Mathématiciens

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August Ferdinand Möbius

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

17 Nov 1790

Schulpforta, Saxony (now Germany)

26 Sept 1868

Leipzig, Germany

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Août Möbius est le seul enfant de Johann Heinrich Möbius, un professeur de danse, qui sont morts lors d'août était de trois ans. Sa mère était un descendant de Martin Luther. Möbius a fait ses études à la maison jusqu'à ce qu'il était de 13 ans lorsque, déjà un intérêt pour les mathématiques, il est allé au collège à Schulpforta en 1803.

En 1809, diplômé de Möbius son Collège et il est devenu un étudiant à l'Université de Leipzig. Sa famille lui avait voulu étudier le droit et, en fait, il a commencé à étudier ce sujet. Il a toutefois tardé à découvrir que ce n'était pas un sujet qui lui a donné satisfaction et au milieu de sa première année d'études, il a décidé de le suivre propres préférences plutôt que ceux de sa famille. Il a donc pris l'étude des mathématiques, l'astronomie et la physique.

L'enseignant qui Möbius plus influencé au cours de son séjour à Leipzig a été son professeur d'astronomie Karl Mollweide. Bien que un astronome, Mollweide est bien connu pour un certain nombre de découvertes mathématiques en particulier les relations trigonométriques Mollweide il a découvert en 1807-09 et la carte de projection Mollweide qui préserve les angles et il en va de même une projection conforme.

En 1813 Möbius rendu à Göttingen, où il a étudié l'astronomie en vertu de Gauss. Gauss a été le directeur de l'Observatoire de Göttingen, mais bien sûr le plus grand mathématicien de son temps, à nouveau Möbius étudié dans le cadre d'un astronome dont les intérêts étaient mathématique. De Göttingen Möbius est allé à Halle, où il a étudié sous Johann Pfaff, Gauss l 'enseignant. En vertu de Pfaff, il a étudié les mathématiques plutôt que l'astronomie de manière à ce stade de Möbius a été très fermement de travail dans les deux domaines.

En 1815, Möbius a écrit sa thèse de doctorat sur l'occultation des étoiles fixes et a commencé à travailler sur sa thèse d'habilitation. En fait, alors qu'il a été écrit cette thèse il ya eu une tentative de projet de lui dans l'armée prussienne. Möbius a écrit

C'est la plus horrible idée je l'ai entendu parler, et tous ceux qui s'aventurer, oser, risque, faire preuve d'audace et ont l'audace de proposer, il ne sera pas sûr de mon poignard.

Il a évité l'armée et a complété sa thèse d'habilitation sur les équations trigonométrique. Mollweide l'intérêt pour les mathématiques était telle qu'il avait déménagé de l'astronomie à la chaire de mathématiques à Leipzig afin de Möbius avait de grands espoirs qu'il pourrait être nommé à un poste de professeur en astronomie à Leipzig. En effet, il a été nommé à la présidence de l'astronomie et de mécanique supérieur à l'Université de Leipzig en 1816. Son engagement initial était le professeur extraordinaire et il est un rendez-vous qui sont venus au début de sa carrière.

Toutefois Möbius n'a pas reçu la promotion rapide de professeur titulaire. Il semblerait qu'il n'était pas un bon maître de conférences en particulier et cela rendait sa vie difficile, car il n'a pas d'attirer les étudiants payant à ses cours. Il a été forcé de la publicité pour ses cours magistraux comme étant gratuit étudiants avant sa pensée en prenant des cours de la valeur.

Il a été offert un poste d'astronome, à Greifswald en 1816, puis un poste de mathématicien à Dorpat en 1819. Il a refusé les deux, en partie grâce à sa foi en la qualité de l'université de Leipzig, en partie grâce à sa fidélité à la Saxe. En 1825 Mollweide Möbius est mort et espère transférer à son président de mathématiques prenant la route Mollweide a pris plus tôt. Toutefois, il ne devait pas être mathématicien et un autre a été préféré pour le poste.

En 1844 la réputation de Möbius comme un chercheur a conduit à une invitation de l'Université de Iéna et à ce stade, l'Université de Leipzig lui a donné la pleine professeur en astronomie qui il a clairement mérité.

Depuis l'époque de sa première nomination à Leipzig Möbius a également occupé le poste d'observateur à l'Observatoire à Leipzig. Il a participé à la reconstruction de l'Observatoire et, à partir de 1818 jusqu'à 1821, il a supervisé le projet. Il a visité plusieurs autres observatoires en Allemagne avant de faire ses recommandations pour la nouvelle Observatoire. En 1820 il s'est marié et il a été d'avoir une fille et deux fils. En 1848, il est devenu directeur de l'Observatoire.

En 1844 Grassmann visité Möbius. Möbius, il a demandé de réexaminer sa importants travaux Die lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik (1844) qui contient de nombreux résultats similaires pour les travaux de Möbius. Toutefois Möbius ne pas comprendre l'importance de Grassmann des travaux et ne pas l'examiner. Il n'a cependant persuader Grassmann à travailler pour présenter un prix et, après Grassmann a remporté le prix Möbius n'a rédiger une critique de son entrée gagnante en 1847.

Bien que son œuvre la plus célèbre est dans le domaine des mathématiques, Möbius a publié d'importants travaux sur l'astronomie. Il a écrit De Computandis Occultationibus Fixarum par planètes (1815) concernant les occultations des planètes. Il a également écrit sur les principes de l'astronomie, Die Hauptsätze der Astronomie (1836) et sur la mécanique céleste Die Elemente der Mechanik des Himmels (1843).

Möbius publications les domaines des mathématiques, bien que pas toujours d'origine, étaient efficaces et clairement exposés. Ses contributions aux mathématiques sont décrites par son biographe Richard Baltzer comme suit:

L'inspiration pour ses recherches, il trouve surtout dans les riches et de son esprit d'origine. Son intuition, les problèmes qu'il a fixé lui-même, et les solutions qu'il a trouvé, toutes les expositions par quelque chose de très ingénieux, quelque chose d'original dans un uncontrived. Il a travaillé sans hâte, en silence sur la sienne. Son travail est resté presque enfermés jusqu'à ce que tout avait été mis en place. Sans précipitation, sans pomposity et sans arrogance, il a attendu jusqu'à ce que les fruits de son esprit a mûri. Ce n'est qu'après un tel at-il attendre de publier son perfectionné ...

Presque tous les travaux de Möbius a été publié en Crelle 's Journal, le premier journal consacré exclusivement à l'édition mathématiques. Möbius du travail 1827 Der barycentrische Calcul, sur la géométrie analytique, est devenu un classique et comprend de nombreux de ses résultats sur projective et la géométrie affine. Il y introduit les coordonnées homogènes et également discuté de transformations géométriques, en particulier les transformations projectives. Il a présenté une configuration appelée maintenant un filet de Möbius, qui devait jouer un rôle important dans le développement de la géométrie projective.

Möbius le nom est associé à de nombreux objets mathématiques importantes telles que la fonction de Möbius qui il a présenté dans le document de 1831 Über eine besondere Art von Reihen der Umkehrung et la formule d'inversion de Möbius.

En 1837, il a publié Lehrbuch der Statik qui donne un traitement géométrique de la statique. Elle a conduit à l'étude des systèmes de lignes dans l'espace.

Avant la question sur les quatre cartes de coloration avait été demandé par Francis Guthrie, Möbius a posé les éléments suivants, plutôt facile, un problème en 1840.

Il était une fois un roi avec cinq fils. Dans son testament il a déclaré que sa mort sur son royaume devrait être divisé par ses fils en cinq régions de telle sorte que chaque région doit avoir une frontière commune avec les quatre autres. Est-ce que les termes de la volonté être satisfait?

La réponse, bien sûr, est négatif et facile à démontrer. Toutefois, il ne illustrer l'intérêt de Möbius dans topologique idées, un domaine dans lequel il est le plus mémoires comme un pionnier. Dans un mémoire, présenté à l'Académie des Sciences et découvert seulement après sa mort, il a évoqué les propriétés d'un face-y compris les surfaces Le ruban de Moebius dont il avait découvert en 1858. Cette découverte a été réalisée dans le Möbius travaillé sur une question sur la théorie géométrique des polyèdres posés par l'Académie.

Bien que nous savons qu'il s'agit là d'une bande de Möbius aujourd'hui, il n'a pas été Möbius qui décrit pour la première fois cet objet, et non par un critère, soit date de publication ou la date de la première découverte, la priorité va à la cotation.

Une bande de Möbius est un deux dimensions de surface avec un seul côté. Il peut être construit en trois dimensions comme suit. Prenez une bande rectangulaire de papier et de joindre les deux extrémités du ruban en faisant de sorte qu'il a une torsion de 180 degrés. Il est maintenant possible de commencer à un point A sur la surface et tracer un chemin qui passe par le point qui est apparemment de l'autre côté de la surface d'un fichier.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland