Mathématiciens

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Joseph Liouville

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

24 March 1809

Saint-Omer, France

8 Sept 1882

Paris, France

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Joseph Liouville l 'père était un capitaine de l'armée dans l'armée de Napoléon si Joseph a dû passer les premières années de sa vie avec son oncle. Son père était certainement la chance de survivre à la guerre et après Napoléon a été vaincu il a pris sa retraite à vivre avec sa famille. La famille puis s'installe à Toul où Joseph fréquenté l'école. De Toul, il se rendit au Collège St Louis à Paris où il a étudié les mathématiques au plus haut niveau. Après la lecture d'articles dans Gergonne l 'a prouvé Journal géométriques certains résultats dont il a écrit comme documents mais ils n'ont jamais été publiés.

Liouville entré à l'École Polytechnique en 1825 et à laquelle ont participé Ampère 's Cours d'analyse et de mécanique en session 1825-26. Il a également suivi des cours par Arago à l'École Polytechnique ainsi qu'un deuxième cours par Ampère au Collège de France. Bien que Liouville ne semble pas avoir participé à aucune de Cauchy 's cours, il est clair que de Cauchy doit avoir eu une forte influence sur lui. Liouville a obtenu son diplôme en 1827 avec de Prony et de Poisson au milieu de ses examinateurs.

Après avoir obtenu son diplôme de l'École Polytechnique de Liouville est entré à l'École des Ponts et Chaussées. Mais sa santé a souffert quand il a dû entreprendre des projets de génie et il a passé quelque temps à son domicile de Toul récupération. A l'heure actuelle, Liouville a été mis sur une carrière universitaire et il a estimé qu'il était impossible d'étudier de Paris. Après un nombre de périodes de congé, dont un lui a permis de se marier et à avoir une lune de miel quelques jours, il est devenu clair pour lui qu'il doit démissionner de l'École des Ponts et Chaussées. Il l'a fait en Octobre de 1830, mais même à ce stade, il avait écrit un certain nombre de documents qu'il avait soumis à l'Académie de Paris sur l'électrodynamique, des équations aux dérivées partielles et la théorie de la chaleur.

En 1831, Liouville a été nommé à son premier poste académique, comme assistant de Claude Mathieu qui avait été nommé à la présidence d'Ampère à l'École Polytechnique. Il a également été nommé à un certain nombre d'écoles privées et à l'École Centrale. Il est remarquable qu'au cours de cette période de sa vie Liouville enseigné entre 35 et 40 heures par semaine à différentes institutions. Peut-être avec un calendrier de cette lourde il n'est pas surprenant que certains cours ne va pas particulièrement bien et il semble que il a enseigné à un niveau trop élevé pour certains des étudiants moins capables.

En 1836, Liouville a fondé une revue de mathématiques Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Cette revue, parfois connue sous le nom de Journal de Liouville, fait beaucoup pour les mathématiques en France tout au long de la 19 e siècle. Liouville a déjà acquis une réputation internationale avec des documents publiés dans Crelle 's Journal, mais en même temps la qualité de Crelle' s Journal fait conscient des carences dans les voies de publications mathématiques qui ont été en France. Certes, il n'était pas satisfait avec le style des revues de Paris, il a écrit en 1836:

.. un esprit curieux de l'émigration a saisi certains critiques et nous avons vu les tas d'abus sur un après l'autre des hommes qui dans différents domaines de la science ont honoré la France avec une grande dignité. ... cette forte et impérative style ... ne sera jamais le mien, car il déshonore la fois le caractère et le talent de ceux qui l'adoptent.

Liouville est devenu favori pour combler la présidence à l'École Polytechnique qui est devenu vacant lorsque Navier est mort en 1836. Toutefois, après une étroite concurrence, Duhamel a été nommé. En 1837, Liouville a été chargé de cours au Collège de France comme un substitut à Biot. En 1838, Liouville a été nommé professeur d'analyse et de mécanique à l'École Polytechnique.

L'année suivante, il a été élu à la section astronomie de l'Académie des sciences, mais ce n'est qu'après une forte opposition des Libri. En fait, la querelle entre Liouville et Libri intensifiée après son élection à l'Académie. En 1840, après une vacance résultant de la mort de Poisson, Liouville a été élu au Bureau des longitudes.

À bien des égards, 1840 a été un tournant dans la carrière de Liouville. Comme écrit dans Lützen:

Avant 1840, Liouville a clairement insisté sur quelques voies en vue d'assurer son propre carrière, au cours des vingt années, la promotion et le développement d'autres mathématiciens des idées est devenu la question centrale.

La vie de Liouville développé en un an, avec deux parties distinctes. Pendant la longue période estivale, a passé à Toul, il a entrepris des recherches, a écrit des documents et a procédé à l'édition fonctions. De Juillet à Novembre il a vécu à Paris et a procédé à son enseignement et les tâches administratives.

Non, tout a Liouville de manière toutefois. Quand Lacroix est décédé en 1843, Liouville appliquées pour sa chaise au Collège de France où il a enseigné seulement comme un substitut à Biot. Toutefois, après une élection étroite Libri a été nommé. Liouville immédiatement démissionné du Collège de France, écrit dans sa lettre de démission:

Je suis profondément humilié comme personne et comme un géomètre par les événements qui ont eu lieu hier au Collège de France. À partir de ce moment il est impossible pour moi de faire la leçon à cet établissement.

Un autre aspect de la vie de Liouville a été son implication dans la vie politique. Un de ses amis, collègues et mathématiques, Arago qui était entré dans la chambre des députés en 1831 et est devenu chef du Parti républicain. Autres mathématiques collègues se sont impliqués dans les événements politiques du temps, par exemple le catalan, dont les opinions politiques étaient similaires au point de vue républicain de Liouville, avaient nui à sa carrière mathématique. Liouville certainement jamais laisser ses opinions politiques tenir de nouveau comme il l'a avancé sa carrière mathématique, à la différence de Cauchy qui avait refusé de prêter serment le serment d'allégeance au roi que Liouville et même Arago avait été disposé à faire.

Encouragé par Arago, Liouville se présenter aux élections à la construction de l'Assemblée en 1848. Dans sa recommandation de Liouville comme un candidat Arago a écrit:

... Monsieur Liouville est un de mes meilleurs amis. Il est un très éminent homme, un patriote, un républicain connu. Dieu veuille que l'Assemblée nationale contiendra de nombreux membres de ce calibre.

Elu le 23 avril 1848, Liouville a pris sa place parmi les républicains modérés majorité. Cependant, il était troubles à Paris que les travailleurs ont estimé que leur révolution avait été pris en charge par la bourgeoisie. Lorsque Arago essayé d'aborder la foule a crié un Heckler le récit commentaire:

M. Arago, vous n'avez jamais été affamés.

Liouville a continué sa carrière politique en étant à nouveau pour les élections à l'Assemblée en 1849, mais la marée avait tourné contre les républicains modérés et il n'a pas été élu.

La défaite électorale avérée un autre tournant dans la vie de Liouville. Comme écrit dans Lützen:

La défaite politique de Liouville changé sa personnalité. Dans les premières lettres, il était souvent déprimé en raison de maladie, de ventilation et pourrait sa colère à ses ennemis tels que Libri, mais il s'est toujours battu pour ce qu'il croyait avait raison. Après l'élection en 1849, il a démissionné et est devenu amer, même vers ses vieux amis. Quand il est assis à son bureau, il n'a pas seulement de travail, ... il a également réfléchi son mauvais sort. ... sa note mathématiques ont été interrompues avec des citations de poètes et de philosophes ...

Libri échappé de la France pendant la révolution de 1848, pas pour des raisons politiques, mais pour éviter une peine de prison pour vol de livres précieux et de manuscrits. Son président au Collège de France a été déclaré vacant en 1850 et de Cauchy et Liouville en concurrence pour le poste. Dans un proche concours Liouville a triomphé et a commencé ses cours au Collège de France en 1851.

Bien que les domaines des mathématiques Liouville production a été considérablement réduit, alors qu'il était impliqué dans la politique, il a repris dans les années 1850 en dépit de problèmes de santé. En fait, 1856 et 1857 ont été deux des Liouville's années les plus productives. Toutefois, après avoir été nommé à la présidence de la mécanique à la Faculté des Sciences en 1857 sa charge d'enseignement a commencé à faire des victimes sur lui. Non seulement at-il ont une haute charge d'enseignement, mais Liouville est un perfectionniste qui veut dire que, lorsqu'il a estimé qu'il ne pouvait pas consacrer tout le temps nécessaire pour donner les meilleures conférences, il a commencé à souffrir. Il a continué à publier, mais la plupart des résultats qu'il a découvert au cours de sa très productive année de 1856 et sans ces preuves qui maintenant, il n'a pas pu trouver le temps pour polir.

Un autre coup porté à Liouville a été la mort de Dirichlet en 1859. Ce fut un coup sérieux à lui mathématiquement, ainsi que la perte d'un ami proche, il a perdu son principal mathématique correspondant.

Liouville mathématique du travail est extrêmement vaste, de la physique mathématique à l'astronomie pour les mathématiques pures. L'un des premiers thèmes, il a étudié, qui a mis au point au début de son travail sur l'électromagnétisme, a été un nouveau sujet, maintenant appelé le calcul fractionnaire. Il a défini opérateurs différentiels de l'ordre arbitraire D t. Habituellement t est un entier, mais cette théorie développée par Liouville dans les documents entre 1832 et 1837, T pourrait être un rationnelle, un irrationnel ou plus généralement de tous un nombre complexe.

Liouville enquête critères pour les intégrales de fonctions algébriques à algébriques au cours de la période 1832-33. Ayant constaté dans quatre documents, Liouville a pour enquêter sur le problème général de l'intégration des fonctions algébriques en termes finis. Son travail a été en première indépendant de celui d'Abel, mais plus tard il a appris d'Abel 's travail et inclus plusieurs idées dans son propre travail.

Un autre domaine important qui Liouville on se souvient d'aujourd'hui est celui de nombre transcendant. Liouville dans l'intérêt de cette découle de la lecture d'une correspondance entre Goldbach et Daniel Bernoulli. Liouville certainement visant à prouver que e est transcendant, mais il n'a pas réussi. Toutefois ses contributions ont été une grande et l'a amené à prouver l'existence d'un nombre transcendant en 1844 quand il a construit une classe infinie de ces nombres par fractions continues. En 1851, il a publié les résultats sur transcendantale éliminer les numéros de dépendance à l'égard des fractions continues. En particulier, il a donné un exemple de nombre transcendant, le nombre maintenant nommé le nombre Liouvillian

0,1100010000000000000000010000 ...

où il ya une place en 1 n! et 0 ailleurs.

Son travail sur les problèmes de valeur limite sur les équations différentielles, car on se souvient de ce que l'on appelle aujourd'hui Sturm-Liouville théorie qui est utilisée pour résoudre des équations intégrante. Cette théorie, qui a une importance majeure en physique mathématique, a été développé entre 1829 et 1837. Sturm et Liouville examiné général linéaire du second ordre équations différentielles et examiné la propriété de leurs valeurs propres, le comportement des propres et l'extension de la série de fonctions arbitraires en fonction de ces propres.

Liouville contribué à l'étude de la géométrie différentielle conforme transformations. Il a démontré un grand théorème de la mesure concernant la préservation des biens Hamiltonian dynamique. Le résultat est d'une importance fondamentale pour la mécanique statistique et de mesurer la théorie.

En 1842, Liouville a commencé à lire de Galois de l 'documents non publiés. En Septembre de 1843, il a annoncé à l'Académie de Paris qu'il avait trouvé dans une profonde résultats de Galois des travaux et a promis de publier de Galois de l 'ensemble des documents avec son propre commentaire. Liouville est donc une influence majeure dans la Galois des travaux à avis général quand il a publié ces travaux en 1846 dans son Journal. Cependant, il a attendu trois ans avant de publier les documents et, assez curieusement, il n'a jamais publié son commentaire, bien que certainement il a écrit un commentaire qui comble les lacunes de Galois de l 'preuves. Liouville également donné des conférences sur Galois des travaux et Serret, éventuellement avec Bertrand et Hermite, ont suivi le cours.

Dans la théorie des nombres de Liouville a écrit environ 200 documents, travail sur la réciprocité quadratique et de nombreux autres sujets. Il a écrit plus de 400 articles au total.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland