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Colin Maclaurin

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

Feb 1698

Kilmodan (12 km N of Tighnabruaich), Cowal, Argyllshire, Scotland

14 June 1746

Edinburgh, Scotland

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Colin Maclaurin est né en Kilmodan où son père, John Maclaurin, a été le ministre de la paroisse. Le village (387 habitants en 1904) est sur la rivière Ruel et l'église est à Glendaruel.

Vous pouvez voir une photo de Kilmodan Eglise.

John Maclaurin était plus un chercheur que l'on pourrait attendre d'un ministre paroisse, car il avait traduit les Psaumes en gaélique. Colin, cependant, n'a jamais connu son père, car il est mort lorsque Colin était de six semaines. Colin était le plus jeune des trois fils, la plus ancienne étant John, tandis que le second était Daniel qui est mort à un jeune âge. Colin Maclaurin la mère a hérité d'un petit domaine dans Argyllshire et c'est sur la succession que Colin a passé les premières années de sa vie. Sa mère voulait une bonne éducation pour Colin et son frère John, de sorte que la famille a déménagé à Dumbarton où les garçons à l'école.

En 1707, lorsque Colin était de neuf ans, sa mère est morte de sorte que la tâche d'élever Colin et son frère John tombées à leur oncle Daniel Maclaurin qui était le ministre à Kilfinnan sur le Loch Fyne. Colin est devenu un étudiant à l'Université de Glasgow en 1709 à l'âge de onze ans. Cette mai semblent un âge incroyable pour quelqu'un de commencer leurs études universitaires, mais il n'était pas si étonnant à ce moment-là, car il serait aujourd'hui. Au fond écossais écoles et les universités en concurrence pour les meilleurs élèves à ce moment-là, plutôt que d'une formation universitaire d'être perçu comme la suite d'une école que l'éducation est la norme aujourd'hui.

Certes Maclaurin capacités bientôt a commencé à montrer à l'Université de Glasgow. Sa première rencontre avec les mathématiques avancées a été une année après il est entré à l'université, où il a trouvé une copie d'Euclide 'éléments dans l'un de ses amis chambres. Il s'agissait du texte d'étude mathématique pour le moment, mais Maclaurin étudié sur le sien, rapidement maîtriser les six premiers des treize livres des éléments. Maclaurin À Glasgow est entré en contact avec Robert Simson qui a été le professeur de mathématiques. Simson a été particulièrement intéressé par la géométrie de la Grèce antique et son enthousiasme pour le sujet était d'influencer le jeune étudiant Maclaurin. Tweddle, en se penche sur la correspondance entre Simson et Maclaurin conique sur les articles 25 ans après Maclaurin étudiant jours à Glasgow.

À l'âge de 14 Maclaurin a obtenu le diplôme de MA Bien que d'une maîtrise en nom, il s'agissait d'un premier degré équivalent à un baccalauréat, mais les anciennes universités écossaises (dont St Andrews, mon [EFR] propre université) toujours conserver le degré de MA comme le premier degré dans les arts. Toutefois, Maclaurin a dû défendre une thèse dans un examen public pour l'attribution de ce diplôme (ce qui n'est pas le cas aujourd'hui), et il a choisi sur la force de gravité de son sujet. La thèse, qui a développé Newton 's théories, a été écrit par un jeune de 14 ans garçon à un moment où ces idées avancées ne serait familier à un petit nombre des plus grands mathématiciens.

Après avoir obtenu son diplôme avec le degré de MA, Maclaurin resté à l'Université de Glasgow pour une année supplémentaire pour étudier la divinité. Il avait été son intention d'entrer dans l'Eglise presbytérienne mais:

... devenir dégoûté au dissensions qui avaient à ce moment-là glissée dans l'église ...

il a décidé contre cette carrière.

Après le départ de Glasgow en 1714, Maclaurin retourné vivre avec son oncle dans la Manse à Kilfinnan. Celles-ci ont été heureux ans pour Maclaurin qui a étudié dur et marcher dans les environs des collines et des montagnes pour les loisirs. Il a clairement atteint un très haut niveau en mathématiques, en août 1717, il a été nommé professeur de mathématiques au Marischal College de l'Université d'Aberdeen. La nomination suivie dix jours d'examens pour trouver le meilleur candidat et il est clair que, malgré l'existence d'un autre candidat exceptionnel, Maclaurin ont le plus de connaissances des sujets.

Maclaurin était de faire deux voyages à Londres, et le premier de ces il a fait en 1719. Maclaurin avait déjà montré lui-même un très ardent défenseur du mathématiques et physique des idées de Newton, il était donc naturel qu'ils devraient se réunir au cours de Maclaurin la visite à Londres. Il est surprenant que certains de Newton 's biographes, par exemple A Rupert Hall en 1992 sa biographie, devrait déclarer que Maclaurin et Newton jamais rencontré. Maclaurin écrit de cette visite à Londres dans une de ses lettres (voir, par exemple, lettre à 117) stipule que:

J'ai reçu la plus grande civilité de [membres de la Royal Society] et en particulier de la grande Sir Isaac Newton avec qui j'ai été très souvent.

Maclaurin reçu plus de civilité de la Société royale, car il a été élu Fellow de la Royal Society au cours de cette visite à Londres.

Un événement plutôt étrange dans la carrière de Maclaurin a eu lieu pendant le temps il a occupé la chaire de mathématiques à Aberdeen. Lord Polwarth est un agent diplomatique du roi George II. Pour le moment, il est d'usage pour les fils de haut les gens à faire un grand tour de l'Europe dans le cadre de terminer leurs études. Polwarth Maclaurin invité à accompagner son fils sur un grand tour et, il n'est pas trop surprenant que Maclaurin accepté cette chance de voyager et de rencontrer des mathématiciens français. Ce qui est surprenant, c'est qu'il ne semble pas avoir demandé les autorisations nécessaires des autorités universitaires à Aberdeen, mais il semble avoir trouvé quelqu'un pour faire son enseignement. Toutefois Turnbull écrit:

... on se demande ce qui se passait à son unshepherded cours de Marischal College. At-il oublié tout à leur sujet; at-il faire la sourde oreille à tous les appels au retour; existe-t-il quelque chose en lui, s'apparente à l'impénétrable aloofness de Newton, qui lui a coupé hors de ses compagnons et ses fonctions en période de créativité mentale.

Il n'était pas un petit tour, pour Maclaurin passé deux années à voyager avec le fils de Polwarth. Il a été un épisode qui devait se terminer tragiquement, car si elles étaient en visite Montpellier, le fils de Polwarth est tombée malade et mourut. Maclaurin retourné à Aberdeen pour découvrir que l'Université a été très certainement très mécontent qu'il n'avait pas été entreprise de ses fonctions pour deux ans. Il n'était certainement pas le cas Maclaurin qui avait été ralenti au cours de son temps à l'extérieur, car, tandis qu'en France, il avait été décerné un Grand Prix de l'Académie des Sciences pour ses travaux sur l'impact des organismes.

Bien qu'il soit réintégré à son président par l'Université d'Aberdeen, Maclaurin cherché un poste à l'Université d'Edimbourg. James Gregory, pas le célèbre mathématicien de ce nom, mais plutôt les moins connus James Gregory qui a un frère de David Gregory, a tenu la chaire de mathématiques à Edimbourg, mais est devenue trop malade pour effectuer le travail. L'Université d'Edimbourg a cherché à nommer quelqu'un à une chaire conjointe avec James Gregory et, le 21 août 1725, Newton a écrit à Maclaurin offrant son soutien en lui recommandant de nomination au poste (voir, ou ou 122 de lettre):

Je suis très heureux d'apprendre que vous avez la possibilité d'être joint avec M. James Gregory dans la chaire de mathématiques à Edimbourg, non seulement parce que vous êtes mon ami, mais principalement en raison de vos capacités, vous être ainsi connaissance avec les améliorations de Mathématiques comme avec l'ancien état de ces sciences. Je vous souhaite sincèrement bonne réussite, et serai très heureux d'entendre de votre être élu.

En Novembre 1725 Newton a écrit à John Campbell, le seigneur prévôt d'Edimbourg, en soutenant la nomination de Maclaurin (voir, ou):

Je suis heureux de comprendre que M. Maclaurin est de bonne réputation parmi vous, car je pense qu'il le mérite bien: Et pour vous satisfaire que je ne suis pas flatter lui, et aussi l'encourager à accepter le lieu d'aider M. Grégoire, Pour lui succéder, je suis prêt (si vous s’il vous plaît me donner congé) contribuer à vingt livres par an à une disposition pour lui jusqu'à M. Gregory la place devient vide, si je vivre si longtemps.

Il ne donne à penser que Newton a Edimbourg en place sur son offre de contribuer à Maclaurin de salaire. Maclaurin a commencé sa nomination à l'Université d'Édimbourg le 3 Novembre 1725.

Maclaurin était de passer le reste de sa carrière à Edinburgh. En 1733 il a épousé Anne Stewart, qui était la fille du Solliciteur général pour l'Écosse. Ils devaient avoir sept enfants, mais, comme cela a été commune à ce moment-là, pas tous atteint l'âge adulte. Sur les sept enfants, deux garçons et trois filles lui a survécu. Peu de temps après son mariage, Maclaurin a travaillé afin d'élargir la Medical Society of Edinburgh en un ensemble de la société à d'autres branches du savoir. Maclaurin lui-même été l'un des deux secrétaires de cette société élargie et à des réunions mensuelles il a souvent lu un papier de son ou une lettre d'un scientifique étranger sur les derniers développements dans certains sujet d'actualité. Cette société, après la mort de Maclaurin, devenue la Royal Society of Edinburgh.

Maclaurin notable n'a travaux en géométrie, en particulier l'étude de courbes de niveau plus élevé. En fait son premier travail important a été Geometrica Organica ... publié en 1720 alors qu'il était à l'Université d'Aberdeen. En 1740 il a reçu un deuxième prix de l'Académie des Sciences à Paris, cette fois pour une étude des marées. Ce prix a été décerné conjointement à Maclaurin, Euler et Daniel Bernoulli, bracketing Maclaurin avec les deux premiers mathématiciens de son temps.

En 1742 Maclaurin publié son volume 2 Traité de fluxions, la première exposition systématique de Newton 's méthodes écrites comme une réponse à Berkeley l' attaque sur le calcul pour son manque de rigueur des fondations. Maclaurin a écrit dans l'introduction (voir, par exemple):

[Berkeley] représente la méthode de fluxions comme fondé sur un raisonnement faux, et plein de mystères. Ses objections semblent avoir été occasionnés par la concision avec laquelle les éléments de cette méthode ont été généralement décrits, et leur avoir été très mal par une personne de ses capacités m'a paru être une preuve suffisante que un plus ample exposé des motifs de cela était nécessaire.

Le Traité de fluxions est une œuvre majeure de 763 pages, salué par beaucoup de ceux qui le lire, mais généralement décrits comme ayant peu d'influence. L'article, toutefois, fait valoir Maclaurin convaincante que l'influence sur les Continentals a été sous-estimée. Grabiner donne cinq zones d'influence de Maclaurin du traité: son traitement du théorème fondamental du calcul; ses travaux sur les maxima et minima; l'attrait des ellipsoïdes; intégrales elliptiques et d'Euler-Maclaurin summation formule.

Maclaurin lancé un appel aux méthodes géométriques des anciens Grecs et de Archimède méthode de l'épuisement en tentant de mettre Newton 's sur un calcul rigoureux pied. C'est dans le Traité de fluxions Maclaurin qui utilise le cas particulier de Taylor 's série porte aujourd'hui son nom et pour laquelle il est sans doute mieux connus aujourd'hui. Le Maclaurin série n'était pas une idée découvert indépendamment du résultat plus général de Taylor pour Maclaurin Taylor reconnaît la contribution de l '. Un autre résultat important donné par Maclaurin, qui n'a pas été nommé d'après lui ou tout autre mathématicien, est le plus important intégrante d'essai pour la convergence d'une série infinie. Le Traité de fluxions n'est pas simplement un travail, destinées à faire le calcul sur une base rigoureuse, pour Maclaurin a donné de nombreuses applications du calcul aux travaux. Par exemple, il mène des enquêtes sur l'attraction mutuelle de deux ellipsoïdes de révolution comme une application des méthodes qu'il donne.

Autres sujets Maclaurin qui ont écrit sur l'éclipse annulaire du soleil en 1737 et la structure d'abeilles "nids d'abeilles. Il a également contribué à des études actuarielles comme l'un des fondateurs du sujet et:

Il a jeté son actuarielle bases de la société d'assurance qui a depuis toujours aidé les veuves et les enfants de ministres écossais et les professeurs.

Maclaurin n'a s'impliquer dans la controverse avec d'autres mathématiciens sur un nombre de résultats. Deux d'entre eux sont bien documentés, un être avec William Braikenridge (voir notre biographie de Braikenridge dans cette archive, et également) sur l'argument sur le résultat:

... Si les côtés d'un polygone passer par des points fixes et tous sauf un des sommets sont situés sur les lignes fixes, puis les autres sommets décrire une section conique ou une ligne droite.

Dans la controverse entre Maclaurin et George Campbell racines plus complexes est décrite. Là encore, l'argument, qui Maclaurin appelle "un différend désagréable", était d'environ priorité.

Nous ne devons pas seulement des observations sur Maclaurin de la recherche mathématique, mais aussi sur ses qualités d'enseignant. Son enseignement à l'Université d'Edimbourg a été considérable pour la louange:

... telle était son inquiétude pour l'amélioration de ses chercheurs que si, à tout moment, ils ne semblaient pas comprendre pleinement à son sens, ou si, après examen, il a trouvé qu'ils ne pouvaient pas facilement démontrer les propositions dont il avait fourni, il est plutôt apt de soupçonner son propre explication d'avoir été obscur, que leur manque de génie ou d'attention, et donc reprendre la démonstration d'une autre méthode, à essayer si, en l'exposant à une lumière différente, il donnerait alors une meilleure vision de celui-ci .

Maclaurin joué un rôle actif dans la défense d'Edimbourg pendant la rébellion Jacobite de 1745. Comme l'armée Jacobite marche vers Edimbourg en Septembre 1745, Maclaurin travaillé sans cesse pour tenter de préparer les défenses de la ville. Il a décrit les événements (voir, par exemple de lettre 100):

La prise en charge des murs a été recommandé à moi, dans laquelle j'ai travaillé nuit et jour, dans discouragements infini de pouvoirs supérieurs. Quand j'avais promis des centaines de travailleurs je pouvais difficilement obtenir des dizaines d'autres. Cette plainte a été de tous les jours, de réparation a été promis mais jusqu'à la dernière deux jours sans réparation a été effectuée et il était trop tard.

Lorsque la ville est tombée aux mains des Jacobites attaquer, Maclaurin ont fui vers l'Angleterre et tout à Newcastle, il a reçu une invitation de l'Archevêque de York à être son hôte à York. Là, il a:

... vécu pendant un certain temps comme heureux comme cela a été possible pour un homme qui avait quitté son pays dans une telle situation et dans sa famille derrière lui.

Lorsque l'armée Jacobite marche au sud de Edinburgh, Maclaurin retourné à la ville en Novembre 1745. Toutefois, il a été affaiblie par ses efforts dans la préparation de la défense d'Edimbourg, par les difficultés des voyages à destination et en provenance York, par le froid l'hiver, et par une chute de son cheval. Le 26 Décembre 1745, il a écrit:

Je n'ai pas été [à] depuis Décembre 3. Ma maladie semblait dangereux, les médecins appellent une obstruction dans les rênes de la grave froid en voyage Novembre 14, 15 et 16. J'ai eu un gonflement à propos de mon estomac.

Il meurt l'année suivante à Edimbourg et a été enterré dans Greyfriars Eglise où sa tombe est encore visible au sud-ouest.

A écrit de nombreux Maclaurin en circulation de gentillesse. Il a été décrit comme:

... aimablement et abordable ...

et il a été dit que l'aide qu'il a donné à ses élèves:

... n'a jamais été à désirer; ni l'admission a été refusé à tout sauf à ses heures d'enseignement.

Son amitié a été extrêmement précieux:

Sa connaissance et l'amitié ont été ... centré par l'ingéniosité de tous les grades; qui par leur passion pour son entreprise, a pris une grande partie de son temps, et lui a laissé pas maître de lui, même dans son pays retraite.

Maclaurin du Traité sur l'algèbre a été publié en 1748, deux ans après sa mort. Un autre travail compte de Sir Isaac Newton 's découvertes a été laissé incomplet sur sa mort mais a été publié en 1750. L'un de ses papiers non publiés resté jusqu'en 1996 lorsqu'il a publié Grabiner. Dans ce travail Maclaurin considère le problème géométrique de trouver la différence entre le volume de la frustum d'un solide de révolution qui est généré par une section conique et le volume du cylindre de la même hauteur que le frustum de diamètre égal à celui de la frustum à mi-chemin de sa hauteur.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland