denes Konig, l'auteur du classique "Theorie der endlichen und unendlichen Graphen" (Leipzig, 1936), a exprimé un goût infini pour les graphiques, qui recevra certainement d'une grande attention dans son livre. Néanmoins, la majorité des combinatorialists semblent se sont concentrés sur les corps finis combinatoire, dans la mesure où il a presque semblé une excentricité de penser que des graphiques et d'autres structures combinatoires peut être soit fini ou infini.

Toutefois, il semble n'y avoir aucune raison logique combinatoire pourquoi structures "souvent" être finie, et cela exclurait de nombreux fascinant voies d'exploration. Dans une large mesure, fini et infini combinatoire font partie du même sujet. La plupart des concepts de combinatoire finie et beaucoup de ses résultats report (parfois à plus d'un titre) à l'infini. Résultats et problèmes de combinatoire infinie naissent souvent de chercher à obtenir des analogues de résultats correspondant fini, et parfois la tentative de le faire également conduit à de nouvelles idées en grandes combinatoire.

Néanmoins, la combinatoire infinie de gaz à ses propres caractéristiques distinctives. Certains de ses problèmes, comme certains d'entre eux impliquant des fins de graphiques, n'ont pas fini de sens analogique, mais sont étroitement liées à d'autres parties des mathématiques. Parfois, des problèmes qui sont difficiles pour les structures finis ou devenir trivial facile dans le cas infini infinie parce que les structures afin de permettre beaucoup plus de marge de manœuvre. D'autre part, le passage du fini à l'infini des structures souvent introduit de nouvelles difficultés ... Parfois, ces deux phénomènes se produisent ensemble, c'est-à-dire de passer à l'infini cas de problème mai réduire certaines difficultés, tout en introduisant d'autres. De plus en plus, les interactions entre infinie combinatoire et la logique mathématique sont à venir à la lumière.

À Aberdeen Nash-Williams a été promu au Maître de conférences en mathématiques, en 1964, puis a visité l'Université de Waterloo, au Canada comme professeur invité l'année suivante. Le Département de la combinatoire est établi à Waterloo en 1967 et Nash-Williams gauche Aberdeen à devenir un des professeurs fondateurs. Après cinq ans, au cours de laquelle il a contribué à construire un puissant groupe de chercheurs dans le département, il est retourné en Écosse pour devenir professeur de mathématiques pures à Aberdeen. Il a participé à la troisième Conférence Combinatorial britannique qui s'est tenue à Oxford en 1972 et fait partie d'un comité mis en place lors de cette conférence à rendre ces conférences régulièrement des événements. La Cinquième British Combinatorial Conférence s'est tenue à Aberdeen en 1975 et Nash-Williams a écrit dans la préface des Actes de la Conférence:

La Cinquième British Combinatorial Conférence à l'Université d'Aberdeen a eu lieu au cours de la période 14-18 Juillet 1975 inclus, et comprenait huit invités des conférences données par des professeurs C Berge, GA Dirac, P Erdös, F Harary, L Lovász, Rado et Richard Wilson et RM EM Wright principal. ... Bien qu'il y ait eu deux conférences précédentes sur la combinatoire en Grande-Bretagne, l'espoir que British Combinatorial conférences pourrait devenir un événement régulier a probablement commencé à prendre forme à la Conférence d'Oxford en 1972, où un petit comité informel a été créé pour coordonner les plans pour les futures conférences, dont celles à Aberystwyth en 1973 et à Aberdeen en 1975.

Peu de temps après la conférence de 1975 Nash-Williams déplacé de lecture où il a été nommé à la chaire de mathématiques suivants Richard Rado retraite. Hilton écrit:

Les notes de cours pour ses cours à la lecture pourrait être extrêmement longue et détaillée, et les notes relatives à un cours «Introduction à l'analyse" en particulier provoqué une protestation du personnel / Comité des étudiants que la quantité de notes distribuées (en moyenne 17 pages écrites en étroite collaboration par conférence) étaient déraisonnables, et aucun étudiant pourra disposer de suffisamment de temps à lire.

Ces soins, bien sûr, signifiait que ses conférences ont été une joie de participer comme je l'ai [EFR] peut en effet se rapportent à travers l'expérience personnelle après avoir assisté à de nombreuses conférences données par d'excellents Nash-Williams à l'occasion de conférences. Écrit en gallois:

Nash-Williams conférences ont été superbement organisée. Aucun détail n'a été omis et encore l'effet a été une de simplicité, avec les principales idées clairement mis en évidence.

Cette attention au détail est également évidente dans les enquêtes dont il a écrit. Une enquête est apparue comme un deux-partie papier Un coup d'œil sur la théorie des graphes publiés dans le Bulletin de la London Mathematical Society. Cette enquête était basée sur des conférences qui Nash-Williams a donné au Edinburgh mathématique Colloque qui s'est tenu à St Andrews en 1980. I [EFR] eu le privilège d'assister à ces conférences qui ont été extrêmement réussi à répondre Nash-Williams objectif:

... nontrivial de développement et assez profonde de mathématiques très simple concept initial.

D'autres enquêtes précédentes inclus Infinite graphiques - une enquête (1967) qui Nash-Williams décrit comme suit:

Cette exposition article décrit les travaux qui ont été faites sur différents problèmes intéressant les graphiques infini, citant aussi quelques problèmes non résolus ou des suggestions pour les recherches à venir.

Aussi Hamiltonian circuits (1975) qu'il décrit dans l'introduction comme suit:

Un thème persistant en théorie des graphes a été un désir de déterminer, dans certains sens raisonnable, qui ont graphiques Hamiltonian circuits et qui ne l'ont pas, c'est-à-dire, nous voulons conditions nécessaires et suffisantes pour un graphique d'avoir un circuit hamiltonien. Bien entendu, ces conditions nécessaires et suffisantes doivent être d'une nature psychologique satisfaisant, et nous ne devons pas, par exemple, veulent un théorème qui dit simplement, peut-être dans une forme légèrement déguisée, qui a un graphe hamiltonien un circuit si et seulement si elle a Hamiltonian un circuit. ... Même si elle existe, toutefois, l'expérience montre que le problème de la découverte, il pourrait bien être du même ordre de difficulté que les quatre couleurs problème. Cette situation n'a cependant pas dissuadé graphique-théoriciens de l'étude le problème et d'obtenir certains résultats qui, bien que loin de constituer une solution complète, n'en sont pas moins intéressantes. Ce document passera en revue quelques-unes.

Nash-Williams ne jouissent pas de l'administration et, en particulier, être chef de département à la lecture est une corvée ce qu'il a fait pendant six ans sur le sens du devoir plutôt que pour toute autre raison. En 1996, il a pris sa retraite, un peu plus tôt que ce qui était nécessaire dans la mesure où il a voulu consacrer du temps aux mathématiques libre de tout soucis de l'administration. Une conférence a été organisée pour marquer son départ à la retraite et la page 272 pour C Festschrift St JA Nash-Williams a été produit et qui contient. Malheureusement sa retraite a été court pour l'été de 2000, il est tombé malade avec le cancer et, après une opération d'envergure, il a dû emménager dans une maison de retraite, car il n'était plus en mesure de s'occuper lui-même. Il s'est rendu à une maison à Ascot afin qu'il puisse être proche de son frère Piers qui a été recteur de Ascot.

Après sa mort, la 18e Conférence Combinatorial britannique a eu lieu en sa mémoire à l'Université du Sussex, Sussex, à partir du 1er Juillet au 6 Juillet 2001.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland