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Andrey Nikolaevich Kolmogorov

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

25 April 1903

Tambov, Tambov province, Russia

20 Oct 1987

Moscow, Russia

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Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov 's parents n'étaient pas mariés et son père n'a pas pris part à son éducation. Son père Nikolaï Kataev, le fils d'un prêtre, était un agriculteur qui a été exilé. Il est revenu après la Révolution à la tête d'un ministère dans le secteur agricole ministère, mais sont morts dans des combats en 1919. La mère de Kolmogorov aussi, malheureusement, n'a pas pris part à son éducation car elle est morte pendant l'accouchement à la naissance de Kolmogorov. Sa mère, la sœur, Vera Yakovlena, a Kolmogorov et il a toujours eu la plus profonde affection pour elle.

En fait, il est probable que a Kolmogorov né à Tambov depuis la famille n'avait pas de connexions avec cet endroit. Kolmogorov la mère a été mis sur un voyage de la Crimée de retour à son domicile, dans Tunoshna près de Yaroslavl et il est dans la maison de son grand-père maternel que dans Tunoshna Kolmogorov a passé sa jeunesse. Kolmogorov du nom vient de son grand-père, Yakov Stepanovich Kolmogorov, et pas de son propre père. Yakov Stepanovich est de la noblesse, un statut difficile d'avoir en Russie en ce moment, et il est certainement que les histoires racontées une imprimerie clandestine a été exploité à partir de sa maison.

Après avoir quitté l'école de Kolmogorov, il a travaillé pendant un certain temps comme chef d'orchestre sur la voie ferrée. Dans ses temps libres, il écrit un traité sur Newton 's lois de la mécanique. Puis, en 1920, est entré Kolmogorov Université d'Etat de Moscou, mais, à ce stade, il est loin d'être commis à l'enseignement des mathématiques. Il a étudié un certain nombre de sujets, par exemple en plus à l'enseignement des mathématiques, il a étudié la métallurgie et l'histoire Russe. Il ne faut pas penser que l'histoire Russe est simplement une question de remplir son cours, en fait, il a écrit une thèse scientifique sérieuse sur les propriétaires de biens à Novgorod dans les 15 e et 16 e siècles. Il est une anecdote racontée par la DG Kendall en ce qui concerne cette thèse, son maître en disant:

Vous avez fourni une preuve de votre thèse, et dans les mathématiques que vous étudiez ce serait peut suffire, mais nous préférons les historiens d'avoir au moins dix épreuves.

Kolmogorov mai ont dit cette histoire comme une plaisanterie, mais néanmoins blagues sont drôles seulement s'il ya une part de vérité en eux et sans aucun doute, c'est le cas ici.

En mathématiques Kolmogorov a été influencé à un stade précoce par un certain nombre de mathématiciens. PS Aleksandrov a commencé ses travaux de recherche (pour la deuxième fois) à Moscou, à l'époque de Kolmogorov a commencé ses études de carrière. Luzin Egorov et ont été la gestion de leur impressionnant groupe de recherche à ce moment-là que les étudiants appelé «Luzitania». Il comprenait M Ya Suslin et PS Urysohn, en plus de Aleksandrov. Toutefois, la personne qui a fait la plus profonde impression sur Kolmogorov en ce moment a été Stepanov qui lui a donné une conférence sur les séries trigonométriques.

Il est remarquable que Kolmogorov, mais seulement un cycle, a commencé la recherche et produit des résultats d'importance internationale à ce stade. Il avait terminé de rédiger un document sur les opérations sur des ensembles d'ici au printemps de 1922 qui a été l'un des principaux généralisation des résultats obtenus par Suslin. En Juin de 1922, il avait construit une summable fonction qui divergent presque partout. C'était inattendu entièrement par les experts et le nom de Kolmogorov a commencé à être connu dans le monde. Les auteurs et de noter que:

Presque en même temps [Kolmogorov] expose son intérêt dans un certain nombre d'autres domaines de l'analyse classique: dans les problèmes de différenciation et d'intégration, dans les mesures de jeux etc Dans chacun de ses papiers, faire face à une telle variété de sujets, il a présenté un élément d'originalité, une approche de largeur et une profondeur de pensée.

Kolmogorov est diplômé de l'Université d'Etat de Moscou en 1925 et a commencé la recherche dans les Luzin 's supervision au cours de cette année. Il est remarquable que Kolmogorov publié huit documents en 1925, tous écrits alors qu'il était encore étudiant. Une autre étape importante a eu lieu en 1925, à savoir de Kolmogorov le premier document de travail sur la probabilité semble. Cela a été publié conjointement avec Khinchin et contient les "trois séries Théorème ainsi que les résultats sur les inégalités des sommes partielles de variables aléatoires qui deviendrait la base de martingale les inégalités et le calcul stochastique.

En 1929 Kolmogorov a terminé son doctorat. À ce moment-là, il avait 18 publications et Kendall écrit:

Il s'agissait notamment de ses versions de la forte loi des grands nombres et la loi du logarithme itérée, certaines généralisations des opérations de différenciation et d'intégration, et une contribution à intuitional logique. Ses papiers ... sur ce dernier sujet sont considérées avec crainte par des spécialistes sur le terrain. L'édition en langue Russe de Kolmogorov's œuvres contient une rétrospective commentaire sur ces documents qui [Kolmogorov] évidemment considérée comme marquant une évolution importante dans sa perspective philosophique.

Un événement important a été de Kolmogorov pour son amitié avec Aleksandrov qui a débuté à l'été 1929 quand ils ont passé trois semaines ensemble. Lors d'un voyage à partir de Yaroslavl, ils sont allés en bateau sur la Volga, puis à travers les montagnes du Caucase du lac Sevan en Arménie. Il Aleksandrov travaillé sur la topologie livre dont il est co-écrit avec Hopf, tandis que Kolmogorov a travaillé sur les processus de Markov continu avec les États et en temps continu. Kolmogorov les résultats de son travail par le lac ont été publiés en 1931 et marque le début de la diffusion théorie. À l'été de 1931 et de Kolmogorov Aleksandrov fait un autre long voyage. Ils se sont rendus à Berlin, Göttingen, Munich et Paris, où Kolmogorov a passé de nombreuses heures de discussions profondes avec Paul Lévy. Après cela, ils passé un mois en bord de mer avec Fréchet

Kolmogorov a été nommé professeur à l'université de Moscou en 1931. Sa monographie sur la théorie des probabilités Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung publié en 1933 construit la théorie des probabilités de manière rigoureuse de axiomes fondamentaux d'une manière comparable à Euclide 's de traitement de la géométrie. Un succès de cette approche est qu'il fournit une définition rigoureuse de la condamnation attente. Comme il est indiqué dans:

L'année 1931 peut être considérée comme le début de la deuxième étape de création de Kolmogorov dans la vie. De grands concepts avancés par lui dans diverses branches des mathématiques sont caractéristiques de cette étape.

Après avoir mentionné la très importante papier méthodes analytiques dans la théorie des probabilités de Kolmogorov qui a publié en 1938 pose les fondements de la théorie des processus aléatoires de Markov, ils continuent à décrire:

... ses idées dans le set-theoretic topologie, la théorie rapprochement, la théorie de l'écoulement turbulent, analyse fonctionnelle, les fondements de la géométrie, et l'histoire et la méthodologie des mathématiques. [Ses contributions à] chacune de ces branches ... [est] un unique ensemble, en cas de grave avance dans un domaine conduit à un enrichissement substantiel des autres.

Aleksandrov et de Kolmogorov acheté une maison dans Komarovka, un petit village en dehors de Moscou, en 1935. Beaucoup de mathématiciens s'est rendu célèbre Komarovka: Hadamard, Fréchet, Banach, Hopf, Kuratowski, et d'autres. Gnedenko et d'autres étudiants de troisième cycle a (et):

... mathématiques sorties [qui] a pris fin en Komarovka, où Kolmogorov Aleksandrov traités et l'ensemble de l'entreprise à dîner. Fatigué et plein d'idées mathématiques, heureux de la conscience que nous avions trouvé quelque chose dont on ne peut trouver dans les livres, nous serions de retour le soir à Moscou.

Autour de ce temps Malcev et Gelfand et d'autres étaient des étudiants diplômés de Kolmogorov avec Gnedenko qui décrit ce que c'était que d'être supervisé par Kolmogorov (et):

Le temps de leurs études supérieures reste pour tous les étudiants de Kolmogorov une période inoubliable dans leur vie, pleine de grande valeur scientifique et culturelle efforts, explosions de progrès scientifique et un dévouement de tous ses pouvoirs à la solution des problèmes de la science. Il est impossible d'oublier la magnifique promenade le dimanche à laquelle [Kolmogorov] a invité tous ses propres étudiants (diplômés et étudiants de premier cycle), ainsi que les étudiants d'autres superviseurs. Ces sorties dans les environs de Bolshevo, Klyazma, et d'autres lieux sur 30-35 kilomètres de là, étaient pleins de discussions sur les problèmes actuels des mathématiques (et de ses applications), ainsi que des discussions sur les questions du progrès de la culture, en particulier de peinture, d'architecture et de la littérature.

En 1938-1939 un certain nombre de grands mathématiciens de l'Université de Moscou rejoint l'Institut de mathématiques Steklov de l'URSS Académie des sciences tout en conservant leurs positions à l'Université. Parmi eux, Aleksandrov, Gelfand, Kolmogorov, Petrovsky, et Khinchin. Le Département de probabilité et de la statistique a été mis en place à l'Institut de Kolmogorov et a été nommé en qualité de chef de département.

Kolmogorov la suite étendu son travail à étudier le mouvement des planètes et l'écoulement turbulent de l'air d'un moteur à réaction. En 1941, il a publié deux documents sur la turbulence qui sont d'une importance fondamentale. En 1954, il a développé ses travaux sur les systèmes dynamiques par rapport au mouvement planétaire. Il a ainsi démontré le rôle essentiel de la théorie des probabilités en physique.

Nous devons citer que quelques-unes des nombreuses autres contributions majeures de Kolmogorov qui en fait un ensemble de différents domaines des mathématiques. En topologie de Kolmogorov introduit la notion de cohomology groupes à peu près au même moment et indépendamment de, Alexander. En 1934, une enquête chaînes de Kolmogorov, cochains, cohomology homologie et d'un complexe cellulaire fini. Dans d'autres documents, publiés en 1936, Kolmogorov cohomology groupes définis pour un arbitraire local espace topologique compact. Une autre contribution de la plus haute importance dans ce domaine est sa définition de la cohomology anneau qui il a annoncé à la Conférence internationale de topologie à Moscou en 1935. Lors de cette conférence deux Kolmogorov et Alexander donné des conférences sur leur travail indépendant sur cohomology.

En 1953 et 1954 deux documents de Kolmogorov, chacun des quatre pages de long, est apparu. Ceux-ci sont sur la théorie des systèmes dynamiques avec des applications à Hamiltonian dynamique. Ces documents marque le début de KAM-théorie, qui est nommé d'après Kolmogorov, Arnold et Moser. Kolmogorov pris la parole devant le Congrès international des mathématiciens à Amsterdam en 1954 sur ce sujet avec son importante parler de la théorie générale des systèmes dynamiques et la mécanique classique.

NH Bingham note de Kolmogorov majeur dans la mise en place la théorie de répondre à la probabilité de Hilbert partie de l 'Sixième problème »à traiter ... par le biais de ces axiomes en sciences physiques auxquels les mathématiques joue un rôle important, dans le premier rang sont la théorie de probabilité et de la mécanique »en 1933 sa monographie Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Bingham note également:

... Paul Lévy écrit de façon poignante de sa réalisation, juste de voir les "Grundbegriffe", de la possibilité qui lui-même avait négligé de prendre. Une perspective assez différente est fourni par l'éloquence des écrits de Mark Kac sur les luttes que les mathématiciens polonais de la qualité Steinhaus et lui-même avait dans les années 1930, même armés de la "Grundbegriffe", de comprendre la (apparemment perspicuous) notion d'indépendance stochastique.

Si Kolmogorov apporté une contribution majeure à Hilbert "sixième problème, il a complètement résolu Hilbert 's Treizième problème en 1957 quand il a montré que Hilbert a eu tort de demander une preuve qu'il existe des fonctions continue de trois variables qui ne peuvent être représentées par continu fonctions de deux variables.

Kolmogorov a pris un intérêt particulier à un projet visant à fournir l'éducation spéciale pour les enfants doués:

Pour cette école il a consacré une grande partie de son temps depuis de nombreuses années, la planification des programmes, la rédaction de manuels, les dépenses d'un grand nombre d'heures d'enseignement avec les enfants eux-mêmes, en les initiant à la littérature et la musique, l'adhésion dans leurs loisirs et en prenant sur les randonnées, des excursions et des expéditions. ... [Kolmogorov] visait à assurer à ces enfants une large et le développement de la nature de la personnalité, et il ne vous inquiétez pas lui si les enfants dans son école ne devienne pas des mathématiciens. Quelle que soit la profession qu'ils ont suivi en fin de compte, il serait si leur contenu est resté perspectives large et leur curiosité unstifled. En effet, il doit avoir été merveilleux d'appartenir à cette famille élargie de [Kolmogorov].

Une telle scientifique exceptionnel que Kolmogorov naturellement reçu une foule de distinctions honorifiques de nombreux pays différents. En 1939, il a été élu à l'Académie soviétique des sciences. Il a reçu une du premier État prix décernés en 1941, le Prix Lénine en 1965, l'Ordre de Lénine sur six occasions distinctes, Lobachevsky et le prix en 1987. Il a également été élu à de nombreuses autres académies et sociétés, y compris l'Académie roumaine des sciences (1956), la Royal Statistical Society de Londres (1956), l'Académie Leopoldina de l'Allemagne (1959), l'Académie américaine des arts et des sciences (1959) , La London Mathematical Society (1959), l'American Philosophical Society (1961), The Indian Institut de la statistique (1962), les Pays-Bas Académie des Sciences (1963), la Royal Society de Londres (1964), l'Académie nationale des États-Unis (1967), l'Académie des Sciences (1968).

Outre les prix mentionnés ci-dessus, Kolmogorov a reçu le Prix international Balzan en 1962. De nombreuses universités lui décerne un doctorat honorifique dont Paris, Stockholm et Varsovie.

Kolmogorov a de nombreux intérêts en dehors de mathématiques, en particulier, il s'intéresse à la forme et la structure de la poésie de l'auteur Russe Pouchkine.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland