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Adolf Hurwitz

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

26 March 1859

Hildesheim, Lower Saxony, Germany

18 Nov 1919

Zurich, Switzerland

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Adolf Hurwitz est né dans une famille juive. Son père, Salomon Hurwitz, est dans l'entreprise de fabrication, mais n'a pas été particulièrement bien lotis. Malheureusement, la mère d'Adolf Elise Wertheimer est mort alors qu'il n'avait que trois ans. Hurwitz entré dans le Realgymnasium Andreanum à Hildesheim en 1868. Il a enseigné les mathématiques là par Schubert:

Schubert a donné une partie de tous les dimanches à travailler à la géométrie avec la écolier Hurwitz, et la première de ces derniers documents, écrits alors qu'il était encore au Andreanum, est un document commun. Il a également été Schubert qui a persuadé le père de Hurwitz pour lui permettre d'aller à l'université et qui lui a envoyé chaudes recommandations de Klein à Munich.

Nous notons que ce premier document de Hurwitz, écrit conjointement avec Schubert, était en Chasles' s theorem. Hurwitz Salomon ne pouvait se permettre d'envoyer son fils à l'université, mais son ami, M. Edwards, a décidé d'aider financièrement, de façon faire une carrière universitaire pour Hurwitz possible. Il entre à l'Université de Munich en 1877, avant qu'il ne soit dix-huit ans, et a passé une année assister à des conférences données par Klein. Bien qu'il ait été fortement influencé par Klein et a déjà commencé à entreprendre une formation avancée travailler avec lui, il est allé pour l'année académique 1877-78 à poursuivre ses études à l'Université de Berlin où il a suivi des cours de Kummer, Kronecker et Weierstrass. En particulier, il a assisté à l'un cours par semestre Weierstrass Introduction à la théorie des fonctions analytiques et les notes prises par Hurwitz en ce moment sont reproduits comme le livre. Les conférences figurant Weierstrass' s version du arithmetisation d'analyse, notamment sa «construction» des nombres réels, l'approche à l'analyse et sa théorie des fonctions complexes basée sur le pouvoir série.

Pendant son séjour à Berlin Hurwitz a continué à rester en contact avec Klein et à ses côtés, avec un document sur les fonctions elliptiques modulaires dont il a été écrit. Après trois semestres à l'Université de Berlin, Hurwitz retourné à l'Université de Munich en 1879 pour continuer à travailler avec Klein, lorsque Klein déplacé à l'Université de Leipzig en Octobre 1880, Hurwitz suis allé avec lui. Son Ph. D. a été supervisé par Klein et il a reçu le diplôme en 1881 pour sa thèse sur les fonctions elliptiques modulaires independenten Grundlagen einer Theorie der elliptischen Modulfunktionen und Theorie der Multiplikatorgleichungen 1. Branche.

Il aurait été naturel pour Hurwitz de devenir un Privatdozent à l'Université de Leipzig, car il était un élève de Klein, le professeur de mathématiques. Cependant, il était une difficulté - Hurwitz n'a pas une connaissance suffisante du grec pour satisfaire les exigences Faculté! Heureusement Göttingen avait pas une telle exigence et Hurwitz est devenu un Privatdozent à l'Université de Göttingen après la présentation de sa thèse d'habilitation, il en 1882. Hurwitz n'avait pas été à Munich au cours de 1881-82, plutôt il était retourné à Berlin où il a assisté à d'autres cours de conférences données par Weierstrass et de Kronecker.

En 1884, Hurwitz accepté une invitation de Lindemann à devenir un extraordinaire professeur à Königsberg et il devait y rester pendant huit ans. Ici, il a enseigné de Hilbert et Minkowski, devenant un ami de longue vie de Hilbert. Même après Minkowski a quitté l'université de Königsberg et s'est rendu à Bonn, il a toujours retourné à Königsberg pour tous les vacances et rejoint Hurwitz et Hilbert dans presque tous les jours leurs promenades:

Au cours de ces promenades, suite sur l'ensemble de la période de huit ans de la résidence de Hurwitz à Königsberg, et quasiment tous les coins de l'époque mathématique connue monde a été étudiée.

En Königsberg Hurwitz rencontré Ida Samuel, la fille un professeur à la faculté de médecine, et leur mariage, le mariage a produit trois enfants. Frobenius en 1892 a quitté son président à Eidgenössische Polytechnikum Zürich de revenir à Berlin et Hurwitz a été nommé à la chaire vacante à Zurich. Hurwitz est resté à Zurich pour le reste de sa vie, malheureusement continuellement souffrant de problèmes de santé. Ses problèmes de santé ont commencé quand il a contracté la fièvre typhoïde à Munich quand il était étudiant. La maladie est largement répandue bien que la ville à ce moment-là. En fait il a les deux fois contracté la fièvre typhoïde et par la suite souffert de migraines.

Bien que, comme nous l'avons souligné, est resté Hurwitz à Zurich pour le reste de sa vie, ce n'est pas parce qu'il n'avait pas été offert dans une chaise en Allemagne. Schwarz, qui a été professeur à Göttingen, a succédé à Weierstrass en acceptant son poste de professeur à Berlin en 1892. Göttingen approché Hurwitz et lui a offert le poste vacant président semaines seulement après qu'il a accepté la présidence Zürich, mais il a refusé l'offre. Cela doit avoir été une décision très difficile pour Hurwitz, car, à ce moment-là une chaise dans une grande université allemande de Göttingen, tels que aurait été beaucoup plus prestigieux de toute allemand que d'une chaise en Suisse. Toutefois Hurwitz est une personne extrêmement fidèles, et après avoir donné sa parole qu'il serait prêt à accepter la position Zürich il pas revenir sur sa promesse.

Une grande partie de Hurwitz en mathématiques peuvent être considérées comme fortement influencé par Klein (et aussi par Riemann dont les idées lorsqu'elle a été transmise par l'intermédiaire de Hurwitz Klein). En fait Hurwitz et Klein se complètent très bien pour les raisons que les jeunes indique dans:

Klein force ... est parfois considérée comme étant encore plus dans la fertilité et la [génie] de ses idées que dans la puissance de leur développement.

Voici alors la force de Hurwitz - Klein dans le développement d 'idées:

Klein nouveau point de vue sur les fonctions modulaires, en unissant les aspects géométriques tels que le domaine fondamental de théorie des groupes des outils tels que la cohérence des sous-groupes et topologique avec des notions telles que le genre de la surface de Riemann, a été pleinement exploitées par Hurwitz.

Hurwitz étudié le genre de la surface de Riemann. Il a travaillé sur la façon de tirer le numéro de la classe de relations modulaire équations. Il a enquêté sur les Automorphic groupes de Riemann surfaces algébriques de genre supérieur à 1, en démontrant qu'elles étaient limitées. Il a également étudié invariant intégrales pour le SO (N, R) et SL (n, R) et Slodowy décrit dans la façon dont ce travail, ainsi que de Schur des travaux sur les relations orthogonalité et le caractère formule de groupes orthogonaux, Weyl a conduit à l ' documents de travail sur la théorie de la représentation semisimple Lie groups.

D'autres thèmes étudiés par Hurwitz complexes fonction théorie, les racines de fonctions de Bessel, équations et de la différence. Il a également écrit plusieurs articles sur les séries de Fourier. Peu de temps après, il se rendit à Zurich, il a été demandé par une question Aurel Stodola, une de ses collègues, en ce qui concerne quand un n-ème degré polynômes avec des coefficients réels

f (x) = a 0 x n + a 1 x n -1 + ... + N

positive avec un premier coefficient 0> 0 a seulement racines avec des résultats négatifs des pièces réelles. Hurwitz résoudre complètement ce problème montre que la condition lieu si et seulement si une certaine séquence de déterminants sont tous positifs. Il a publié en 1895 dans le document Über die Bedingungen, unter Welchen une Gleichung mit nur Wurzeln négative, reellen Theilen besitzt qui figure dans Mathematische Annalen en 1895. Cette influence remarquable document a été réimprimé 100 ans plus tard, dans les actes du Colloque sur Hurwitz de stabilité théorie à Ascona en 1995. L'excellente revue apparaît dans les actes du même colloque, et dans l'étude de la genèse de Hurwitz la version du célèbre critère de stabilité est décrit en détail.

Hurwitz fait un excellent travail en théorie des nombres algébriques. Par exemple, il a publié un document sur une théorie pour la factorisation entier quaternions en 1896 et l'ont appliqué au problème de représenter un entier comme étant la somme de quatre carrés. Une preuve complète de Hurwitz idées apparaît dans une brochure publiée dans l'année de sa mort. Cela suppose l'étude de l'anneau de quaternions entier dans lequel il existe 24 unités. Il montre que l'un face-sont les principaux idéaux et introduit première et principale quaternions.

Le document de Lindström montre un autre aspect des travaux de Hurwitz. Voici une partie de Lindström Résumé:

En 1893, l'actuaire suédois et historien des mathématiques Gustaf Eneström publié un théorème sur la complexité de certaines racines des polynômes à coefficients réels dans un document de travail sur l'assurance pension (en suédois). Ce résultat est maintenant souvent appelé le Eneström-Kakeya théorème, depuis S Kakeya publié un résultat similaire en 1912-1913. Mais Théorème de Kakeya contenait une erreur qui a été corrigé par un Hurwitz en 1913. Hurwitz E Landau informé sur le résultat de Kakeya (corrigé); Landau nécessaires le résultat dans une preuve d'un théorème sur les séries infinies. ... Nous mentionnons une généralisation du théorème de Eneström et de donner une application à un résultat similaire par Hurwitz.

Migraine n'était pas la mesure de Hurwitz problèmes de santé qui est devenu de plus en plus graves. Ses reins est devenu malade et il a enlevé une en 1905. Avec seulement un rein, et que l'un ne fonctionne pas correctement, la qualité de sa vie a été très pauvres. Young écrit que:

... sa vie [était] une longue lutte avec un gaspillage de maladie. Que cette lutte a été menée avec succès comparatif pendant tant d'années semble presque incroyable, et ne peuvent être pris en compte par le souci constant et le dévouement de [sa] femme.

En Hilbert 's commentaires sur Hurwitz comme une personne sont enregistrées:

Hilbert décrit comme un esprit harmonieux, un sage philosophe, un modeste, homme ambitieux, un amateur de musique et pianiste amateur, un homme sympathique sans prétention dont les yeux vifs a révélé son esprit.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland