Mathématiciens

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Niels Fabian Helge von Koch

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

25 Jan 1870

Stockholm, Sweden

11 March 1924

Danderyd, Stockholm, Sweden

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Helge von Koch 's père était Richert Vogt von Koch, qui a une carrière militaire, et sa mère Henriette Agathe Wrede. Von Koch a assisté à une bonne école à Stockholm, en complétant ses études là-bas en 1887. Il a ensuite pénétré dans l'Université de Stockholm.

Université de Stockholm a été la troisième université en Suède et il est prévu de 1865, l'ouverture en 1880 avec Mittag-Leffler comme premier professeur de mathématiques. Il est à noter que bien que nous ferons référence à ce ici par son nom actuel de l'Université de Stockholm, il était connu en Suède Stockholms Högskola jusqu'en 1950, qui signifie littéralement "Stockholm High School".

Von Koch a passé quelque temps à l'Université d'Uppsala de 1888. Il était un élève de Mittag-Leffler à l'Université de Stockholm. Von Koch premiers résultats étaient infiniment nombreux équations linéaires à infiniment nombreuses inconnues. En 1891 il écrit le premier de deux documents sur les applications des déterminants infinis à la résolution des systèmes d'équations différentielles avec des coefficients d'analyse. Les méthodes qu'il utilisait étaient fondées sur celles publiées par Poincaré environ six ans plus tôt. La deuxième de von Koch documents a été publié en 1892, année de von Koch a obtenu un doctorat pour sa thèse qui contenait les résultats des deux documents. Von Koch a obtenu un doctorat en mathématiques de l'Université de Stockholm, le 26 Mai 1892. Garding écrit que dans sa thèse de doctorat était la suivante:

... un travail incroyablement mature ...

Bernkoff écrit, toutefois, que ces travaux de von Koch:

... ne saurait être remise avant-garde. Ses résultats ont été assez accessible, bien que bon nombre de calculs sont longs. Il était conscient, à travers une connaissance de Poincaré des travaux, de la possibilité d'obtenir des résultats pathologiques, mais il n'a pas grand-chose à les explorer. Pourtant, ce travail peut être considéré comme la première étape sur la longue route qui a finalement abouti à l'analyse fonctionnelle, car il Fredholm fourni avec la clé de la solution de son équation intégrante.

Garding écrit:

Après la thèse von Koch a écrit de nombreux articles, entre autres infini sur certains déterminants, par exemple en 1901, mais le sujet n'a pas beaucoup de possibilités d'extension et de la croissance et l'intérêt actuel est nul.

Entre les années 1893 et 1905 von Koch a plusieurs appointements comme un assistant professeur de mathématiques. Il a échoué dans sa demande de la présidence de l'algèbre et théorie des nombres à l'Université d'Uppsala. En 1905 Bendixson, qui a également été un élève de Mittag-Leffler, a démissionné de son poste de professeur à KTH, (en suédois Kungliga Tekniska Högskolan, en anglais l'Institut royal de technologie de Stockholm), quand il a accepté une chaire à l'Université de Stockholm. Von Koch a ensuite été nommé à la chaire de mathématiques pures au KTH. En Juillet 1911 von Koch réussi Mittag-Leffler en qualité de professeur de mathématiques à l'Université de Stockholm.

Von Koch du flocon de neige.

Von Koch est célèbre pour la courbe de Koch qui figure dans son document Une méthode géométrique élémentaire pour l'étude de certaines questions de la théorie des courbes plan publié en 1906. Ceci est construit en divisant une ligne en trois parties égales et de remplacer le segment moyen par les deux autres côtés d'un triangle équilatéral construit sur le segment moyen. Répétez sur chacun des (maintenant 4) secteurs. Répéter indéfiniment. Il donne une courbe continue qui est de longueur infinie et dérivable nulle part. Si l'on part avec un triangle équilatéral et applique la construction, on obtient de von Koch flocon de neige (parfois appelé von Koch étoiles) que la limite de la construction.

Le flocon de neige von Koch est une courbe continue qui ne possède pas une tangente à un point quelconque. Von Koch de 1906 papier se compose essentiellement d'une preuve de ce fait. Il montre également dans le document qu'il ya deux fonctions f et g, qui sont à la fois nulle part différentiable telle que la courbe de flocon de neige est

x = f (t), y = g (t) où -1 t 1.

La première personne à donner un exemple d'une analyse de construction d'une fonction qui est continue mais dérivable nulle part a été Weierstrass. À la fin de son papier, von Koch donne une construction géométrique, sur la base de la courbe de von Koch, d'une telle fonction dont il exprime aussi analytique.

Von Koch a également écrit des documents sur la théorie des nombres, en particulier, il a écrit plusieurs articles sur le théorème de nombre premier tels que Sur la répartition des nombres premiers ministres en 1901 et de contributions à la théorie des nombres premiers ministres en 1910.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland