Mathématiciens

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Marie Ennemond Camille Jordan

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

5 Jan 1838

La Croix-Rousse, Lyon, France

22 Jan 1922

Paris, France

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Camille Jordan 's père, Esprit-Alexandre Jordanie (1800-1888), était un ingénieur qui avait été étudié à l'École Polytechnique. La mère de Camille, Joséphine Puvis de Chavannes, était la sœur du célèbre peintre Pierre Puvis de Chavannes qui a été le premier peintre français murale de la deuxième moitié du 19 e siècle. Camille Le père de la famille ont également été très bien connu, un grand-oncle a également demandé-Ennemond Camille Jordan (1771-1821) atteint une haute position politique tout en un cousin Alexis Jordanie (1814-1897) était un célèbre botaniste.

Jordanie étudié au lycée de Lyon et au Collège d'Oullins. Il est entré à l'École Polytechnique pour étudier les mathématiques en 1855. Cet établissement a dispensé une formation à un ingénieur et la Jordanie, à l'instar de nombreux autres mathématiciens français de son temps, qualifié comme un ingénieur et a pris cette profession. Cauchy, en particulier, a été l'un de prendre cette voie et, comme Cauchy, la Jordanie a été en mesure de travailler comme un ingénieur et encore consacrer beaucoup de temps à la recherche mathématique. Jordanie la thèse était en deux parties avec la première partie Sur le nombre des valeurs des foncyions être sur l'algèbre. La deuxième partie intitulée Sur des périodes des fonctions inverses des intégrales des différentielles algebriques sur les intégrales de la forme et dz où U est une fonction satisfaisant une équation algébrique f (u, z) = 0. Jordanie a été examiné le 14 Janvier 1861 par Duhamel, Serret et Puiseux. En fait, le sujet de la deuxième partie de la thèse de Jordanie avait été proposé par Puiseux et c'est cette deuxième partie, qui préfère les examinateurs. Après l'examen, il continua à travailler comme un ingénieur, d'abord à Privas, puis à Chalon-sur-Saône, et enfin à Paris.

Jordanie épouse Marie-Isabelle Munet, la fille du vice-maire de Lyon, en 1862. Ils ont huit enfants, deux filles et six fils.

Depuis 1873, il était examinateur à l'École Polytechnique où il est devenu professeur d'analyse le 25 Novembre 1876. Il a également été professeur au Collège de France de 1883 bien que jusqu'en 1885 il était au moins en théorie encore un ingénieur de profession. Il est significatif, toutefois, il a trouvé que plus de temps à entreprendre des recherches quand il était un ingénieur. La plupart de ses recherches originales sur les dates de cette période.

La Jordanie est un mathématicien qui a travaillé dans une grande variété de domaines qui contribuent essentiellement à tous les mathématiques sujet qui est étudié à ce moment-là. Les références,,, sont les quatre volumes de ses œuvres complètes et l'éventail des sujets abordés est perçue à partir du contenu de ceux-ci. Volumes 1 et 2 contiennent des documents de la Jordanie sur les corps finis, tome 3 contient ses papiers et linéaire sur l'algèbre multilinéaire et sur la théorie des nombres, alors que tome 4 contient des documents sur la topologie des polyèdres, équations différentielles, et de la mécanique.

Topologie (appelé analyse situs à ce moment-là) a joué un rôle majeur dans certains de ses premières publications qui ont une approche combinatoire à symétries. Il a introduit d'importantes notions topologique construit en 1866 sur sa connaissance de Riemann des travaux en topologie, mais pas par les travaux de Möbius, car il n'avait pas connaissance de celui-ci. Jordanie introduit la notion d'homotopie de chemins de la recherche à la déformation des chemins un dans l'autre. Il a défini un groupe d'homotopie d'une surface sans explicitement en utilisant la terminologie groupe.

La Jordanie est particulièrement intéressé par la théorie des groupes finis. En fait, ce n'est pas vraiment une déclaration précise, car il serait raisonnable d'affirmer que la Jordanie a commencé avant ses recherches dans ce domaine il n'y avait pas de théorie des groupes finis. Il a été Jordanie qui a été le premier à développer une approche systématique à ce sujet. Il n'était pas jusqu'à ce que Liouville republié Galois de l 'œuvre originale en 1846 que son importance a été remarqué du tout. Serret, Bertrand et Hermite Liouville a assisté à l 'conférences sur la théorie de Galois et a commencé à contribuer au sujet, mais il a été Jordanie qui a été le premier à formuler la direction du thème prendrait.

À la Jordanie un groupe de ce que nous appelons aujourd'hui un groupe de permutation, le concept d'un résumé groupe ne serait étudié plus tard. Pour donner une illustration de la façon dont il a essayé de mettre en place des groupes théorie, nous dira un peu sur sa contribution aux groupes finis solubles. La façon la définition de ces groupes serait aujourd'hui de dire qu'ils sont des groupes dont la composition facteurs sont abéliennes. En effet Jordanie a introduit le concept d'une composition série (une série de sous-groupes chaque normale dans le précédent avec la propriété qu'aucun d'autres conditions pourraient être ajoutées à la série de sorte qu'il conserve la propriété). La composition des facteurs d'un groupe G sont les groupes obtenus par le calcul du facteur de groupes de groupes voisins dans la composition série. Prouvé la Jordanie Jordanie-Hölder théorème, à savoir que bien que des groupes peuvent avoir différentes composition série, l'ensemble des facteurs de composition est un invariant du groupe.

Bien que la classification des groupes finis abéliennes est simple, la classification des groupes finis soluble est bien au-delà des mathématiciens aujourd'hui et pour l'avenir prévisible. Jordanie, cependant, a clairement vu qu'il s'agit là d'un objectif de la question, même si elle n'était pas un qui pourrait jamais être résolu. Il a fait de remarquables contributions à la manière dont une telle classification pourrait procéder la mise en place d'une méthode itérative pour déterminer tous les groupes soluble de l'ordre n pour un n donné.

Une deuxième grande pièce de travail sur les groupes finis a été l'étude du groupe linéaire général sur le terrain avec des éléments p, p premier. Il a appliqué ses travaux sur les groupes classique pour déterminer la structure du groupe de Galois des équations dont les racines ont été choisis pour être associés à certaines configurations géométriques.

Son travail sur la théorie des groupes fait entre 1860 et 1870 a été écrit en un texte majeur Traité des substitutions et des équations qui algebraique il a publié en 1870. Ce traité a donné une étude de la théorie de Galois tout en assurant à la première théorie des groupes livre. Pour ce travail, il a reçu le prix Poncelet de l'Académie des Sciences. Le traité contient la «forme normale Jordanie" Théorème de matrices, pas sur les nombres complexes, mais sur un corps fini. Il ne semble pas avoir connaissance plus tôt des résultats de ce type par Weierstrass. Son livre a groupes de permutation en un rôle central en mathématiques et, jusqu'à ce que Burnside a écrit son célèbre théorie des groupes texte près de 30 ans plus tard, ce travail a jeté les bases sur lesquelles l'ensemble de la question a été construit. Il serait également juste de dire que la théorie des groupes a été un des principaux domaines de la recherche mathématique pour les 100 années qui ont suivi Jordanie fondamentaux de la publication.

Jordanie l'utilisation du concept de groupe en géométrie, en 1869, était motivée par des études de structure cristalline. Il a estimé que la classification des groupes de propositions euclidienne. Son travail lui a acquis une grande réputation internationale et les deux Sophus Lie et Felix Klein lui a rendu visite à Paris en 1870 pour étudier avec lui. Jordanie dans l'intérêt de groupes de transformations euclidiennes dans l'espace en trois dimensions influencé Lie et Klein dans leurs propres théories de continu et discontinu.

La publication du Traité des substitutions et des équations algebraique ne marque pas la fin de la Jordanie à la contribution de théorie des groupes. Il est allé au cours des dix prochaines années pour produire de nouveaux résultats d'une importance fondamentale. Il a étudié la permutation des groupes primitifs et prouvé un théorème de finitude. Il a défini la classe d'un sous-groupe du groupe symétrique à c> 1 si c est le plus petit nombre tel que le sous-groupe avait un élément en mouvement c points. Son théorème de finitude a montré que, pour un c donné il ya seulement finiment de nombreux groupes primitifs de classe C avec d'autres que le symétriques et groupes différents.

Généraliser un résultat de Fuchs sur les équations différentielles linéaires, la Jordanie a été amené à étudier les sous-groupes finis du groupe linéaire général de n n matrices sur les nombres complexes. Bien qu'il y ait des familles infinies de ces sous-groupes finis, la Jordanie a constaté qu'ils étaient d'un groupe très spécifique theorique structure dont il a été en mesure de décrire.

Une autre généralisation, ce temps de travail par Hermite sur les formes quadratiques avec intégrante coefficients, la Jordanie a conduit à envisager le groupe spécial linéaire de n n matrices de déterminant 1 sur les nombres complexes agissant du vecteur complexe de l'espace des polynômes en n indeterminates de degré m.

La Jordanie est mieux connus aujourd'hui parmi les analystes et les topologists pour preuve que son tout simplement une courbe fermée divise un plan en exactement deux régions, maintenant appelé le théorème de Jordanie courbe. Ce n'est que sa meilleure compréhension de la rigueur mathématique qui fait de lui rendre compte que la preuve d'un tel résultat était nécessaire. Il a également l'origine de la notion de fonctions de variation bornée et est surtout connu pour sa définition de la longueur d'une courbe. Ces concepts apparaît dans son Cours d'analyse de l'École Polytechnique publié pour la première fois en trois volumes entre 1882 et 1887. La deuxième édition est parue en 1893 tandis que la Jordanie courbe théorème figure dans la troisième édition du texte qui figure entre 1909 et 1915.

Bien sûr, en 1882, lorsque le premier volume a été publié, la Jordanie a été de donner des leçons à l'École Polytechnique et le livre a été écrit comme un texte pour les étudiants. À certains égards, c'est un peu étrange, car c'est une analyse rigoureuse texte construit sur des tentatives de mettre le sujet sur une base solide commencé par Cauchy et donné une impulsion considérable par Weierstrass. Toutefois, les cours à l'École Polytechnique étaient censés former les étudiants à devenir civile et militaire des ingénieurs et cela ne semble pas être l'approche qui prendrait une tente d'enseigner les applications du calcul aux ingénieurs. Il ya eu une tradition d'analyse rigoureuse à l'École Polytechnique commencé, bien sûr, par Cauchy lui-même. La Jordanie est conscient du fait que son travail était à un niveau qui serait un peu inapproprié pour les étudiants en génie car il a dit à de Lebesgue, ce qu'il a appelé "l'École Polytechnique analyse cours" depuis:

... que l'on met sur la couverture de l'éditeur s’il vous plaît ...

Gispert-Chambaz contrastes dans la façon dont les concepts topologiques sont traités par la Jordanie dans les première et deuxième éditions du livre. Dans la première outre, la plupart des concepts topologiques sont traitées dans un supplément au tome 3. Toutefois entre les éditions Jordanie avait enseigné des cours plus avancés sur l'analyse au Collège de France et ce mai ont influé sur lui de mettre ensemble topologie dès le début dans la deuxième édition. À cet égard, on peut voir la deuxième édition comme la fixation d'un ton pour l'analyse manuels qui continue aujourd'hui.

Jordanie Parmi les nombreuses contributions à l'analyse, nous devrions également parler de sa généralisation des critères de convergence d'une série de Fourier.

Le Journal de mathématiques pures et appliquées a été l'une des principales revues mathématiques et joué un rôle très important dans le développement des mathématiques dans l'ensemble du 19 e siècle. Il est généralement connu sous le nom de Journal de Liouville depuis Liouville a fondé la revue en 1836. Liouville est mort en 1882 et Jordanie en 1885 est devenu rédacteur en chef du Journal, un rôle qu'il a conservé pendant plus de 35 ans, jusqu'à sa mort.

En 1912, la Jordanie a pris sa retraite de ses positions. Les dernières années de sa vie furent attristés, toutefois, en raison de la Première Guerre mondiale qui a commencé en 1914. Entre 1914 et 1916 trois de ses six fils ont été tués dans la guerre. De ses trois autres fils, Camille était un ministre du gouvernement, Edouard était un professeur d'histoire à la Sorbonne, et le troisième fils était un ingénieur.

Parmi les honneurs donné à la Jordanie a été son élection à l'Académie des sciences le 4 avril 1881. Le 12 Juillet 1890, il fit est devenu un officier de la Légion d'honneur. Il était le président d'honneur du Congrès international des mathématiciens à Strasbourg en Septembre 1920.

Enfin il convient de noter quelques faits plutôt confuse. Bien que la Jordanie compte tenu de travail sur les matrices et le fait que la Jordanie forme normale est nommé d'après lui, le Gauss-Jordanie pivotantes méthode d'élimination pour résoudre l'équation matrice A x = b ne l'est pas. La Jordanie de Gauss-Jordan est Wilhelm Jordanie (1842 à 1899) qui a appliqué la méthode de trouver des erreurs au carré de travailler sur l'arpentage.
Jordanie algèbres sont appelés après le physicien allemand et mathématicien Pascual Jordanie (1902 à 1980).


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland