Mathématiciens

Ligne de temps Photos Argent Timbres Croquis Recherche

Hendrik Douwe Kloosterman

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

9 April 1900

Rottevalle, The Netherlands

1968

Leiden, The Netherlands

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Hendrik Kloosterman a été évoquée comme un jeune garçon dans le village de Rottevalle qui est un petit village agricole. Bien qu'il ait commencé sa scolarité dans Rottevalle, il a terminé ses études dans une école secondaire à La Haye.

Après avoir obtenu son diplôme de l'école secondaire, Kloosterman entre à l'Université de Leiden. Ici, il a étudié les mathématiques et titulaire d'une maîtrise en 1922. L'éducation il a reçu dans le département de mathématiques a été bonne, mais le Ministère n'a pas eu étoiles de la qualité qui ont travaillé à Leiden sur la physique mathématique. Lorentz, bien que officiellement pris sa retraite de 1912, a continué à donner des conférences à Leiden et de son successeur Ehrenfest a été un remarquable physicien théoricien dont les amis Niels Bohr et Einstein étaient fréquentes les visiteurs à Leyde.

Kloosterman poursuit ses études à Leiden avec JC Kluyver que le superviseur de sa thèse la théorie des nombres. Il a été Ehrenfest, cependant, qui s'occupait de Kloosterman comme il le ferait ses propres étudiants, en vous assurant qu'il avait l'occasion d'étudier avec les experts sur le thème de sa thèse. Ehrenfest organisé pour Kloosterman à passer un peu de temps de travail à Copenhague avec Harald Bohr, Niels Bohr de l 'frère.

Le sujet qui a été Kloosterman de travail pour ses études de doctorat portait sur Waring type de problèmes. Kloosterman était en train d'examiner le nombre de solutions en entiers x n, à l'équation

m = 1 x 1 2 + ax 2 + ... + S x s 2 (*)

La méthode qui utilise Kloosterman était fondée sur une raison de Littlewood et Hardy sorte que la personne la plus naturelle de conseiller Kloosterman était GH Hardy. Encore une fois, il était dû à Ehrenfest que Kloosterman a pu se rendre à Oxford Hardy.

Kloosterman présenté sa thèse de doctorat à l'Université de Leiden en 1924. Il avait réussi à trouver, à condition de 5 et le n satisfaire une congruence conditions appropriées, une formule asymptotique pour le nombre de solution à l'équation (*). Dans ces conditions (1) a toujours une solution pour les grandes valeurs de m. Toutefois, pour s = 4 sa demande de la Littlewood - Hardy méthode échoué et Kloosterman noté dans sa thèse qu'il est plutôt étrange que cette puissante technique ne présente pas de Lagrange 's sorte que chaque entier positif est la somme de quatre carrés.

Le cas où s = 4 Kloosterman qui n'ont pas réussi à résoudre dans sa thèse lui a donné le défi dont il a attaqué une fois son doctorat a été décerné. Sa solution de cette affaire figure dans son document sur la représentation de nombres sous la forme ax 2 + 2 + 2 + cz dt 2 qui a été publié dans Acta Mathematica en 1926. Dans le présent document Kloosterman a présenté ce que l'on appelle aujourd'hui "Kloosterman sommes». Celles-ci ont révélé important dans de nombreux domaines de la théorie des nombres.

L'octroi d'une bourse d'études Rockefeller a permis de passer Kloosterman 1926-27 à l'Université de Göttingen et 1927-28 à l'Université de Hambourg. Au cours de sa visite à Hambourg Kloosterman appliqué son idée de «Kloosterman sommes" pour obtenir des estimations pour les coefficients de Fourier des formes modulaires.

Après ces deux années de voyages, Kloosterman s'est vu offrir un poste à l'Université de Münster. Il a accepté cette position et est resté là pendant deux ans avant de revenir à l'Université de Leiden en 1930 à un poste équivalent à celui de professeur associé. Springer écrit:

Cela était essentiellement un poste d'enseignant. Kloosterman s'est avéré être un enseignant exceptionnel. Il a été en mesure d'exposer avec beaucoup de clarté et d'une grande économie de l'essentiel d'un morceau de mathématiques, que ce soit élémentaire ou avancé.

En 1941, l'Université de Leiden fermés pendant l'occupation allemande des Pays-Bas. Cela en fait été l'occasion de Kloosterman d'entreprendre des recherches, car il n'avait pas des tâches d'enseignement. L'université est restée fermée jusqu'à 1945 et les résultats de cette période était de deux publications importantes sur les représentations irréductibles des groupes finis.

Le groupe a été il a étudié le groupe spécial linéaire de 2 de 2 matrices sur l'anneau d'entiers modulo p n. Schur a résolu le problème pour le cas n = 1, où les matrices sont sur un premier domaine, et le cas de n = 2 a été résolu dans les années 1930. Kloosterman résolu le cas général sous forme de deux documents Le comportement général des fonctions theta dans le cadre du groupe modulaire et les personnages de congruence modulaire binaire groupes qui occupent 130 pages des Annales de mathématiques en 1946.

Kloosterman a été promu professeur à l'Université de Leiden en 1947, un poste qu'il a conservé jusqu'à sa mort.

Dans [), ainsi que la recherche à Kloosterman contributions, Springer se penche sur l'évolution de ses techniques. Il écrit:

Bien qu'il n'a pas été un écrivain prolifique, ses travaux ont un impact significatif et est encore un intérêt considérable.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland