Mathématiciens

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Kenkichi Iwasawa

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

11 Sept 1917

Shinshuku-mura (near Kiryu), Gumma Prefecture, Japan

26 Oct 1998

Tokyo, Japan

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Kenkichi Iwasawa assisté à l'école primaire dans la ville de sa naissance, mais s'est rendu à Tokyo pour ses études secondaires qui sont à l'Musashi High School. En 1937, il entre l'Université de Tokyo où il a été enseigné par Shokichi Shokichi Iyanaga et Zyoiti Suetuna. À ce moment-là l'université de Tokyo est devenu un centre d'étude de la théorie des nombres algébriques à la suite de Teiji Takagi 's contributions remarquables. Takagi avait pris sa retraite en 1936, l'année avant Iwasawa a commencé ses études, mais ses étudiants Iyanaga et Suetuna apportaient à l'université de nombreuses idées qu'ils avaient développées pendant les études avec les plus grands experts en Europe.

Iwasawa a obtenu son diplôme en 1940 et est resté à l'université de Tokyo à entreprendre des études supérieures. Il a également été employé comme assistant dans un département de Mathématiques. Bien que la grande tradition en théorie des nombres à Tokyo inspiré à un intérêt dans cette question, certains de ses premières contributions à la recherche devaient théorie des groupes. La Deuxième Guerre mondiale perturbé la vie au Japon et essentiellement terminé Suetuna 's carrière de chercheur. Iyanaga tarif n'a pas beaucoup mieux. Il a écrit:

... vers la fin de la guerre, Tokyo et d'autres villes japonaises étaient souvent bombardés et nous avons dû trouver refuge dans les campagnes. Tout le monde était mobilisé, d'une manière ou d'une autre pour la guerre.

Il est clair Iwasawa a estimé que cette période la plus difficile dans lequel d'essayer d'achever les travaux de sa thèse de doctorat. Toutefois, malgré les difficultés, il a réussi brillamment, et a reçu le grade de docteur en sciences en 1945. Ce n'est pas sans un coût élevé, cependant, pour après avoir été obtenu son doctorat, il est devenu gravement malade avec cette pleurésie et empêché de retourner à l'Université de Tokyo jusqu'en avril 1947.

Pour un aperçu de la recherche que Iwasawa entrepris en ce moment nous examinons brièvement le document sur certains types de groupes qui topologique, il a publié dans les Annales de mathématiques en 1949. Iwasawa résultats sont liés à Hibert "cinquième problème qui demande si des topologiques localement euclidienne groupes est nécessairement un groupe de Lie. Dans son document de 1949 Iwasawa donne ce qui est maintenant connu sous le nom de «Iwasawa décomposition" d'un véritable semisimple Lie group. Il a donné de nombreux résultats concernant les groupes de Lie, démontrant en particulier que si un groupe localement compact G a un sous-groupe fermé normal n tel que N et G / N sont Lie groupes, alors G est un groupe de Lie.

En 1950 Iwasawa a été invité à donner une allocution au Congrès international des mathématiciens à Cambridge, Massachusetts. Il a ensuite reçu une invitation à l'Institute for Advanced Study à Princeton et il a passé deux années, de 1950 jusqu'en 1952. Artin a été à l'Institut au cours de Iwasawa de deux ans, et il a été l'un des principaux facteurs du changement dans la direction d'Iwasawa de recherche à la théorie des nombres algébriques. En 1952 publié Iwasawa Theory of fonctions algébriques en japonais. Le livre commence par un aperçu historique de la théorie des fonctions algébriques d'une variable, d'analyse, de géométrie algébrique et arithmétique algebro-points de vue. Iwasawa puis études des évaluations, des champs de fonctions algébriques donnant des définitions de diviseurs premiers, ideles, l'évaluation de vecteurs et de genre. Une preuve de la Riemann-Roch theorem est donnée, et la théorie des surfaces de Riemann et de leur topologie est étudié.

Il a été Iwasawa l'intention de retourner au Japon en 1952 après sa visite à l'Institut de hautes études, mais quand il a reçu l'offre d'un poste de professeur assistant au Massachusetts Institute of Technology, il a décidé de l'accepter. Coates, [), décrit les idées fondamentales qui a présenté Iwasawa qui ont eu un impact fondamental sur le développement des mathématiques dans la deuxième moitié du 20 e siècle. Iwasawa a présenté:

... une méthode générale dans la géométrie algébrique arithmétique, connu aujourd'hui sous le nom Iwasawa théorie, dont le but est d'obtenir des analogues de variétés algébriques définies sur des corps de nombres domaine des techniques qui ont été appliquées avec succès à des variétés définies sur les corps finis par H Hasse, A Weil, B Dwork, A Grothendieck, P Deligne, et d'autres. ... Le thème dominant de son travail en théorie des nombres est son idée révolutionnaire et profondément que précédemment inaccessibles informations sur l'arithmétique d'une extension finie F de Q peuvent être obtenues par l'étude grossière des questions sur le calcul de certaines tours de Galois infinie nombre de domaines située au-dessus de F .

Iwasawa première a donné des conférences sur ses idées révolutionnaires à la réunion de l'American Mathematical Society à Seattle, Washington en 1956. Les idées ont été prises immédiatement par Serre qui ont vu leur grand potentiel et a donné des cours au Séminaire Bourbaki à Paris le Iwasawa theory. Iwasawa lui-même produit une série de documents de profondeur tout au long de l'années 1960 qui a poussé ses idées beaucoup plus loin. R Greenberg, qui est devenu un élève de Iwasawa's en 1967 a écrit:

Par le temps que je suis devenu son élève, le professeur Iwasawa a développé considérablement ses idées. La théorie était devenue plus riche, et en même temps, de plus mystérieux. Même si seulement un petit nombre de mathématiciens ont étudié la théorie de manière approfondie à ce moment-là, il y avait un sentiment général que la théorie était très prometteuse. Lorsque je regarde en arrière à l'évolution qui ont eu lieu au cours des trois dernières décennies, cette promesse a été remplie, même au-delà des attentes.

En 1967 Iwasawa MIT gauche quand on lui a offert le Henry Burchard Beaux-président de mathématiques à Princeton et il a fallu peu de temps après son arrivée là qu'il a pris sur Greenberg comme un étudiant de recherche. Nous apprenons beaucoup de choses sur Iwasawa si nous regardons Greenberg la description de la façon dont Iwasawa supervisé ses études:

C'est la tradition à Princeton à thé tous les après-midi, in fine, Hall. Cela a fourni une des meilleures occasions pour les étudiants diplômés à discuter de manière informelle les mathématiques avec leurs professeurs. Professeur Iwasawa a été généralement à l'après-midi thés. C'est alors qu'il propose souvent des problèmes pour moi à réfléchir et à toutes les quelques semaines, il me demandait si je n'avais fait aucun progrès sur certains de ces problèmes. Je rappelle que ces problèmes semblaient assez dur, mais parfois j'ai été en mesure de faire rapport des progrès réels, et ensuite nous rendre à son bureau afin qu'il puisse entendre ce que j'avais fait. Il m'aider à pousser quelques-unes de mes idées, mais il est tout à fait clair qu'il voulait que je accomplir tout ce que j'ai pu moi-même. J'ai souvent eu le sentiment qu'il a été volontairement pas révéler tout ce qu'il savait sur un problème spécifique.

À la fin des années 1960 Iwasawa fait une conjecture pour algébriques nombre des domaines qui, dans un certain sens, a été analogue de la relation qui Weil avait trouvé entre la fonction zeta et le diviseur de la classe un groupe de fonctions algébriques. Cette conjecture est devenu connu sous le nom de "la conjecture sur les principaux domaines cyclotomique" et il est resté un des plus remarquables conjectures dans la théorie des nombres algébriques, jusqu'à ce qu'il soit résolu par Mazur et Wiles en 1984 en utilisant les courbes modulaires.

Iwasawa resté comme Henry Burchard Fine professeur de mathématiques à Princeton jusqu'à sa retraite en 1986. Puis il retourna à Tokyo où il a passé ses dernières années. Il a publié local classe la théorie des champs dans l'année qui a pris sa retraite:

Cette soigneusement écrit une monographie présente par elle-même et concis compte de la modernité formelle groupe-theorique approche de la théorie des champs classe.

Iwasawa a beaucoup honoré pour ses réalisations. Il a reçu le Prix Asahi (1959), le Prix de l'Académie du Japon (1962), Cole le prix de l'American Mathematical Society (1962), et le prix Fujiwara (1979).

L'importance de son travail est résumé par Coates:

... aujourd'hui, il n'est pas exagéré de dire que Iwasawa les idées ont joué un rôle central dans beaucoup des plus belles réalisations modernes de la géométrie arithmétique et algébrique sur des questions telles que la conjecture de Birch B et H Swinnerton-Dyer sur les courbes elliptiques, la conjecture de Birch B, J Tate, et S Lichtenbaum sur l'ordre du K-groupes des anneaux d'entiers nombre de domaines, ainsi que le travail de A Wiles sur la modularité des courbes elliptiques et Fermat's Last Theorem.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland