Mathématiciens

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François Edouard Anatole Lucas

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

4 April 1842

Amiens, France

3 Oct 1891

Paris, France

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Edouard Lucas a fait ses études à l'École Normale à Amiens. Après cela, il a travaillé à l'Observatoire de Paris au titre de Le Verrier.

Pendant la guerre franco-prussienne (1870-1871) Lucas a servi d'officier d'artillerie. Après les Français sont vaincus, Lucas est devenu professeur de mathématiques au Lycée Saint Louis à Paris. Il est devenu plus tard professeur de mathématiques au lycée Charlemagne, à Paris également.

Lucas est surtout connu pour ses résultats en théorie des nombres: en particulier il a étudié la séquence de Fibonacci et les Lucas séquence est nommée d'après lui. Il a donné la formule bien connue pour le nombre de Fibonacci

√ 5 f n = ((1 + √ 5) / 2) n - ((1 - √ 5) / 2) n.

Lucas a également élaboré des méthodes de tests de primalité, essentiellement ceux qui sont utilisés aujourd'hui. En 1876, il a utilisé ses méthodes de prouver que le nombre de Mersenne 2 127 - 1 est premier. Cela reste le plus grand nombre premier découvert sans l'aide d'un ordinateur.

Le test de Lucas de nombres premiers a été affinée par Lehmer en 1930. Il fonctionne comme suit. Définir la séquence

S 2 = 4, S 3 = 14, S 4 = 194,. . .

où pour n> 2, S n est définie par induction

S n = S n -1 2 - 2.

De Lucas-Lehmer test indique qu'un nombre de Mersenne M p = 2 p - 1, avec p> 2, est premier si et seulement si M p divise S p.

Lucas a montré que S 127 est divisible par 127 M montrant ainsi que M 127 est premier. Il s'agit d'un calcul extrêmement difficile depuis le M 127 est un nombre important et S 127 est incroyablement grande. En fait

M 127 = 170141183460469231731687303715884105727

et Lucas n'a pu effectuer le calcul, car il a montré que S 127 est divisible par 127 M sans calculer S 127.

Lucas est également bien connu pour son invention de la Tour de Hanoï casse-tête mathématiques et d'autres loisirs. La Tour de Hanoï semble casse-tête en 1883 sous le nom de M. Claus. Notez que Noël est un anagramme de Lucas! Ses quatre volumes sur Récréations mathématiques récréatives mathématiques (1882-94) est devenu un classique.

Lucas est décédé à la suite d'un accident de freak un banquet où une plaque a été abandonnée et a volé une pièce et couper la joue. Il est mort d'un érysipèle quelques jours plus tard.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland