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Aleksandr Mikhailovich Lyapunov

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

6 June 1857

Yaroslavl, Russia

3 Nov 1918

Odessa, Russia

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Alexandre Mikhaïlovitch Lyapunov l 'mère Sofia Alexandrovna Shilipova et son père a été Mikhail Vasilievich Lyapunov. Mikhail Vasilievich était un astronome qui a travaillé à l'Université de Kazan jusqu'à deux ans avant Alexandre Mikhaïlovitch né, quand la famille s'installe à Yaroslavl sur sa nomination au poste de directeur du Lycée Demidovski. Sofia Alexandrovna et Mikhail Vasilievich a talentueux pour enfants, en plus au sujet de cette biographie, ils ont deux garçons dont l'un (Sergei) est devenu un compositeur et l'autre (Boris) est devenu un membre de l'Académie soviétique des sciences grâce à son expertise en langues slaves.

Alexandre Mikhaïlovitch a commencé son éducation à la maison, puis plus tard un de ses oncles RM Sechenov préparé pour entrer dans le gymnase. Lyapunov n'était pas le seul être entraînée par Sechenov qui a enseigné sa propre fille Natalia Rafailovna Sechenov en même temps. En fait, Natalia et Alexandre mariés de nombreuses années plus tard, quand il était de 29 ans. Quelques années après la mort de son père Lyapunov, Sofia Alexandrovna déménagé à Nijni-Novgorod (Gorki nom de 1932 à 1990) en 1870 avec ses enfants et de Lyapunov est entré dans le gymnase de cette ville. Là, il était un ami d'école de Markov. Il a obtenu son diplôme en 1876 et, comme son ami Markov, ont pénétré dans la Faculté de physique et de mathématiques à l'Université de Saint-Pétersbourg.

À l'Université de Saint-Pétersbourg, il a été enseigné par Tchebychev qui, comme nous le verrons ci-dessous, ont une forte influence sur lui. Lyapunov a obtenu son diplôme en 1880 et est resté à Saint-Pétersbourg à entreprendre des recherches. Il a publié deux documents de travail sur l'hydrostatique en 1881: sur l'équilibre des organismes lourds lourds liquides contenues dans un navire d'une certaine forme, et sur le potentiel des pressions hydrostatiques. L'année suivante Chebyshev posé une question à Lyapunov qui établirait l'ordre du jour pour un de ses principaux axes de recherche depuis de nombreuses années:

On sait que, à une certaine vitesse angulaire ellipsoïdale formes cessent d'être les formes d'équilibre d'un liquide en rotation. Dans ce cas, ne sont-ils pas passer à de nouvelles formes d'équilibre qui ne diffèrent guère de ellipsoïdes pour les petites augmentations de la vitesse angulaire?

Bien que Lyapunov de thèse de maîtrise n'a pas répondu à cette question, les travaux de la thèse a été motivée par celle-ci. Il a présenté la thèse sur la stabilité des formes ellipsoïdale d'équilibre d'un liquide en rotation en 1884 et défendu à l'Université de Saint-Pétersbourg l'année suivante. Après cela, il a été nommé comme Privatdozent à l'université de Kharkov, où il a enseigné la mécanique et la poursuite des recherches pour sa thèse de doctorat. Il a présenté sa thèse de doctorat Le problème général de la stabilité du mouvement à l'Université de Moscou et a obtenu son doctorat après la défense de la thèse le 12 Octobre 1892 (selon le calendrier moderne). L'importance de cette thèse est souligné dans plusieurs articles tels que,, qui ont toutes été écrites pour célébrer le centenaire de la publication de cette contribution fondamentale.

Dans l'année suivante, il a été nommé professeur à l'Université de Kharkov, où il est resté jusqu'en 1902. Bien que l'Université de Kharkov, il a joué un rôle majeur dans la Société mathématique de Kharkov, en être le vice-président de 1891 à 1898 et président de 1899 jusqu'à ce qu'il quitte Kharkov en 1902. Il a également publié les communications de la Société mathématique de Kharkov.

En Pavlovskaya Lyapunov ressemble à ses travaux sur le problème est posé par Chebyshev qui nous cité ci-dessus. Le problème posé par Chebyshev concernant l'existence de figures d'équilibre, en plus de ellipsoïdale, d'un fluide sous rotation suffisamment petites variations de vitesse angulaire de la révolution a été résolu par Lyapunov dans une première approximation. Plus tard, il a traité le problème de la stabilité des ellipsoïdes fluide fondant ses études sur les Thomson - Tait variationnelle principe. Il a montré qu'une condition suffisante pour que la stabilité est la deuxième plus élevée et les variations de l'énergie potentielle sont positifs. Lyapunov admis que l'imposition de certaines contraintes supplémentaires sur la première variation réduit la généralité de sa méthode, mais écrit:

Mais à cet égard guère d'autre méthode d'enquête pourrait être considéré comme entièrement satisfaisant.

Lyapunov établi que avec variation de la vitesse angulaire de la révolution Maclaurin ellipsoïdes passer en ellipsoïdes de Jacobi. Le point de transition est un ellipsoïde de bifurcation correspondant dans ce cas de Jacobi un ellipsoïde de révolution.

En 1901, Lyapunov a été élu à l'Académie Russe des Sciences à Saint-Pétersbourg et l'année suivante est devenu un académicien en mathématiques appliquées de l'Académie. Grigorian écrit:

A Saint-Pétersbourg, Lyapunov se consacre entièrement au travail scientifique. Il est retourné au problème que Chebyshev avait placé devant lui et, dans une vaste série de documents qui a continué jusqu'à sa mort, a développé la théorie des figures d'équilibre de la rotation des liquides lourds.

En 1917, Lyapunov gauche de Saint-Pétersbourg à occuper un poste à l'université à Odessa, sur la côte de la Mer Noire. Il a enseigné à l'université, mais au printemps de 1918, son épouse la santé a commencé à se détériorer rapidement. Natalia Rafailovna souffert d'une forme de tuberculose et de Lyapunov a été fortement perturbé à surveiller son état de santé ne parviennent pas. Le 31 Octobre 1918 Lyapunov la femme est morte et plus tard dans la journée Lyapunov tiré lui-même. Il est décédé trois jours plus tard à l'hôpital.

Nous avons décrit Lyapunov de travail principal qui se trouvait sur la théorie de la rotation des liquides. Il ya, cependant, d'autres aspects de son travail il convient de mentionner. Le premier est certainement sa contribution à la probabilité dont il est devenu intéressé par des cours car il a enseigné à ce sujet. En particulier, dans deux rapports publiés en 1900 et 1901, il a prouvé le théorème de la limite en utilisant une technique basée sur les fonctions caractéristiques. Une autre contribution que nous devrions mentionner est que le rédacteur en chef de deux volumes de Euler œuvres.

Il a été honoré pour sa contribution exceptionnelle par voie d'élection à diverses académies telles que l'Accademia dei Lincei (1909) et l'Académie des Sciences (1916). Il a également été donné de membre honoraire des universités de Saint-Pétersbourg, Kharkov et Kazan. Divers hommages ont été versés au requérant le centenaire de sa naissance. Par exemple, le 6 Juin 1957 Sobolev a donné la conférence sur les travaux de AM Lyapunov sur la théorie du potentiel à Moscou pour une session conjointe du Présidium de l'Académie des sciences, les divisions techniques et de sciences physiques de l'Académie des Sciences, Université de Moscou , La Société mathématique de Moscou, l'Institut de Mécanique de l'Académie des sciences, et l'Institut d'Automatique et Telemechanics de l'Académie des sciences. Le texte de ce cours est donné en.

D'autres documents tels que décrire la façon dont Lyapunov contributions à la stabilité du mouvement a influencé le développement du sujet sur une longue période de temps. Sujets traités dans comprennent: la stabilité, en particulier la stabilité des points critiques, la construction et l'application de la fonction de Lyapunov, la stabilité fonctionnelle-équations différentielles, la deuxième méthode de Lyapunov, et la méthode de la fonction de Lyapunov vecteur dans la théorie et la stabilité analyse non linéaire .

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland