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Norman Levinson

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

11 Aug 1912

Lynn, Massachusetts, USA

10 Oct 1975

Boston, Massachusetts, USA

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Norman Levinson 's famille étaient très pauvres Russe immigrants juifs aux États-Unis. Norman, né à Lynn, Massachusetts, juste avant la Première Guerre mondiale, était le fils d'un ouvrier d'usine de chaussures, qui gagnaient trois dollars par semaine et dont l'éducation se composait de participation à une école talmudique pendant quelques années. Norman mère était analphabète mais, malgré la pauvreté, elle a réussi à nourrir Norman et sa sœur Pauline. Séphora (Fagi) Levinson, l'épouse de Norman, a écrit dans:

Les familles et amis de donner [la mère de Norman] porter la main à moi-vêtements. Elle a serait les prendre à part, et en utilisant le dessous qui n'a pas montré de l'usure, faire des vêtements pour ses enfants et son mari.

Malgré une enfance de pauvreté désespérée, et une éducation qui se composait de participation à vocation écoles délabrées, Norman a dit de son enfance:

Nous étions très pauvres, mais nous ne pensions pas que de nous-mêmes pauvres.

Le père de Norman changé d'emploi, de travail pour Forbes Lithographie, la famille et acheté une petite maison dans Revere. Elle n'avait pas de salle de bain, et était chauffée par un poêle à mazout unique dans la cuisine. La mère de Norman fait un travail remarquable d'assurer la famille, la plantation d'arbres fruitiers et de légumes derrière la maison. Avec peu d'autres pour l'alimentation, elle marche sur un kilomètre chaque jour pour acheter du pain rassis pour la famille qui a été vendu à moitié prix.

Norman Revere assisté à l'école secondaire mais le médecin de famille a dit que, comme il a souffert de rhumatisme articulaire aigu, il ne doit pas prendre de l'exercice physique. Ces années d'école n'ont pas été faciles pour Norman, mais il a aidé ses collègues élèves à faire leurs devoirs lui qui a mis en bons termes avec eux. Ces années ont un effet durable sur Norman, cependant. Ils mai ont été la cause pour lui étant très timide, et ils sont certainement la raison pour laquelle il est devenu un hypocondriaque. Pour essayer d'aider les finances de la famille, Norman a travaillé le soir dans une épicerie alors qu'il étudiait à l'école secondaire Revere.

Levinson entrée du Massachusetts Institute of Technology en 1929 mais il ne l'a pas s'inscrire à un diplôme en mathématiques, il a plutôt étudié pour un diplôme en génie électrique. En Juin 1934, il a obtenu un baccalauréat en sciences et une maîtrise ès sciences, en génie électrique. Cependant, il avait à ce moment-là pris vingt diplômés des cours en mathématiques au MIT, presque tous les diplômés des cours de mathématiques service offerts. En fait, à ce moment-là, tout en restant une étudiante en génie électrique, il avait écrit une thèse de Norbert Wiener et, selon le chef de mathématiques, a:

... résultats suffisants pour une thèse de doctorat de l'excellence rare.

Le tournant dans les études de Levinson est venu lorsqu'il a signé pour Wiener 's diplômé cours sur les séries de Fourier et intégrales en 1933-34. Levinson décrit ce qui s'est passé (voir, par exemple):

J'ai fait la connaissance de Wiener en Septembre 1933, alors qu'il était encore étudiant en génie électrique, lorsque je me suis inscrit dans son diplôme. C'est à ce moment-là vraiment un séminaire. À ce niveau, il a été un enseignant plus stimulants. Il fait porter ses recherches sur au tableau noir. Dès que j'ai affiché une légère compréhension de ce qu'il faisait, il m'a remis le manuscrit de Paley - Wiener pour révision. J'ai trouvé une lacune dans une preuve et s'est révélé un thème à mettre sur la bonne voie. Wiener alors assis à sa machine à écrire, tapé mon thème, apposé mon nom et l'a envoyé hors d'un journal. Un éminent professeur ne jouent souvent le rôle de secrétaire pour un jeune étudiant. Il m'a convaincu de changer mon cours de génie électrique à l'enseignement des mathématiques.

Après l'attribution de sa maîtrise en génie électrique, Levinson appliquée à MIT pour commencer à étudier pour son doctorat en mathématiques. Toutefois, le Département Mathématiques étaient convaincus qu'il avait déjà fait suffisamment pour le doctorat avant de commencer les cours! Au lieu de Wiener ainsi que Phillips, le chef de mathématiques, arrangé pour l'Levinson de recevoir un MIT Redfield Proctor Voyager de bourses d'études afin qu'il puisse passer l'année à Cambridge en Angleterre. Il a reçu l'assurance qu'il allait recevoir son doctorat à son retour au MIT, indépendamment de tout travail qu'il a accompli à Cambridge. L'attrait de Cambridge pour Levinson est le fait que la GH Hardy, un du monde le plus respecté des mathématiciens, il a enseigné.

Arrivée à Cambridge à la fin du mois d'août, il écrivit de nouveau au MIT de Janvier:

J'ai été le long de la recherche tout à fait ici, à un taux de feuilles de papier consommées par jour. Toutefois, en général le produit final de mon effort réchauffe mon âme que par flamboyant dans la cheminée. Jusqu'à présent, mon séjour ici a produit deux documents achevés et plusieurs semi-achevé.

C'est plutôt une remarquable déclaration, si nous regardons au-delà de la modestie et la blague, pour un jeune étudiant, quatre mois après ses études de doctorat d'avoir écrit deux articles et plusieurs autres ont en cours est tout à fait remarquable.

Rota, en, fait une déclaration plutôt surprenante Levinson sur l'année à Cambridge qui nous reproduire sans commentaire:

Norman m'a dit que la première chose qu'il fit lors de son arrivée en Angleterre était d'acheter une nouvelle garde-robe pour lui-même. Son année à Cambridge s'est déroulé sans incident: il n'a même jamais rencontré Hardy, comme une question de fait il jamais eu une haute opinion de Hardy, il estime Littlewood à une plus forte mathématicien.

Lorsque Levinson retourné à MIT en 1935, il obtient un doctorat en sciences degré pour une thèse intitulée non-disparition d'une fonction. Il a ensuite été attribué un Conseil national de recherches de bourses d'études qui lui a permis de passer deux ans à l'Institute for Advanced Study à Princeton . À l'Institute for Advanced Study, Levinson a été joint à la von Neumann, qui était d'agir comme un superviseur, mais Levinson est un travailleur indépendant de recherche à ce moment-là et n'a certainement pas besoin d'un superviseur.

La Grande Dépression a commencé en 1929, l'année Levinson entré MIT, et en 1932, un quart des travailleurs aux États-Unis étaient au chômage. Comme Levinson a entrepris ses recherches à Princeton, il a estimé qu'il avait peu de perspectives d'obtenir un emploi universitaire, en partie en raison des taux de chômage élevé, mais aussi parce que l'antisémitisme aux États-Unis à ce moment, que les mathématiciens juifs trouvé beaucoup plus difficile que d'autres pour obtenir des postes. Il n'y avait pas de pénurie de haute qualité mathématiciens juifs, aussi, depuis 1937 par bon nombre de ces personnes fuyaient l'Allemagne et les pays voisins et d'émigrer aux États-Unis. Levinson formé un plan destiné à former comme un actuaire et essayer d'un emploi avec une compagnie d'assurance après sa bourse à Princeton terminé.

Si Levinson n'a pas vraiment rencontré Hardy lors de son année à Cambridge, il était certainement Hardy qui ont lutté pour Levinson pour obtenir un emploi permanent lors de sa visite aux États-Unis. À l'automne de 1936 Jesse Douglas, qui a reçu l'un des premiers champs' Médailles cette année-là, est devenu malade et ne pouvait pas enseigner ses cours au MIT. Levinson est une personne évident pour eux de la location et a été recommandé par les Wiener mais l'antisémitisme au MIT tenté d'empêcher une telle démarche. L'université du prévôt, Vannevar Bush, a rejeté Wiener 's recommandation que Levinson se voir offrir un poste de l'instructeur, mais Hardy, sur une visite au MIT, est allé à Vienne avec le prévôt de bureau pour protester contre la décision. Hardy aurait déclaré:

Dites-moi, M. Bush, pensez-vous que vous utilisez une école d'ingénieur ou d'un séminaire théologique? Est-ce le Massachusetts Institute of Theology? Si elle ne l'est pas, pourquoi ne pas louer Levinson.

Levinson a été nommé chargé de cours à MIT en Février 1937 après avoir été libérée de ses bourses d'études de Princeton avant son terme a été complété. Il épousa Séphora Wallman (connue de tous comme Fagi) le 11 Février 1938 et leurs deux filles, Sylvia et Joan (Zorza) sont nés en 1939 et 1941. Levinson a été promu au poste de professeur adjoint dans l'année que sa première fille est née.

En 1940, Levinson publié Gap et théorèmes de densité dans l'American Mathematical Society Colloquium Publication Series. Il a été un grand hommage aux jeunes mathématicien qu'il avait été invité à écrire un livre dans une série qui a été réservé à d'éminents hauts mathématiciens. Le livre contient ses premières recherches sur les transformées de Fourier dans le domaine complexe qui a mis au point de son étude de la Paley - Wiener livre qui a commencé sa carrière de chercheur. Gap et de la densité théorèmes:

... subsume la majeure partie de la brillante Levinson début de la recherche dans harmonique et l'analyse complexe.

Martin explique comment Levinson en ont changé l'orientation de ses recherches après la publication de ce traité en 1940:

Norman a décidé de transférer son domaine de Gap et de la densité théorèmes à la non-linéaire des équations différentielles, à la fois ordinaires et partielles. Je me souviens de notre parler à propos de cette décision en 1940, et comment est difficile était de plus dans ce nouveau domaine, et comment Norman travaillé dur sur une période de deux ou trois ans avant il a estimé qu'il avait suffisamment de maîtrise pour obtenir des résultats substantiels dans ce domaine , Mais cette maîtrise qu'il a fait réaliser, et sa contribution exceptionnelle à la non-linéaire des équations différentielles ont été officiellement reconnus en 1954 lors de l'American Mathematical Society décerné Norman le prix Bôcher.

En 1954 Levinson a été un professeur pour cinq ans. Il avait été promu professeur agrégé en 1944, et professeur titulaire au MIT en 1949. Mais sa carrière est venu près à une fin prématurée dans l'ère McCarthy.

Levinson estime en matière d'emploi pour tous, lutte contre l'antisémitisme, et la lutte contre la discrimination à l'égard des Noirs. Il a constaté que ceux-ci étaient exactement les vues du Parti communiste américain qui il a donc rejoint. Quand il a appris de la direction que Staline avait pris le communisme en Russie, Levinson quitté le Parti communiste américain. Toutefois, en 1953, lui et deux autres collègues au MIT, ont été contraints de témoigner à la Chambre américaine-Un comité des activités. La commission a exigé que Levinson nom d'autres membres de l'American Parti communiste, mais, bien qu'il ait accepté de parler librement de ce qu'il a fait comme un membre du Parti, il a refusé de nommer d'autres, étant donné qu'il connaissait les conséquences que cela aurait. Il avait déjà travaillé dans son propre esprit ce qu'il ferait si tiré par le MIT, mais un habile avocat a sauvé de ce sort. Il ne signifie quelques années difficiles pour Levinson et sa famille, mais ils sont venus à travers eux.

Revenons à examiner plus avant les domaines des mathématiques Levinson contributions. En 1955, il a publié un autre texte qui est rapidement devenu un classique. Cette théorie a été de équations différentielles ordinaires (écrit conjointement avec Earl Coddington) qui:

... a littéralement devenue la bible pour les étudiants qui ont contribué à former plusieurs générations de mathématiciens, de scientifiques et d'ingénieurs, car il a été publié en 1955.

Levinson a écrit que deux documents sur des séries chronologiques, mais celles-ci avaient un impact important. Ils avaient une incidence sur le traitement des signaux géophysiques (et de traitement du signal en général) et ils ont contribué à l'amélioration des méthodes de prospection pétrolière, en particulier en off-shore champs de pétrole.

Pour obtenir une pleine satisfaction de Levinson les domaines des mathématiques contribution que nous cite à longueur de la préface à:

La profonde et des idées originales de Norman Levinson ont eu un impact durable sur des domaines aussi divers que le différentiel et intégral équations, harmonique, complexe et l'analyse stochastique, analyse et la théorie des nombres au cours de plus d'un demi-siècle. Pourtant, la mesure de ses cotisations n'a pas toujours été pleinement reconnus dans la communauté des mathématiques. Par exemple, la cartographie de fer à cheval construit par Stephen Smale en 1960 a joué un rôle central dans le développement de la théorie moderne des systèmes dynamiques et le chaos. Le fer à cheval carte a été directement stimulé par Levinson de recherche forcé oscillations périodiques de Van der Pol oscillateur, et en particulier par son ouvrage initié par Cartwright et Littlewood. En d'autres sujets, Levinson a jeté les bases d'une théorie rigoureuse de singulièrement perturbée équations différentielles. Il a également fait des contributions fondamentales à la théorie inverse scattering en montrant le lien entre la dispersion des données et des données spectrales, portant dès lors le célèbre Gelfand-Levitan méthode à l'inverse scattering problème pour l'équation de Schrödinger. Il fut le premier à analyser et à rendre explicite l'utilisation des fonctions d'onde, désormais largement connue sous le nom de Jost fonctions. Vers la fin de sa vie, Levinson est retourné à la recherche en théorie analytique des nombres et profonde progrès réalisés sur la résolution de l'hypothèse de Riemann.

Pour un document de travail sur la théorie des nombres Levinson a reçu le Prix Chauvenet 1971 de la mathématique Association of America. Peu de temps avant sa mort, il a écrit une série de documents importants sur l'hypothèse de Riemann découlant de cette théorie des nombres fondamentaux papier.

EA Robinson, voir, écrit:

Levinson ... était sur le seuil peut-être de ses plus grandes réalisations dans le domaine des mathématiques au moment de sa mort.

Bien que Levinson a craint toute sa vie qu'il allait mourir d'une crise cardiaque et a été extrêmement attention à son régime alimentaire dans une tentative pour éviter ce sort, il a une tumeur au cerveau qui conduit à sa mort. Rota écrit:

Un jour, peu de temps après son exposé sur la fonction zêta de Riemann est apparu, il a frappé à la porte, sont arrivés, et s'assit. Il avait l'air pâle et les mauvais. Il s'est plaint d'un fort mal de tête. ... Peu de temps après, il entre à l'hôpital général du Massachusetts. ... en août de l'été que [je] lui a rendu visite ... Sa tête était shaven, rouge et noir lignes ont été tirés sur elle. ... Je ne le voient jamais.

Après sa mort, le MIT Faculté préparé un hommage à Levinson. Il suit:

Norman Levinson est le cœur de mathématiques au MIT, un homme qui combiné intelligence créatrice de la plus haute importance avec l'homme de compassion et de dévouement inlassable à la science et à l'excellence dans sa recherche. Tout au long de la mathématique monde le nom du MIT et le nom de Norman Levinson ont été synonyme pour de nombreuses années. Pour ceux d'entre nous qui ont eu la chance de l'avoir comme ami et collègue, ce qui est parfaitement approprié, car nous sommes conscients que, extraordinaire avec soin et efficacité, il a consacré quarante six années de sa vie aux mathématiques et à cet Institut.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland