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Kurt Hensel

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

29 Dec 1861

Königsberg, Prussia (now Kaliningrad, Russia)

1 June 1941

Marburg, Germany

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Kurt Hensel est né en Prusse orientale, dans la ville alors appelée Königsberg. Son père était Sebastian Hensel qui était un propriétaire terrien à l'époque que Kurt est né, mais par la suite déménagé à Berlin de devenir un directeur d'une entreprise de construction. Kurt a été la mère de Julie von Adelson, la fille de l'homme d'affaires Jacob Ludwig von Adelson. Maintenant, il est une famille contenant de nombreux grands artistes, musiciens et scientifiques. Peut-être le plus célèbre des membres de la famille ont été Fanny et Felix Mendelssohn. Fanny était la sœur aînée du célèbre compositeur Felix Mendelssohn, et elle a épousé la cour de Prusse peintre Wilhelm Hensel en 1829. Fanny était elle-même un célèbre pianiste et compositeur qui a écrit quelque 500 compositions musicales en tout, dont environ 120 pièces pour piano. Sebastian Hensel, le fils de Fanny Hensel et Wilhelm, est né en 1830. Sebastian, qui était le père de Kurt, a écrit une biographie de la famille Mendelssohn repose en partie sur Fanny's journaux et de lettres, qui fournissent une grande quantité d'informations à propos de son frère Félix. Fanny et Felix Mendelssohn étaient des enfants d'Abraham Mendelssohn qui était le fils du judéo-allemand philosophe Moses Mendelssohn. Alors que nous cherchons à cette fascinante famille, notons que le plus jeune fils de Moïse Mendelssohn Nathan a été de Mendelssohn qui était un fabricant d'instruments mathématiques. Nathan avait une fille qui Ottilie Ernestine mariés Kummer. L'un des Kummer 's filles mariées Hermann Schwarz.

Alors que la famille vivait à Königsberg, Hensel ne fréquentent pas l'école mais a été enseigné à la maison par ses parents jusqu'à l'âge de neuf ans. Après la famille a déménagé à Berlin, Hensel a assisté à la Friedrich-Wilhelm Gymnasium où il a été enseigné les mathématiques par KH Schellbach. Schellbach a été un remarquable professeur de mathématiques et avec un tel talent élève, il a été rapidement en mesure de donner Hensel un amour profond du sujet, en plus d'une bonne connaissance technique. Il n'était certainement pas de doute dans son esprit lorsqu'il a quitté l'école secondaire que l'objet qu'il voulait étudier à l'université est de mathématiques. Étudiants allemands de cette époque n'a pas choisi une seule université pour étudier, mais plutôt déplacés à l'échantillon des cours dans plusieurs institutions différentes. Hensel études ont été à Berlin et à Bonn. Parmi ses professeurs ont été Lipschitz, Weierstrass, Borchardt, Kirchhoff, Helmholtz et de Kronecker. Il a été Kronecker qui a été la plus grande influence sur Hensel et supervisé ses études de doctorat à l'Université de Berlin. Hensel a présenté sa thèse Arithmetische Untersuchungen über Diskriminaten und ihre ausserwesentlichen Teiler à Berlin en 1884 et il a continué à y travailler, la présentation de son mémoire d'habilitation et de devenir un Privatdozent en 1886.

Hensel mariés Gertrud Hahn à Berlin en 1887. Gertrud, qui est né en 1866, était la fille de l'industriel Albert Hahn et soeur de l'éducateur Kurt Hahn. Kurt Hahn est connu en Ecosse comme le fondateur (en 1934) de la renommée internationale Gordonstoun School, près de Elgin dans le nord-est du pays, et connu en Allemagne pour son école à Salem. Gertrud et Kurt Hensel avait un fils et trois filles, dont Albert, Ruth et Charlotte. Hensel a été nommé à une chaire de professeur à l'Université de Marburg en 1901. Il a passé le reste de sa carrière, de prendre sa retraite en 1930 mais reste à Marburg.

Il a consacré de nombreuses années à la rédaction de Kronecker de l 'oeuvre. En fait, il a publié cinq volumes de Kronecker d 'oeuvres entre les années 1895 et 1930. Il est à noter que, remarquablement, ces dates span Hensel la carrière de presque exactement avec le premier volume figurant dans l'année entre son doctorat et son habilitation, et le dernier volume figurant dans l'année il a pris sa retraite. Deux autres grands volumes édité par Hensel ont également été consacrée à Kronecker '. Ceux-ci sont Vorlesungen über Zahlentheorie (1901), et Vorlesungen über die Theorie der Determinanten (1903). En outre Hensel a écrit un éloge funèbre pour Kummer Gedächtnissrede sur Ernst Eduard Kummer et nous avons noté ci-dessus que, en fait, Kummer n'était encore qu'un lointain rapport.

Hensel travaux de suivi celle de son directeur de thèse de Kronecker dans le développement de l'arithmétique dans plusieurs domaines algébriques. En 1897 la méthode de Weierstrass pouvoir série de développement pour les fonctions algébriques l'ont conduit à l'invention de la p-adic numéros. Hensel était intéressée par la puissance exacte d'un premier qui divise le discriminant de algébrique un champ numérique. Le p-adic nombre peut être considérée comme un achèvement des nombres rationnels d'une manière différente de l'achèvement d'habitude qui conduit à les chiffres réels. Ullrich écrit:

Au cours de la dernière décennie du 19 e siècle Kurt Hensel a commencé ses investigations sur p-adic chiffres ... . Il a été motivée par les analogies du nombre de cas domaine et la fonction domaine cas, par exemple, par l'observation que les nombres premiers p et linéaire zc facteurs jouent des rôles semblables dans ces théories. Ce fait a déjà été souligné dans les articles de Kronecker (qui supervisé Hensel's doctorat) et de Dedekind et Heinrich Weber, qui a été publié en 1881 et 1882, respectivement, le document de Kronecker sur la base d'un manuscrit non publié, puis à partir de l'an 1858.

Hensel l'invention a conduit à l'élaboration de la notion de domaine avec une évaluation qui a eu une grande influence sur le cours de mathématiques. Il a été en mesure d'utiliser ses méthodes de prouver le nombre de résultats dans la théorie des formes quadratiques et la théorie des nombres. Documents, il a publié notamment Zur Theorie der algebraischen Functionen einer Veränderlichen und der Abel'schen Integrale (1901), Über die Entwickelung der algebraischen Zahlen dans Potenzreihen (1901), Eine neue Theorie der algebraischen Zahlen (1918), et de la Neue Begründung der Theorie der arithmetischen algebraischen fonctions d'une variableN (1919).

Il a fallu attendre 1921 que le plein potentiel de la p-adic nombre a été démontré par Hasse quand il a formulé le principe-mondial. Il a montré, au moins pour les formes quadratiques, une équation qui a une solution rationnelle si et seulement si elle a une solution dans le p-adiques pour chaque nombre premier p et une solution dans le réaux. Il a été extrêmement chanceux pour les deux Hasse et pour que cette Hensel, ils sont venus à travailler ensemble. En Hasse décrit comment il s'est présenté au travail en vertu de Hensel de Marburg:

[Après Hecke Göttingen gauche], j'ai décidé de continuer mes études en vertu de Kurt Hensel de Marburg.,. Qu'est-ce qui a été ma décision. En 1913 Hensel publié un livre sur la théorie des nombres. J'ai trouvé une copie de ce livre à un antiquaire de Göttingen et en a acheté. J'ai trouvé complètement ses nouvelles méthodes fascinante et digne d'étude approfondie. ...

Le premier livre qui a été écrit Hensel une collaboration avec Georg Landsberg. Intitulée Theorie der algebraischen fonctions d'une variableN und ihre Anwendung auf algebraische Kurven und Abelsche Integrale il a été publié par Teubner à Leipzig en 1902. Il a été repris par le Chelsea Publishing Company de New York en 1965. Un autre ouvrage d'importance majeure a été Hensel's Theorie der algebraischen chiffres publiés en 1908. C'est dans ce livre qu'il a développé sa grande idée de p-adic numéros dans une théorie systématique. Il a continué à développer sa théorie dans un autre Zahlentheorie livre publié en 1913, le livre qui a été mentionné dans Hasse la citation ci-dessus et celle qui a conduit à devenir lui Hensel étudiant. Dans ces deux livres qu'il a montré la puissance de l'application p-adic méthodes pour qu'il théorie de la divisibilité dans plusieurs domaines algébriques. Non seulement le terme p-adic entier en raison de Hensel, mais aussi dans Zahlentheorie il utilise la description "Fermat's Little Theorem" pour la première fois:

Il est un théorème fondamental participation dans tous les finis groupe, généralement appelé Little de Fermat Théorème de Fermat était parce que le premier à avoir révélé une partie très spéciale de celui-ci.

De 1901 Hensel a été rédacteur en chef du prestigieux et influents Crelle 's Journal. Il a été honoré en 1931 avec l'obtention d'un doctorat honoris causa de l'université d'Oslo.

Hensel est décédé au cours de l'été 1941, au milieu de la Seconde Guerre mondiale. Un an plus tard, sa belle-fille vendu plus d'une centaine de points de son bibliothèque mathématique à la Reichs-Université Strasbourg.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland