Mathématiciens

Ligne de temps Photos Argent Timbres Croquis Recherche

David Hilbert

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

23 Jan 1862

Königsberg, Prussia (now Kaliningrad, Russia)

14 Feb 1943

Göttingen, Germany

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

David Hilbert ont participé à la salle de gymnastique dans sa ville natale de Königsberg. Après avoir obtenu son diplôme du gymnase, il entre à l'Université de Königsberg. Là, il fait ensuite des études en vertu de Lindemann pour son doctorat qui a reçu en 1885 pour une thèse intitulée Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen. L'un des amis de Hilbert, il a été Minkowski, qui a également été un étudiant de doctorat à Königsberg, et ils ont été fortement l'influence des uns et des autres progrès mathématiques.

En 1884, Hurwitz a été nommé à l'université de Königsberg et rapidement devenus amis avec Hilbert, une amitié qui a été un autre facteur important dans les domaines des mathématiques de Hilbert développement. Hilbert est un membre du personnel à Königsberg de 1886 à 1895, soit un Privatdozent jusqu'à 1892, puis comme professeur extraordinaire pour un an avant d'être nommé professeur titulaire en 1893.

En 1892, Schwarz déplacé de Göttingen à Berlin pour occuper Weierstrass' s président et Klein voulait offrir le poste vacant de Hilbert Göttingen président. Klein toutefois pas réussi à persuader ses collègues et Heinrich Weber a été nommé à la présidence. Klein n'était sans doute pas trop malheureux lorsque Weber déplacé sur une chaise à Strasbourg, trois ans plus tard, car, sur cette occasion, il a réussi dans son objectif de la nomination de Hilbert. Ainsi, en 1895, Hilbert a été nommé à la chaire de mathématiques à l'Université de Göttingen, où il continua à enseigner pour le reste de sa carrière.

De Hilbert position dominante dans le monde des mathématiques après 1900 signifie que d'autres institutions auraient aimé lui de tenter de quitter Göttingen et, en 1902, l'Université de Berlin a offert de Hilbert Fuchs' Chair. Hilbert a rejeté la présidence de Berlin, mais seulement après qu'il avait utilisé l'offre de négocier avec Göttingen et les persuader de mettre en place un nouveau président à son ami Minkowski à Göttingen.

Hilbert le premier travail est invariant sur la théorie et, en 1888, il a prouvé son célèbre théorème de base. Vingt ans plus tôt Gordan a prouvé le fini théorème de base pour les formes binaires en utilisant une approche très informatique. Les tentatives de généraliser Gordan des travaux aux systèmes avec plus de deux variables échoué depuis le calcul difficultés étaient trop grandes. Hilbert lui-même essayé en première Gordan de suivre l 'approche mais très vite rendu compte que une nouvelle ligne d'attaque était nécessaire. Il a découvert une approche totalement nouvelle qui s'est avéré le fini théorème de base pour n'importe quel nombre de variables, mais dans un tout résumé. Bien qu'il ait prouvé que une base limitée existe ses méthodes n'ont pas construire une telle base.

Hilbert a présenté un document prouvant le théorème finis à base Mathematische Annalen. Toutefois Gordan était l'expert sur la théorie des invariants Mathematische Annalen et il a trouvé de Hilbert révolutionnaire approche difficile à apprécier. Il a arbitré le document et a envoyé ses observations à Klein:

Le problème ne réside pas avec la forme ... mais beaucoup plus profond. Hilbert a bafoué de présenter ses réflexions suivant des règles formelles, il pense qu'il suffit que personne ne contredisent sa preuve ... il se contente de penser que l'importance et la justesse de ses propositions suffire. ... pour un travail complet pour la Annalen ce n'est pas suffisant.

Toutefois, Hilbert a appris par l'intermédiaire de son ami à propos de Gordan Hurwitz 's lettre de Klein et de Hilbert a écrit lui-même à force Klein en termes:

... Je ne suis pas disposé à modifier ou de supprimer quoi que ce soit, et en ce qui concerne le présent document, je le dis avec toute modestie, que c'est mon dernier mot pour autant pas définitive et irréfutable objection à l'encontre de mon raisonnement est soulevée.

Au moment Klein reçu ces deux lettres de Hilbert et Gordan, Hilbert était un assistant chargé de cours tandis que Gordan est le leader mondial reconnu expert en théorie invariant et un ami proche de Klein 'art Toutefois Klein a reconnu l'importance du travail de Hilbert et a assuré qu'il lui semble dans les annales sans aucun changement que ce soit, comme il l'a fait.

Hilbert a développé ses méthodes dans un document plus tard, de nouveau soumis à la Mathematische Annalen et Klein, après avoir lu le manuscrit, a écrit au dire de Hilbert:

Je ne doute pas que c'est le plus important travail sur l'algèbre générale que les Annalen a jamais publié.

En 1893 tout en continuant à Königsberg Hilbert a commencé un travail Zahlbericht sur la théorie des nombres algébriques. La Société mathématique allemande a demandé ce grand rapport, trois ans après la Société a été créée en 1890. Le Zahlbericht (1897) est une brillante synthèse des travaux de Kummer, Kronecker et de Dedekind, mais contient une foule de Hilbert ses propres idées. Les idées de nos jours l'objet de «classe la théorie des champs» sont toutes contenues dans ce travail. Rowe, en, décrit ce travail comme:

... pas vraiment un rapport, dans le sens classique du terme, mais plutôt une pièce originale de la recherche révélant que Hilbert avait pas de simple spécialiste, mais doués. ... il n'a pas seulement la synthèse des résultats des enquêtes préalables ... mais aussi de nouveaux concepts démodés qui ont façonné le cours de la recherche sur la théorie des nombres algébriques de nombreuses années à venir.

De Hilbert de la géométrie de travail a le plus d'influence dans ce domaine après Euclide. Une étude systématique des axiomes de la géométrie euclidienne de Hilbert a conduit à proposer 21 de ces axiomes et il a analysé leur importance. Il a publié Grundlagen der Geometrie en 1899 la mise en une géométrie axiomatique formelle. Le livre a continué à apparaître dans les nouvelles éditions et a été une influence majeure dans la promotion de l'approche axiomatique à l'enseignement des mathématiques qui a été une des principales caractéristiques de la discipline dans le 20 e siècle.

Hilbert de la célèbre Paris 23 problèmes en cause (et encore aujourd'hui défi) mathématiciens pour résoudre des questions fondamentales. De Hilbert célèbre discours Les problèmes de mathématiques a été livré à la Deuxième Congrès international des mathématiciens à Paris. Il a été un discours plein d'optimisme pour les mathématiques dans le siècle à venir et il a estimé que l'ouverture des problèmes ont été le signe de vitalité dans le domaine:

La grande importance des problèmes précis pour le progrès de la science mathématique en général ... est indéniable. ... [Pour] tant qu'une branche de la connaissance fournit un excédent de ces problèmes, il maintient sa vitalité. ... chaque mathématicien .. partage certainement la conviction que tout problème mathématique est nécessairement en mesure de respecter strictement la résolution ... nous entendons en nous-mêmes la constante cri: Il ya le problème, chercher la solution. Vous pouvez le trouver à travers la pensée pure ...

Problèmes de Hilbert inclus hypothèse de la continuité, et la commande des réaux, La conjecture de Goldbach, la transcendance des pouvoirs de nombres algébriques, l'hypothèse de Riemann, l'extension de Dirichlet 's principe et beaucoup d'autres. Beaucoup de problèmes ont été résolus au cours de ce siècle, et à chaque fois un des problèmes a été résolu il a été un événement majeur pour les mathématiques.

Aujourd'hui le nom de Hilbert est souvent préférable de rappeler à travers le concept d'espace de Hilbert.
Irving Kaplansky, l'écriture, explique Hilbert de travail qui ont conduit à cette notion:

Hilbert du travail dans intégrante des équations dans environ 1909, a conduit directement à la 20-ème siècle de recherche en analyse fonctionnelle (la branche des mathématiques dans les fonctions qui sont étudiées collectivement). Ce travail a également créé la base pour ses travaux sur infinite-dimensional space, plus tard appelé espace de Hilbert, un concept qui est utile pour l'analyse mathématique et de la mécanique quantique. L'utilisation de ses résultats sur intégrante des équations, de Hilbert a contribué au développement de la physique mathématique par ses importants mémoires sur la théorie cinétique de gaz et la théorie de radiations.

Beaucoup d'entre eux ont fait valoir que, en 1915, Hilbert a découvert le domaine des équations de la relativité générale d'Einstein avant mais jamais de priorité revendiquée. L'article montre cependant que ce point de vue est erroné. Dans ce document, les auteurs montrent que convaincante de Hilbert a présenté son article, le 20 Novembre 1915, cinq jours avant Einstein a présenté son article contenant les équations de champ correct. Einstein article a paru le 2 Décembre 1915, mais les preuves de Hilbert le papier (en date du 6 Décembre 1915) ne contiennent pas les équations de zone.

Comme les auteurs d'écrire:

Dans la version imprimée de son journal, Hilbert a ajouté une référence à Einstein de l 'concluante papier et une concession à la priorité de ce dernier: "La différence équations de la gravitation qui en résultent sont, comme il me semble, en accord avec la théorie de la magnifique générale établi par la relativité d'Einstein dans son côté papiers ". Si Hilbert avait seulement modifié la DATELINE à lire », présenté le 20 Novembre 1915, révisé sur [toute date après le 2 Décembre 1915, la date d'Einstein concluante papier]," pas plus tard priorité question se sont manifestées.

En 1934 et 1939, deux volumes de Grundlagen der Mathematik ont été publiées qui visent à aboutir à une "la théorie de la démonstration», un direct pour vérifier la cohérence des mathématiques. Gödel 's papier de 1931 a montré que cet objectif est impossible.

Hilbert a contribué à de nombreuses branches des mathématiques, y compris les invariants, nombres algébriques, analyse fonctionnelle, équations intégrante, la physique mathématique, et le calcul des variations. Hilbert les domaines des mathématiques capacités ont été bien résumée par Otto Blumenthal, son premier élève:

Dans l'analyse des mathématiques a un talent de faire la différence entre la capacité de créer de nouveaux concepts qui génèrent de nouveaux types de structures de pensée et le don pour détecter les connexions et plus profonde unité sous-jacente. Dans le cas de Hilbert, sa grandeur réside dans une idée extrêmement puissant qui pénètre dans les profondeurs d'une question. Toutes ses oeuvres contiennent des exemples de lointaines domaines dans lesquels il était seulement en mesure de discerner une interdépendance et la connexion avec le problème à part. De ce nombre, la synthèse, son œuvre d'art, a finalement été créé. Dans la mesure où la création de nouvelles idées, je voudrais lieu Minkowski supérieur, et du grand classique, Gauss, Galois et de Riemann. Mais quand il s'agit de pénétrer aperçu, seuls quelques-uns des plus grands ont été l'égal de Hilbert.

Parmi les étudiants de Hilbert ont été Hermann Weyl, le célèbre champion du monde d'échecs Lasker, et Zermelo.

Hilbert a reçu de nombreuses distinctions. En 1905, l'Académie hongroise des sciences a donné une citation spéciale pour Hilbert. En 1930, Hilbert a pris sa retraite et la ville de Königsberg fait de lui un citoyen d'honneur de la ville. Il a prononcé une allocution qui a pris fin avec six mots célèbres montrant son enthousiasme pour les mathématiques et consacré sa vie à résoudre des problèmes mathématiques:

Wir wissen müssen, werden wir wissen - Nous devons savoir, nous saurons.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland