Mathématiciens

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John Machin

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

1680

England

9 June 1751

London, England

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

On sait peu de choses sur John Machin 's début de la vie. Nous savons qu'il a agi comme un tuteur privé à Brook Taylor lui enseignement des mathématiques en 1701, deux ans avant l'entrée Taylor St John's College de Cambridge. Il a continué de correspondre avec Taylor pour de nombreuses années et c'est une source utile pour comprendre son raisonnement mathématique. Les deux se sont réunis à cafés, un lieu où la norme mathématique des discussions ont eu lieu au cours de cette période. Nous savons aussi que Machin était amical avec Keill, qui a enseigné à Oxford, et avec de Moivre comme Machin qui a été un professeur de mathématiques à ce moment-là.

En 1706 William Jones publié un ouvrage Synopsis palmariorum matheseos ou, une nouvelle introduction aux mathématiques, contenant les principes de l'arithmétique et géométrie dans un manifeste à court et à Easie Méthode ... Conçu pour ... Débutants. Celui-ci contient à la page 243 le passage suivant:

Il existe plusieurs autres moyens de trouver la longueur ou de zones particulièrement courbe de lignes, ou les avions, qui mai beaucoup faciliter la pratique, comme par exemple, dans le cercle, le diamètre est de la circonférence de 1 à (16 / 5 - 4 / 239) - 1 / 3 (16 / 5 3 - 4 / 239 3) et c. = 3,14159 & c. = Π. Cette série (entre autres dans le même but, et tirées du même principe) J'ai reçu de l'excellent analyste, et beaucoup mon cher ami, M. John Machin, et par le biais de celle-ci, van Ceulen 's nombre, ou que l'art. 64,38 mai être examiné avec tous souhaitable facilité et d'expédition.

Jones signale également que cette formule permet π calculé:

... à plus de 100 places; calculé par la précision et de prêt du stylo vraiment ingénieux M. John Machin.

Aucune indication n'est donnée Jones des travaux, toutefois, de savoir comment Machin découvert sa série pour l'expansion π lorsque de Moivre a écrit à Johann Bernoulli, le 8 Juillet 1706 lui annonçant Machin la série de π il a suggéré que Johann Bernoulli peut dire Jakob Hermann Machin sur la non prouvées résultat. Il l'a fait et Hermann rapidement découvert une preuve que la série Machin converge vers π. Il a produit des techniques qui montrent une même série d'autres également converger rapidement à π et il a écrit le 21 août 1706 à Leibniz donnant des détails. Deux ans plus tard, le 6 Juillet 1708, de Moivre a de nouveau écrit à Johann Bernoulli Machin sur la série, à cette occasion de donner deux preuves qu'il convergé pour π.

Le 30 Novembre 1710 Machin a été élu Fellow de la Royal Society. Keill avait publié un papier dans les opérations de la Société royale de Londres qui l'accusait Leibniz de plagiat et Leibniz a écrit à la Société royale se plaindre vivement. Keill répété ses accusations dans une lettre adressée à Leibniz dire que deux lettres de Newton, Leibniz envoyé à travers Oldenburg, doit lui ont donné les principes du calcul. Leibniz a de nouveau écrit à la Société royale pour leur demander de corriger les torts causés par lui Keill 's revendications. En réponse à cette lettre, la Société royale mis en place un comité de se prononcer sur le conflit de priorité. Il est totalement biaisée, Leibniz ne demande pas à donner sa version des événements et ayant une adhésion composé de Newton des amis. Machin, ainsi que Keill et Taylor, assis sur la commission et, bien sûr, s'est prononcée en faveur de Newton.

Nous avons déjà mentionné que Taylor était un ami de Machin et que les deux correspondent à propos de questions mathématiques. Taylor écrivit à Machin le 26 Juillet 1712 en indiquant ce que nous appelons maintenant Taylor 's theorem. Taylor écrit dans cette lettre qu'un commentaire fait par Machin au cours d'une conversation Café lui avait donné l'idée. Machin a expliqué à Taylor au Café de l'enfant comment utiliser Newton 's série de résoudre Kepler d' problème et comment Halley 's méthode trouve des racines d'équations polynomiales. Ce fut l'étincelle qui a conduit Taylor à l'une des deux versions de son théorème qui il a publié trois ans plus tard.

Le 16 Mai 1713 Machin a été nommé professeur d'astronomie à Gresham College, Londres. Il réussir le Dr Torriano et a continué à tenir la présidence jusqu'à sa mort 38 ans plus tard. Depuis près de 30 de ces années, il a agi comme secrétaire de la Société royale, d'être nommé en 1718 et occupant le poste jusqu'à 1747.

Bernard Cohen et Anne Whitman écrire de la troisième édition de Newton 's Principia:

Alors que Newton était planification pour une troisième édition, il a reçu deux solutions indépendantes du problème de la motion des noeuds de la lune en orbite, un par John Machin, l'autre de Henry Pemberton. Il a choisi d'inclure dans la troisième édition de la présentation par Machin plutôt que celle de Pemberton.

Un Scholium a été ajouté au livre 3, la proposition 33 de la troisième édition du Principia qui commence:

J Machin, professeur d'astronomie, et Henry Pemberton, MD, indépendamment ont trouvé la proposition des noeuds par encore une autre méthode. Certains mention de la méthode de ce dernier ont été faites ailleurs. Et les documents (que j'ai vu) des deux hommes figurent deux propositions, qui ont accepté les uns avec les autres. Ici, je présente M. Machin le papier, car il a été le premier à entrer en mes mains.

Toutefois, dans le document de Machin Les lois de la Lune de la requête Selon la gravité qui a été inscrite à Andrew de 1729 Motte traduction en anglais de Newton 's Principia est décrit à "une mauvaise performance". Machin la quadrature du cercle apparaît comme un appendice à Maseres' une thèse sur l'utilisation du signe négatif en algèbre, contenant une démonstration du Règlement Habituellement données concernant, publié à Londres en 1758. En Scriptores Logarithmique (1796) Maseres écrit:

M. William Jones' s Synopsis palmariorum matheseo qui a été publié en l'an 1706 est le seul livre dans lequel je crois que la série de M. Machin avait jamais fait son apparition avant la publication de ma thèse sur l'utilisation du signe négatif dans Algebra in l'année 1758. Et la courte et obscure manière dont il est dit dans ce qui précède le passage de M. Jones, «le livre de la gauche mathématiciens en Angleterre dans le noir quant à la méthode dans laquelle il a été obtenu.

Une autre publication par Machin est intéressant de noter, à savoir La solution de Kepler 's problème qui a été publié dans la Philosophical Proceedings of the Royal Society en 1738. Toutefois ce travail, comme la plupart de ses contributions à l'astronomie, n'est pas très bien notés.

Clerke écrit dans un autre sur l'astronomie projet:

Un grand travail sur la théorie lunaire pris en charge par [Machin] en 1717 n'a jamais vu la lumière, mais une masse de ses manuscrits sont conservés par la Royal Astronomical Society, et écrit à Jones en 1727, il a affirmé sa demande de la récompense parlementaire de 10000 pour la modification des tables lunaire.

Machin de travail sur la série s'est révélée pour une durée de l'importance, mais la plupart de ses autres contributions ne sont pas du même niveau élevé. Malgré cela, il a eu une influence considérable du développement des mathématiques en Angleterre et, en son temps,:

... jouissait d'une réputation de haute mathématique.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland