Mathématiciens

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Carl Gustav Jacob Jacobi

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

10 Dec 1804

Potsdam, Prussia (now Germany)

18 Feb 1851

Berlin, Germany

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Carl Jacobi venait d'une famille juive, mais il a reçu le nom de style français Jacques Simon à la naissance. Son père, Simon Jacobi, est un banquier et sa famille ont été prospère. Carl était le deuxième fils de la famille, l'aîné étant Moritz Jacobi qui a fini par devenir un célèbre physicien. Moritz Jacobi a une entrée dans son propre droit. Il y avait une soeur, Thérèse Jacobi, et un troisième frère, Eduard Jacobi, qui était âgée de moins de Carl. Eduard ne pas poursuivre une carrière académique, mais a préféré suivre son père la profession comme un banquier.

Jacobi de l'éducation précoce a été donnée par un oncle de sa mère, puis, juste avant son douzième anniversaire, Jacobi est entré dans le gymnase de Potsdam. Il avait été bien enseigné par son oncle et qu'il avait des talents de façon remarquable en 1817, tout en restant dans sa première année de scolarité, il a été placé dans la dernière année de classe. Cela signifie que d'ici la fin de l'année académique 1816-17, il était encore seulement 12 ans encore, il avait atteint le niveau nécessaire d'entrer à l'université. L'Université de Berlin, cependant, ne pas accepter des étudiants de moins de 16 ans, de sorte Jacobi ont dû rester dans la même classe au lycée à Potsdam jusqu'à ce que le printemps de 1821.

Bien sûr, appuyé sur Jacobi avec son études universitaires malgré restant dans la même classe à l'école. Il a reçu le prix plus élevé pour le latin, le grec et l'histoire, mais il a été l'étude des mathématiques dont il a pris le plus. Au moment où Jacobi quitté l'école il a lu les textes mathématiques avancées telles que Euler l 'Introductio dans analysin infinitorum et a été entreprise la recherche de sa propre tente de résoudre quintic équations par radicaux.

Jacobi entre à l'Université de Berlin en 1821 savez pas encore quel sujet il se concentrerait sur. Il a suivi des cours de philosophie, les classiques et les mathématiques pendant deux ans avant de réaliser qu'il avait à faire une décision définitive entre ces sujets. Il a choisi les mathématiques, mais cela ne signifie pas qu'il puisse assister à des cours de niveau élevé en mathématiques pour le moment le niveau de l'enseignement universitaire en mathématiques en Allemagne a été plutôt médiocre. Comme il l'avait fait au lycée, Jacobi dû étudier de sa propre lecture des œuvres de Lagrange et d'autres grands mathématiciens.

À la fin de l'année scolaire 1823-24 Jacobi a passé les examens nécessaires pour lui d'être en mesure d'enseigner les mathématiques, en grec, en latin et dans les écoles secondaires. Maintenant, bien sûr, on aurait pu s'attendre à avoir la difficulté à se procurer un poste d'enseignant puisque, comme nous l'avons noté au début de cet article, il était juif. Son éclat semble avoir été suffisant pour permettre à cet obstacle à surmonter, en 1825, lui a offert un poste d'enseignant au Gymnase Joachimsthalsche, une des grandes écoles à Berlin. Il a présenté sa thèse de doctorat à l'Université de Berlin avant même d'avoir reçu l'offre du poste d'enseignant, et il a été autorisé à passer rapidement à travailler sur sa thèse d'habilitation.

Jacobi a présenté un document concernant les fonctions sont rattachés à l'Académie de Berlin des sciences en 1825. Toutefois, les arbitres ne pas examiner les résultats une valeur de l'édition et, en fait, le document n'a pas été publiée par l'Académie de Berlin. Le document a été publié en fin de compte, pour en 1961, il a été publié avec un commentaire en. Biermann, de l'auteur, cite l'avis de l'original arbitres et critique vivement. Bien que ce n'était pas le meilleur départ possible pour les jeunes Jacobi, il n'a pas de nouveau pour son long et de publication de documents sur les années suivantes serait tout à fait remarquable à la fois le nombre et la qualité des travaux.

Autour de 1825 Jacobi épreuve de la foi juive pour devenir chrétien qui fait maintenant l'enseignement universitaire possible pour lui. En l'année scolaire 1825-26, il a enseigné à l'Université de Berlin. Toutefois les perspectives à Berlin n'étaient pas bonnes, après avoir pris les conseils de collègues, Jacobi déplacé à l'université de Königsberg où il est arrivé en Mai 1826. Là, il a rejoint Franz Neumann, qui a également obtenu son doctorat à Berlin en 1825, et de Bessel qui fut le professeur d'astronomie à Königsberg.

Jacobi a déjà fait des découvertes majeures en théorie des nombres avant d'arriver à Königsberg. Aujourd'hui, il a écrit à Gauss pour lui dire des résultats sur les cubes de résidus, il avait obtenu, après avoir été inspiré par Gauss' s sur les résultats du second degré et biquadratic résidus. Gauss a été impressionné, à tel point qu'il a écrit à Bessel pour obtenir plus d'informations sur les jeunes Jacobi. Mais Jacobi a également remarquable de nouvelles idées sur les fonctions elliptiques (comme Abel ont fait indépendante et à peu près au même moment). Le 5 août 1827 Jacobi a écrit à Legendre qui était le principal expert sur le sujet et la présente lettre, ainsi que 22 autres entre Jacobi et Legendre, est donné en.

Legendre immédiatement rendu compte que Jacobi a fait des progrès fondamentaux dans son sujet favori. On aurait pu dire que Legendre a réagi extrêmement bien à la réalisation que de sa position de l'expert principal sur les fonctions elliptiques ont changer du jour au lendemain avec la nouvelle théorie en cours d'élaboration, non seulement par Jacobi, mais aussi par Abel. Jacobi de la promotion de professeur associé le 28 Décembre 1827 est principalement attribuable à la louange s'entassaient sur lui par Legendre. Dans une lettre, envoyée à Jacobi, le 9 Février 1828, Legendre a écrit:

C'est pour moi une grande satisfaction de voir deux jeunes mathématiciens comme vous et [Abel] cultiver avec succès une telle branche d'analyse qui pendant si longtemps a été mon sujet favori de l'étude, mais qui n'avait pas été reçu dans mon propre pays ainsi comme il mérite. Par vos oeuvres vous placez-vous dans les rangs des meilleurs analystes de notre ère.

En 1829 Jacobi rencontré Legendre et d'autres mathématiciens français tels que Fourier et Poisson lorsqu'il a fait une visite à Paris en vacances l'été. Sur le voyage à Paris, il s'est rendu de Gauss à Göttingen. Jacobi de travail fondamental sur la théorie des fonctions elliptiques, qui a tellement impressionné Legendre, se fonde sur quatre fonctions theta. Son papier Fundamenta nova Theoria functionum ellipticarum publié en 1829, avec ses suppléments plus tard, a fait des contributions fondamentales à cette théorie des fonctions elliptiques. Toutefois, malgré la brillante Jacobi contributions aux fonctions elliptiques, il n'a pas eu le terrain pour lui-même. Comme nous l'avons noté plus haut, Abel a également réalisé contributions fondamentales et, dans une certaine mesure une concurrence s'est instaurée entre les deux. Legendre a exprimé clairement dans une lettre qu'il a écrit au début de Jacobi en 1829:

Vous procéder si rapidement, Messieurs, dans tous ces merveilleux spéculations qu'il est presque impossible de vous suivre - en particulier pour un vieil homme ... Je félicite moi-même que j'ai vécu assez longtemps pour assister à ces concours magnanime entre deux jeunes athlètes tout aussi forte, qui leur tour leurs efforts au profit de la science dont les limites qu'ils repoussent de plus en plus.

Quelques semaines après Legendre a écrit cette lettre Abel est mort. Le 11 Septembre 1831 Jacobi épouse Marie Schwinck puis, quelques mois plus tard, en Mai 1832, il a été promu professeur titulaire après avoir été soumis à une Dispute quatre heures en latin. Jacobi de la réputation d'excellent professeur a attiré de nombreux étudiants. Il a présenté le séminaire de méthode pour enseigner aux étudiants les plus récents progrès en mathématiques. Jacobi a un impact majeur sur ces étudiants et tous les autres autour de lui:

Telles sont Jacobi la force et la personnalité de balayage enthousiasme qu'aucun de ses élèves doués pourrait échapper à son sort: ils ont été entraînés dans son domaine de pensée, et bientôt représenté une «école». CW Borchardt, E Heine, LO Hesse, FJ Richelot, J Rosenhain , Et PL von Seidel appartenu à ce cercle, ils ont contribué beaucoup à la diffusion non seulement de Jacobi créations les domaines des mathématiques, mais aussi les nouvelles axées sur la recherche attitude dans l'enseignement universitaire. La triade de Bessel, Jacobi, et Franz Neumann est ainsi devenu le noyau d'un renouveau des mathématiques à des universités allemandes.

En 1833, Jacobi frère aîné de Moritz rejoint à Königsberg, où il s'est fixé lui-même comme un architecte. Au cours des deux années passées Moritz où il est devenu plus intéressés par la physique et à gauche de Königsberg en 1835 quand il a été nommé à la chaire de génie civil à Dorpat. En 1834, Jacobi a reçu un certain travail de Kummer qui était à ce moment-là un professeur dans un lycée de Liegnitz. L'article décrit comment Jacobi immédiatement reconnu Kummer 's talents mathématiques. Kummer a fait des progrès au-delà de ce que Jacobi a réalisé sur de troisième ordre équations différentielles et Jacobi a écrit à son frère Moritz en 1836 décrivant comment Kummer avait réussi à résoudre les problèmes qui lui avait vaincu.

En 1834, Jacobi a prouvé que si une seule fonction-valeur d'une variable est doublement périodique alors le rapport entre les périodes est imaginaire. Ce résultat a incité beaucoup d'autres travaux dans ce domaine, en particulier par Liouville et de Cauchy.

Jacobi effectué de recherche important dans les équations aux dérivées partielles de premier ordre et les applique à la différence des équations de la dynamique. Il a également travaillé sur les déterminants et des études techniques déterminant maintenant appelée la jacobienne. Jacobi n'a pas été le premier à étudier les techniques déterminant qui porte aujourd'hui son nom, il apparaît en premier dans un document de 1815 de Cauchy. Toutefois Jacobi a écrit un long mémoire de determinantibus functionalibus en 1841 consacré à ce facteur déterminant. Il a démontré, entre autres choses, que si un ensemble de n fonctions en n variables sont fonctionnellement liées ensuite la jacobienne est identique à zéro, tandis que si les fonctions sont indépendantes les jacobienne peut pas être identique à zéro.

McCleary décrit dans un de Jacobi le plus des résultats impressionnants:

L'un des plus beaux résultats dans la théorie globale de courbes est un théorème de Jacobi (1842): L'image sphérique de la direction normale le long d'une courbe fermée différentiable dans l'espace divise l'unité en régions domaine de l'égalité. La déclaration de ce théorème est une réflexion après coup à un document dans lequel Jacobi répond à la publication de correction par Thomas Clausen (1842) d'un document antérieur par Jacobi (1836).

En Juillet 1842 Jacobi et de Bessel ont assisté à la réunion de l'Association britannique pour l'avancement des sciences à Manchester en tant que représentants de la Prusse. Jacobi de la femme ont accompagné les deux mathématiciens. Ils sont revenus à Königsberg via Paris où Jacobi donné des conférences à l'Académie des Sciences. L'année suivante Jacobi est devenu malade et le diabète a été diagnostiqué. Il a été informée par son médecin de passer du temps en Italie, où le climat allait l'aider à récupérer. Toutefois, Jacobi n'a pas été un homme riche et de Dirichlet, après la visite de Jacobi et de découvrir son sort, a écrit à Alexander von Humboldt pour lui demander d'aider à obtenir une certaine aide financière pour Jacobi de Friedrich Wilhelm IV.

Nous devrions faire une petite digression pour dire pourquoi Jacobi n'a pas été un homme riche bien qu'il ait hérité d'une petite fortune grâce à son riche père. Une grave dépression d'affaires tout au long de la Prusse (en fait il s'agit d'un dépression à l'échelle européenne), a conduit à une faillite dans laquelle Jacobi avait perdu tout son argent. Nous allons maintenant revenir à Dirichlet et Alexander von Humboldt a tenté d'aider à obtenir le soutien de Jacobi de voyage en Italie.

Jacobi a souvent correspondu avec Alexander von Humboldt. La correspondance a commencé en 1828 mais seulement après 1839 ont-ils correspondent régulièrement et les 44 survivants lettres entre les deux hommes passionnants à lire (et voir aussi). Dirichlet "à la demande de Friedrich Wilhelm IV, appuyé fortement par Alexander von Humboldt, a été couronnée de succès et Jacobi a reçu une subvention pour lui permettre de passer du temps en Italie. Il partit pour l'Italie avec Borchardt et de Dirichlet et, après l'arrêt dans plusieurs villes et la participation à une réunion mathématiques à Lucca, ils sont arrivés à Rome le 16 Novembre 1843. Schläfli et Steiner étaient avec eux, Schläfli être leur interprète.

Le climat en Italie n'a en effet aider à récupérer Jacobi et il a commencé à publier à nouveau, son état de santé ayant empêché de travail pendant un certain temps avant. En fait l'intérêt de Jacobi en mathématiques étaient très large et en ce qui concerne Rome, il a eu l'occasion de satisfaire son intérêt dans l'histoire des mathématiques de travail sur les manuscrits de Diophantus' s Arithmetica qui ont été maintenus au Vatican. Bien que sa santé s'était améliorée, il a estimé que le climat de Königsberg était trop extrême pour lui d'y retourner, si une dérogation a été obtenue de Friedrich Wilhelm IV afin de lui permettre de transfert à Berlin. Il a reçu un supplément à son salaire pour aider à compenser les coûts plus élevés de la vie à Berlin, et aussi pour l'aider avec ses frais médicaux.

Il était à Berlin en Juin 1844 et bien que son état de santé l'empêche de donner des cours magistraux fréquentes, il n'a conférence à l'Université de Berlin. Dans un cours magistral qui a donné en 1847-48 est examinée par Pulte:

Jacobi dans ses cours sur la mécanique analytique (Berlin, 1847 - 1848) ... a donné une présentation détaillée et la discussion critique de Lagrange 's mécanique. Lagrange l' avis que la mécanique peut être poursuivi comme une axiomatique-déductive la science constitue le centre de Jacobi et la critique est rejetée sur les mathématiques et motifs philosophiques. ... Jacobi la critique est motivée par un changement de l'évaluation du rôle des mathématiques dans les sciences empiriques.

En Pulte montre que Jacobi ne se tenir à ces points de vue sur la mécanique analytique que plus tard dans sa vie, pour plus tôt, il avait ignoré la physique interprétation de la mécanique en faveur d'une axiomatique et purement mathématique.

En 1848 les conditions étaient mauvaises dans la Confédération germanique. Le taux de chômage et de mauvaises récoltes a entraîné le mécontentement et les perturbations. La nouvelle que Louis-Philippe a été renversé par un soulèvement à Paris en Février 1848 a conduit à des révolutions dans de nombreux États et des combats dans Berlin. Républicain et socialiste sentiments signifie que la monarchie était en difficulté. Jacobi a fait un discours politique dans la Constitution Club à Berlin qui a réussi à perturber les monarchistes et les républicains. En conséquence, Jacobi a demandé à être autorisée à rejoindre le personnel de l'Université de Berlin a été rejetée par le gouvernement prussien.

À l'été de 1849 la révolution a été complètement rejetée. Le gouvernement prussien, se sentait lésée à Jacobi, ont emmené le supplément à son salaire qui lui a permis de vivre à Berlin. Il a dû passer, et a choisi la petite ville de Gotha. Il y vécut avec sa famille et quelques mois plus tard, a accepté une chaire à l'Université de Vienne. Le gouvernement prussien soudainement réalisé ce qu'ils perdraient s'ils Jacobi forcé de quitter la Prusse, alors ils fait des concessions qui signifie que Jacobi pourrait conférence à l'Université de Berlin, alors que sa famille est restée dans Gotha. Il n'a pas été une bonne affaire pour Jacobi et le fait qu'il acceptait cela signifie qu'il était très attaché à son propre pays.

Jacobi prévu de dépenser l'université vacances avec sa famille et il a passé l'été de 1850 avec eux dans Gotha. En Janvier 1851, il contracté la grippe, puis il a contracté la variole avant, il avait retrouvé sa force. Il est mort quelques jours après avoir contracté la variole.

Scriba,, Jacobi compare avec Euler:

Jacobi et Euler ont été âmes sœurs dans la façon dont ils ont créé leurs mathématiques. Les deux écrivains ont été prolifique et encore plus prolifique calculatrices, tous deux ont beaucoup de perspicacité de algorithmical immense travail, tous deux travaillé dans de nombreux domaines des mathématiques (Euler, à cet égard, largement dépassé Jacobi), et deux à n'importe quel moment pourrait tirer de la vaste arsenal de méthodes mathématiques seulement les armes qui promettent les meilleurs résultats dans l'attaque d'un problème donné.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland