Mathématiciens

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Hermann Minkowski

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

22 June 1864

Alexotas, Russian Empire (now Kaunas, Lithuania)

12 Jan 1909

Göttingen, Germany

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Hermann Minkowski 's parents étaient Lewin Minkowski, un homme d'affaires, et Rachel Taubmann. Hermann a été de ses parents deuxième fils, l'aîné étant Oskar Minkowski qui est devenu une célèbre pathologiste. Lewin et Rachel Minkowski Allemands étaient bien que leur fils Hermann est né alors qu'ils vivaient en Russie. Lorsque Hermann était de huit ans, la famille retourne en Allemagne et se sont installés à Königsberg où Lewin Minkowski conduit ses affaires.

Minkowski premier a montré son talent pour les mathématiques tout en étudiant au Gymnase à Königsberg. Déjà à ce stade de son éducation, il était en train de lire les travaux de Dedekind, Dirichlet et de Gauss. L'encours des capacités dont il a fait preuve à ce moment-là ont été observées dans une lettre que Heinrich Weber, puis à l'université de Königsberg, a écrit à Dedekind en 1881 (voir). Il a étudié à l'université de Königsberg, arrivés à l'université en avril 1880. Il a passé trois semestres à l'Université de Berlin, par exemple les dépenses du semestre d'hiver de l'année scolaire 1882-83. Son est devenu des amis proches avec Hilbert à Königsberg tandis que, pour Hilbert était un étudiant à la même temps que Minkowski. En 1884, alors qu'il était étudiant à Königsberg, Hurwitz a été nommé au personnel. L'étudiant Minkowski est rapidement devenu des amis proches avec le nouveau académique Hurwitz. Il a obtenu son doctorat en 1885 de Königsberg pour une thèse intitulée Untersuchungen über quadratische Formen, Bestimmung der Anzahl verschiedener Formen, welche ein gegebenes Genre enthält. Minkowski se sont intéressés à formes quadratiques début de ses études universitaires. En 1881, l'Académie des Sciences (Paris) a annoncé que le Grand Prix de la science mathématique qui seront attribuées en 1883 serait pour une solution au problème du nombre de représentations d'un entier comme étant la somme de cinq carrés. Eisenstein a donné une formule pour le nombre de ces représentations en 1847, mais il n'avait pas donné une preuve du résultat. En fait, l'Académie des Sciences a mis un problème pour le Grand Prix qui a déjà été résolu, car Henry Smith a publié une ébauche de preuve, en 1867. Toutefois, l'Académie des sciences n'étaient pas au courant de Smith 's contributions lorsque le prix a été mis en question.

Eisenstein a été l'étude de formes quadratiques en n variables à coefficients entiers au moment où il a publié son non prouvées formule en 1847, mais comme il était déjà malade à ce moment-là les détails n'ont jamais été publiés. Minkowski, bien que seulement dix-huit ans à l'époque, reconstruit Eisenstein l 'théorie de formes quadratiques et produit une belle solution au problème du Grand Prix. Smith retravaillé sa première preuve, l'ajout de détail et soumis que pour l'Académie. La décision a été que le prix sera partagé entre Minkowski et Smith, mais c'est un superbe début de Minkowski les domaines des mathématiques carrière. Le 2 avril 1883, le Académie accordé le Grand Prix en mathématiques conjointement aux jeunes Minkowski au début de sa carrière et les personnes âgées Smith à la fin de son. Minkowski la thèse, présenté en 1885, est une continuation de ce prix remporté son travail de définition naturelle du genre d'un formulaire. Après l'attribution de son doctorat, il a continué d'entreprendre des recherches à Königsberg.

En 1887, une chaire de professeur est devenu vacant à l'Université de Bonn, et Minkowski appliqués à cette position, selon les règlements des universités allemandes, il a dû présenter oralement à la faculté un document original, comme un Habilitationsschrift. Minkowski présenté Räumliche Anschauung und Minima positif definiter quadratischer Formen (Spatial de visualisation et de minima définie positive formes quadratiques), qui n'a pas été publiée à l'époque, mais en 1991 la conférence a été publié en. Dieudonné écrit:

Cette conférence est particulièrement intéressante, car elle contient le premier exemple de la méthode de Minkowski qui mettrait au point quelques années plus tard dans son célèbre "géométrie des nombres".

Minkowski enseigné à Bonn de 1887, d'être promu assistant professeur en 1892. Deux ans plus tard, il retourne à Königsberg, où il a enseigné pendant deux ans avant d'être nommé à la Eidgenössische Polytechnikum Zürich. Là, il est devenu un collègue de son ami Hurwitz, qui avait été appelé à répondre de Frobenius "président après son départ de Zurich à Berlin en 1892. Einstein était un étudiant dans plusieurs des cours qu'il a donné et les deux allaient devenir plus tard intéressés à des problèmes similaires dans la théorie de la relativité. Minkowski mariés Auguste Adler à Strasbourg en 1897, ils ont deux filles, Lily né en 1898 et Ruth né en 1902.

La famille a quitté Zurich au cours de l'année de leur deuxième fille est née pour Minkowski a accepté une chaire à l'Université de Göttingen en 1902. Il Hilbert qui a été organisé pour le président d'être créé spécialement pour Minkowski et il a occupé pendant le reste de sa vie. À Göttingen, il s'intéresse à la physique mathématique de gagner l'enthousiasme de Hilbert et ses associés. Il a participé à un séminaire sur la théorie des électrons en 1905 et il a appris les derniers résultats et des théories dans l'électrodynamique.

Minkowski développé une nouvelle vision de l'espace et du temps et jeté les bases mathématiques de la théorie de la relativité. En 1907 Minkowski rendu compte que les travaux de Lorentz et Einstein pourrait être mieux compris dans un non-euclidienne l'espace. Il a estimé le temps et l'espace qui, auparavant, étaient considérés comme indépendants, à être attelé à un ensemble de quatre dimensions "continuum espace-temps». Minkowski a travaillé sur un quadri-dimensionnel de traitement de l'électrodynamique. Ses principaux travaux dans ce domaine sont Raum und Zeit (1907) et Zwei Abhand lungen über die Grundgleichungen der Elektrodynamik (1909). Kline, l'examen écrit:

Un point clé de ce document est la différence d'approche des problèmes de physique mathématique prises par les physiciens, par opposition à des physiciens théoriques. Dans un article publié en 1908 Minkowski reformulé Einstein 's 1905 par l'introduction de papier les quatre dimensions (espace-temps) la non-géométrie euclidienne, une étape qui Einstein ne pense pas beaucoup au moment. Mais plus important, c'est l'attitude ou la philosophie que Minkowski, Hilbert - Minkowski avec lequel a travaillé pendant quelques années - Felix Klein et Hermann Weyl poursuivi, à savoir, que des considérations purement mathématiques, y compris l'harmonie et l'élégance d'idées, devraient dominer dans les nouvelles physiques faits . Mathématiques pour ainsi dire devait être capitaine et théorie physique pourraient être apportées à s'incliner devant le maître. Autrement dit, la physique théorique est un sous-domaine de la physique mathématique, à son tour, était un subdiscipline de mathématiques pures. Dans ce point de vue de Minkowski suivi Poincaré dont la philosophie est que la physique mathématique, par opposition à la physique théorique, peuvent fournir de nouveaux principes physiques. Cette philosophie semble être un report (modifié bien sûr) de la dix-huitième siècle afin que le monde est conçu mathématiquement et, par conséquent, que le monde doit obéir à des principes et des lois qui mathématiciens de découvrir, comme le principe de moindre action de Maupertuis, Lagrange et de Hamilton. Einstein était un physicien théoricien et pour lui les mathématiques doivent être adaptés à la physique.

Ce continuum espace-temps fourni un cadre pour tous les travaux mathématiques plus tard dans la relativité. Ces idées ont été utilisés par Einstein dans le développement de la théorie générale de la relativité. En fait Minkowski a une influence majeure sur Einstein Corry comme le souligne dans:

Dans les premières années de sa carrière scientifique, Albert Einstein a examiné les mathématiques pour être un simple outil au service de l'intuition physique. Par la suite, il est venu à considérer les mathématiques comme la source même de la créativité scientifique. L'un des principaux motifs derrière ce changement a été l'influence de deux mathématiciens allemand: David Hilbert et Hermann Minkowski.

Nous avons mentionné à plusieurs reprises dans cette biographie que Minkowski et Hilbert ont été des amis proches. Moins bien connu est le fait que Minkowski effectivement suggéré de Hilbert ce qu'il devrait prendre comme thème de sa célèbre conférence 1900 à Paris. Minkowski, dans une lettre écrite à Hilbert le 5 Janvier 1900, écrit:

Que se serait-il le plus grand impact serait une tentative de donner un aperçu de l'avenir, c'est-à-dire un sketch des problèmes avec les futurs mathématiciens devraient occuper eux-mêmes. De cette façon, vous pourriez peut-être faire en sorte que les gens parler de votre conférence pendant des décennies dans l'avenir.

Le temps a prouvé Minkowski certainement correctes!

Minkowski initiale de mathématiques intérêts étaient en mathématiques pures et il a passé une grande partie de son temps à enquêter sur les formes quadratiques et fractions continues. Sa réalisation la plus originale, toutefois, était son "géométrie des nombres», qui a engagé en 1890. Geometrie der chiffres a été publié pour la première fois en 1910 mais les premières 240 pages (sur 256) est apparue comme la première section en 1896. Geometrie der chiffres a été réimprimé en 1953 par Chelsea, New York, et repris à nouveau en 1968. Minkowski publié Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie en 1907. Il a donné un compte élémentaires de son travail sur la géométrie des nombres et de ses applications aux théories de Diophantine approximation et de nombres algébriques. Les travaux sur la géométrie des nombres a conduit à travailler sur convexe organes et à des questions sur les problèmes d'emballage, la manière dont les chiffres d'une forme peut être placé dans un autre chiffre donné.

Au jeune âge de 44, Minkowski est décédé subitement d'une rupture de l'appendice.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland