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Otto Ludwig Hölder

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

22 Dec 1859

Stuttgart, Germany

29 Aug 1937

Leipzig, Germany

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Otto Hölder travaillé sur la convergence des séries de Fourier et en 1884 il a découvert l'inégalité aujourd'hui son nom. Il s'est intéressé en théorie des groupes par le biais de Kronecker et Klein et prouvé le caractère unique du facteur groupes dans une composition série.

Hölder études d'ingénieur à l'Ecole polytechnique de Stuttgart pour un an puis, à partir de 1877, il a étudié à l'Université de Berlin. A Berlin, il a été un camarade de Runge et il a assisté à des conférences données par Weierstrass, Kronecker et Kummer. Hölder dans l'intérêt de l'algèbre est venue en partie grâce à l'influence de Kronecker à ce moment-là et de Kronecker de l 'goût de rigueur a été presque certainement d'avoir une profonde influence sur Hölder du travail plus tard dans l'algèbre.

Hölder présenté sa thèse à l'Université de Tübingen en 1882. Sa thèse étudie fonctions analytiques et les procédures d'addition arithmétique de moyens.

Après avoir pris son doctorat Hölder sont allés à Leipzig. Klein était à l'époque, mais il semble y avoir eu peu d'interaction entre les deux à l'époque, Hölder à ce moment-là continuent d'être intéressés en fonction théorie, bien que Klein a une forte influence sur Hölder plus tard.

Hölder est devenu un professeur à Göttingen en 1884 et en première, il a travaillé sur la convergence des séries de Fourier. Peu de temps après être a commencé à travailler à Göttingen, il a découvert l'inégalité aujourd'hui son nom. Il semble que Hölder se sont intéressés dans le groupe alors que la théorie à Göttingen, par l'intermédiaire de von Dyck et Klein.

Hölder s'est vu offrir un poste à Tübingen en 1889, mais malheureusement, il a subi un effondrement mental. La faculté de Tübingen gardé leur confiance dans Hölder et il a un uniforme, donnant sa conférence inaugurale en 1890.

Il a commencé à étudier la théorie de Galois d'équations et d'où il a été amené à étudier compostion série de groupes.

Bien que Hölder ne considère pas qu'il a inventé la notion d'un facteur groupe, le concept apparaît clairement pour la première fois dans un document de Hölder's de 1889. Hölder clarifie le concept auquel il prétend n'est ni nouveau, ni difficile, mais n'est pas suffisamment apprécié.

Hölder prouvé le caractère unique du facteur groupes dans une série composition, le théorème maintenant appelée la Jordanie-Hölder théorème.

Avec l'aide de la théorie des groupes et la théorie de Galois méthodes Hölder renvoyé à une étude du cas irréductible des cubes dans la Cardan - Tartaglia formule en 1891.

Hölder fait de nombreuses autres contributions à la théorie des groupes. Il chercha groupes finis simples et dans un document de 1892, il a montré que tous les groupes simples jusqu'à l'ordre de 200 sont déjà connus. Ses méthodes utiliser les théorèmes de Sylow d'une manière similaire à la façon dont le problème sera résolu aujourd'hui. Hölder également étudié les groupes de commandes p 3, pq 2, PQR et 4 p pour p, q, r premiers, la publication de ses résultats en 1893, ces résultats dépendent encore fortement sur l'utilisation des théorèmes de Sylow.

Concepts qui ont été présentés par les Hölder intérieure et extérieure automorphismes. En 1895, il a écrit un long document sur les extensions de groupes.

Depuis 1900, il s'est intéressé à la géométrie projective de la ligne et, plus tard, il a étudié les questions philosophiques.

Dans van der Waerden écrit:

Hölder lecture de documents encore et encore est une profonde intellectuelle traiter.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland