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Adrien-Marie Legendre

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

18 Sept 1752

Paris, France

10 Jan 1833

Paris, France

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Adrien-Marie Legendre aurait peut-être n'aime pas le fait que cet article contient des détails de sa vie pour Poisson a écrit de lui:

Notre collègue a souvent exprimé le désir que, en parlant de lui, il ne serait que la question de ses œuvres, qui sont, en fait, toute sa vie.

Il n'est pas surprenant que, compte tenu de ces vues de Legendre, il ya quelques détails de son début de la vie. Nous avons donné à son lieu de naissance comme Paris, comme indiqué en service et, mais il ya certains éléments donnent à penser qu'il est né à Toulouse et à la famille s'installe à Paris où il était très jeune. Il a certainement venait d'une famille riche et il a reçu une éducation de haute qualité dans le domaine des mathématiques et de physique au Collège Mazarin à Paris.

En 1770, à l'âge de 18 ans, Legendre a soutenu sa thèse en mathématiques et en physique au Collège Mazarin, mais ce n'est pas tout à fait comme une grande réalisation qu'il n'y paraît à nous aujourd'hui, pour ce consistait plus d'un plan de la recherche plutôt que d'une achevé thèse. Dans la thèse il a énuméré la littérature qu'il l'étude et les résultats qu'il serait visant à prouver. En l'absence de besoins en matière d'emploi pour soutenir lui-même, Legendre a vécu à Paris et se consacre à la recherche.

De 1775 à 1780 il a enseigné avec Laplace à l'École Militaire où sa nomination a été faite sur les conseils de d'Alembert. Il a ensuite décidé d'inscrire 1782 pour le prix sur les projectiles offerts par l'Académie de Berlin. La tâche a été déclaré comme suit:

Déterminer la courbe décrite par les boulets et les bombes, en prenant en considération la résistance de l'air; donner des règles pour l'obtention de la fourchette correspondant aux initiales différentes vitesses et à différents angles de projection.

Son essai recherches sur la Trajectoire des projectiles dans les milieux résistants a remporté le prix et lancé Legendre sur sa carrière de chercheur. En 1782, Lagrange a été directeur de Mathématiques à l'Académie de Berlin, ce qui a Legendre à son attention. Il a écrit à de Laplace pour demander plus d'informations sur le prix gagnant jeunes mathématicien.

Legendre prochaine étudié l'attrait des ellipsoïdes. Il a donné une preuve d'un résultat en raison de Maclaurin, que les attractions extérieures à une pointe située sur l'axe principal de deux ellipsoïdes confocal est proportionnelle à leur masse. Il a ensuite présenté ce que nous appelons aujourd'hui les fonctions de Legendre et utilisés pour déterminer, série utilisant de l'énergie, l'attraction d'un ellipsoïde à tout point extérieur. Legendre a présenté ses résultats à l'Académie des Sciences à Paris en Janvier 1783 et ces été très apprécié par Laplace dans son rapport rendu à l'Académie en Mars. En l'espace de quelques jours, le 30 Mars, Legendre a été nommé un adjoint dans l'Académie des Sciences de remplissage le lieu qui était devenu vacant lorsque Laplace a été promu à de adjoint associé plus tôt dans l'année.

Au cours des prochaines années Legendre publié dans un certain nombre de domaines. En particulier, il a publié sur la mécanique céleste avec des documents tels que les recherches sur la figure des planètes en 1784, qui contient les polynômes de Legendre; théorie des nombres, par exemple, recherches d'analyse indéterminée en 1785, et la théorie des fonctions elliptiques avec des documents sur l'intégration par des arcs elliptiques en 1786.

Le document de 1785 sur la théorie des nombres contient un certain nombre de résultats importants tels que la loi de réciprocité quadratique pour les résidus et les résultats que chaque série arithmétique avec la première coprime terme à la différence commune contient un nombre infini de nombres premiers. Bien sûr, aujourd'hui, nous attribuer la loi de réciprocité quadratique de Gauss et le théorème concernant les nombres premiers dans une progression arithmétique de Dirichlet. C'est juste depuis Legendre preuve de réciprocité quadratique n'est pas satisfaisante, alors qu'il n'a fourni aucune preuve du théorème sur les nombres premiers dans une progression arithmétique. Toutefois, ces deux résultats sont d'une grande importance et de crédit devrait aller à Legendre pour son travail sur eux, mais il n'a pas été la première à déclarer la loi de réciprocité quadratique, car elles se produisent dans d'Euler des travaux de 1751 et de 1783 (voir ).

Legendre dans la carrière de l'Académie des Sciences a progressé de manière satisfaisante. Il est devenu un associé en 1785 puis en 1787 il a été membre de l'équipe dont la tâche est de travailler avec l'Observatoire royal de Greenwich à Londres sur les mesures de la Terre d'une enquête de triangulation entre Paris et les observatoires de Greenwich. Ces travaux ont abouti à son élection à la Société royale de Londres en 1787 et également à une importante publication Mémoire sur les opérations trigonométriques dont les résultats dépendent de la figure de la terre qui contient de Legendre théorème sur les triangles sphériques.

Le 13 Mai 1791 Legendre est devenu un membre du comité de l'Académie des Sciences de la tâche d'uniformiser les poids et mesures. Le comité a travaillé sur le système métrique et se sont engagés les observations astronomiques et triangulations nécessaire pour calculer la longueur du mètre. À ce moment-là Legendre travaille également sur son texte majeur Eléments de géométrie qui lui ont été encouragés à écrire par Condorcet. Toutefois, l'Académie des sciences a été fermé à cause de la Révolution en 1793 et Legendre ont des difficultés, car il a perdu la capitale qui lui a fourni avec un revenu confortable. Plus tard, il écrit à Jacobi expliquant sa situation personnelle à cette époque (voir):

J'ai épousé la suite d'une révolution sanglante qui a détruit ma petite fortune que nous avons eu beaucoup de gros problèmes et certains moments très difficile, mais ma femme farouchement m'a aidé à mettre mes affaires en ordre peu à peu et m'a donné la tranquillité nécessaire pour mon travail et coutumier pour l'écriture de nouvelles œuvres qui n'ont cessé d'augmenter ma réputation.

A la suite des travaux du comité sur le système décimal qui a servi de Legendre, de Prony en 1792 a commencé une tâche majeure de la production logarithmique et tables trigonométriques, du cadastre. Legendre et de Prony a dirigé la section mathématique de ce projet avec Carnot et d'autres mathématiciens. Ils avaient entre 70 à 80 assistants et les travaux ont été entrepris sur une période de plusieurs années, en voie d'achèvement en 1801.

En 1794, Legendre publié Eléments de géométrie qui était le premier texte élémentaire sur le sujet pendant environ 100 ans. Le travail est décrit dans:

Dans son "Eléments" Legendre fortement remanié et simplifié de nombreuses propositions d'Euclide de l ' "Eléments" pour créer un manuel plus efficace. Legendre travail Euclide remplacé l ' "éléments" comme un manuel dans la plupart de l'Europe et, au cours des traductions, aux États-Unis et est devenu le prototype de la géométrie de textes plus tard. Dans "Eléments" Legendre a donné une preuve simple que π est irrationnel, ainsi que la première preuve que π 2 est irrationnelle, et conjecture que π n'est pas la racine de toute équation algébrique de degré fini avec des coefficients rationnels.

En 1795, l'Académie des Sciences a été rouverte que l'Institut National des Sciences et des Arts et puis, jusqu'en 1806 elle a rencontré au Louvre. Chaque section de l'Institut contenait six endroits, et Legendre a été un des six en mathématiques. En 1803 Napoléon a réorganisé l'Institut et une géométrie de la section a été créée et Legendre a été mis dans cette section.

Legendre publié un livre sur la détermination des orbites des comètes en 1806. En cela, il a écrit:

J'ai pensé que ce qui y avait mieux à faire dans le problème des comètes a été à partir du immédiate des données d'observation, et d'utiliser tous les moyens de simplifier autant que possible les formules et les équations qui servent à déterminer les éléments du orbite.

Sa méthode met en jeu trois des observations effectuées à des intervalles égaux et il a supposé que la comète a suivi une trajectoire parabolique pour qu'il se retrouve entre les équations plus qu'il n'y en avait inconnues. Il a appliqué ses méthodes aux données connues pour les deux comètes. Dans une annexe Legendre a donné la méthode des moindres carrés de montage à une courbe des données disponibles. Toutefois, Gauss publié sa version de la méthode des moindres carrés en 1809 et, tout en reconnaissant qu'il figure dans le livre de Legendre, Gauss encore de priorité revendiquée pour lui-même. Cette très mal Legendre qui s'est battu pendant de nombreuses années ont reconnu sa priorité.

En 1808, Legendre publié une deuxième édition de sa Théorie des nombres qui représente une nette amélioration par rapport à la première édition de 1798. Par exemple Gauss a prouvé la loi de réciprocité quadratique en 1801 après avoir fait des remarques critiques au sujet de Legendre la preuve de 1785 et Legendre est bien la preuve de l'amélioration en 1798 la première édition de la Théorie des nombres. Gauss est exacte, mais on peut comprendre comment blessant Legendre doit avoir trouvé une attaque sur la rigueur de ses résultats par un si jeune homme. Bien sûr, Gauss ne pas déclarer qu'il a été l'amélioration de Legendre résultat, mais plutôt le résultat revendiqué pour lui-même depuis son a été la première preuve complètement rigoureuse. Legendre a écrit plus tard (voir):

Cet excès est incroyable impudence dans un homme qui a suffisamment de mérite personnel de ne pas avoir besoin de s'approprier les découvertes d'autrui.

À son crédit de Gauss Legendre utilisé l 'preuve de réciprocité quadratique dans l'édition 1808 de la Théorie des nombres donnant crédit à bon Gauss. L'édition 1808 de la Théorie des nombres figurant Legendre également l'estimation de π (n) le nombre de nombres premiers de n π (n) = n / (log (n) - 1,08366). Une fois de Gauss serait affirmation selon laquelle il avait obtenu le droit de la distribution asymptotique de premiers avant Legendre, mais il est certainement Legendre qui la première fois ces idées à l'attention des mathématiciens.

Legendre gros travaux sur les fonctions elliptiques dans Exercices du Calcul Intégral paru en trois volumes en 1811, 1817 et 1819. Dans le premier volume Legendre a présenté les propriétés fondamentales des intégrales elliptiques et aussi de bêta et gamma fonctions. Plus de résultats sur bêta et gamma fonctions figure dans le deuxième volume de concert avec des applications de ses résultats à la mécanique, la rotation de la Terre, l'attraction des ellipsoïdes et d'autres problèmes. Le troisième volume a été largement consacrée aux tables de intégrales elliptiques.

En Novembre 1824, il a décidé de réimprimer une nouvelle édition mais il n'était pas satisfait de ce travail en Septembre 1825 a commencé la publication de son nouveau travail Traité des Fonctions Elliptiques de nouveau en trois volumes de 1825, 1826, et 1830. Cette nouvelle travaux ont porté sur un matériau similaire à l'original, mais le matériel a été complètement réorganisé. Toutefois, en dépit de dépenses 40 ans à travailler sur les fonctions elliptiques, Legendre jamais acquise l'idée de Jacobi et Abel et le travail indépendant de ces deux mathématiciens Legendre faisait de neuf trois volumes presque obsolètes dès qu'il a été publié.

Legendre la tentative de prouver le postulat parallèle étendu de plus de 30 ans. Toutefois, comme indiqué dans ses tentatives:

... tous échoué parce que il a toujours fondé, en dernière analyse, sur des propositions qui ont été "évident" de la euclidienne point de vue.

En 1832 (l'année Bolyai publié son travail sur la non-géométrie euclidienne) Legendre a confirmé sa croyance absolue dans l'espace euclidien quand il a écrit:

Il est néanmoins certain que le théorème sur la somme des trois angles du triangle doit être considérée comme l'une de ces vérités fondamentales qui sont impossibles à contester et qui sont un exemple durable de certitude mathématique.

En 1824 Legendre a refusé de voter pour le candidat du gouvernement pour l'Institut National. Abel a écrit en Octobre 1826:

Legendre est un homme très aimable, mais malheureusement aussi vieille que les pierres.

À la suite de Legendre refus de voter pour le candidat du gouvernement en 1824, sa pension a été arrêté et il mourut dans la pauvreté.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland