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Hipparchus of Rhodes

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

190 BC

Nicaea (now Iznik), Bithynia (now Turkey)

120 BC

probably Rhodes, Greece

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

On sait peu de choses de Hipparque 's la vie, mais il est connu pour avoir été né à Nicée, en Bithynie. La ville de Nicée est maintenant appelé Iznik et est situé dans le nord-ouest de la Turquie. Fondée au 4 e siècle avant Jésus-Christ, Nicée se trouve sur la rive est du lac Iznik. Raisonnablement assez Hipparque est souvent dénommé Hipparque de Nicée ou Hipparque de Bithynie, et il figure parmi les hommes célèbres de Bithynie par Strabon, le géographe grec et historien qui vécu de la Colombie-Britannique environ 64 à environ 24 ap. Il ya des pièces de Nicée qui représentent Hipparque séance à la recherche d'un globe et son image apparaît sur les pièces frappées en vertu de cinq empereurs romains entre 138 AD et 253 AD.

Cela semble fermement en place Nicée Hipparque et Ptolémée ne décrire que Hipparque d'observation en Bithynie, et l'on pourrait naturellement supposer que, en fait, il était en observation Nicée. Toutefois, des observations qui auraient été faites par Hipparque, certains ont été faites dans le nord de l'île de Rhodes et plusieurs (mais seulement un est certainement due à Hipparque lui-même) ont été faites à Alexandrie. Si ceux-ci sont en effet telles qu'elles apparaissent, nous pouvons dire avec certitude que Hipparque était à Alexandrie en 146 avant J.-C. et à Rhodes, près de la fin de sa carrière en 127 avant JC et 126 av.

Il n'est pas trop rare de voir quelques détails de la vie d'un mathématicien grec, mais avec Hipparque, la situation est un peu inhabituel, en dépit Hipparque être un mathématicien et astronome d'importance majeure, nous avons malheureusement peu de détails précis de son travail. Seulement un travail par Hipparque a survécu, à savoir Commentaire sur Aratos de Soles et Eudoxe et ce n'est certainement pas une de ses œuvres majeures. Il est toutefois important dans la mesure où il nous donne la seule source d'Hipparque ses propres écrits.

La plupart des informations dont nous disposons concernant les travaux de Hipparque, Ptolémée provient de l 'Almageste mais, comme écrit dans Toomer:

... Ptolémée bien évidemment Hipparque a étudié les écrits de manière approfondie et avait un profond respect pour son travail, son principal souci était de ne pas transmettre à la postérité, mais de l'utiliser et, si possible, améliorer dans la construction de son propre système astronomique.

Où peut-être un espoir pour de plus amples informations sur Hipparque serait dans les commentaires sur Ptolémée de l 'Almageste. Il existe deux en particulier par les excellents commentateurs Theon d'Alexandrie et par Pappus, mais malheureusement celles-ci Ptolémée "texte d'assez près et ne parviennent pas à ajouter attendus d'informations sur Hipparque. Depuis quand Ptolémée se réfère aux résultats d'Hipparque, il le fait souvent dans une manière obscure, au moins, il semble supposer que le lecteur aura accès à l'original écrits par Hipparque, et il est certainement surprenant que ni Theon ou Pappus comble dans les détails . On peut supposer que aucun d'entre eux avaient accès à l'information sur Hipparque sur lesquels nous aurions souhaité rapport.

Permettez-nous d'abord de résumer la principale contribution de Hipparque, puis les examiner plus en détail. Il a fait un début de contribution à la trigonométrie produire une table des cordes, un des premiers exemples d'un tableau trigonométriques; en effet, certains historiens vont même jusqu'à dire que la trigonométrie a été inventée par lui. Le but de ce tableau des accords était de donner une méthode pour résoudre des triangles qui évite la résolution de chaque triangle de la première principes. Il a également présenté la division d'un cercle en 360 degrés vers la Grèce.

Hipparque calculé la durée de l'année au sein de 6,5 minutes et découvert la précession des équinoxes. Hipparque, la valeur de 46 "pour la précession annuelle est bonne par rapport à la valeur moderne de 50,26" et beaucoup mieux que le chiffre de 36 "que Ptolémée était d'obtenir près de 300 ans plus tard. Nous croyons que la star Hipparque catalogue contient environ 850 étoiles, probablement ne figurant pas dans un système de coordonnées systématique mais en utilisant des moyens différents pour désigner la position d'une étoile. étoiles Son catalogue, probablement achevé en 129 avant JC, a été affirmé avoir été utilisé par Ptolémée comme base de sa propre étoile catalogue. Toutefois, Vogt montre clairement dans son document important en considérant que le commentaire sur Aratos de Soles et Eudoxe et de l'hypothèse raisonnable que les données, il est convenu avec son catalogue d'étoiles, puis de Ptolémée de l 'étoile catalogue ne peut avoir été produite à partir de la position des étoiles, tel qu'il figure par Hipparque.

Ce dernier point montre que dans toute discussion détaillée des résultats de Hipparque nous devoir plonger plus profondément que juste en supposant que tout le Ptolémée de l 'Almageste où il ne prétend pas que le sien doit être due à Hipparque. Ce point de vue a été prise depuis de nombreuses années mais depuis 1925 l'Vogt papier il ya eu beaucoup de travaux de recherche tentent de déterminer exactement ce que Hipparque atteints. Ainsi, de grands changements ont eu lieu dans notre compréhension de Hipparque, tout d'abord, elle a supposé que ses découvertes ont toutes été établies par Ptolémée, puis une fois qu'elle s'est rendu compte que ce n'était pas si on a le sentiment qu'il serait impossible de toujours disposer d'une connaissance précise de ses réalisations, mais nous en sommes maintenant à une troisième phase où il est rendu compte qu'il est possible d'acquérir une bonne connaissance de son travail, mais seulement avec beaucoup d'efforts et de la recherche.

Laissez-nous commencer notre description détaillée des réalisations de Hipparque, en regardant le seul travail qui a survécu. Hipparque de commentaire sur Aratos de Soles et Eudoxe a été écrit en trois livres comme un commentaire sur trois différents écrits. Tout d'abord, il a été traité par un Eudoxe (malheureusement perdu), dans laquelle il a nommé et décrit les constellations. Aratos de Soles a écrit un poème appelé Phaenomena qui se fonde sur le traité par Eudoxe et s'avéra être un travail d'une grande popularité. Ce poème a survécu et nous avons le texte. Troisièmement, il a été commentaire sur Aratos de Soles par Attale de Rhodes, écrite peu de temps avant le moment de Hipparque.

Il est certainement regrettable que de tous les écrits de cette Hipparque est celui de survivre car les trois livres sur Hipparque qui a écrit un commentaire ne contient pas de l'astronomie mathématique. À la suite de cette Hipparque choisi d'écrire au même niveau qualitatif dans le premier livre et aussi pour une grande partie de la deuxième de ses trois livres. Toutefois, vers la fin du deuxième livre, continuant à travers l'ensemble du troisième livre, Hipparque donne son propre compte de l'augmentation et la fixation des constellations. Vers la fin du livre 3 Hipparque donne une liste des étoiles brillantes toujours visible dans le but de permettre le temps la nuit pour être déterminée avec précision. Comme nous l'avons souligné ci-dessus Hipparque ne pas utiliser un seul système de coordonnées cohérent pour désigner les positions stellaires, et non en utilisant un mélange de différentes coordonnées. Il utilise des coordonnées équatoriales, bien que souvent dans une situation plutôt étrange comme par exemple dire qu'une étoile (voir):

... occupe trois degrés de Léon le long de son cercle parallèle ...

Il a donc divisé chaque petit cercle parallèle à l'équateur en 12 portions de 30 chacun et cela signifie que l'ascension droite de l'étoile visée dans la citation est de 123. Les données dans le commentaire sur Aratos de Soles et Eudoxe a été analysé par de nombreux auteurs. En particulier, les auteurs font valoir que d'Hipparque mobile utilisé une sphère céleste avec les étoiles représenté sur la sphère. Ils prétendent que les données ont été tirées sur un catalogue d'étoiles construit autour de 140 avant JC sur la base d'observations précises à un tiers de degré, voire mieux. Dans le travail plus tôt par les mêmes auteurs, ils suggèrent que les observations ont été faites à une latitude de 36 15 ', qui correspond à celle du nord de Rhodes. Cela tendrait à confirmer que ce travail par Hipparque a été fait vers la fin de sa carrière. Comme écrit dans Toomer:

Loin d'être un «travail de sa jeunesse», comme il est souvent décrit, le commentaire sur Aratos de Soles révèle comme un Hipparque qui a déjà compilé un grand nombre d'observations, a inventé des méthodes pour résoudre les problèmes en astronomie sphérique, et développé l'idée très importante de fixation mathématiquement les positions des étoiles ...

Il est bien sûr pas d'accord sur bon nombre des points abordés ici. Par exemple MAEYAMA en voit de grandes différences entre la précision des données dans le commentaire sur Aratos de Soles et Eudoxe (réclamé à être écrit vers 140 avant J.-C.) et Hipparque de star catalogue (réclamé à produire environ 130 avant J.-C.). MAEYAMA écrit:

... Hipparque de «Commentaire» contient ses propres observations des positions stellaires, en grand nombre, mais inexactes en exploitation, en dépit de toutes ses capacités pour des observations précises. ... la précision d'observation [de] ses deux différentes époques n'ont rien en commun, comme si elles traitent de deux différents observateurs. Dans un intervalle de 10 ans tout peut arriver, en particulier dans le cas d'un homme comme Hipparque. Ces vues qui considèrent Hipparque astronomique ses activités à deux époques différentes comme similaires sont complètement sans fondement.

Peut-être la découverte d'Hipparque qui est le plus célèbre est la découverte de la précession qui est dû à la lenteur des changements en direction de l'axe de rotation de la terre. Ce travail a été Hipparque de tentatives pour calculer la longueur de l'année, avec un degré élevé de précision. Il ya deux définitions différentes d'une «année» pour un peut-être prendre le temps que prend le soleil pour revenir à la même place parmi les étoiles fixes ou un pourrait prendre la longueur de temps avant que les saisons qui est répété une durée de temps définie par compte tenu des équinoxes. La première d'entre elles est appelée l'année sidérale tandis que la seconde est appelée l'année tropique.

Bien sûr, les données nécessaires par Hipparque pour calculer la longueur de ces deux ans, n'a pas été quelque chose qu'il pouvait trouver sur une période de quelques années d'observations. Swerdlow suggère que Hipparque calculé la durée de l'année tropique babylonien en utilisant des données pour arriver à la valeur de 1 / 300 d'un jour de moins que 365 1 / 4 jours. Il a ensuite vérifié ces observations contre des équinoxes et solstices, y compris ses propres données et celles de Aristarque en 280 avant JC et Meton en 432 av. Hipparque également calculé la durée de l'année sidérale, utilisant de nouveau la plus babylonienne données, et est arrivé à une très grande précision le chiffre de 1 / 144 jours de plus que 365 1 / 4 jours. Cela donne son taux de précession de 1 par siècle.

Hipparque a également fait une minutieuse étude du mouvement de la lune. Il ya des problèmes difficiles dans une telle étude car il existe trois différentes périodes que l'on pourrait déterminer. Il est le temps pris pour la lune de revenir à la même longitude, le temps de revenir à la même vitesse (l'anomalie) et le temps de revenir à la même latitude. En outre, il est le mois synodique, qui est le temps entre deux oppositions du soleil et la lune. Toomer écrit:

Pour sa théorie lunaire [Hipparque] nécessaires pour établir la moyenne des motions de la Lune en longitude, latitude et anomalie. Les meilleures données dont il dispose sont les paramètres babylonien. Mais il ne se contente pas simplement de les accepter: il a voulu tester empiriquement, et ainsi il a construit (purement arithmétique) l'éclipse période de 126007 jours 1 heure, puis examiné dans le matériel d'observation mis à sa disposition pour les paires d'éclipses qui confirmerait qu'il s'agissait d'une éclipse. Les observations ainsi joué un véritable rôle, mais ce rôle n'a pas été découverte, mais la confirmation.

Dans le calcul de la distance de la lune, Hipparque non seulement fait un excellent usage de techniques mathématiques et techniques d'observation, mais il a aussi donné une fourchette de valeurs dans lequel calculé que la véritable distance doit se situer. Bien que le traité de Hipparque sur les formats et les distances n'a pas survécu détails donnés par Ptolémée, Pappus, et d'autres nous permettent de reconstruire ses méthodes et résultats.

La reconstruction de Hipparque les techniques est magnifiquement présenté dans lesquels l'auteur montre que Hipparque basé ses calculs sur une éclipse qui a eu lieu le 14 Mars -190. Hipparque, les calculs ont conduit à une valeur pour la distance de la lune entre 59 et 67 rayons de la terre qui est tout à fait remarquable (la distance correcte est de 60 rayons terrestres). La raison principale de sa gamme de valeurs qu'il n'a pas été en mesure de déterminer la parallaxe du soleil, seulement réussi à donner une valeur supérieure. Hipparque semble savoir que 67 la terre des rayons pour la distance de la lune vient de cette limite supérieure de la parallaxe solaire, tandis que la valeur inférieure de 59 rayons de la terre correspond au soleil étant à l'infini.

Hipparque a donné non seulement les données d'observation de la lune qui lui a permis de calculer avec précision les différentes périodes, mais il a développé un modèle théorique du mouvement de la lune basé sur épicycles. Il a montré que son modèle n'a pas totalement d'accord avec les observations mais il semble être Ptolémée qui a été le premier à corriger le modèle pour tenir compte de ces différences en considération. Hipparque a également été en mesure de donner un epicycle modèle du mouvement du soleil (qui est plus facile), mais il n'a pas cherché à donner un epicycle modèle pour le mouvement des planètes.

Enfin permettez-nous d'examiner les contributions qui fait Hipparque à la trigonométrie. Heath écrit:

Même s'il ne l'ont pas inventé, Hipparque est la première personne dont l'utilisation systématique de la trigonométrie, nous avons des preuves documentaires.

Les pièces justificatives vient de Ptolémée et de Théon d'Alexandrie qui indique explicitement que Hipparque a écrit un ouvrage sur les accords en 12 livres. Cependant, Neugebauer précise que:

... ce nombre est évident non-sens depuis le 13 livres suffit pour l'ensemble de la "Almageste" d'Euclide ou de l ' "éléments" ...

Toomer (ou) Hipparque reconstruit la table d'accords, la mathématique et les moyens par lesquels Hipparque calculé. Le tableau est basé sur un cercle divisé en 360 degrés, chaque degré divisé en 60 minutes. Le rayon du cercle est alors 360,60 / 2 π = 3438 minutes et l'accord de fonction CRD Hipparque est liée à la fonction sinus par

(CRD 2 bis) / 2 = 3438 un péché.

Toomer affirme que défini son Hipparque CRD fonction à 7,5 intervalles (1 / 48 du cercle) et utilisé une interpolation linéaire pour trouver la valeur aux points intermédiaires. Il a ensuite de montrer que le tableau peut être calculé à partir de certaines formules de base qui serait appelé à Hipparque, dont l'un est le théorème de l'angle supplémentaire, essentiellement de Pythagore, s théorème, et la demi-angle theorem. La seule trace d'Hipparque de tableaux qui survit est en Inde tableaux, qui sont considérés comme ayant été fondée sur celle de celui de Hipparque.

Toomer résume les contributions de Hipparque dans ce domaine quand il écrit:

... il semble très probable que Hipparque a été le premier à construire un tableau des accords et ainsi fournir une solution générale pour trigonométrique problèmes. Un corollaire de ceci est que, avant Hipparque, tables astronomiques fondés sur des méthodes géométriques grec n'existaient pas. Si tel est le cas, Hipparque est non seulement le fondateur de la trigonométrie, mais aussi l'homme qui a transformé l'astronomie grecque dans une optique purement théorique en pratique de la science prédictive.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland