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Jean Leray

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

7 Nov 1906

Nantes, Loire-Inférieure, France

10 Nov 1998

La Baule, France

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Jean Leray »était le père de Francis Leray, qui a été un professeur, et sa mère a été Baptistine Pineau. Jean a assisté à la lycée à Nantes, puis sur le passage au Lycée de Rennes avant d'avoir achevé ses études à l'École Normale Supérieure où il a obtenu son doctorat. A Paris, il a travaillé sur l'hydrodynamique. Il a épousé Marguerite Trumier le 20 Octobre 1932. Ils ont eu trois enfants, Jean-Claude, Françoise, et Denis.

En 1933 Juliusz Schauder est arrivé à Paris, le Rockefeller une bourse pour travailler avec Hadamard. Cela a conduit à une collaboration entre Leray et Schauder et leur travail commun a abouti à un document Topologie et équations fonctionelles publiés dans les Annales scientifiques de l'École normale supérieure. Ce document de 1934 sur la topologie et les équations aux dérivées partielles est d'une importance majeure:

Dans le présent document, ce qui est maintenant connu sous le nom de Leray-Schauder degré (un invariant d'homotopie) est définie. Ce degré est ensuite utilisée dans une méthode ingénieuse de prouver l'existence de solutions à la complexité des équations aux dérivées partielles.

Après son document de 1934 avec Schauder, Leray publié un document de travail sur la topologie algébrique, l'année suivante, sur la topologie des espaces de Banach. Il a ensuite repris le travail sur l'analyse, en particulier l'étude des équations différentielles découlant de l'hydrodynamique. Il a étudié des solutions de la valeur initiale problème pour les trois dimensions de Navier-Stokes. Il a examiné non seulement l'existence et l'unicité de solutions, mais il a montré que les solutions resté bon pour seulement un temps fini après turbulente des solutions qui se présentent. En produisant cette théorie Leray a présenté de nombreuses idées de l'analyse fonctionnelle qui sont devenus aujourd'hui des outils standard.

En 1936, Leray a été nommé professeur à la Faculté des sciences à Nancy. La Seconde Guerre mondiale a commencé en 1939 et Leray servi un officier de l'armée. Il a été capturé en 1940 et envoyé à un prisonnier de guerre camp en Autriche où il est resté jusqu'à la fin de la guerre en 1945. Tout au camp Leray et certains de ses collègues prisonniers organisé une «université en captivité" et Leray est devenu le recteur. Qui ne souhaitent pas les Allemands à savoir qu'il était un expert en hydrodynamique, car il craint que si ils ont découvert, il serait forcé d'entreprendre la guerre travailler pour eux, Leray prétend être un topologist. Il a travaillé uniquement sur les problèmes de topologie pour les années il a été détenu en captivité dans le camp.

Bien qu'il ait entrepris certains travaux topologique il n'a pas été facile pour Leray de travailler sur le sujet sans lire la littérature topologique. Il a réussi à obtenir certains documents par le biais de Hopf qui était à ce moment-là à Zurich, mais beaucoup de Leray de travail a été fait indépendamment de l'évolution qui a eu lieu en la matière. Après sa libération en 1945 Leray publié un travail en trois parties topologie algébrique enseigné en captivité.

Leray a continué à travailler sur des questions topologiques après son retour à Paris, où il est devenu professeur au Collège de France en 1947. Pour Leray:

... topologie algébrique ne doit pas seulement étudier la topologie d'un espace, c'est-à-dire des objets algébriques joint à un espace, invariant sous homomorphismes, mais également la topologie d'une représentation (la carte continue), c'est-à-dire les invariants topologiques de même nature continue pour les cartes.

Après cette ligne, il a publié des documents qui a introduit des gerbes, et la séquence spectrale d'une carte.

Dans les années 1950 Leray travaillé dans un certain nombre de domaines. Il a étudié dépendants du temps hyperbolique des équations aux dérivées partielles et a également commencé à travailler sur le problème de Cauchy. En particulier, il a publié un document sur le problème de Cauchy pour les équations avec des coefficients variables en 1956. En 1957, il a expliqué les objectifs de son travail dans ce domaine:

Nous proposons d'étudier globalement le problème de Cauchy linéaire dans le cas complexe, puis dans la réalité hyperbolique de cause, à supposer que les données est analytique.

Il a été en mesure de généraliser les résultats de la théorie de l'ordinaire linéaire analytique des équations différentielles pour obtenir des résultats similaires pour les équations aux dérivées partielles. Leray ses travaux sur le problème de Cauchy l'a amené à étudier la théorie des résidus. En 1959, il:

... développé une théorie générale de résidus complexes collecteurs et l'ont appliqué à l'enquête de béton intégrales en fonction de paramètres résultant de résoudre le problème de Cauchy.

En Ekeland résume les réalisations de Leray comme suit:

Leray est ainsi très en avance sur son temps en raison de son énorme capacité technique et géométriques aperçu. Dans ses mains, de l'énergie pour les estimations des équations aux dérivées partielles est devenu combinée avec des idées de topologie algébrique (comme les théorèmes de point fixe) dans une combinaison très original qui fissurée ouvrir le problèmes les plus difficiles. Il fut le premier à adopter le moderne point de vue, selon lequel une fonction n'est pas compliqué une relation entre deux ensembles de variables, mais un point dans certains espace infini-dimensionnel ... Leray [on peut dire qu'elle a été] la première analyste moderne.

Leray reçu de nombreuses distinctions. Il a été membre de l'Académie des Sciences de 1953 et il a été élu à l'Académie nationale des sciences aux États-Unis en 1965. L'année suivante, il a été élu à l'Académie soviétique des sciences. Il a également été membre de l'Académie royale de Belgique, un membre de la Royal Society de Londres, et un membre des académies de Milan, Boston, Göttingen, Turin, Palerme, Varsovie, et Lincei. En 1967, il a reçu un doctorat honoris causa de l'Université de Chicago. La citation a déclaré:

Mathématicien de pénétration et d'originalité, dont les inventions ont révolutionné les équations aux dérivées partielles et la topologie algébrique.

Il a reçu le prix Malaxa en 1938, le prix Feltrinelli en 1971, le prix Wolf en 1979 et le MV Lomonosov de la médaille d'or en 1988. Il a également été fait Commandeur de la Légion d'honneur.

Nous devons mettre fin à cette biographie par quelques commentaires sur l'enseignement Leray style:

Il était un doux mannered, dapper homme avec une moustache grise, qui squinted à son public et il a perdu assez rapidement, mais il a continué à écrire sur le tableau noir au milieu d'un silence respectueux, confiant que les mathématiques étaient là pour tous à voir et n'ont pas besoin de de plus amples explications.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland