Mathématiciens

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John Willard Milnor

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

20 Feb 1931

Orange, New Jersey, USA

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John Milnor a fait ses études à l'Université de Princeton, en recevant son AB en 1951. Il a commencé à Princeton recherche après avoir obtenu son diplôme et, en 1953 avant de terminer ses études de doctorat, il a été nommé à la faculté de Princeton.

En 1954, Milnor a reçu son doctorat pour sa thèse Liens isotopie de Ralph écrite sous la supervision de Fox. Milnor est resté sur le personnel à Princeton, où il a été un P Alfred Sloan boursier de 1955 jusqu'en 1959. Il a été promu professeur en 1960 puis, en 1962, Milnor a été nommé à la chaire Henry Putman.

Milnor a reçu une Médaille Fields 1962 au Congrès International des Mathématiciens de Stockholm. Sa plus remarquable réalisation, qui a joué un rôle majeur dans l'attribution de la médaille Fields, a été la preuve que ses 7 dimensions domaine peut avoir plusieurs structures différentielles. Ce travail a ouvert le nouveau domaine de la topologie différentielle.

Milnor a montré que 28 différentiable différentes structures existent sur les sept dimensions domaine. Il a établi une distinction entre ces structures en utilisant les invariants numériques sur la base des polynômes Todd. Le Todd polynômes ont d'abord été étudié en géométrie algébrique et il est surprenant qu'ils jouent ce rôle fondamental dans le classement de collecteurs. La raison pour laquelle Milnor pourrait les utiliser pour distinguer la différence de propriétés de collecteurs est dû au fait qu'ils ont des propriétés de calcul, impliquant nombre de Bernoulli, qui reflètent dans une profonde et ne comprenait pas bien différencié de ces propriétés.

Les références de donner une bonne indication de la grande influence de Milnor de travail pour 1992 (lorsque ces articles ont été écrits). Cet article est une enquête sur les travaux de Milnor en algèbre, en particulier dans algébriques K-théorie, où son oeuvre continue à avoir d'importantes influences.

L'article porte sur neuf documents qui Milnor avait écrit sur la géométrie différentielle. Il examine Théorème de Milnor, qui montre que la courbure totale d'un nœud est d'au moins 4 π. Parmi les autres résultats du jour sont le résultat de Milnor montrant que nous ne pouvons pas nécessairement "entendre la forme" de 16 dimensions tore, et donner un autre résultat limites supérieures et inférieures sur le nombre de mots distincts d'une longueur donnée dans un sous-groupe finiment engendré des fondamentaux groupe.

Dans les années 1950, Milnor a fait un travail important sur la topologie algébrique dont il est question. Il a construit la classification de l'espace topologique un groupe et a donné une réalisation géométrique d'une semi-simplicial complexes. Il a également étudié les Steenrod algèbre et de son double, l'enquête structure des algèbres de Hopf, et a étudié caractéristique des classes et leur rapport avec la physique mathématique.

Milnor intérêt actuel est dynamique, en particulier la dynamique holomorphe. Son travail dans la dynamique est résumée par Peter Makienko, dans son examen de:

Il est évident maintenant que les faibles dimensions dynamique, dans une large mesure initié par Milnor de travail, est un élément fondamental général de la théorie des systèmes dynamiques. Milnor son œil jeté sur la théorie des systèmes dynamiques dans le milieu-1970 art À l'époque, la Petite programme dynamique a été achevé. Milnor l'approche a été à recommencer dès le début, en regardant la plus simple nontrivial familles de cartes. Le premier choix, une dimension dynamique, est devenu le sujet de son document commun avec Thurston. Même le cas d'un mode de la carte, c'est-à-un avec un seul point critique, se révèle être extrêmement riche. Ce travail de mai par rapport à Poincaré des travaux de cercle sur difféomorphismes, dont 100 ans avant a inauguré la théorie qualitative des systèmes dynamiques. Milnor du travail a ouvert plusieurs nouvelles orientations dans ce domaine, et nous a donné de nombreux concepts de base, les problèmes les théorèmes et agréable.

Milnor a reçu de nombreux prix pour un travail. Il a reçu la National Medal of Science en 1967 et a été élu membre de l'Académie nationale des sciences, l'Académie américaine des arts et des sciences. Il est un membre de l'American Society et la philosophie a joué un rôle majeur dans l'American Mathematical Society. En août 1982 Milnor a reçu la Leroy P Steele Prix:

... pour un document fondamental et durable importance, on manifolds homeomorphic au 7-sphère, Annals of Mathematics 64 (1956), 399-405.

Parmi les nombreux services qu'il a rendus à l'enseignement des mathématiques est le travail d'édition, éditeur étant des Annales de mathématiques de 1962. Depuis 1988, il a été à l'Université d'État de New York à Stony Brook.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland