Mathématiciens

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Heinrich Maschke

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

24 Oct 1853

Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland)

1 March 1908

Chicago, Illinois, USA

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Heinrich Maschke l 'père était un homme médicaux importants. Heinrich Gymnasium assisté à Breslau, où il fait preuve d'une grande capacité. Il entre à l'Université de Heidelberg en 1872, il étudie sous Königsberger.

Le service militaire était nécessaire à ce moment-là afin Maschke passé un an dans l'armée avant at-il poursuivi ses études à l'Université de Berlin. A Berlin, il a été enseigné par certains enseignants mathématiques en suspens, y compris Weierstrass, Kummer et Kronecker. Il a pris les examens pour devenir un enseignant du secondaire en 1878 mais il a été supérieur à celui visant à ce qu'il voulait devenir un professeur d'université. En commun avec la pratique normale du temps il s'installe autour de différentes universités allemandes, à côté de cours de Göttingen, où il a obtenu son doctorat en 1880. Réalisant qu'il serait presque impossible d'obtenir un poste universitaire, Maschke décidé de se saisir de l'enseignement secondaire.

Son premier poste d'enseignant est en Luisenstädtische Gymnasium à Berlin. Mais il a trouvé les longues heures d'enseignement élémentaire et la nature des mathématiques, il fut d'enseigner fait de lui l'impression qu'il était dans la mauvaise profession. Cela dit, il était de tous les comptes une très bonne école enseignant. Il a eu une année sabbatique et est retourné à Göttingen pour l'année 1886-87, en collaboration avec Klein. Il était devenu un ami proche de Bolza 's, tandis que les deux étudié ensemble à Berlin, et ils sont maintenant à nouveau réunis à Göttingen de travail avec les deux Klein. Maschke travaillent avec Klein à son domicile le soir très enrichissante et a été fasciné par Klein 's idées sur l'utilisation de théorie des groupes pour résoudre les équations algébriques. En raison de Klein de l 'encouragement, Maschke publié son premier papier en 1887, à savoir Über die quaternäre endliche, lineare Substitutionsgruppe der Borchardt'schen Moduln. Hermite, Kronecker et Brioschi avait, en 1858, a découvert comment résoudre les équation quintic par le biais de elliptique fonctions. En 1888, Maschke prouvé qu'un sixième degré équation pourrait être résolu en utilisant les fonctions et les hyperelliptic Brioschi a montré que toute sixième degré équation algébrique pourrait être réduit à l'équation de Maschke et donc résolu de la même manière.

Maschke étaient rentrés au lycée à Berlin avant, il a écrit le papier, nous viens de mentionner, mais, comme c'est évident, il n'était pas l'enseignement dans une école secondaire encore se concentrant sur la recherche. Toutefois, il a écrit à Klein, le 8 Décembre 1888:

... tout le monde ici travaille dans l'isolement et peut difficilement être déplacé de parler de ses recherches.

En 1889, il avait fait une décision définitive d'abandonner l'enseignement. En cette année Bolza, qui est désormais aux États-Unis, travaillait à l'Université Johns Hopkins, où il avait été donné une temporaire de courte durée, et il a déjà accepté une nomination à la Clark University de Worcester, Massachusetts. Maschke décidé que la meilleure voie à suivre pour lui était de suivre Bolza aux États-Unis mais Bolza averti qu'il n'était pas facile d'obtenir des postes universitaires. Maschke pensais qu'il avait mieux avoir des qualifications pour entrer dans une autre profession sans quoi il pourrait émigrer vers les États-Unis et à la fin là-haut comme un maître d'école - la profession qu'il avait décidé d'abandonner. Maintien de son poste d'enseignant, il a commencé des études à temps partiel de l'électrotechnique au Polytechnicum à Charlottenburg en 1889-90. En 1890, il a démissionné de son poste d'enseignant et a pris un emploi à plein temps une formation technique de Darmstadt.

En 1891 Maschke émigré aux États-Unis et a travaillé pendant un an avec la Western électrique Instrument Company, Newark, au New Jersey. En 1892, l'Université de Chicago et a ouvert la tête du département de mathématiques, Eliakim Moore, a commencé à construire une forte unité. Bolza entré à l'université de Chicago en 1892 et il a ensuite persuadé Moore de nommer Maschke à Chicago. Les trois étaient très influents dans l'édification d'une solide recherche en mathématiques à l'école de Chicago. RC Archibald écrit:

Ces trois hommes ont complété un autre remarquable. Moore a été un ardent passionné, brillant, et vivement intéressé par la recherche mathématique populaire mouvements de la journée; Bolza, un produit de la méticuleux école allemande d'analyse dirigée par Weierstrass, est un pouvoir, et largement lire la recherche universitaire; Maschke a été plus délibéré que les deux autres, sagacious, brillant dans la recherche, et un plus charmant professeur de géométrie. Au cours de la période 1892-1908 l'Université de Chicago a été inégalée en Amérique comme une institution pour l'étude des mathématiques supérieures.

Entre 1892 et 1910, le département de mathématiques a été remarquable succès avec trente-neuf élèves qui terminent un doctorat (mais seulement cinq d'entre eux étaient des étudiants de Maschke). Maschke a été promu professeur agrégé en 1896, puis professeur à plein en 1907.

Klein en vertu de l 'inspiration tout à Göttingen, Maschke avait travaillé en théorie des groupes, en particulier de travail sur les groupes finis de transformations linéaires. Il est surtout connu aujourd'hui pour Théorème de Maschke, qu'il a publié en 1899, qui stipule que si l'ordre du groupe G fini n'est pas divisible par la caractéristique du corps K, puis le (finite-dimensional) K-représentations de G sont complètement réductible. En examinant de plus près les événements entourant cette fournir un aperçu intéressant de l'interaction entre les différents mathématiciens. Maschke révélé un cas particulier de son théorème dans le document arithmetischen Über den Charakter der Coefficienten der Substitutionen Endlicher linearer Substitutionsgruppen publié en 1898. Le résultat général est apparu l'année suivante dans Beweiss des Satzes, dass diejenigen endlichen linearen Substitutionesgruppen, Welchen einige durchgehends verschwindende Coefficienten auftenen intransitiv sind. Dans sa preuve Maschke utilisé par un théorème de Moore qui il l'avait annoncé au Club de Mathématiques à l'Université de Chicago le 10 Juillet 1896. Il a par la suite il écrit dans un document qu'il a présenté à M. Klein de publication au Mathematische Annalen. Klein a indiqué que Moore à Alfred Loewy a déclaré le résultat sans la preuve dans un article qu'il avait publié en 1896. Moore's article a été publié dans Mathematische Annalen deux ans plus tard et la Loewy-Moore théorème de Maschke fourni avec une étape cruciale dans la preuve de son théorème.

Maschke le deuxième domaine de travail sur la géométrie différentielle en particulier la théorie du second degré différencié quantics. Dans ce domaine, qu'il a commencé à travailler après 1900, il a dirigé le traitement symbolique de l'objet.

À Chicago, en collaboration avec Moore, Maschke était responsable de l'augmentation rapide de la prééminence de l'université dans la recherche en mathématiques. David Eugene Smith écrit en dit:

Il a consacré le reste de sa vie à la formation de mathématiciens et d'aider à établir et de maintenir une forte département dans cette université. Il était un professeur de grande capacité et ses cours sont faites plus précieux par sa tous azimuts la culture, par son originalité de pensée, et par son intérêt personnel dans le grand nombre de jeunes mathématiciens qui ont assisté à ses conférences.

Parmi les documents, il a publié tout à Chicago sont les suivantes: Sur les systèmes de six points situés de trois façons dans l'involution (1896), Note sur la surface de unilatérales Möbius (1900), Une nouvelle méthode de détermination des paramètres différentiels et les invariants de différentiel quadratique quantics (1900), Le superosculating quadrique surfaces (1902), un traitement symbolique de la théorie des invariants de différentiel quadratique quantics de n variables (1903), Differential paramètres de premier ordre (1906); Kronecker La courbure de Gauss de l'hyperespace (1906 ) Et géométriques Un problème lié à la poursuite d'un pouvoir-série (1906). Six de ces documents ont été publiés dans les Transactions of the American Mathematical Society et Maschke joué un rôle important pour obtenir l'American Mathematical Society établi, en tant que membre fondateur de la section de Chicago de la Société en 1897. Maschke siégé au Conseil de l'American Mathematical Society de 1902 à 1905 et a été vice-président de la Société en 1907.

Eliakim Moore reconnu l'influence de Klein, par l'intermédiaire de Bolza et Maschke, pour son leader américain de recherche universitaire et lui a écrit en 1904 en disant:

Certainement dans le domaine des mathématiques universitaires allemands en général et vous en particulier, ont joué, à titre d'exemple et les conseils directs et indirects et d'inspiration, tout à fait un rôle de premier plan dans le développement de la création des mathématiciens dans ce pays ...

À la fin de Février 1908 Maschke entré hôpital pour subir une intervention chirurgicale d'urgence. Il est décédé à la suite de complications.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland