Mathématiciens

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Henri Léon Lebesgue

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

28 June 1875

Beauvais, Oise, Picardie, France

26 July 1941

Paris, France

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Henri Lebesgue de l 'père était une imprimante. Henri a commencé ses études au Collège de Beauvais, puis il se rendit à Paris où il a étudié d'abord au Lycée Saint-Louis puis au lycée Louis-le-Grand.

Lebesgue est entré à l'École Normale Supérieure de Paris en 1894 et a obtenu son diplôme d'enseignant en mathématiques en 1897. Pour les deux prochaines années, il a étudié dans sa bibliothèque où il a lu Baire 's documents de travail sur les fonctions discontinues et réalisé que beaucoup plus pourrait être atteint dans ce domaine. Plus tard, il serait considérable rivalité entre Baire et de Lebesgue que nous appelons ci-dessous. Il a été nommé professeur au Lycée Centrale à Nancy où il a enseigné de 1899 à 1902. S'appuyant sur le travail des autres, y compris celle de l'Emile Borel et Camille Jordan, Lebesgue a formulé la théorie de la mesure en 1901 et dans son fameux papier sur une généralisation de l'intégrale définie, qui figurait dans le Comptes rendus le 29 avril 1901, il a donné la définition de l'intégrale de Lebesgue que se généralise la notion de Riemann intégrante de l'extension de la notion de la zone ci-dessous une courbe d'inclure de nombreuses fonctions discontinues. Cette généralisation de l'intégrale de Riemann révolutionné le calcul intégral. Jusqu'à la fin du 19 e siècle, l'analyse mathématique a été limité à une fonction, en grande partie fondé sur la méthode de Riemann de l'intégration.

Sa contribution est une des réalisations modernes de l'analyse qui élargit la portée de l'analyse de Fourier. Cette pièce exceptionnelle de travail apparaît dans Lebesque la thèse de doctorat, Intégrale, longueur, aire, présenté à la Faculté des sciences à Paris en 1902, et la page 130 travaux ont été publiés à Milan, dans le Annali di Matematica dans la même année. Ayant obtenu son doctorat, de Lebesgue obtenu son premier rendez-vous lors de l'université en 1902, il est devenu mâitre de conférences en mathématiques à la Faculté des sciences à Rennes. Cela s'est fait en conformité avec la norme de tradition française, un jeune universitaire avoir rendez-vous dans les provinces, puis de plus en plus reconnue à être nommé à un poste inférieur à Paris. Le 3 Décembre 1903, il épousa Louise-Marguerite Vallet et ils eurent deux enfants. Toutefois, le mariage n'a duré que jusqu'en 1916, quand ils étaient divorcés.

Un honneur qui Lebesgue parvenue à un stade précoce de sa carrière est une invitation à donner le Cours Peccot au Collège de France. Il l'a fait en 1903 et a alors reçu une invitation à présenter le Cours Peccot deux ans plus tard, en 1905. D'abord en diminution de Lebesgue avec Baire en 1904, lors de Baire a le Cours Peccot au Collège de France, qui a le plus droit d'enseigner un tel cours. Leur rivalité transformé en un argument plus graves plus tard dans leur vie. Lebesgue a écrit deux monographies Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives (1904) et Leçons sur les séries trigonométriques (1906) qui résulte de ces deux cours magistraux et a servi à faire son importante idées plus largement connus. Toutefois, il a reçu un accueil hostile de classique analystes, en particulier en France. En 1906, il a été nommé à la Faculté des sciences de Poitiers et l'année suivante il est nommé professeur de mécanique.

Laissez-nous essayer d'indiquer la façon dont le permis de Lebesgue intégrante de nombreux problèmes associés à l'intégration à résoudre. Fourier a supposé que pour les fonctions limitées terme par terme l'intégration d'une infinité séries représentant la fonction est possible. De cela, il a été en mesure de prouver que si une fonction est représentable par une série trigonométriques alors cette série est nécessairement sa série de Fourier. Il existe maintenant un problème ici, à savoir qu'une fonction qui n'est pas Riemann intégrables mai se faire représenter par une série délimitée de manière uniforme de Riemann intégrables fonctions. Cela montre que de Fourier de l 'hypothèse de départ pour les fonctions ne tient pas.

En 1905, Lebesgue a donné une profonde discussion des différentes conditions Lipschitz et la Jordanie ont utilisé afin de veiller à ce que une fonction f (x) est la somme de ses séries de Fourier. Pages de Lebesgue a pu montrer que terme par terme une intégration des séries limitées de façon uniforme de Lebesgue fonctions intégrables est toujours valable. Ceci signifie que de Fourier de l 'preuve que si une fonction est représentable par une série trigonométriques alors cette série est nécessairement sa série de Fourier est devenu valable, car elle pourrait maintenant être fondé sur un bon résultat en ce qui concerne terme par terme l'intégration de la série. Comme Hawkins écrit dans:

En Lebesgue de travail ... la définition généralisée de l'intégrale est tout simplement le point de départ de sa contribution à l'intégration théorie. Ce qui a fait de la nouvelle définition important, c'est que Lebesgue a été en mesure de reconnaître en elle un outil d'analyse capable de faire face à - et dans une large mesure de surmonter - les nombreuses difficultés théoriques qui se posent dans le cadre de Riemann de l 'théorie de l'intégration. En fait, les problèmes posés par ces difficultés de tous les motivés de Lebesgue principaux résultats.

Il a été nommé mâitre de conférences en analyse mathématique à la Sorbonne en 1910. Au cours de la première guerre mondiale, il a travaillé pour la défense de la France, et à ce moment-là il est tombé avec Borel qui faisait une mission similaire. Lebesgue a tenu son poste à la Sorbonne jusqu'en 1918 quand il a été promu professeur de l'application de géométrie à l'analyse. En 1921, il a été nommé professeur de mathématiques au Collège de France, un poste qu'il a occupé jusqu'à sa mort en 1941. Il a également enseigné à l'École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris entre 1927 et 1937 et à l'École Normale Supérieure de Sèvres.

Il est intéressant de noter que de Lebesgue ne pas concentrer tout au long de sa carrière sur le domaine dont il a lui-même a commencé. La raison en est que son travail était frappant une généralisation, mais de Lebesgue lui-même craignait de généralisations. Il a écrit:

Réduction de théories générales, les mathématiques serait une belle forme sans contenu. Il meurent rapidement.

Bien que l'évolution a montré ses craintes d'être sans fondement, elles ne nous permettent de comprendre le cadre de son propre travail suivie.

Il a également apporté des contributions majeures dans d'autres domaines des mathématiques, y compris la topologie, la théorie du potentiel, le problème de Dirichlet, le calcul des variations, théorie des ensembles, la théorie de la surface et la dimension théorique. En 1922 quand il a publié l 'avis sur les travaux scientifique de M Henri Lebesgue, il a écrit près de 90 livres et les papiers. Ce quatre-vingt-deux pages de travail prévoit également une analyse du contenu des documents de Lebesgue. Après 1922, il est resté actif, mais ses contributions ont été axées sur les questions pédagogiques, travail historique, et la géométrie élémentaire.

Lebesgue a eu l'honneur de l'élection de nombreuses académies. Il a été élu à l'Académie des sciences le 29 Mai 1922, à la Royal Society, l'Académie Royale des Sciences et Lettres de la Belgique (6 Juin 1931), l'Académie de Bologne, l'Accademia dei Lincei, le Royal Danish Academy of Sciences, l'Académie roumaine, et de Cracovie Académie des Sciences et Lettres. Il a également été nommé docteur honoris causa de nombreuses universités. Il a également reçu un certain nombre de prix dont le Prix Houllevigue (1912), le Prix Poncelet (1914), le Prix Saintour (1917) et le prix Petit d'Ormoy (1919).


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland