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Lev Arkad'evich Kaluznin

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

31 Jan 1914

Moscow, Russia

6 Dec 1990

Moscow, Russia

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Peu de temps après Lev Arkad'evich Kaluznin l 'naissance, ses parents étaient divorcés et son père, Arkadii Rubin, un célèbre homme d'affaires, a déménagé en Angleterre. Lev a été élevé par sa mère, Maria Pavlovna Kaluznina. Elle est venue d'une vieille famille noble dont beaucoup de membres sont devenus des personnalités en Russe culture, l'éducation et les arts. Elle a passé ses valeurs culturelles à son fils, en particulier son amour profond pour la littérature et la musique. Elle avait une grande influence sur Lev Arkad'evich tout au long de sa vie - parfois sensiblement.

Au cours de la révolution de 1917 et la guerre civile qui a suivi, la mère et son fils vivent à Petrograd (aujourd'hui Saint-Pétersbourg). En 1923, ils ont déménagé en Allemagne. Pour joindre les deux bouts Maria Pavlovna travaillé comme gouvernante. En 1925, Lev entré dans une école secondaire (Realschule) de haut niveau académique, à partir duquel il a obtenu son diplôme en 1933. L'école fourni une solide formation de base en mathématiques, y compris des sujets dans les bases de l'analyse, équations différentielles et variables complexes. À l'automne de 1933 il entre à l'Université Humboldt de Berlin, où il a passé les trois prochaines années. Si, à Humboldt, il a été grandement influencé par Schur, dont les conférences sur l'algèbre en forme de Lev les domaines des mathématiques. En 1936, il s'installe à Hambourg, où, à l'Université de Hambourg, il a assisté à des conférences et d'Artin de Hecke et Zassenhaus de séminaires et d'autres célèbres mathématiciens. C'est là qu'il a obtenu son premier résultat de recherche - une généralisation de ce qui est aujourd'hui bien connu théorème de Kurosh sur la classification des groupes abéliennes. Au printemps de 1938 Lev Arkad'evich déménagé avec sa mère en France, où, près d'un an plus tard, il a commencé à suivre les cours à la Sorbonne.

La Seconde Guerre mondiale et l'occupation de Paris par les troupes allemandes Kaluznin forcé de mettre fin à ses études de mathématiques. Pour gagner sa vie pendant ces temps difficiles, il a assisté à une école professionnelle et est devenu un électricien. Le 22 Juin 1941 sa vie a changé de façon spectaculaire - de même que la vie de nombreux citoyens soviétiques, qui, comme Kaluznin, ont été internées et envoyé dans un camp de Compiègne, près de Paris. Au début, les conditions dans le camp étaient tolérables et certains prisonniers, étant spécialistes dans certains domaines, se divertir par eux-mêmes de donner des leçons aux autres sur divers sujets. (En fait, quelques années plus tard, Lev Arkad'evich pourrait rappeler encore une grande conférences qu'il avait entendu il sur l'histoire du monde, le droit romain, etc) Au cours de cette période, il fait quelques recherches dans la théorie de Galois. En Mars 1942, il a été transféré, comme partie d'un groupe de prisonniers, dans un camp de concentration dans Wahlsburg. Là, les horreurs de la vie au camp se sont fait sentir dans toute la mesure. Si elle n'avait pas été pour le dévouement et les efforts de sa mère, qui trouve les moyens de lui envoyer subrepticement denrées alimentaires au cours de cette période, Kaluznin mai ont pas survécu pour voir le camp libéré par des soldats américains.

Au printemps de 1945 Kaluznin revient à Paris. Pendant un certain temps, il a travaillé comme traducteur pour l'ambassade soviétique, mais après un certain temps, il est retourné à ses études de mathématiques. Il a travaillé pour le CNRS, a publié une série de documents sur la structure de p-Sylow sous-groupes des groupes symétriques, en 1948 et a défendu sa thèse de doctorat sur le même sujet. Les trois années suivantes ont été extrêmement fructueux: il a publié plusieurs documents fondamentaux, a collaboré avec M. Krasner, et a présenté ses résultats lors de séminaires et de conférences.

À ce moment-là, Lev Arkad'evich et la mère avait pris la décision de revenir à l'URSS. En réponse à leur demande, les autorités soviétiques lui de passer du temps en Allemagne de l'Est, où il y avait une grave pénurie de scientifiques. Pour répondre à cette condition Kaluznin a commencé à travailler à l'Université Humboldt à Berlin en 1951 - d'abord comme chargé de cours, puis plus tard, après habilitation de sa thèse automorphismes de groupes stables, comme un professeur. Au cours de cette période, il a également occupé un poste de recherche à l'Institut de mathématique (Est) Académie allemande des sciences.

En 1955, Lev Arkad'evich retournés à l'URSS. Grâce au efforts de recrutement de mathématiciens Gnedenko et GE Shilov, il a reçu une chaire de professeur à l'Université d'Etat de Kiev, un rendez-vous, il tiendra pendant 31 ans. À ce moment, l'Université, bien ancrée dans la tradition comme l'un des plus fine des centres de recherche mathématique dans l'URSS, était en relativement mauvais état. Mémoires de Staline récentes atrocités ont été frais dans l'esprit des gens, et il y avait une atmosphère omniprésente de dénonciation politique. Beaucoup de bons membres du corps professoral ont été forcés de quitter les lieux. En 1957 Kaluznin a défendu sa thèse post (une version soviétique de habilitation) sur le thème p-Sylow sous-groupes des groupes symétriques. Complete groupes de produits. Généralisations de la théorie de Galois. Grâce à son succès la défense, il est devenu presque certainement la seule personne à avoir jamais reçu le plus haut niveau en mathématiques de trois pays différents - malgré n'ayant jamais terminé ses études! (En France, l'autorisation a été accordée par une commission spéciale.)

En 1959 Kaluznin est devenu chef du Département de l'algèbre et de logique mathématique, un département créé à la suite de sa propre initiative. Il est devenu intéressé par la linguistique mathématiques et a joué un rôle important dans la création du Département de Linguistique mathématique à l'Université d'Etat de Kiev. Ses activités et résultats Le durant la décennie 1960-1970 comprend: la recherche, l'enseignement à l'Université d'Etat de Kiev et de Kiev Institut pédagogique, conseil pour le Département de Linguistique mathématique, agissant comme un chercheur principal à l'Institut de Cybernétique de l'Académie ukrainienne des sciences , En organisant des séries de conférences publiques sur les mathématiques, et agissant comme un membre des comités de rédaction de plusieurs revues scientifiques. En 1962, il épousa Zoya Mikhailovna Volotskaya, célèbre linguiste. Ils eurent deux enfants, mais après que vivent séparés la plupart du temps.

En 1968, plusieurs de ses amis et étudiants de Kaluznin signé une lettre condamnant le procès politique fermé qui étaient alors monnaie courante en Ukraine. En 1970, le climat politique encore détériorée. Ayant toujours été perçu comme un "étranger", Kaluznin a été forcé de quitter son poste de chef du Département de l'algèbre et de logique mathématique, mais il a conservé son poste de professeur à l'Université d'Etat de Kiev jusqu'en 1985. Il a également vu refuser l'autorisation d'assister à de nombreuses conférences à l'étranger à qui il avait été invité, et son seul contact avec l'Ouest des mathématiciens est désormais uniquement par correspondance. Au cours de ces années, il a consacré l'essentiel de son temps à ses étudiants, à son activité de recherche sur les groupes de permutation, et à son intérêt nouvellement cultivées dans le calcul formel. En 1984, en raison d'une détérioration de la santé, Lev Arkad'evich a renoncé à ses fonctions d'enseignement, et en 1985 sa position au sein de la faculté a été changé pour celui d'un «chercheur principal». Dans le même temps son fils Mikhail est retourné à l'implication religieuse, à gauche Komsomol (un Russe organisation de jeunesse communiste), et est devenu la cible d'attaques. Il n'ya pas eu de chance que les jeunes Mikhail activités de passer inaperçue par les autorités communistes depuis c'était le moment de l'obtention de son diplôme de l'Université d'Etat de Kiev, pour ses actions a été sous étroite surveillance. Tout cela a contribué fortement à la Kaluznin forcé à la retraite et son ultérieure déplacer à Moscou. Au fil du temps Kaluznin la santé détériorée, et sa mort est venue à la suite de graves brûlures causées par un accident.

Comme un chercheur, Kaluznin est surtout connu pour ses travaux en théorie des groupes et en particulier les groupes de permutation. Il a étudié le p-Sylow sous-groupes des groupes symétriques et leurs généralisations. Dans le cas des groupes symétriques de degré p n, ces sous-groupes ont été construits à partir de groupes cycliques d'ordre p en prenant leur couronne produit. Son travail a permis des calculs dans les groupes à être remplacé par des calculs dans certaines algèbres de polynômes sur le champ de p éléments. Malgré le fait que les premières applications de produits couronne de groupes de permutation est due à C Jordanie, T et G Specht Polya, il Kaluznin qui a été développée pour la première fois des outils informatiques spéciale à cette fin. Grâce à ses techniques, il a été en mesure de décrire les caractéristiques des sous-groupes p-Sylow sous-groupes, de leurs dérivés série, leur supérieur et inférieur série centrale, et plus encore. Ces résultats ont été inclus dans de nombreux manuels sur la théorie des groupes.

Kaluznin a également été le premier à introduire la couronne de produit résumé groupes et la couronne d'un produit infini famille de groupes. Sa construction pourrait être appliqué au groupe des extensions. Un résultat particulièrement important est le bien connu théorème de Krasner et Kaluznin concernant les plongements d'un groupe avec une série subnormal dans la couronne produit des facteurs de la série. Ce théorème est largement utilisé dans la théorie du groupe de variétés, combinatoire, théorie des groupes et théorie des groupes de permutation. Kaluznin fait plusieurs demandes de la couronne produit vers la logique mathématique chimie et mathématiques.

Kaluznin autres contributions importantes de théorie des groupes comprennent ses travaux sur les automorphismes de groupes stables, la structure de la variété de n-abelian groupes, une classification des metabelian groupes, le travail sur place normale des groupes de rang supérieur, et des caractérisations maximale de la sous-groupes symétriques et groupes différents.

Un autre domaine de l'algèbre qui a toujours attiré l'intérêt de Kaluznin est la théorie de Galois. Ses premiers papiers dans ce domaine ont été consacrées à la théorie de Galois de la normale extensions de domaines. Les idées dans ce travail ont été plus tard employé par Jacobson dans son étude de la théorie de Galois des extensions arbitraires fini de domaines. L'élaboration de nouvelles méthodes de la théorie de Galois résumé qui avait été ouverte par Krasner, Kaluznin et ses élèves ont pu établir une correspondance entre Galois Post algebras et algèbres de Krasner. Son travail a conduit à une activité considérable dans le nouveau domaine de la combinatoire algébrique. Kaluznin également travaillé dans le domaine de l'algèbre géométrique, en particulier sur les modalités de sous-euclidienne dans les espaces et unitaire.

Bien que Lev Arkad'evich avait lui-même jamais envisagé d'être un expert en linguistique mathématique, théorie des automates et les applications des ordinateurs dans l'algèbre, ses intérêts mathématiques étaient vastes et il n'a pas hésité à faire de la recherche dans ces domaines en dehors de ses principaux atouts. Il croyait en la fécondité de la coopération entre les personnes représentant les différentes disciplines mathématiques, et qu'il y avait certains avantages à être fait par «amateurs» ayant une solide expérience dans un autre domaine. Souvent, les zones où il a choisi de se concentrer sur étaient peu connus de la communauté scientifique de l'ex-Union soviétique.

Kaluznin a été un enseignant. Ses conférences ont été une source d'inspiration. Il est parfois un peu avec impatience les détails de la preuve, en se concentrant plutôt sur la présentation du tableau général de la mathématique terrain en ce qui concerne les événements qui ont eu lieu. À cela, il a été couronnée de succès. Il aimait discuter des questions dans leur véritable contexte historique, de motiver de nouveaux concepts, et de souligner la signification et l'importance d'un résultat particulier. Lev Arkad'evich avait un don pour la reconnaissance des étincelles de talent et le potentiel de ses étudiants à un stade très précoce, souvent au cours de leur premier semestre à l'Université d'Etat de Kiev.

Malgré les absurdités et les humiliations de la vie soviétique, avec ses dépendances constante sur les caprices de ceux qui étaient au pouvoir, Lev Arkad'evich n'a jamais été entendu à regretter son retour à l'URSS. Tenter d'éviter la participation politique directe, il a néanmoins trouvé des moyens de faire sa position sur les questions sociales et politiques connues, ou pour faire face à des pseudo-scientifiques de la propagande politique. Il a pleinement mesuré l'ampleur de ses réalisations en tant que chercheur, enseignant, écrivain et fondateur de groupes scientifiques, et il a bien compris son impact sur l'enseignement des mathématiques. Il est difficile de surestimer l'influence qu'il a eu sur la vie de ses nombreux étudiants.

Enfin, nous faire quelques remarques sur la personnalité. Lev Arkad'evich être utilisé pour un gros fumeur, fumeurs soixante par jour, même pendant ses cours. Il a donné à fumer le 1 er Janvier 1970, et n'a jamais fumé une cigarette. Il était bien versé dans la musique classique, la philosophie classique en prose et de l'Ouest, qui tous qu'il aimait passionnément. Il n'a pas beaucoup de soins pour la poésie, en disant que:

... un ours, probablement, a marché sur mon oreille poétique.

Kaluznin a été associé à de nombreux membres de Kiev l'élite intellectuelle. Il a organisé des rencontres mathématiques dans un café (semblable à un écossais célèbre Café de Lvov pendant les années 1930), et a commencé des soirées musicales pour les étudiants.

Lev Arkad'evich aimé et valorisé bonne vins rouges et aussi bonne bière. Il a également souhaité robe bien, mais à la fin d'une conférence ses vêtements serait entièrement recouverte de craie. Au moins ce qui s'est passé jusqu'à ce que le début des années 1970 lorsque, après la visite de la RDA, il était retourné avec un tablier blanc, dont le but était de protéger ses vêtements au cours de conférences. Cette non tenue incité la blague parmi ses élèves que Kaluznin est le "seul véritable médecin du Département».

D'autre part, Kaluznin parfois difficile à une partie avec de vieux vêtements. Un jour, un sens bien-secrétaire a décidé de l'aider en demandant à quelqu'un de disposer d'un état de délabrement veste qu'il aimait porter. La veste, qui, en principe, accroché sur le mur de son bureau, a été l'objet d'un dumping dans une poubelle dans la chambre des hommes. Pour le secrétaire de la consternation, plus tard, elle a vu un sourire Lev Arkad'evich, veste en main, surpris par la façon dont il en vint à être à la poubelle. Dès le lendemain elle a éliminé elle-même, mais cette fois à un bin dans les dames la chambre!

Il était profondément aimé et respecté par la plupart qui le connaissaient. Son doux et intelligent l'humour, sa manière aristocratically cultivées et esprit libre, son extraordinaire convivialité et d'ouverture à ses compagnons, son claires et strictes de rejet de toutes les formes de discrimination (que ce soit au niveau national, religieux ou politique fondée), ses actes de tous les jours de congé et de réflexions des souvenirs qui ne vont pas disparaître pour une génération.

Il s'agit d'une forme abrégée d'un article présenté par MH Klin.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland