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Jean-Louis Koszul

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

3 Jan 1921

Strasbourg, Bas-Rhin, France

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Jean-Louis Koszul 's parents étaient Marie Fontaine, qui est né à Lyon le 19 Juin 1887, et André Koszul, né à Roubaix le 19 Novembre 1878. André était un professeur d'université à Strasbourg et ses parents (Jean-Louis grands-parents) ont été Julien Stanislas Koszul et Hélène Ludivine Rosalie Marie Salomé. Jean-Louis était la plus jeune de ses parents, quatre enfants, dont trois sœurs plus âgés, Marie Andrée, Antoinette, et Jeanne. Il a fait ses études au lycée Fustel-de-Coulanges à Strasbourg avant d'étudier à la faculté des sciences à Strasbourg et la Faculté des sciences à Paris.

En 1947 Koszul publié trois documents dans Comptes rendus de l'Académie des sciences. Le premier a été Sur le troisième nombre de Betti des espaces de groupes de Lie pactes dans lesquels il a complété la preuve que le troisième numéro de Betti d'un simple groupe de Lie compact est par une étude de certains des groupes exceptionnels. Le deuxième des trois documents de travail était Sur les opérateurs de dérivation dans un anneau dans lequel il a étudié les anneaux avoir un opérateur de dérivation avec les propriétés formelles de la coboundary opérateur de la topologie algébrique. Ce travail généralisé des idées en raison de Leray. La troisième des trois documents de travail était Sur l'Homologie des espaces homogènes dans laquelle il a appliqué les idées dans son deuxième document à cohomology anneaux.

Koszul mariés Denise Reyss-Brion, le 17 Juillet 1948, ils ont eu trois enfants Michel (qui épouse Marie Françoise Chevallier), Bertrand et Anne (qui épousa Stanislas Crouzier). Il est devenu une deuxième génération membre de Bourbaki avec J Dixmier, R Godement, S Eilenberg, Samuel P, JP Serre et L Schwartz.

Koszul a été nommé Maître de Conférences à l'Université de Strasbourg en 1949. Il a été promu professeur, il en 1956, et est resté à Strasbourg jusqu'à ce qu'il nommé professeur à la Faculté des sciences à Grenoble en 1963.

Les principaux thèmes sur lesquels Koszul a entrepris des recherches: homologie cohomology et algèbres de Lie, relative cohomology; subalgebras réductrice et théorème de la transgression, le formalisme de séquences spectrale; Koszul complexes "; bon différentiable et actions de groupes de Lie; tranches; Hermitian formes sur les domaines homogènes complexes; délimitée domaines; localement plat manifolds; convexe homogène domaines; simplicial espaces; thèmes liés à Gelfand-Fuks théorie et supergeometry.

En 1950, Koszul publié un important document de 62 page Homologie et cohomologie des algèbres de Lie dans laquelle il a étudié les liens entre l'homologie et cohomology (avec coefficients réels) d'un compact connecté Lie group G et purement algébriques sur les problèmes d'algèbre de Lie associé à G . D'autres documents importants ont été Sur un type d'algèbres différentielles en rapport avec la transgression (1951), Sur les représentations linéaires des algèbres de Lie résolubles (1953), Sur certains groupes de transformations de Lie (1953), et Sur les modules de représentation des algèbres de Lie résolubles (1954).

Koszul a donné un cours magistral à Sao Paulo sur Faisceaux et cohomologie. Les superbes notes de cours ont été publiés en 1957 et couverts: Cech cohomology dont les coefficients dans une gerbe; résolutions, un théorème concernant la cohomology dont les coefficients dans une gerbe pour un espace paracompact; isomorphisme d'ordinaire avec Cech cohomology-de Rham cohomology, Alexander - Spanier - cohomology, et singulier cohomology. À l'automne de 1958 il a de nouveau tenu une série de séminaires à Sao Paulo, cette fois-ci sur des espaces symétriques. R commentaires Bott la publication ultérieure decsribing les conférences comme:

... très agréable. Le rythme est rapide, et un matériel est couvert élégamment. Mis à part plus ou moins standard théorèmes sur les espaces symétriques, l'auteur traite de la géométrie de géodésie, la Bergmann métriques, et, enfin, examine les domaines délimitée de manière très détaillée.

Dans le milieu des années 1960 Kosul maître de conférences à l'Institut Tata de recherche fondamentale à Bombay sur les groupes de transformations et sur faisceaux de fibres et de la géométrie différentielle. Le deuxième cours sur la théorie des correspondances et les notes de cours ont été publiées pour la première fois en 1965 et réimprimé en 1986. Après un certain nombre d'autres publications importantes qui figurent dans les actes de différentes conférences qui ont assisté à Koszul comme les groupes Convegno sui Topologici e di groupes de Lie à Rome (1974), la géométrie symplectique à Toulouse (1981), une réunion internationale sur la géométrie et la physique dans Florence (1982), il a publié Introduction à la géométrie symplectique en chinois en 1986. Chuan Yu Ma écrit dans une revue que:

... cette belle, moderne livre ne devrait pas être absente de toute bibliothèque institutionnelle.

Il explique également l'historique de l'œuvre:

Au cours depuis dix-huit années, il ya eu une croissance considérable dans la recherche sur la géométrie symplectique. Des recherches récentes dans ce domaine a été étendu et varié. Ce travail a coïncidé avec l'évolution dans le domaine de la mécanique analytique. Beaucoup de nouvelles idées ont également été obtenus avec l'aide d'une grande variété de notions modernes de l'algèbre, la géométrie différentielle, groupes de Lie, l'analyse fonctionnelle, differentiable manifolds théorie et de représentation. [Koszul du livre] souligne la différence géométriques et topologiques de propriétés symplectic manifolds . Il donne un traitement moderne du sujet qui est utile pour les débutants ainsi que pour les experts.

Koszul a eu l'honneur de l'élection à l'Académie des Sciences à Paris le 28 Janvier 1980. Dans l'année suivante, il a été élu à l'Académie de Sao-Paulo. En 1994, un volume de 24 articles par Koszul ont été publiés sous le titre choisies de JL Koszul. Le livre contient un commentaire par Koszul qui explique les problèmes auxquels il est concerné au moment où il a inventé ce que l'on appelle désormais le "Koszul complexes" . C'était la première fois de définir une théorie pour cohomology Lie algebras et s'est avéré être un utile générales de construction dans l'algèbre homologique.

Parmi Koszul de passe-temps est l'alpinisme et il est membre du Club alpin français.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland