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Benoit Mandelbrot

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

20 Nov 1924

Warsaw, Poland

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Benoit Mandelbrot a été en grande partie responsable de l'intérêt actuel de la géométrie fractale. Il a montré comment les fractales peuvent se produire dans de nombreux endroits différents à la fois les mathématiques et ailleurs dans la nature.

Mandelbrot est né en Pologne en 1924 dans une famille avec une tradition très académique. Son père, cependant, a gagné sa vie achat et la vente de vêtements tandis que sa mère était médecin. Comme un jeune garçon, Mandelbrot a été présenté aux mathématiques par ses deux oncles.

Mandelbrot sa famille a émigré en France en 1936 et son oncle Szolem Mandelbrojt, qui était professeur de mathématiques au Collège de France et le successeur de Hadamard à ce poste, a pris la responsabilité de son éducation. En fait, l'influence de Szolem Mandelbrojt était à la fois positifs et négatifs car il était un grand admirateur de Hardy et Hardy de l 'philosophie des mathématiques. Cela a porté une réaction de la part de Mandelbrot contre les mathématiques pures, bien que, comme le dit lui-même de Mandelbrot, il comprend maintenant comment Hardy 's profonde estime pacifisme fait de lui la peur que les mathématiques appliquées, dans de mauvaises mains, pourraient être utilisés pour le mal en temps de guerre.

Mandelbrot a assisté à la Lycée Rolin à Paris jusqu'au début de la Seconde Guerre mondiale, lorsque sa famille déménage à Tulle dans le centre de la France. Ce fut un moment de l'extraordinaire difficulté de Mandelbrot qui craignait pour sa vie à de nombreuses reprises. Dans l'effet de ces années sur son éducation a été soulignée:

La guerre, la menace constante de la pauvreté et la nécessité de survivre gardé en dehors de l'école et collège et en dépit de ce qu'il reconnaît comme "merveilleux" des enseignants du secondaire, il a été en grande partie autodidacte.

Mandelbrot maintenant attribué une grande partie de son succès à cette éducation non conventionnelle. Il lui a permis de réfléchir d'une manière qui pourrait être difficile pour quelqu'un qui, à travers une éducation classique, est fortement encouragé à penser dans la norme les moyens. Il lui a également permis de développer une approche très géométrique, les mathématiques, et son remarquable intuition géométrique et la vision ont commencé à lui donner un éclairage sur les uniques problèmes mathématiques.

Après des études à Lyon, de Mandelbrot est entré à l'École Normale de Paris. Il a été une des plus courtes longueurs de temps que n'importe qui devrait y suivre des études, car il a quitté après seulement une journée. Après un très bons résultats dans les examens d'entrée de l'École Polytechnique, Mandelbrot a commencé ses études là-bas en 1944. Là, il a étudié sous la direction de Paul Lévy qui a été un autre à une grande influence sur de Mandelbrot.

Après avoir terminé ses études à l'École Polytechnique, de Mandelbrot est allé aux États-Unis où il a visité la California Institute of Technology. Après un doctorat accordé par l'Université de Paris, il est allé à l'Institute for Advanced Study à Princeton, où il était parrainé par John von Neumann.

Mandelbrot revient en France en 1955 et a travaillé au Centre national de la Recherche scientifique. Il a épousé Aliette Kagan au cours de cette période de retour en France et à Genève, mais il ne l'a pas y rester trop longtemps avant de retourner aux États-Unis. Clark a donné les raisons de son malheur avec le style de mathématiques en France en ce moment:

Toujours profondément préoccupés par les formes plus exotiques de la mécanique statistique et linguistique mathématique et plein de non standard idées créatives il a trouvé l'énorme domination de la fondation de l'école Bourbaki pas à son goût et scientifique en 1958, il partit pour les États-Unis et a commencé de façon permanente sa longue et la plus fructueuse collaboration avec IBM IBM comme un membre à leurs laboratoires de renommée mondiale dans Yorktown Heights, dans l'État de New York.

IBM a présenté de Mandelbrot avec un environnement qui lui a permis d'explorer une grande variété d'idées. Il a parlé de la façon dont cette liberté à IBM pour choisir la direction qu'il veut prendre dans ses recherches lui a présenté une occasion qui ne l'université poste pourrait lui ont donné. Après avoir pris sa retraite d'IBM, il a trouvé des possibilités analogues à l'Université de Yale, où il est actuellement professeur Sterling of Mathematical Sciences.

En 1945, l'oncle de Mandelbrot a mis en place à Julia est important document de 1918 en faisant valoir qu'elle était un chef-d'œuvre et une source potentielle de problèmes intéressants, mais Mandelbrot n'a pas ça. En effet il a plutôt mal réagi contre des suggestions posés par son oncle s'est écoulé depuis, il a estimé que toute son attitude à l'égard de mathématiques a été tellement différent de celui de son oncle. Au lieu de Mandelbrot a choisi sa propre très différente, mais qui l'a ramené à Julia de l 'papier dans les années 1970, après un chemin à travers de nombreuses sciences qui caractérisent certains comme hautement individualiste ou nomades. En fait, la décision de Mandelbrot à verser des contributions à de nombreuses branches de la science a été une très délibérée une prise à un jeune âge. Il est remarquable comment il a pu s'acquitter de cette ambition avec tant de succès dans de nombreux domaines.

Avec l'aide de l'informatique graphique, de Mandelbrot qui a ensuite travaillé à IBM Watson Research Center, a été en mesure de montrer comment Julia 's est une source de quelques-unes des plus belles fractales connues aujourd'hui. Pour ce faire, il a dû développer non seulement de nouvelles idées mathématiques, mais aussi il a dû mettre au point certains des premiers programmes d'ordinateur pour imprimer les graphiques.

L'ensemble de Mandelbrot est un connectés ensemble de points dans le plan complexe. Choisissez un point z 0 dans le plan complexe.

Calculer:
z 1 = z 0 2 + z 0
z 2 = z 1 2 + z 0
3 z = z 2 2 + z 0
. . .

Si la séquence z 0, z 1, z 2, z 3, ... reste dans une distance de 2 de l'origine à jamais, puis le point z 0 est, dit-on, dans l'ensemble de Mandelbrot. Si la séquence s'écarte de l'origine, puis le point n'est pas dans l'ensemble.

Vous pouvez le voir l'ensemble de Mandelbrot est en noir.
Les autres couleurs donnent une indication de la rapidité des points dans ces régions divergent à l'infini ') "> ensemble de Mandelbrot

Son travail a d'abord été développés dans son livre Les objets fractals, forn, hasard et dimension (1975) et de manière plus complète à La géométrie fractale de la nature en 1982.

Le 23 Juin 1999 Mandelbrot a reçu le grade honorifique de docteur en sciences de l'Université de St Andrews. Lors de la cérémonie Peter Clark a donné une allocution dans laquelle il a mis Mandelbrot réalisations en perspective. Nous citons à partir de cette adresse:

... à la fin d'un siècle où la notion de progrès humain intellectuelle, politique et moral est considéré peut-être, au mieux, ambigu et équivoque, il est un domaine d'activité humaine à tout le moins lorsque l'idée de, et la réalisation des objectifs, des progrès réels est sans ambiguïté et pellucidly clair. C'est mathématiques. En 1900, dans un célèbre discours devant le Congrès international des mathématiciens à Paris, David Hilbert 25 énuméré quelques-unes des problèmes ouverts importance exceptionnelle. Beaucoup de ces problèmes ont été résolus définitivement, ou à être montré insolubles, qui ont abouti comme nous le savons tous, plus récemment dans le milieu des années quatre-vingt-dix avec la découverte de la preuve de Fermat's Last Theorem. Le premier de Hilbert 's problèmes un fouillis de questions sur la nature du continuum ou la vraie ligne, une préoccupation majeure du 19 ème et du 20 e siècle analyse. Le problème est à la fois un de la géométrie sur la nature de la ligne de pensée que constitué de points et de l'arithmétique de la pensée comme la théorie des nombres réels. L'intégration de ces deux domaines a été une des grandes réalisations de Richard Dedekind et Georg Cantor, celui-ci dont nous [université de St Andrews] sont assez intelligents à l'honneur en 1911.

Maintenant sur tapis pour ainsi dire dans le sous-que la réalisation de certains laïcs très extraordinaire en effet des objets géométriques. Pour tous à l'époque, ils semblaient étrange, en effet, plutôt pathologique monstres. Odd fait, ils étaient, il y avait des courbes - une dimension lignes en vigueur - qui remplissait deux dimensions espaces, il y avait des courbes qui sont bien comportés, c'est agréable et continue, mais qui n'a pas de pente à n'importe quel moment (et pas seulement certains points, les points ) Et ils sont allés par des noms étranges, le remplissage Peano espace courbe, le joint d'étanchéité de Sierpinski, la courbe de Koch, l'ensemble de Cantor ternaires. En dépit de leurs qualités pathologiques, de leur extraordinaire complexité, en particulier lorsqu'on les considère de plus en plus détaillée, ils sont souvent très simple à décrire en ce sens que les règles qui ont été générées ridiculement simple à l'autre. Impaires sont donc ces objets que les mathématiciens de limitation d'ensemble sur ces monstres et ont été mis de côté comme trop étrange pour être d'intérêt. C'est jusqu'à ce que nos honoraires graduand créé à partir d'eux une toute nouvelle science, la théorie de la géométrie fractale: il avait l'intuition et la vision qui a vu dans ces objets et les nombreuses nouvelles il a découvert, dont certains portent désormais son nom, pas mathématique curiosités, mais les panneaux à une nouvelle mathématique univers, une nouvelle géométrie avec autant de système et de la généralité que celle d'Euclide et d'un nouveau sciences physiques.

Ainsi que IBM Fellow au Watson Research Center de Mandelbrot est professeur de la pratique des mathématiques à l'Université de Harvard. Il a également tenu des nominations comme professeur d'ingénierie à Yale, professeur de mathématiques à l'École Polytechnique, du professeur d'économie à Harvard, et professeur de physiologie à la Einstein College of Medicine. Mandelbrot's excursions en autant de différentes branches de la science est, comme nous l'avons mentionné ci-dessus, pas un hasard, mais une très décision délibérée de sa part. Il est, toutefois, le fait que les fractales ont été si largement trouvé qui, dans bien des cas prévus la route dans d'autres domaines:

Je ne devrais pas ... donner l'impression que nous avons ici devant nous un seul mathématicien. Permettez-moi de vous expliquer pourquoi. La première de ses grandes idées a été la découverte que l'extraordinaire complexité des structures presque pathologique, qui a été longtemps ignoré, exposé certaines caractéristiques universelles nécessitant une nouvelle théorie de la dimension de les traiter de façon adéquate qu'il a généralisées de travaux antérieurs de Hausdorff et Besicovitch mais le deuxième grande idée est que la fractale biens ainsi découvert, la théorie générale de laquelle il a fourni, était présent presque universellement dans la nature. Ce qu'il a vu est que l'écrasante douceur paradigme avec la physique mathématique qui a tenté de décrire la nature a été radicalement erronée et incomplète. Fractales et pré-fractales une fois remarqué étaient partout. Ils se produisent dans la physique dans la description du comportement extraordinairement complexe de certains systèmes physiques simples comme le pendule forcé et dans le comportement extrêmement complexe de la turbulence et de transition de phase. Ils se produisent en tant que fondements de ce qui est maintenant connu sous le nom de systèmes chaotiques. Ils se produisent dans l'économie avec le comportement des prix et que Poincaré avait soupçonnés mais jamais prouvé par le comportement de la Bourse ou de notre propre bourse à Londres. Ils se produisent dans la physiologie de la croissance des cellules de mammifères. Croyez-le ou non ... ils se produisent dans les jardins. Note de près et vous verrez une différence entre les chefs de fleurs de brocoli et de chou-fleur, une différence qui peut être caractérisé exactement dans la théorie des fractales.

Mandelbrot a reçu de nombreux honneurs et prix en reconnaissance de ses réalisations remarquables. Par exemple, en 1985, Mandelbrot a reçu le Barnard Médaille du service méritoire à la science. L'année suivante, il a reçu la Médaille Franklin. En 1987, il a été honoré avec Alexander von Humboldt prix, recevant la médaille Steinmetz en 1988 et de nombreux autres prix, dont la Légion d'Honneur en 1989, la Médaille du Nevada en 1991, le prix Wolf pour la physique en 1993 et de 2003 Prix de Japon Les sciences et la technologie.
Une liste complète de ses prix et distinctions est disponible (en format pdf) sur ce lien.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland