Mathématiciens

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John Edensor Littlewood

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

9 June 1885

Rochester, Kent, England

6 Sept 1977

Cambridge, Cambridgeshire, England

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JE Littlewood 's parents étaient Edward Thornton Littlewood et Sylvia Maud Ackland. Un très petit nombre de proches amis l'appelaient Jack quand il était personnes âgées, mais autrement il serait traité comme Littlewood, qui n'était pas inhabituel entre amis à ce moment-là. Hardy avec qui il avait une étroite collaboration depuis de nombreuses années de lui écrire que "Cher L".

Son père Edward Thornton Littlewood est également un mathématicien et était neuvième dans le Wrangler Tripos mathématiques à Cambridge en 1882, trois ans avant son fils aîné John Edensor est né. Edward et Sylvia Littlewood a poursuivi en ont trois fils, leur deuxième étant Martin Wentworth Littlewood, qui fait ensuite des études de médecine, et un troisième fils qui est mort tragiquement alors qu'il était de huit ans par tomber dans un lac par un pont. Lorsque John Edensor était de sept ans son père a dû faire un choix entre deux offres, il a reçu, d'une bourse à un Magdalene College, Cambridge, la deuxième ou la position du Directeur à une nouvelle école à Wynberg en Afrique du Sud. Il a choisi la deuxième en 1892 et la famille fait voile vers l'Afrique du Sud.

Littlewood écrivit plus tard (voir, par exemple):

Nos vies auraient été très différentes à Cambridge. ... les enfants de dons acquérir un facile confiance en soi ... Comme il a été, j'ai eu une enfance très heureuse entre les montagnes, l'océan, et un climat merveilleux.

Si le climat et les paysages sont superbes, certainement l'éducation que les jeunes ont Littlewood en Afrique du Sud ne l'était pas. La qualité de son école, les enseignants ont été médiocres, et il a été confondu par l'enseignement des mathématiques qu'il a reçu dans la mesure où il n'a pas un examen arithmétique. Il n'a toujours très bien et entre à l'Université de Le Cap à un jeune âge, mais encore a estimé qu'il n'était pas en mesure de bénéficier de l'enseignement qui a moins de circulation. Son père a vite réalisé que l'Université de Le Cap n'allait pas encourager son fils mathématiques talents de s'épanouir et de Littlewood parents a pris la décision d'envoyer leurs fils en Angleterre. Nous devons mentionner que Littlewood, comme nous l'expliquons plus en détail ci-dessous, ont souffert de dépression pendant la majeure partie de sa vie, en commençant alors qu'il était à l'école, et ce mai ont contribué à ses jours difficiles dans le système éducatif sud-africain.

En 1900 Littlewood, puis de 15 ans, est retourné en Angleterre et est entré St Paul's School à Londres. Il a eu beaucoup de chance d'avoir là un remarquable professeur de mathématiques Francis Macaulay:

C'était l'éducation avec une atmosphère universitaire, à l'école ne pourrait Littlewood ont acquis une meilleure assise de l'autonomie, la connaissance et de jugement. Il a compris la convergence uniforme, et il pourrait base de discrimination entre les idées et astuces de manipulation.

Tout à St Paul's School à Décembre 1902, Littlewood a remporté une bourse d'études à Cambridge.

Littlewood est entré Trinity College de Cambridge, en Octobre 1903. Il a écrit:

Pour être en lice pour le titre principal une Wrangler a dû passer deux-tiers du temps à pratiquer comment résoudre des problèmes difficiles contre le temps ... Je ne prétends pas avoir subi de haut souled frustration. J'ai pris les choses comme ils sont venus, le jeu nous étions venus jouer facilement à moi, et j'ai même ressenti une sorte de satisfaction du succès de l'artisanat.

Son professeur au Trinity était Walter Rouse Ball, l'auteur du célèbre livre populaire Mathematical Recreations and Essays. Après avoir été d'abord dans l'égalité de la partie I, il a terminé la partie II en 1906 et a commencé la recherche sous la direction de son tuteur EW Barnes. Rapidement résoudre le premier problème qui lui a donné Barnes, Littlewood a été présente ensuite avec l'hypothèse de Riemann que son prochain problème de recherche par Barnes. Swinnerton-Dyer, dans un discours commémoratif à Trinity College, après la mort de Littlewood, a déclaré:

Il est un exemple extraordinaire de l'isolement et à l'insularité britannique de mathématiques à ce moment-là que devrait Barnes ont jugé convenable, même pour les plus brillants étudiants de recherche, et qui devrait Littlewood ont abordé sans demur.

Littlewood jamais regretté avoir abordé l'hypothèse de Riemann, faisant remarquer que si une tentative d'un problème qui était trop difficile alors on finissent toujours par prouver certains résultats intéressants liés.

De 1907 à 1910 il a enseigné comme Richardson Professeur à l'Université de Manchester. Il est devenu un membre de la Trinity College en 1908, remportant un prix Smith cette année-là, puis retour à Trinité en 1910 pour occuper le poste laissé vacant lorsque UN Whitehead a été forcé essentiellement sur son travail. Peu de temps après, certainement par 1911, mais certains le laissent entendre, en 1910, Littlewood a commencé sa collaboration avec le célèbre GH Hardy qui nous discuter plus en détail ci-dessous.

Dans la Première Guerre mondiale Littlewood servi dans la Royal Garrison Artillery. Ses contributions sont très importantes et les allocations spéciales ont été faits pour garder lui heureux, comme lui laisser vivre avec des amis à Londres, et porter un parapluie quand en uniforme! Littlewood lui-même décrit ce travail dans la guerre. Le résultat est qu'il a amélioré la précision de l'anti-aérien gamme tableaux et les formules améliorées pour trouver la gamme, le temps de vol et l'angle de descente à la fin de trajectoire avec une petite élévation. EA Milne a expliqué comment Littlewood a pu découvrir les techniques qui ont grandement réduit la quantité de travail nécessaire à la fabrication de ces calcul précis des trajectoires de missiles. Les essais ont été menés pour voir si les résultats de Littlewood prédictions tenue dans la pratique et, Milne écrit:

... à l'étonnement et la joie de tous les intéressés observés positions des shellbursts est tombé exactement sur les trajectoires de Littlewood, au bon moment-marques, dans les très petites erreurs d'observation.

Littlewood Rouse Ball devenir professeur de mathématiques à Cambridge en 1928. Cette chaire a été fondée par un bienfait de Walter Rouse Ball après sa mort, en 1925, et Littlewood a été son premier occupant. Il a été un choix particulièrement approprié, non seulement en raison de sa remarquable contribution mathématique, mais aussi depuis Littlewood a été tutorat par Rouse Ball dans ses études de jours à Trinité. Comme le professeur Rouse Ball, Littlewood pourrait conférence sur des sujets de son choix et il n'avait plus de prendre part à l'enseignement de routine. Il a été un aspect dont il disposait, grâce à la prestation des cours sur sa propre échelle de zones d'intérêt dans l'analyse.

La quasi-totalité de Littlewood de la recherche mathématique dans l'analyse classique, mais dans ce domaine, il ressemblait à une vaste gamme de sujets et il a utilisé une encore plus large gamme de techniques pour prouver ses résultats. Depuis 35 ans, il a collaboré avec GH Hardy de travail sur la théorie d'une série, la fonction zêta de Riemann, les inégalités, et la théorie des fonctions. La collaboration a conduit à une série de documents en utilisant Partitio numerorum de Hardy-Littlewood-Ramanujan méthode d'analyse. Pendant les années de cette collaboration Littlewood a été rarement vu en dehors de Cambridge, en fait, il y avait autour de blagues qu'il était l'invention de Hardy. La vraie raison en est plutôt un triste, à savoir que Littlewood souffert de dépression dont nous discuterons plus en détail ci-dessous. Les règles qui Hardy et Littlewood adoptés en vue de leur collaboration ont été énoncées par Harald Bohr dans une conférence qui a donné en 1947 (voir, par exemple, où il ya également une discussion intéressante que de savoir dans quelle mesure ils ont collé à leurs propres règles et dans quelle mesure ils ignorés entre elles):

  1. Quand on a écrit à l'autre, il est complètement indifférent de savoir si ce qu'il a écrit a raison ou tort.

  2. Quand on a reçu une lettre de l'autre, il n'avait pas l'obligation de le lire, et encore moins y répondre.

  3. . Bien qu'il n'ait pas vraiment d'importance si les deux en même temps la pensée sur le même degré de précision, il est toujours préférable qu'ils ne devraient pas le faire.

  4. Il est tout à fait indifférent si l'un d'entre eux n'avaient pas le moins contribué à peu le contenu d'un document sous leur nom commun.
En Cartwright conjectures que ces règles ont été effectivement convenu par Littlewood et Hardy en 1912. Nous devrions également observer que si cela semble étrange que cette prolifique comme mathématicien Littlewood a son recueil de documents publiés en deux volumes seulement, c'est parce que la grande Hardy-Littlewood collection de documents Hardy apparaît dans l 'oeuvre.

À la fin des années 1930 le Département de la recherche scientifique et industrielle essayé de pur intérêt des mathématiciens en équations différentielles non-linéaires qui sont importants pour la radio des ingénieurs et des scientifiques car ils ont décrit le comportement des circuits électriques. La guerre imminente motivé cet intérêt et en 1938, la Radio de recherche britannique a demandé pur mathématiciens de l'aide pour faire face à certains types d'équations différentielles non-linéaires qui se posent dans l'ingénierie radio. Littlewood, en collaboration avec Mary Cartwright, a passé 20 années de travail sur les équations de ce type comme Van der Pol l'équation. McMurran et Tattersall discuter de cette collaboration, et en particulier les travaux sur van der Pol l'équation est examinée dans le domaine. Ils écrivent:

Van der Pol expériences avec des oscillateurs non-linéaire pendant les années 1920 et 1930 s s stimulé l'intérêt mathématique en équations différentielles non-linéaires qui se posent dans la recherche radio. Les problèmes attiré l'attention des mathématiciens britanniques ML Cartwright et JE Littlewood, le lancement d'une collaboration qui a duré plus de dix ans. Littlewood Cartwright et l'analyse de la van der Pol équation et ses généralisations les a amenés à explorer des méthodes topologiques intéressantes, y compris le développement de un point fixe théorème Continua invariant dans le cadre d'un homeomorphism de l'avion. Ils ont été parmi les premiers mathématiciens à appliquer Poincaré 's transformation théorie à l'analyse des systèmes dissipatifs. Leur recherche est parmi les premiers dans les grandes paramètre théorie et a joué un rôle dans le développement de la théorie moderne des systèmes dynamiques et la théorie du chaos.

Littlewood a été élu Fellow de la Royal Society en 1915. Il a reçu la Médaille royale de la Société en 1929, et la Médaille Sylvester de la Société en 1943:

... en reconnaissance de ses découvertes mathématiques et suprême aperçu de la théorie analytique des nombres. ... Littlewood, Hardy sur l 'estimation, est le meilleur mathématicien qu'il ait jamais connu. Il était l'homme le plus susceptible de tempête et un smash vraiment profond et redoutable problème, mais il n'y a pas un autre qui pourrait commande une telle combinaison de connaissance, la technique et de puissance.

Il a également reçu la médaille Copley de la Société en 1958:

... en reconnaissance de son éminente contribution à de nombreuses branches d'analyse, y compris Tauberian théorie, the Riemann Zeta-fonction, et non-linéaire des équations différentielles.

Comme nous l'avons mentionné à quelques reprises ci-dessus, un problème qui Littlewood dû faire face à tout au long de sa vie était la dépression. Il a touché de ses jours d'école et a continué de mal à lui tout au long de sa carrière. Rien ne prouve qu'il en rien altéré sa capacité à faire des mathématiques, en effet, il est difficile de voir comment il aurait pu le faire compte tenu de ce qu'il a réalisés, mais il n'a certainement beaucoup d'altérer sa vie sociale car il a pour effet de rendre lui retirer en lui-même. Bien que sa recherche mathématique ne semble pas souffrir, il a certainement empêché de mener d'autres activités mathématiques qui participent rencontrer des gens. Par exemple, il a pu dire à la fin de sa vie qu'il n'avait jamais été secrétaire ou le président d'un comité. En fait, même si il a été président de la London Mathematical Society en 1941-43, il n'a jamais présidé une réunion, le vice-président de prendre la présidence tout au long de sa période de fonction.

Après il a pris sa retraite il a reçu son traitement pour la dépression qui est tout à fait efficace, et après 1957, il se sentait plus en mesure d'accepter des invitations à visiter des collègues. En fait, il fait de nombreuses visites aux États-Unis dans les dix années suivant 1957. Nous notons que ses problèmes de rencontrer des gens ne s'étend pas à ceux qu'il connaît bien, par exemple, il a pleinement participé dans les conversations au dîner et au Trinity beaucoup aimé la société dans l'environnement familier.

Nous devons mettre fin à cette biographie en disant quelque chose au sujet de Littlewood's intérêts en dehors de mathématiques. Il:

... était légèrement en dessous de la moyenne de hauteur, fortement construite et agile. À l'école, il a été l'un des meilleurs gymnastes et une Batsman percutants. ... il a été un grand adepte de jeux de ballon et a regardé au cricket sur la Fenner après-midi d'été. Il avait un intense intérêt pour la musique (classique - en particulier Bach, Beethoven et Mozart), il avait enseigné lui-même comme un adulte pour jouer du piano ... Il est surtout connue pour unmathematical du premier cycle à Trinité pour son savoir-faire en encerclant les sept mètres de l'un des piliers de la Bibliothèque sur l'étroit rebord de sa base et de sa promenade quotidienne à travers le tribunal de bains, avec une serviette, mais pas de chemise. Sur la plupart des jours, il a marché plusieurs kilomètres dans le pays.

Son:

... la force musculaire et la rapidité de réaction fait du succès de l'escalade et du ski, et il a passé de nombreuses vacances en Cornouailles, l'Écosse et la Suisse.

Il a continué à produire d'excellents résultats mathématiques pendant de nombreuses années après il a pris sa retraite et même lorsque quatre vingt dix ans, il était encore forte et capable de proposer de nouvelles idées profondes. En 1970, il a publié un article dans lequel il a écrit qu'il avait résolu un problème qui:

... soulève des difficultés qui m'a battu pendant un certain temps. Je viens de les surmonter.

En plus des honneurs que nous avons mentionnés ci-dessus, Littlewood a eu l'honneur de l'élection à l'Akademie der Wissenschaften de Göttingen en 1925, l'Académie suédoise en 1948, l'Académie royale danoise également en 1948, et les Néerlandais Académie en 1950. En 1957, il a été élu de Paris Académie des sciences en remplacement de Fréchet. Nous avons mentionné ci-dessus que Littlewood a été président de la London Mathematical Society, mais que la société lui a également rendu hommage à son Médaille De Morgan en 1938 et son principal Berwick prix en 1960 pour les deux documents dont il a écrit sur la mécanique céleste.

Enfin, nous notons qu'il a reçu des doctorats honorifiques de l'Université de Liverpool en 1928, l'Université de St Andrews en 1936 et l'Université de Cambridge en 1965.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland