Mathématiciens

Ligne de temps Photos Argent Timbres Croquis Recherche

Eberhard Frederich Ferdinand Hopf

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

4 April 1902

Salzburg, Austria

24 July 1983

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Eberhard Hopf, un mathématicien autrichien qui a fait d'importantes contributions en topologie et la théorie ergodique, est né à Salzbourg. La plupart de sa formation scientifique, cependant, était en Allemagne, où il a reçu un doctorat en mathématiques en 1926 et, en 1929, son Habilitation en mathématiques Astronomie de l'Université de Berlin.

En 1930, Hopf bénéficié d'une bourse de la Fondation Rockefeller pour étudier la mécanique classique avec Birkhoff à Harvard aux États-Unis. Il est arrivé Cambridge, Massachusetts en Octobre de 1930, mais son affiliation officielle n'était pas le Département Mathématiques de Harvard, mais, en revanche, le Harvard College Observatory. Alors que dans l'Observatoire de Harvard College, il a travaillé sur de nombreux mathématiques et astronomiques de sujets, dont la topologie et la théorie ergodique. En particulier il a étudié la théorie de mesure et invariant intégrales en théorie ergodique et de son document de travail sur le temps théorème en moyenne dynamique qui figure dans les Actes de l'Académie nationale des sciences est considéré par beaucoup comme le premier document lisible en théorie ergodique moderne. Une autre contribution importante de cette période a été la Wiener-Hopf équations, qui a développé en collaboration avec Norbert Wiener du Massachusetts Institute of Technology. En 1960, une version discrète de ces équations est largement utilisé en génie électrique et de la géophysique, leur utilisation continue jusqu'à nos jours. D'autres travaux qu'il a entrepris au cours de cette période était en atmosphères stellaires et elliptique sur les équations aux dérivées partielles.

Le 14 Décembre 1931, avec l'aide de Norbert Wiener, Hopf a rejoint le Département de mathématiques du Massachusetts Institute of Technology accepter le poste de professeur adjoint. Au départ, il avait un contrat de trois années mais cela a ensuite été étendu à quatre ans (1931 à 1936). Tout au MIT, Hopf a fait beaucoup de son travail sur la théorie ergodique qui il a publié dans des documents tels que Transitivity complet et le principe ergodique (1932), preuve de Gibbs hypothèse statistique sur l'équilibre (1932) et Le Lien de causalité, des statistiques et probabilités (1934) . Dans ce document de 1934 Hopf a examiné la méthode arbitraire de fonctions de base pour une probabilité et de nombreux concepts connexes. L'utilisation de ces concepts Hopf a été en mesure de donner une présentation unifiée de nombreux résultats dans la théorie ergodique que lui et d'autres ont trouvé depuis 1931. Il a également publié un livre de problèmes mathématiques d'équilibre radiatif en 1934 qui a été réimprimé en 1964. En plus d'être un remarquable mathématicien, Hopf a la capacité à éclairer la plupart des sujets complexes pour ses collègues et même pour les non spécialistes. En raison de ce talent de nombreuses découvertes et des démonstrations d'autres mathématiciens devient plus facile à comprendre quand décrite par Hopf.

En 1936, à la fin du MIT contrat, Hopf reçu une offre complète de chaire à l'Université de Leipzig. À la suite de cette Hopf, avec sa femme Ilse, est retourné à l'Allemagne qui, à ce moment-là, était déjà dirigé par le parti nazi. À Leipzig Hopf a entrepris des recherches sur la mécanique quantique (1937), géodésiques sur les collecteurs de courbure négative (1939), Statistik der GEOD (1939) et sur l'influence de courbure d'une Riemannian fermé ses multiples sur la topologie (1941).

Un événement important de cette période a été la publication du livre Ergodentheorie (1937), dont la plupart a été rédigé au moment de Hopf était encore au Massachusetts Institute of Technology. Dans ce livre ne contenant que 81 pages, Hopf fait un élégant et précis résumé de la théorie ergodique. En 1940, Hopf était sur la liste des conférenciers invités au Congrès international des mathématiciens qui se tiendra à Cambridge, Massachusetts. En raison du début de la Seconde Guerre mondiale, toutefois, ce Congrès a été annulée.

En 1942, Hopf a été rédigé à travailler dans l'Institut aéronautique allemand. En 1944, un an avant la fin de la Seconde Guerre mondiale, Hopf a été nommé à un poste de professeur à l'Université de Munich. Il a occupé ce poste jusqu'en 1947, date à laquelle il était retourné aux États-Unis, où il a présenté, la solution définitive de Hurewicz l 'problème. Le 22 Février 1949 Hopf est devenu un citoyen américain. Il a rejoint l'Université de l'Indiana comme professeur en 1949, un poste qu'il a occupé jusqu'à sa retraite en 1972. En 1962, il a été fait de la recherche Professeur de Mathématiques, rester dans cette position jusqu'à sa mort.

Une importante publication de cette période a été une inégalité positive pour les opérateurs linéaires (1963) qui figure dans le Journal de mathématiques et de mécanique. Ce document porte sur des extensions du théorème de Jentzsch sur l'existence d'un eigenfunction positif pour un opérateur intégral.

En 1971, Hopf a été l'American Mathematical Society, Chargé de cours Gibbs. En sortant de cette conférence a été un papier théorie ergodique et les flux géodésiques sur les surfaces de courbure constante négative qui il a publié dans le Bulletin de l'American Mathematical Society. Hopf a écrit dans l'introduction à ce document:

Famous enquêtes sur la théorie des surfaces de courbure constante négative ont été réalisées au tournant du siècle par Klein F et H Poincaré dans le cadre de la théorie fonction complexe. La théorie de la géodésie dans les grandes surfaces de ce type sur a été développé plus tard dans la célèbre mémoires par P Koebe. Cette théorie est purement topologique. La mesure-point de vue théorique est devenue dominante dans les trente plus tard après l'avènement de la théorie ergodique et les documents de GA Hedlund et E Hopf sur le caractère ergodique géodésique de la circulation a vu le jour. Le présent document est une élaboration de l'auteur de Gibbs conférence de cette année [1971] et, en même temps de l'auteur du document de 1939 sur le sujet, au moins de sa partie concernant la courbure négative constante.

Hopf n'a jamais été pardonné par de nombreuses personnes de son déplacement en Allemagne en 1936, où le parti nazi était déjà au pouvoir. En conséquence, la plupart de son travail à la théorie ergodique et la topologie a été négligées ou même attribué à des tiers dans les années qui ont suivi la fin de la Seconde Guerre mondiale. Un exemple de cela a été l'abandon de Hopf son nom dans la version discrète de ce que l'on appelle Wiener-Hopf équations, qui sont actuellement dénommé "Wiener filtre".

En ICHA Hopf résume les domaines des mathématiques réalisations:

Ses intérêts et les principaux résultats obtenus ont été dans les domaines de ordinarydifferential partielle et équations, calcul des variations, la théorie ergodique, topologique dynamique, intégrante des équations, géométrie différentielle, fonction complexe théorie et l'analyse fonctionnelle. Hopf de travail est également de la plus grande importance à l'hydrodynamique, la théorie de la turbulence et la théorie de transfert radiatif.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland