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Louis Joel Mordell

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

28 Jan 1888

Philadelphia, Pennsylvania, USA

12 March 1972

Cambridge, Cambridgeshire, England

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Louis Mordell 's père était Mordell Phineas, un érudit hébreu, et sa mère Annie Feller. Les deux Phineas et Annie étaient juifs et était né en Lituanie. Phineas avait émigré à Philadelphie aux États-Unis en 1881 et où il a travaillé très dur, aient des emplois comme un nightwatchman au cours de la nuit et comme un enseignant au cours de la journée, il a obtenu tout l'argent nécessaire pour mettre ses sœurs et Annie, sa femme d'être, aux États-Unis. Phineas et Annie avait quatre fils et quatre filles, leur fils Louis étant leur troisième enfant.

Louis est devenu fasciné par les mathématiques tout en lycée. Cependant, il était essentiellement autodidacte en la matière, l'achat d'occasion des livres de mathématiques une librairie à Philadelphie pour cinq ou dix cents alors qu'il avait environ 13 ans. Ces livres présenté de nombreux exemples pris dans les examens de Cambridge Tripos et Louis vite à regarder l'Université de Cambridge en Angleterre comme le lieu de la plus haute d'apprentissage mathématique. Il est devenu son ambition d'étudier les mathématiques à Cambridge.

Lorsque nous avons écrit que Louis était "essentiellement autodidacte" en mathématiques nous n'a certainement pas voulu donner à entendre qu'il n'a pas reçu une bonne scolarité, ce que l'école n'a pas grand-chose à lui présenter à quoi que ce soit au-delà de mathématiques élémentaires. Il est entré à l'école primaire à l'âge de 6 ans où il a étudié jusqu'à ce qu'il est entré lycée à l'âge de 12. Puis, à l'âge de 14 ans, il entre dans la Central High School à Philadelphie, mais il était déjà à un niveau élevé en mathématiques avant même d'avoir commencé à étudier dans cette école qui était, en fait, la plus ancienne école secondaire aux États-Unis en dehors de la Nouvelle-Angleterre .

Le cours de mathématiques à la Central High School aurait dû prendre quatre ans pour compléter Mordell mais n'a fallu que deux depuis ses professeurs rapidement reconnu son talent remarquable. Il n'était pas seulement les enseignants à l'école secondaire qui a reconnu sa fascination pour les mathématiques, cependant, pour Cassels note à cet Mordell a reçu le surnom de "X, Y, Z" par ses camarades.

Certes Mordell n'aurait pas suffisamment appris les mathématiques à la Central High School afin de lui permettre de rivaliser avec les meilleurs étudiants à Cambridge, mais il était assez ambitieux de vouloir faire exactement cela. La seconde main textes sont venus à l'aide a, cependant, et il Horner maîtrise de l 'édition d'Euler l' algèbre, ainsi qu'un certain nombre de livres américains algèbre. Plutôt remarquable, l'avenir de Mordell intérêts de recherche ont été déterminées par ces livres, et son amour de indéterminée équations proviennent de cette période.

En Décembre 1906 Mordell se rend en Angleterre afin de prendre les bourses d'études Université de Cambridge examens. Comme il l'écrivit plus tard (voir, par exemple):

J'ai conçu ce que je peux seulement décrire comme une folle et complètement folle idée d'aller à Cambridge et essaie de bourse ... Je n'avais aucune idée des normes nécessaires, j'ai été autodidacte mathématiquement et n'a jamais participé à un concours. ... [Il était une entreprise] plus pénibles et dangereux, et seulement justifiée par son succès.

Mordell a à gagner de l'argent pour son passage en Angleterre, et ce qu'il a fait, avec l'aide de ses parents, principalement par ses collègues de tutorat des élèves de sept heures par jour pour gagner de quoi payer son passage. S'il avait échoué à gagner une bourse d'études à Cambridge, il aurait dû trouver du travail en Angleterre pour gagner de quoi payer son passage retour aux États-Unis. Mordell du pari payant portent, toutefois, car il a été placé en premier dans l'examen de Cambridge de bourses d'études et est entré St John's College. Il ne pouvait se permettre un mot un télégramme à son père après le résultat a été annoncé, mais simplement "Hourra".

Parmi les camarades de classe dans son année à Cambridge sont un certain nombre de mathématiciens dont William Berwick, PJ Daniell, et EH Neville. Son directeur des études a été Henry Baker tandis que son entraîneur est l'un TJ Bromwich. Mordell écrivit plus tard qu'il avait trouvé Baker indifférent et il a estimé qu'il aurait mieux fait de GH Hardy à Trinité. Mordell diplôme de troisième Wrangler dans la mathématique Tripos (classée au troisième rang dans la liste des élèves de première classe) et ce mai, au moins en partie être expliqué par le fait que son entraîneur Bromwich n'a pas eu le succès de RA Herman entraîneur qui la première et la deuxième Wranglers. D'autre part, il convient de noter que depuis de nombreuses années le deuxième ou le troisième Wrangler ensuite à une plus grande mathématiques réalisations que le premier Wrangler. Mordell accusé lui-même, cependant, pour sa troisième place, écrit:

J'ai effacé ma copie-book et a été seulement Troisième Wrangler. Je pense que j'aurais pu faire mieux.

Il n'y avait pas de doctorat à Cambridge en ce moment, à la différence des universités allemandes, mais Mordell resté à Cambridge à entreprendre des travaux de recherche en théorie des nombres. Pour sa Smith essai Mordell prix étudié des solutions de y = 2 x 3 + k, une équation qui a été examiné par Fermat. Thue a déjà prouvé un résultat qui, combiné avec Mordell travaux ont montré que cette équation a fini seulement de nombreuses solutions, mais seulement Mordell appris Thue des travaux à une date ultérieure. Au moment où il a écrit l'essai Mordell estime que, pour certains k mai il être infiniment nombreuses solutions. Cependant, il résolu l'équation pour de nombreuses valeurs de k, ce qui donne des solutions complètes pour certaines valeurs. Mordell a reçu le deuxième prix de Smith avec son essai, et il est allé à publier un long papier sur cette équation, parfois appelée maintenant l'équation de Mordell, dans les Actes de la London Mathematical Society.

Mordell a présenté ses travaux ultérieurs sur indéterminée équations du troisième et quatrième degré quand il est devenu un candidat à une bourse à St John's College, mais il n'a pas été couronnée de succès. Son document de travail sur ce thème a été rejetée pour la publication par la London Mathematical Society, mais acceptée par la revue trimestrielle. Mordell a été amèrement déçu par la façon dont son document avait été reçu. Il a écrit à l'époque sur un tiré à part du papier:

Ce document a été initialement adressés pour publication au LMS en 1913. Il a été rejetée ... Indéterminée équations n'ont jamais été très populaires en Angleterrel'exception peut-être dans les 17 e et 18 e siècles), même si elles ont fait l'objet de nombreux documents par la plupart des plus grands mathématiciens dans le monde: les hôtes et ceux de moindre ...

Ces résultats que [ceux figurant dans le document] ... marque la plus grande avance dans la théorie des équations indéterminée de la 3 e et 4 e degrés depuis l'époque de Fermat, et il est d'autant plus remarquable qu'il peut être prouvée par des méthodes tout à fait élémentaire. ... Nous espérons que l'auteur mai être gracié pour parler ainsi de ses résultats. Mais l'histoire de ce document lui a montré que, dans son estimation, il n'a pas été apprécié à sa juste valeur par les mathématiciens anglais.

En 1913 Mordell a été offert un poste au Birkbeck College, Londres, et un en Nouvelle-Écosse. Il a accepté la nomination au poste de chargé de cours à Birkbeck College, qui a été particulièrement impliqué avec les étudiants qui a étudié à temps partiel, même si celle-ci ayant les salaires les plus pauvres. Il a dit à son père que l'Angleterre lui a offert un meilleur potentiel de se développer comme un mathématicien n'a que la Nouvelle-Écosse.

La Première Guerre mondiale a éclaté l'année suivante et, en 1916, a entrepris la guerre Mordell travaux sur les statistiques avec le Ministère de munitions. Dans la même année, il épousa Elizabeth Mabel Cambridge, la fille d'un agriculteur. Il a continué à travailler pour le ministère de munitions après la fin de la guerre en 1918 et c'est seulement l'année suivante que Mordell a pu retourner à son poste universitaire au Birkbeck College. Bien que sa vie a été perturbée par la guerre, il a toujours fait de remarquables progrès mathématiques au cours de cette période. Son travail sur les fonctions modulaires et de leurs applications à la théorie des nombres ont conduit à sa célèbre la preuve en 1917 de Ramanujan 's conjecture on the Tau-function. Ce travail, et plus tard retrouvé étendu par Hecke, est désormais fondamental dans la théorie de ce qui est aujourd'hui appelé le Hecke opérateur.

En 1920 Mordell:

... a décidé qu'un changement d'air serait le bienvenu ...

et il a obtenu ce lors de son déplacement à Manchester à un rendez-vous dans la Manchester College of Technology où il a enseigné de 1920 à 1922. Pendant ce temps, il a découvert le résultat dont il est le mieux connu, à savoir le théorème de base limitées, ce qui prouve une conjecture de Poincaré. Ce théorème, en ce qui concerne le fini génération du groupe des points rationnels sur une courbe elliptique, est magnifiquement dans l'enquête. Dans le document de Mordell dans laquelle son théorème de base finie, il conjecture semble qu'il n'existe que finiment de nombreux points rationnels sur toute la courbe de genre supérieur à un. Cela est devenu connu sous le nom de Mordell conjecture et il est discuté en détail dans. En 1983, Faltings a démontré la conjecture de Mordell pour être vrai.

En 1922, Mordell est allé à l'Université de Manchester comme une Reader. Il a été nommé à la présidence de Fielden Pure Mathematics l'année suivante et est resté à l'Université de Manchester a réussi jusqu'à ce qu'il Hardy à Cambridge en 1945.

Avec Davenport et Mahler, Mordell lancé de grands progrès dans la géométrie des nombres tandis que il a occupé la chaire de mathématiques pures à Manchester. D'autres travaux importants de cette période a été sur l'estimation des trigonométriques et la nature des sommes, un problème qui Davenport avait proposé de lui. Il a également adressé ses travaux antérieurs sur les courbes de cubes lorsqu'il a fait des études détaillées de cubes surfaces et hypersurfaces.

Mordell a été élu Fellow de la Royal Society en 1924, bien qu'à ce stade il était encore un citoyen américain, il est devenu un sujet britannique en 1929. Il a reçu la Médaille Sylvester de la Royal Society en 1949:

... pour sa recherche en mathématiques pures, en particulier pour ses découvertes dans la théorie des nombres.

Il a été élu Président de la London Mathematical Society en 1943, occupant le poste jusqu'en 1945. Il avait déjà remporté la Médaille De Morgan de la Société en 1941 et a reçu son prix principal de Berwick en 1946.

Après son retour à Cambridge en 1945, a tenu la Mordell Sadleirian un président et de bourses d'études à son ancien collège de Saint-John's où il n'avait pas à être élu à une bourse de plus de trente ans auparavant. Il a insisté sur le fait que son retour à Cambridge, où il a débuté sa carrière en prenant l'équation y = 2 x 3 + k comme thème de sa conférence inaugurale à la Sadleirian présidence. À Cambridge, il construit rapidement un grand groupe actif de chercheurs autour de lui.

En 1953, Mordell a pris sa retraite de la Sadleirian président mais il n'a certainement pas retirer de mathématiques; près de la moitié de Mordell de 270 publications apparues après sa retraite. Il n'a pas non plus dire que la retraite il a vécu une vie tranquille à son domicile à Cambridge. Au contraire, il ravi d'accepter les nominations comme professeur invité (dans des endroits comme Toronto, au Ghana, au Nigéria, Mount Allison, au Colorado, Notre Dame et l'Arizona), en ajoutant réjouis encore une autre université à la liste des lieux où il avait été invité à prendre la parole (avec un total final d'environ 190), et ravi de partager son exercice de mathématiques avec le plus de jeunes comme il le pouvait. Davenport a écrit:

Il ne peut y avoir quelques qui ont fait beaucoup au cours des dernières années à se répandre un amour des mathématiques dans le monde entier par leur influence personnelle, il est sûr de dire que Mordell la joie de son sujet, et son amour pour l'apprentissage en général, ont servi d'inspiration pour de nombreux jeunes, en particulier ceux dans les lieux qui sont éloignées des centres scientifiques importantes.

En 1971, bien que maintenant bien en sa quatre-vingt, Mordell était encore voyager avec enthousiasme. Il a assisté à une conférence de la théorie des nombres à Moscou en Septembre de cette année, a une tournée en Asie après la conférence, a alors reçu une invitation de Linnik à donner des conférences à Leningrad avant de retourner chez eux. Seulement quelques mois plus tard, il était tombé malade alors que dans sa maison à Cambridge et il est décédé quelques jours plus tard.

Ainsi que les honneurs de la Royal Society et la London Mathematical Society qui nous avons mentionné ci-dessus, Mordell également reçu des doctorats honorifiques de plusieurs universités (Glasgow, Mount Allison et de Waterloo) a été élu et un membre des Académies d'Oslo, Uppsala et à Bologne.

Rankin, lors d'une réunion mémorial de la London Mathematical Society en l'honneur de Mordell, a rappelé Mordell de passe-temps:

... Mordell est un alpiniste enthousiaste et nageur et je savais que dans les deux capacités. Sa préférée pied pour la marche en montagne a été gymshoes. Je me souviens de rejoindre Dennis Mordell Babbage et moi-même sur une excursion en haut de Fairfield dans le Lake District en 1949. Babbage et j'ai eu un très bref de plonger quelques secondes dans l'eau glacée de Grisedale Tarn, qui est près de 1800 pieds au-dessus du niveau de la mer, mais Louis a passé près de dix minutes sur les éclaboussures dans l'eau et a donné aucun signe de la trouver à tous les froid .

Il connaissait les montagnes du nord du Pays de Galles, le Lake District et l'Ecosse bien et avait grimpé dans ses jeunes jours, avec des collègues ...

L'une des raisons pour son incroyable résistance physique, que ce soit indiqué dans l'escalade, la natation ou la danse, mai ont été sa grande capacité de sommeil. Il était inutile de lui prendre un terme dans une voiture pour admirer le paysage local, il s'est endormi juste et ne pas voir quoi que ce soit, sauf dans le bref intervalle lorsque la voiture arrêtée, date à laquelle il pourrait ouvrir les yeux à identifier quelques-unes de repère connu lui.

Davenport en résume le caractère de Mordell:

Parmi ses principales qualités sont une simplicité de perspectives, et une honnêteté absolue de pensée et à leur but, qui l'ont rendu facile pour lui de donner des avis et des conseils aux autres sans porter atteinte à leur liberté ou dominant en aucune manière. Il est tout à fait un individualiste lui-même (un seul de ses papiers est un document conjoint), et à ce titre, il a un respect inné pour l'individualité d'autrui, qui se montre dans une intense satisfaction des résultats obtenus par d'autres - si elles sont des étudiants , Des collègues, ou des étrangers pour lui.

Le fait qu'il était un individualiste n'a pas l'arrêter preuve d'une grande générosité mathématiques comme le souligne:

Nul ne pourrait avoir été plus généreux que lui dans l'appréciation du travail de ses collègues plus jeunes, ou même de remplir des étrangers, et cette générosité témoigne de sa single-minded dévouement à l'avancement des connaissances.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland