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Tosio Kato

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

25 Aug 1917

Kanuma City, Tochigi-ken, Japan

2 Oct 1999

Oakland, California, USA

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Tosio Kato a étudié la physique à l'Université de Tokyo et est titulaire d'un Bachelor of Science en 1941. Cependant, la Seconde Guerre mondiale complètement perturbé ses études à ce point. Il a écrit:

Au cours de la Seconde Guerre mondiale, je travaillais à la campagne du Japon.

Cette innocents peu de commentaires se cache en fait une période de grande difficulté et de souffrance pour Kato. Barry Simon écrit:

... il est clair que son expérience tandis que évacués à la campagne et dans le chaos immédiatement après la guerre ont été terribles. Il a à peine échappé à la mort à plusieurs reprises et il a attrapé la tuberculose.

Une fois que les circonstances l'ont permis, il est retourné à l'Université de Tokyo à entreprendre des études de doctorat. Il a obtenu son doctorat en physique en 1951 pour une thèse intitulée Sur la convergence de la perturbation méthode. Cependant, il a publié de nombreux documents au moment où le doctorat a été décerné notamment les travaux sur la création de deux rayons gamma, le mouvement d'un objet par un fluide et les résultats sur la théorie spectrale des opérateurs qui se posent dans la mécanique quantique. Sur la convergence de la perturbation méthode. Le I et les limites supérieures et inférieures des valeurs propres est apparu en 1949, méthodes variationnelles en collision problèmes et sur la convergence de la perturbation méthode. II en 1950, et Note sur Schwinger l 'méthode variationnelle, sur l'existence de solutions de l'équation d'ondes hélium, limites supérieure et inférieure de la dispersion phases et propriétés fondamentales de la Hamiltonian opérateurs de Schrödinger type en 1951.

Tous ces documents parus dans des revues de physique, sauf le dernier qui figure dans les Transactions of the American Mathematical Society. En effet, ce dernier contient un papier de Kato le plus important de résultats, à savoir l'auto-adjointness de Hamiltonians type de Schrödinger. Il a initialement présenté le document à la Physical Review, mais cette revue:

... n'a pas pu déterminer comment et qui devrait arbitre, et la revue finir par être transférés aux opérations de l'American Mathematical Society. Le long de la manière dont le document a été perdu à plusieurs reprises, mais il a finalement atteint von Neumann, qui a recommandé son acceptation. Le processus d'arbitrage a fallu plus de trois ans.

Après Kato a obtenu son doctorat, il a été nommé comme assistant professeur de physique à l'Université de Tokyo en 1951. Dans ST Kuroda décrit un cours sur la physique mathématique qui a enseigné au cours de Kato session 1953-54, et qui ont assisté à Kuroda:

Le cours couverts, de façon approfondie mais efficace, la plupart des matériels de multiplication standard de la théorie des fonctions par des équations aux dérivées partielles. Le style de son discours n'a jamais donné l'impression qu'il est allé rapidement, mais à la fin de chaque classe J'ai été surpris par la quantité qu'il avait pris en compte dans une session. Le cours pourrait vivre de façon éclatante aujourd'hui ...

En 1954-55 Kato a visité les États-Unis pour la première fois, passer du temps à l'Université de Californie à Berkeley et à l'Université de New York. Le Département de Mathématiques de l'Université de Californie, Berkeley, a publié la note Kato formes quadratiques dans des espaces de Hilbert et asymptotique perturbation série en 1955. Aussi, en raison de sa visite à l'Université de New York, Kato de notes sur les propres de multiples systèmes de particules en mécanique quantique ont été publiés par The Mathematical Sciences Research Institute de l'Université de New York en 1956. Ces notes d'étendre les résultats qui ont été publiés dans la célèbre Kato 1951 Transactions of the American Mathematical Society document mentionné ci-dessus. Bien que toujours basé au Japon, Kato fait de nombreuses visites aux États-Unis pendant les années suivantes, en visitant le Bureau national des normes en 1955-56, et l'Université de Californie à Berkeley et le California Institute of Technology en 1957-58.

En 1957, Kato a publié un traité sur la fonction des espaces dans le japonais:

... souligne claire et des explications simples des notions fondamentales de l'analyse fonctionnelle.

Il a été nommé professeur de physique à l'Université de Tokyo en 1958 et a conduit un petit groupe de recherche dans le département de physique, tandis que son collègue Kosaku Yosida a été la construction d'un groupe au sein de l'étude de mathématiques des sujets connexes. Frantisek Wolf à Berkeley se sont intéressés à la théorie des perturbations par les travaux de Kato et a joué un rôle majeur dans un effort qui a Kato à Berkeley en 1962 pour devenir professeur de mathématiques. En fait Kato eu de grandes difficultés à obtenir un visa pour les États-Unis en raison de la tuberculose qu'il avait subi. Il a été le physicien Charles Dolph, au moment d'Amérique attaché à Tokyo, qui a été contacté et il a organisé pour une renonciation à appliquer.

En 1966, Kato a publié son texte classique, théorie de perturbations pour les opérateurs linéaires qui était le suivant:

... utilisé comme une bible par une génération de mathématiques physiciens théoriciens et exploitant.

L de Branges le chef-d'œuvre décrit comme suit:

Il s'agit d'un traité sur les linéaires des transformations dans l'espace de Hilbert comme on l'a vu du point de vue de la théorie des perturbations, par opposition à la théorie collecteur ou invariant subspaces. Transformations dans les espaces de Banach sont également prises en compte lors qu'ils peuvent être traités comme des généralisations de l'auto-adjoint transformations. Le ton du livre est réglé dans les deux premiers chapitres, qui sont consacrées à des transformations en grandes dimensions espaces et peut être lu sans connaissance préalable de l'opérateur théorie.

Un Russe traduction semble en 1972 et une deuxième édition anglaise en 1976. En 1982, Kato a publié une brève introduction à la théorie de la perturbation linéaire pour les opérateurs qui, selon ses propres mots de l'introduction:

... est un peu élargi la reproduction des deux premiers chapitres (plus Introduction) de mon livre Perturbation théorie linéaire pour les opérateurs. Depuis lors, ou même avant, la publication de ce dernier, il ya eu des suggestions à propos de séparer les deux premiers chapitres en un seul volume.

Laissez-nous parler un peu plus de Kato la grande richesse des résultats. En 1962, il a introduit de nouvelles techniques puissantes pour l'étude des équations aux dérivées partielles de la mécanique des fluides incompressibles, de Navier - Stokes. Il a publié sur le Navier - Stokes valeur initiale problème en 1962 dans laquelle il a donné une lecture attentive et compte de la valeur initiale pour le problème de Navier - Stokes. En 1983, il a découvert le "Kato lissage" effet tout en étudiant la valeur initiale problème lié à la Korteweg-de Vries équation, qui a été introduite à l'origine pour modéliser la propagation des eaux vagues. Une autre contribution à ce secteur était sur le Korteweg-de Vries équation où, à Kato de mots du document:

L'existence, l'unicité, dépendance continue et sur les données initiales sont prouvés pour la population locale (dans le temps) de la solution (généralisée) Korteweg-de Vries équation sur la ligne réelle ...

Kato a pris sa retraite de son président à Berkeley en 1988 mais est resté très actif dans la recherche. Heinz Cordes écrit:

En 1996, Kato Mizue l'épouse est tombée malade. Au bout d'un moment ils ont déménagé dans une maison de retraite à Oakland, et les choses stabilisée à un point qu'il puisse commencer à travailler à nouveau.

Gustavo Ponce écrit:

Je Kato dernier a vu au printemps de 1999. Il a été vider sa maison à Berkeley et m'a demandé de l'aider à se débarrasser de certaines publications et des livres. Il a été un dur et triste moment pour lui. Toutefois, Kato était disposé à parler des mathématiques. Son enthousiasme pour elle était intacte. il était plein d'idées et de questions.

Il est mort soudainement de l'insuffisance cardiaque.

Kato a été intensément une personne privée qui a été profondément intéressés dans la nature et, par conséquent, il a surtout aimé le Jardin botanique à Berkeley, et il a passé de nombreuses heures, heureux. Arne Jensen écrit:

Nous avons souvent pris promenades dans le parc ou Tilden Strawberry Canyon. C'est au cours de ces promenades que j'ai appris la disparition de son intérêt pour la botanique. Il peut identifier un grand nombre de plantes et d'arbres et qu'elles connaissaient les noms latins ainsi Il avait un grand respect pour le système de classification mis en place au XVIIIe siècle par le botaniste suédois Carl von Linné.

Il a reçu de nombreux honneurs pour ses contributions, peut-être le plus prestigieux de ce qui était le Prix Norbert Wiener en mathématiques appliquées en 1980, de l'American Mathematical Society et la Société pour l'industrie et de mathématiques appliquées. Le document contient son discours d'acceptation à ce prix. Il a été invité à donner le Fermi Conférences à l'Ecole normale supérieure de Pise en Mai 1985. Il a donné des cours sur les équations différentielles Résumé et problèmes non linéaires mixtes.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland