Mathématiciens

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Aleksandr Yakovlevich Khinchin

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

19 July 1894

Kondrovo, Kaluzhskaya guberniya, Russia

18 Nov 1959

Moscow, USSR

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Aleksandr Yakovlevich Khinchin l 'père était un ingénieur. Khinchin assisté à la haute école technique à Moscou, où il est devenu fasciné par les mathématiques. Toutefois mathématiques n'était certainement pas son seul intérêt quand il a été à l'école secondaire car il a aussi un amour passionné de la poésie et du théâtre. Il a terminé ses études secondaires en 1911 et est entré la Faculté de Mathématiques et de Physique de l'université de Moscou cette année-là.

À l'université, à Moscou Khinchin travaillé avec Luzin et autres. Il était un étudiant en circulation étant particulièrement intéressés par la théorie de la métrique et fonctions avant d'avoir obtenu son diplôme en 1916, il avait déjà écrit son premier article sur une généralisation de la Denjoy intégrante. Ce premier document a commencé une série de publications par Khinchin sur les propriétés des fonctions qui sont retenus après la suppression d'un ensemble de densité de zéro à un point donné. Il a résumé sa contribution à ce domaine avec le papier recherches sur la structure des fonctions mesurables dans Fundamanta mathematica en 1927.

Après avoir obtenu son diplôme en 1916, Khinchin resté à l'université de Moscou de procéder à des recherches pour sa thèse ce qui lui permettra de devenir un professeur d'université. Après quelques années, il a commencé à enseigner dans un certain nombre de collèges fois à Moscou et à Ivanovo. La ville d'Ivanovo, à l'est de Moscou, est un centre de l'industrie textile et elle joue un étonnamment important dans le développement des mathématiques Russe avec plusieurs des grandes figures d'enseignement dans la ville.

Autour de 1922 Khinchin a pris de nouvelles mathématiques intérêts quand il a commencé à étudier la théorie des nombres et la théorie des probabilités. L'année suivante, il a renforcé les résultats de Hardy et Littlewood avec sa présentation du logarithme itérée publié dans Mathematische Zeitschrift. Avec ces idées, il a également renforcé la loi des grands nombres en raison de Borel.

En 1927, Khinchin a été nommé comme professeur à l'université de Moscou et, dans la même année, il a publié Les lois fondamentales de la théorie des probabilités. Entre 1932 et 1934, il a jeté les bases de la théorie de l'arrêt des processus aléatoires dans un grand papier dans Mathematische Annalen 1934. Khinchin quitté Moscou en 1935 pour passer deux ans à l'Université de Saratov mais il est revenu à l'université de Moscou en 1937 pour continuer son rôle de construction de l'école de la théorie des probabilités, il en partenariat avec de Kolmogorov et d'autres, notamment en ce qui élève Gnedenko. Depuis les années 1940, son travail a changé de direction à nouveau et, cette fois, il s'est intéressé à la théorie de la mécanique statistique. Dans les dernières années de sa vie, ses intérêts se sont tournés vers Shannon développement de l 'idées sur la théorie de l'information.

Nous allons examiner quelques-unes des Khinchin principales publications et ainsi avoir une idée pour le grand nombre d'importantes contributions qu'il a faites dans une très large gamme de sujets. Certaines de ces publications que nous l'avons déjà mentionné dans la brève description de sa carrière qui nous a donné ci-dessus.

Khinchin publié pour la première fois le livre fractions continues en 1936 avec une deuxième édition publiée en 1949. Le livre se compose de trois chapitres, le premier de deux qui présentent la théorie classique des fractions continues. Le troisième chapitre, la plus longue et la plus importante, contient un compte de Khinchin ses propres contributions au sujet de la théorie métrique des approximations diophantiennes. Une autre contribution de Khinchin à la théorie des nombres est le petit ouvrage Trois perles de la théorie des nombres qui apparaissent dans une traduction en anglais en 1952.

Le livre Huit conférences sur l'analyse mathématique par Khinchin a à plusieurs éditions. Il a été publié pour la première fois en 1943 et les huit conférences qu'il contient sont: Continuum; limites; fonctions; Series; dérivés; intégrée; série d'expansion des fonctions et des équations différentielles. Le livre a été conçu pour être utilisé pour compléter un cours standard sur le calcul et donne une attention traitement de certaines des notions de base de l'analyse mathématique. Ivanov, l'examen de la quatrième édition, a écrit:

La présentation est lisse, élégant et intéressant et rend la lecture très agréable ...

Khinchin publié Principes mathématiques de la mécanique statistique en 1943. Elle a montré comment faire la mécanique statistique classique en un objet mathématique rigoureuse, un développement cohérent de présentation du sujet. En 1951, il a prorogé le travail de ce livre 1943 quand il a publié de bases mathématiques statistiques quantique. Cette nouvelle publication sur le sujet paru dans une traduction allemande en 1956, puis dans une traduction en anglais en 1960. Le livre a été écrit de telle manière à être utile à la fois à des mathématiciens qui voulait devenir une meilleure connaissance de certaines applications d'analyse de la physique, et aussi des physiciens qui voulaient en savoir davantage sur les fondements mathématiques de leur objet. Sujets abordés: théorèmes limites locales pour des sommes distribuées identique variables aléatoires; les fondements de la mécanique quantique; principes généraux de statistiques quantique; les bases des statistiques de photons; entropie, et la seconde loi de la thermodynamique. Le livre a été évalué comme étant égaux en qualité de von Neumann de l 'chef-d'oeuvre fondements mathématiques de la mécanique quantique.

Khinchin le livre de mathématiques de la théorie de l'information, traduit en anglais, de la Russe en 1957, est important. Il se compose d'une traduction en anglais de deux articles: La notion d'entropie dans la théorie des probabilités et sur les théorèmes de base de la théorie de l'information qui ont été publiées plus tôt dans Russe. Le second de ces articles prévoit une amélioration de Shannon 's concepts de la capacité d'un canal bruyant et l'entropie d'une source. Khinchin généralisées certains de Shannon 's résultats dans ce livre qui a été écrit dans un style encore élémentaire a donné un compte rendu détaillé avec tous les détails de tous les résultats.

En Gnedenko, qui était un élève de Khinchin, listes de 151 publications par Khinchin sur la théorie mathématique des probabilités (la liste est donnée à nouveau).

Parmi les nombreux honneurs qui Khinchin reçu pour son travail était élection à l'URSS Académie des sciences en 1939 et l'attribution d'un prix d'Etat pour les réalisations scientifiques dans l'année suivante.

Vere-Jones écrit:

Khinchin a été une figure fascinante ..., notamment en raison de ses premières passions pour la poésie et d'agir, et ses liens avec ces derniers chiffres de la révolution comme le poète Maïakovski et les membres du Théâtre d'art de Moscou.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland