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Johannes Kepler

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

27 Dec 1571

Weil der Stadt, Württemberg, Holy Roman Empire (now Germany)

15 Nov 1630

Regensburg (now in Germany)

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Johannes Kepler est maintenant principalement connu pour la découverte de trois lois de mouvement planétaire qui portent son nom publié en 1609 et 1619). Il a également fait un travail important dans l'optique (1604, 1611), a découvert deux nouveaux polyèdres réguliers (1619), a donné le premier traitement mathématique de près d'emballage domaines de l'égalité (conduisant à une explication de la forme des cellules d'un nid d'abeilles, 1611) , A donné la première preuve de la façon dont a travaillé logarithmes (1624), et conçu une méthode de trouver les volumes de matières solides de révolution (avec le recul!) Peuvent être considérés comme contribuant au développement du calcul différentiel (1615, 1616). En outre, il a calculé les plus exactes tables astronomiques connus jusqu'à présent, dont l'exactitude a beaucoup contribué à établir la vérité héliocentrique de l'astronomie (Tables rudolphines, Ulm, 1627).

Une grande quantité de la correspondance de Kepler survit. Plusieurs de ses lettres sont presque l'équivalent d'un document scientifique (il n'y avait pas encore de revues scientifiques), et des correspondants semblent avoir conservé parce qu'ils étaient intéressants. En conséquence, nous savons plutôt beaucoup de choses sur la vie de Kepler, et, en fait, sur son caractère. C'est en partie pour cette raison que Kepler a quelque chose d'une carrière de plus ou moins fictif (voir note historiographique).

Enfance

Kepler est né dans la petite ville de Weil der Stadt en Souabe et déplacé à
Leonberg proximité avec ses parents en 1576. Son père était un soldat mercenaire et sa mère la fille d'un aubergiste. Johannes est leur premier enfant. Son père a quitté le foyer familial pour la dernière fois lors de Johannes était de cinq, et aurait trouvé la mort dans la guerre aux Pays-Bas. Comme un enfant, Kepler a vécu avec sa mère dans son grand-père de l'auberge. Il nous dit qu'il a utilisé pour aider en servant dans l'hôtellerie. On imagine les clients sont parfois bemused par l'enfant est inhabituel compétence à l'arithmétique.

Kepler l'éducation de la petite enfance a été dans une école locale et, ensuite, à un séminaire à proximité, dont l'intention d'être ordonnés, il est allé à s'inscrire à l'Université de Tübingen, alors (comme actuellement) un bastion de l'orthodoxie luthérienne.

L'avis de Kepler

Tout au long de sa vie, Kepler était un homme profondément religieux. Tous ses écrits contiennent de nombreuses références à Dieu, et il voyait son travail comme un accomplissement de son devoir chrétien de comprendre les œuvres de Dieu. L'homme étant, comme Kepler estime, à l'image de Dieu, est clairement en mesure de comprendre l'univers qu'il a créé. En outre, Kepler est convaincu que Dieu a fait l'Univers selon un plan mathématique (une conviction trouvée dans les œuvres de Platon et de Pythagore avec). Comme il a été généralement acceptée à l'époque que les mathématiques fourni une méthode sûre de parvenir à des vérités sur le monde (Euclide "commune des notions et des postulats être considéré comme vrai), nous avons ici une stratégie pour la compréhension de l'Univers. Etant donné que certains auteurs ont donné un nom de Kepler pour l'irrationnel, il convient de noter que cet espoir plutôt épistémologie est en effet très loin de la mystique la conviction que les choses ne peuvent être compris dans une manière imprécise qui repose sur des idées qui ne sont pas soumis à la raison. Kepler en effet à maintes reprises pour remercier Dieu de lui accorder des idées, mais les idées sont présentées comme rationnelle.

L'enseignement universitaire

À ce moment-là, il était habituel pour tous les étudiants à une université pour suivre des cours sur "mathématiques". En principe, cela inclus les quatre sciences mathématiques: arithmétique, la géométrie, l'astronomie et la musique. Il semble, toutefois, que ce qui était enseigné dépend de l'université. A Tübingen Kepler l'astronomie a été enseigné par un des plus grands astronomes du jour, Michael Maestlin (1550 - 1631). L'astronomie du programme a été, bien sûr, l'astronomie géocentrique, c'est la version actuelle du système ptolémaïque, dans laquelle les sept planètes - Lune, Mercure, Vénus, Soleil, Mars, Jupiter et Saturne - déplacé autour de la Terre, leurs positions contre les étoiles fixes sont calculés en combinant les mouvements circulaires. Ce système a été plus ou moins en accord avec les (Aristote) notions de physique, s'il y avait certaines difficultés, comme celle de savoir si on peut considérer comme «uniforme» (et donc acceptable comme manifestement éternelle) un mouvement circulaire qui n'a pas été uniforme sur sa propre centre, mais sur un autre point (appelé «Equant»). Toutefois, il semble que, dans l'ensemble des astronomes (qui se considéraient comme des mathématiciens ») se sont contentés d'effectuer le calcul sur les positions des planètes et de laisser aux catastrophes naturelles philosophes à se soucier de savoir si les modèles mathématiques qui correspondent à des mécanismes physiques. Kepler ne pas prendre cette attitude. Ses premiers travaux publiés (1596) propose d'examiner les trajectoires des planètes, et non les milieux utilisés pour les construire.

A Tübingen, Kepler a étudié non seulement les mathématiques, mais aussi grec et en hébreu (à la fois nécessaire pour lire les Ecritures dans leurs langues originales). L'enseignement était en latin. À la fin de sa première année de Kepler a 'A tout, sauf pour les mathématiques. Probablement Maestlin essayait de lui dire qu'il pourrait faire mieux, parce que Kepler était en fait une sélection des élèves à qui il a choisi d'enseigner l'astronomie plus avancés en les initiant à la nouvelle, cosmologique système héliocentrique de Copernic. C'est à partir de Maestlin que Kepler a appris que la préface de Sur les révolutions, expliquant qu'il s'agissait «seulement mathématiques, n'est pas par Copernic. Kepler semble avoir accepté presque instantanément que le système copernicien est physiquement vrai, les raisons de son acceptation, il sera discuté dans le cadre de son premier modèle cosmologique (voir ci-dessous).

Il semble que, même dans de Kepler étudiant jours, il ya eu des indications que ses convictions religieuses n'étaient pas entièrement en accord avec le luthéranisme orthodoxe actuelle à Tübingen et formulé dans la Confession d'Augsbourg »(Confessio Augustana). Kepler les problèmes avec cette orthodoxie protestante en cause la prétendue relation entre la matière et l'esprit »(une non-entité matérielle) dans la doctrine de l'Eucharistie. Ce lien avec l'astronomie de Kepler dans la mesure où, semble-t-il un peu similaire intellectuelle des difficultés à expliquer comment «force» du Soleil pourraient avoir une incidence sur les planètes. Dans ses écrits, Kepler est donnée de jeter ses opinions sur la ligne - qui est très pratique pour les historiens. Dans la vraie vie, il semble probable que la même tendance à l'ouverture conduit les autorités à Tübingen pour connaître le bien-fondé des doutes quant à son orthodoxie religieuse. Ces mai expliquer pourquoi Maestlin Kepler à persuader de renoncer à ses plans pour la coordination et au lieu de prendre un poste d'enseignement des mathématiques à Graz. L'intolérance religieuse aiguisée au cours des années suivantes. Kepler a été excommunié en 1612. Cela lui a causé beaucoup de souffrances, mais en dépit de son (alors) relativement social élevé, comme mathématicien impérial, il n'a jamais réussi à obtenir l'interdiction levée.

Kepler le premier modèle cosmologique (1596)

Au lieu des sept planètes dans la norme astronomie géocentrique le système copernicien avait seulement six ans, la Lune étant devenue un organe de nature inconnue auparavant à l'astronomie, de Kepler qui a été par la suite à un appel «satellites» (un nom qu'il a inventé en 1610 pour décrire les lunes que Galileo a été découverte en orbite autour de Jupiter, qui signifie littéralement «convoyeur»). Pourquoi six planètes?

En outre, dans l'astronomie géocentrique il n'y avait pas moyen d'utiliser des observations à trouver la taille relative des orbes des planètes, ils étaient simplement supposées être au contact. Cela semble ne nécessitent aucune explication, car il très bien équipé avec des philosophes "conviction que l'ensemble du système a été rejetée par le mouvement de la sphère ultrapériphériques, un (ou peut-être deux) au-delà de la sphère de la" fixe "étoiles (celles dont le modèle fait les constellations), au-delà de la sphère de Saturne. Dans le système copernicien, le fait que la composante annuelle de chaque mouvement planétaire est une réflexion du mouvement annuel de la Terre a permis d'utiliser une des observations pour calculer la taille de chaque planète sur la voie, et il s'est avéré qu'il y avait d'énormes espaces entre les planètes. Pourquoi ces espaces?

Kepler, la réponse à ces questions, a décrit dans son mystère du Cosmos (Mysterium cosmographicum, Tübingen, 1596), semble bizarre au XXe siècle-lecteurs (voir la figure à droite). Il a suggéré que si un domaine a été appelée à toucher l'intérieur du chemin de Saturne, et un cube ont été inscrits dans le domaine, puis le domaine inscrit dans ce cube serait circonscrit le domaine le chemin de Jupiter. Ainsi, si un tétraèdre régulier ont été tirées dans le domaine inscrivant le chemin de Jupiter, la insphere du tétraèdre serait circonscrit le domaine le chemin de Mars, et vers l'intérieur, en mettant le dodécaèdre régulier entre Mars et la Terre, l'icosaèdre régulier entre la Terre et Vénus, et l'octaèdre régulier entre Vénus et Mercure. C'est ce qui explique le nombre de planètes parfaitement: il n'ya que cinq solides réguliers convexes (comme il est prouvé, Euclide 'éléments, livre 13). Il donne également une forme convaincante avec la taille des chemins que déduite par Copernic, la plus grande erreur est inférieure à 10% (ce qui est spectaculaire bon pour un modèle cosmologique même maintenant). Kepler ne pas s'exprimer en termes de pourcentage des erreurs, et de son est en fait le premier modèle mathématique cosmologique, mais il est facile de voir pourquoi il estime que les données d'observation soutenu sa théorie.

Kepler a vu sa théorie cosmologique comme apportant la preuve de la théorie copernicienne. Avant de présenter sa propre théorie, il a donné des arguments pour établir la plausibilité de la théorie copernicienne. Kepler affirme que ses avantages par rapport à la théorie géocentrique sont en son pouvoir explicatif plus. Par exemple, la théorie copernicienne peut expliquer pourquoi Vénus et Mercure ne sont jamais vu très loin du Soleil (ils se situent entre la Terre et le Soleil), alors que dans la théorie géocentrique il n'ya pas d'explication de ce fait. Kepler listes neuf de ces questions dans le premier chapitre du Mysterium cosmographicum.

Kepler mené à bien ce travail, alors qu'il enseignait à Graz, mais l'ouvrage a été vu à travers la presse à Tübingen par Maestlin. L'accord avec les valeurs déduites de l'observation n'était pas exacte, Kepler et espère que l'amélioration des observations permettrait d'améliorer l'accord, il a envoyé une copie du Mysterium cosmographicum à un des principaux astronomes d'observation du temps, Tycho Brahe (1546 - 1601). Tycho, puis de travail à Prague (à l'époque la capitale du Saint Empire romain germanique), avait en fait déjà écrit à Maestlin à la recherche d'un assistant de mathématiques. Kepler a obtenu le poste.

La guerre avec Mars'

Naturellement, Tycho des priorités n'étaient pas les mêmes que Kepler, Kepler et bientôt trouvé de travail lui-même sur le problème insoluble de l'orbite de Mars [(voir l'annexe ci-dessous)]. Il a continué à travailler sur cette après Tycho est mort (en 1601) et Kepler lui succéda comme mathématicien impérial. Traditionnellement, les orbites sont aggravés de cercles, et assez peu de valeurs d'observation étaient nécessaires pour fixer le rapport des rayons et les positions des cercles. Tycho a fait un très grand nombre d'observations et de Kepler déterminé à faire le meilleur usage possible d'entre eux. Essentiellement, il avait beaucoup d'observations disponibles qu'une fois il avait construit une orbite possible, il a pu le vérifier contre de nouvelles observations jusqu'en accord satisfaisant a été atteint. Kepler a conclu que l'orbite de Mars était une ellipse dont le Soleil dans un de ses foyers (un résultat qui, lorsqu'il est étendu à toutes les planètes est à présent appelé "Kepler's First Law»), et que la ligne joignant la planète au Soleil emporté par l'égalité en matière d'égalité des domaines de fois que la planète décrit son orbite ( "Kepler's Second Law»), qui est la zone est utilisée comme une mesure du temps. Après ce travail a été publié à New Astronomie ... (Astronomia nova, ..., Heidelberg, 1609), Kepler trouve en orbite pour les autres planètes, ce qui, constatant que les deux lois lieu pour eux aussi. Ces deux lois concernent le mouvement de la planète au Soleil; Copernicanism de Kepler était essentiel à son raisonnement et à ses déductions.

Le processus de calcul pour Mars a été extrêmement laborieux - il ya près d'un millier de survivants folio feuilles de calcul - et Kepler lui-même fait référence à ce travail comme «ma guerre avec Mars, mais le résultat a été une orbite qui accepte modernes résultats exactement que la comparaison doit tenir compte de l'évolution séculaire dans le Kepler, mis sur orbite depuis le temps.

Erreur d'observation

Il est crucial de Kepler la méthode de contrôle possible contre les orbites des observations qu'il a une idée de ce que devrait être considérée comme adéquate accord. De cela découle la première utilisation explicite du concept d'erreur d'observation. Kepler mai ont dû cette notion au moins en partie à Tycho, qui fait des contrôles détaillés sur les performances de ses instruments (voir la biographie de Brahé).

Optique et la Nouvelle Star de 1604

Les travaux sur Mars était essentiellement terminée par 1605, mais il ya eu des retards à obtenir l'ouvrage publié. Pendant ce temps, en réponse aux préoccupations sur les différents diamètre apparent de la Lune lorsque observé directement et quand observé en utilisant une caméra obscura, Kepler fait quelques travaux sur l'optique, et a mis au point la première bonne théorie mathématique de la caméra obscura et la première explication correcte du fonctionnement de l'oeil humain, avec une tête en bas image formée sur la rétine. Ces résultats ont été publiés dans les suppléments à Vitellion, sur la partie optique de l'astronomie (Ad Vitellionem Paralipomena, quibus astronomiae pars optica traditur, Francfort, 1604). Il a également écrit au sujet de la Nouvelle Star de 1604, maintenant généralement appelée "supernova de Kepler», en rejetant de nombreuses explications, et faisant remarquer à un point du cours que cette étoile pourrait juste être une création spéciale ", mais avant que nous ne [que] je pense que nous devraient essayer tout le reste "(Sur la Nouvelle Star, De stella nova, Prague, 1606, chapitre 22, KGW 1, p. 257, ligne 23).

Après Galileo l 'utilisation du télescope de découvrir les lunes de Jupiter, publiés dans son sidéral Messenger (Venise, 1610), de Kepler qui avait écrit une réponse enthousiaste (1610), Kepler a écrit une étude des propriétés des lentilles (le premier ces travaux sur l'optique), dans laquelle il a présenté un nouveau type de télescope, en utilisant deux lentilles convexes (Dioptrice, Prague, 1611). Cette conception, dans lequel l'image est inversée, a connu un tel succès qu'il est maintenant généralement connu comme un pas Keplerian télescope mais simplement comme le télescope astronomique.

Départ de Prague pour Linz

Kepler années à Prague ont été relativement pacifiques, et scientifiquement très productif. En fait, même lorsque les choses a mal, il semble ne jamais avoir autorisé des circonstances extérieures pour l'empêcher de s'entendre avec son travail. Les choses ont commencé à aller très mal à la fin de 1611. Tout d'abord, ses sept ans, fils est mort. Kepler a écrit à un ami que cette mort est particulièrement difficile à supporter parce que l'enfant lui rappelait tellement de lui-même à cet âge. Ensuite, de Kepler femme est morte. Ensuite, l'empereur Rudolf, dont la santé est défaillante, a été forcé d'abdiquer en faveur de son frère Matthias, qui, comme Rudolf, était un catholique mais (contrairement à Rudolf) ne croit pas en la tolérance des protestants. Kepler a dû quitter Prague. Avant son départ, il avait sa femme le corps déplacé dans la tombe du fils, et a écrit une épitaphe latine pour eux. Lui et ses autres enfants déplacés à Linz (en Autriche).

Mariage et de tonneaux de vin

Kepler semble avoir épousé sa première épouse, Barbara, pour l'amour (bien que le mariage a été arrangé par un courtier). Le deuxième mariage, en 1613, était une question de nécessité pratique, il a besoin de quelqu'un pour s'occuper des enfants. De Kepler nouvelle femme, Susanna, a un accident en cours de Kepler caractère: la lettre dédicatoire à la résultante livre explique que, lors de la célébration de mariage a remarqué que les volumes de vin de barils ont été estimés au moyen d'une tige glissé en diagonale à travers le trou de bonde - , Et il a commencé à se demander comment cela pourrait fonctionner. Le résultat est une étude des volumes de matières solides de révolution (Nouvelle Stereometry de tonneaux de vin ..., Nova stereometria doliorum ..., Linz, 1615) dans lequel Kepler, se fondant sur les travaux d'Archimède, utilisés dans une résolution " indivisibles ». Cette méthode a été développée ultérieurement par Bonaventura Cavalieri (c. 1598 - 1647) et fait partie de l'ascendance du calcul infinitésimal.

L'Harmonie du monde

Kepler a pour tâche principale comme mathématicien impérial était d'écrire les tables astronomiques, sur la base de Tycho 's observations, mais ce qu'il voulait vraiment faire, c'est écrire l'harmonie du monde, prévue depuis 1599 comme un développement de son mystère du Cosmos. Ce deuxième travail sur la cosmologie (Harmonice Mundi libri V, Linz, 1619) présente une plus élaboré modèle mathématique que le précédent, bien que le polyèdres sont toujours là. Les mathématiques dans ce travail comprend le premier traitement systématique de tessellations, une preuve qu'il n'ya que treize polyèdres convexes uniforme (les solides d'Archimède) et le premier compte de deux non-convexe des polyèdres réguliers (tous dans le livre 2). L'harmonie des Monde contient également ce qui est maintenant connu sous le nom de "Kepler la troisième loi», que, pour toutes les deux planètes le rapport des carrés de leurs périodes sera le même que le ratio de les cubes de la moyenne des rayons de leurs orbites. De la première, Kepler a cherché une règle concernant la taille des orbites pour les périodes, mais il n'y avait pas de lente série de mesures en vue de cette loi comme il avait été vers les deux autres. En effet, si la troisième loi joue un rôle important dans certains des derniers articles de la version imprimée de la Concorde du monde, il n'a pas été effectivement constatées jusqu'à ce que le travail est sous presse. Kepler dernière minute révisions. Il a lui-même raconte l'histoire du succès:

... et si vous voulez que le moment exact dans le temps, il a été conçu mentalement le 8 e Mars de cette année un mille six cent dix-huit ans, mais soumis à un calcul en malheureux, et, par conséquent, rejeté comme faux, et enfin de retour sur 15 e de Mai et l'adoption d'une nouvelle ligne d'attaque, d'assaut les ténèbres de mon esprit. So Strong a été le soutien de la combinaison de mon travail de dix-sept ans sur les observations de Brahe et la présente étude, qui a conspiré ensemble, que dans un premier je croyais je rêvais, et en supposant que ma conclusion parmi mes prémisses de base. Mais il est absolument certain et exact que «la proportion entre les périodiques permanence des deux planètes est précisément la proportion de sesquialterate leur moyenne distances ..."
(Harmonice Mundi Livre 5, chapitre 3, trans. Aiton, Duncan et sur le terrain, p. 411).

Procès en sorcellerie

Alors que Kepler travaillait sur son Harmonie du monde, sa mère a été accusé de sorcellerie. Il a fait appel à l'aide juridique de la faculté de Tübingen. Katharina Kepler a finalement été libéré, au moins en partie en raison de techniques découlant des objections de la part des autorités "non-respect des procédures juridiques correctes dans l'utilisation de la torture. Les survivants sont des documents de refroidissement. Toutefois, Kepler a continué à travailler. Dans la voiture, sur son voyage à Wurtemberg pour défendre sa mère, il a lu un travail sur la théorie de musique par Vincenzo Galilei (c.1520 - 1591, Galileo 's père), pour lesquels il existe de nombreuses références dans l'harmonie du monde.

Tables astronomiques

Calcul de tableaux, l'activité normale pour un astronome, toujours impliqué lourds arithmétique. Kepler a donc été ravi lorsque en 1616 il est venu dans Napier des travaux sur les logarithmes (publié en 1614). Toutefois, Maestlin rapidement lui a dit en premier lieu, qu'il était inconvenant pour un mathématicien sérieux de se réjouir plus d'un simple calcul de l'aide et le deuxième qu'il était peu judicieux de faire confiance logarithmes parce que personne ne comprenait comment ils travaillaient. (Des commentaires similaires ont été faites sur les ordinateurs au début des années 1960.) Kepler de répondre à la seconde objection a été de publier une preuve de comment les logarithmes travaillé, sur la base d'un respectable impeccablement source: Euclide de l 'éléments du livre 5. Kepler calculé des tables de huit chiffres logarithmes, qui ont été publiés avec les Tables rudolphines (Ulm, 1628). Les tables astronomiques utilisés non seulement Tycho 's observations, mais aussi de Kepler deux premières lois. Toutes les tables astronomiques qui fait usage de nouvelles observations précises ont été, pendant les premières années après la publication. Quelle a été remarquable sur les Tables rudolphines était que elles sont précises au fil des décennies. Et comme les années monté, l'exactitude des tableaux a été, naturellement, considéré comme un argument en faveur de l'exactitude des lois de Kepler, et, par conséquent, quant à l'exactitude de l'astronomie héliocentrique. Kepler l'accomplissement de sa tâche officielle terne comme mathématicien impérial a conduit à la réalisation de son plus cher souhait, à aider à établir Copernicanism.

Wallenstein

Au moment où les Tables rudolphines ont été publiés Kepler était, en fait, ne travaille plus pour l'Empereur (il avait quitté Linz en 1626), mais pour Albrecht von Wallenstein (1583 - 1632), un des rares succès de chefs militaires, au cours des trente Years' War (1618 - 1648).

Wallenstein, à l'instar de l'empereur Rudolf, Kepler devrait lui donner des conseils fondés sur l'astrologie. Kepler avait naturellement à obéir, à maintes reprises, mais souligne qu'il ne croit pas des prédictions précises peuvent être faites. Comme la plupart des gens de l'époque, Kepler a accepté le principe de l'astrologie, que les corps célestes pourraient influer sur ce qui s'est passé sur la Terre (les meilleurs exemples étant la cause de Sun les saisons et la Lune les marées), mais comme un copernicienne il ne croit pas en la physique la réalité des constellations. Son astrologie est basée uniquement sur les angles entre les positions des corps célestes ( "les aspects astrologiques»). Il exprime un mépris total pour la complexité des systèmes classiques de l'astrologie.

Mort

Kepler meurt à Ratisbonne, après une courte maladie. Il séjournait dans la ville sur sa façon de recueillir de l'argent en raison de lui dans le cadre de l'Tables rudolphines. Il a été enterré dans l'église locale, mais cela a été détruit au cours de la guerre de Trente Ans et il ne reste rien du tombeau.

Historiographique note

Beaucoup de choses ont parfois été fait prétendument non rationnelle des éléments de Kepler dans l'activité scientifique. Estimant astrologues souvent demander son travail prévoit un antécédent scientifiquement respectable à leurs propres. Dans son influence Sleepwalkers la fin Arthur Koestler fait de Kepler bataille avec Mars en un argument en faveur de l'irrationalité inhérente de la science moderne. Il ya eu de nombreux adeptes tacite de ces deux obédiences. Les deux sont, cependant, sur la base de lecture très partielle de travail de Kepler. En particulier, Koestler ne semble pas avoir eu les compétences mathématiques pour comprendre les procédures de Kepler. Une étude approfondie montre Koestler est tout simplement erronée dans son évaluation.

La véritablement important non-élément rationnel dans les travaux de Kepler est son christianisme. Kepler vaste et une utilisation efficace des mathématiques fait son travail look 'moderne', mais nous sommes en fait face à un philosophe chrétien naturelles, pour qui comprendre la nature de l'Univers inclus comprendre la nature de son Créateur.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland