Mathématiciens

Ligne de temps Photos Argent Timbres Croquis Recherche

Felix Hausdorff

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

8 Nov 1868

Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland)

26 Jan 1942

Bonn, Germany

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Felix Hausdorff »était le père de Louis Hausdorff, qui était un marchand dans le traitement des textiles, ainsi que sa mère était Hedwig Tietz, tous deux étaient juifs. Félix est né dans une famille riche et tout à fait ce qui avait une influence sur sa vie et sa carrière depuis il n'a jamais eu le problème d'avoir à travailler pour soutenir financièrement lui-même. Felix stll était un jeune garçon lorsque la famille a déménagé de Breslau à Leipzig, et il est à Leipzig qu'il a grandi. À l'école, il avait des intérêts et, en outre, les mathématiques, il est attiré à la littérature et la musique. En fait, il voulait poursuivre une carrière dans la musique comme un compositeur, mais ses parents faire pression sur lui pour renoncer à l'idée de devenir un compositeur. Ils ont atteint ce, seulement après, mais tout à fait un effort pour Felix a son coeur sur l'idée, et après cela, il se tourne vers les mathématiques comme objet d'étudier à l'université.

Hausdorff étudia à l'Université de Leipzig en vertu de Heinrich Bruns et Adolph Mayer, obtenant son diplôme en 1891 avec un doctorat dans les applications des mathématiques à l'astronomie. Sa thèse était intitulée Zur Theorie der astronomischen Strahlenbrechung et a étudié la réfraction et l'extinction de la lumière dans l'atmosphère. Il a publié quatre documents sur l'astronomie et l'optique au cours des prochaines années et il a présenté sa thèse d'habilitation à Leipzig en 1895, également basé sur ses recherches en astronomie et l'optique. Ses méthodes sont basées sur celles de Bruns qui a mis au point sa propre méthode de détermination de la réfraction et de la disparition, sur la base d'une idée de Bessel.

Toutefois Hausdorff intérêts principaux du étaient dans la littérature et la philosophie et de son cercle d'amis consistait presque entièrement d'écrivains et d'artistes, tels que le compositeur Max Reger, plutôt que scientifiques. Il semble également désireux de faire un nom pour lui-même dans le monde de la littérature, plus que dans le monde des mathématiques, et il a publié son œuvre littéraire sous le pseudonyme de Paul Mongré. En 1897, il publie sa première œuvre littéraire Sant 'Ilario: Pensées de Zarathoustra du pays qui a été un travail de 378 pages. Il a publié un livre philosophie Das Chaos in kosmischer Auslese (1898) qui est une critique de la métaphysique contraste avec l'expérience transcendantale le monde qu'il a rejetée. Sa prochaine grande oeuvre littéraire est un livre de poème Ekstases (1900) qui traite avec la nature, la vie, la mort et la passion érotique, et en plus il a écrit de nombreux articles sur la philosophie et la littérature. Comme écrit dans Segal:

Comme l'enfant d'une famille riche, il n'avait pas à se soucier de faire une carrière de mathématicien, pour lui, les mathématiques, tant que la recherche et comme un sujet à enseigner, est une vocation plus que toute autre chose.

Hausdorff marié Charlotte Sara Goldschmidt à Leipzig en 1899. Charlotte et sa soeur Edith étaient de parents juifs, mais converti au luthéranisme. Bien qu'il soit encore un Privatdozent, Hausdorff était bien éteint, le mariage de manière à ce stade de sa carrière ne présente pas de difficultés financières. En 1902, il a été promu à un poste de professeur extraordinaire de mathématiques à Leipzig et en a rejeté l'offre d'une nomination similaire à Göttingen. Cela indique clairement que le moment était vive Hausdorff de rester dans son littéraires et artistiques cercle à Leipzig que lui de progresser sa carrière en mathématiques. Il a poursuivi ses intérêts littéraires et publié en 1904 une farce Der Arzt senneur Ehre. Dans bien des égards, cela a marqué la fin de ses intérêts littéraires, mais cette farce a été réalisée en 1912 et a connu un grand succès.

Après 1904 Hausdorff a commencé à travailler dans le domaine pour lequel il est célèbre, à savoir la topologie et la théorie des ensembles. Il a présenté le concept d'un ensemble partiellement ordonné et de 1901 à 1909 il a prouvé une série de résultats sur classés ensembles. En 1907, il présente des types particuliers de ordinaux dans une tentative de prouver Cantor l 'hypothèse de continuité. Il a également posé une généralisation de l'hypothèse de continuité en demandant si 2 à la puissance a été un égal à un +1. Hausdorff révélé de nouveaux résultats sur la cardinalité des ensembles de Borel en 1916.

Hausdorff enseigné à Leipzig jusqu'en 1910 quand il s'est rendu à Bonn. Il était d'études qui, à bien des égards Hausdorff motivés à s'impliquer davantage dans les mathématiques et la recherche dans l'élaboration de sa carrière en mathématiques. En partie le manque de mathématiques dur au début de sa carrière avait été en raison de son extrême modestie, de sorte son amitié avec d'études a été un facteur important en lui tournant vers les problèmes les plus importants puis son lieu de la gloire. Hausdorff avoir encouragé à passer à Bonn, de l'étude a encouragé à aller de nouveau en 1913, cette fois à devenir une chaire de professeur ordinaire à Greifswalf. Un an plus tard, en 1914, Hausdorff publié son célèbre texte Grundzüge der Mengenlehre qui s'appuie sur le travail de Fréchet et d'autres pour créer une théorie de la topologiques et espaces métriques. Les résultats antérieurs sur la topologie équipé naturellement dans le cadre établi par Hausdorff Katetov explique que:

[Hausdorff] approche large, son sentiment esthétique, et son sens de l'équilibre mai ont joué une partie substantielle. Il a réussi à créer une théorie topologique des espaces métriques et dans laquelle les résultats précédents bien équipé, et qu'il a enrichie de nombreux nouveaux concepts et théorèmes. De la moderne point de vue, la Grundzüge contient, en plus d'autres questions spéciales, les débuts des théories de topologiques et espaces métriques, qui sont maintenant inclus dans tous les manuels sur le sujet.

Le Grundzüge a été republié sous une forme révisée en 1927 et 1937. L'édition 1914 a été réimprimée en 1949 et 1965, par Chelsea, l'édition 1927 a été publié en 1937 en Russe, et l'édition 1937 a été traduit en anglais et également publié par Chelsea en 1957.

Hausdorff retourné à Bonn en 1921, cette fois par un éminent mathématicien, et il ya travaillé jusqu'en 1935 quand il a été contraint de prendre sa retraite par le régime nazi. Bien que dès 1932, il senti la catastrophe venant en sens inverse du nazisme, il n'a pas tenté d'émigrer alors qu'il était encore possible. Il a juré la nécessaire serment à Hitler en Novembre 1934, mais par le texte suivant Janvier une nouvelle loi ont forcé à abandonner sa position. Il a continué de mener des recherches en topologie et théorie des ensembles, mais les résultats n'ont pas pu être publié en Allemagne. Certes, il a voulu poursuivre les recherches et souhaite émigrer pour 1939, il en a écrit au Courant demander s'il pouvait trouver une bourse de recherche pour lui. Malheureusement Courant pourrait pas le faire.

Comme un Juif sa position est devenue de plus en plus difficile. En 1941, il était prévu d'aller à un camp d'internement mais il a réussi à éviter d'être envoyé. Erich Bessel-Hagen, le seul collègue de Bonn qui resté en contact avec Hausdorff après sa retraite forcée, a écrit dans une lettre à un ami au cours de l'été 1941 (et voir):

J'ai souvent eu beaucoup de l'anxiété au sujet de la Hausdorffs. Mme Hausdorff a longtemps été gravement malade d'une ancienne affection - Je ne sais pas ce que c'est. A peine était-elle plus que les pires, il est venu l'agitation sur l'internement des Juifs. Voici la procédure a été folle. Au début de l'année, les anciens religieuses ont été expulsés de force d'un cloître sur le Kreuzberg, ces pauvres vieilles femmes qui n'ont jamais porté atteinte personne et uniquement réalisé sur la retraite une vie consacrée à leurs usages pieux ... Maintenant, tous les Juifs qui vivent encore à Bonn sera obligatoirement intetned volés dans ce bâtiment, ils doivent soit leur vente aux enchères, ou de les placer en vue de leur conservation dans "fidèles" mains.

Université de Bonn a demandé que le Hausdorffs être autorisés à rester dans leur maison et cela a été accordée. En Octobre 1941, ils étaient forcés de porter le «étoile jaune» et vers la fin de l'année où ils ont été informés qu'ils seraient envoyés à Cologne. Bessel-Hagen a écrit qu'il savait que c'était (et voir):

... un préalable à l'expulsion vers la Pologne. Et ce que l'on entend concernant le logement et le traitement des Juifs, il est totalement inimaginable.

Ils n'ont pas été envoyés à Cologne, mais en Janvier 1942 ils ont été informés qu'ils devaient être internés dans Endenich. Avec son épouse et son épouse la sœur, il suicide commis le 26 Janvier. Il a écrit à un ami le dimanche 25 Janvier (et voir):

Cher ami Wollstein
Au moment où vous recevez ces lignes, trois, nous avons résolu le problème d'une autre manière - dans la façon dont vous avez toujours essayé de nous dissuader. ...
Ce qui a été fait contre les Juifs au cours des derniers mois suscite bien-fondé de l'anxiété que nous ne seront plus autorisés à vivre une situation supportable. ...
Pardonne-nous, que nous continuons de vous causer des problèmes beyonf mort, je suis convaincu que vous ferez ce que vous êtes en mesure de le faire (et qui est peut-être pas beaucoup). Pardonne-nous aussi notre désertion! Nous vous souhaiter, ainsi qu'à tous nos amis expérience des temps meilleurs
Veuillez agréer
Felix Hausdorff

Dans la nuit du dimanche 25 Janvier tous trois ont pris des barbituriques. Les deux Hausdorff et son épouse Charlotte sont morts par la matinée du 26 Janvier. Edith, la soeur de Charlotte, a survécu pendant quelques jours dans le coma avant de mourir.

Nous avons mentionné ci-dessus Hausdorff du début des travaux sur l'astronomie, ses travaux sur la philosophie et sa littérature. Nous avons également mentionné ses travaux sur les séries et a ordonné son chef-d'oeuvre mis sur la théorie et la topologie Grundzüge der Mengenlehre (1914). Permettez-nous d'ajouter que célèbre un résultat paradoxal, à savoir que la moitié d'une sphère et un tiers d'une sphère peut être en harmonie les uns aux autres, figure dans ce travail (voir pour plus de détails). Nous allons maintenant examiner d'autres contributions importantes apportées par Hausdorff. En 1919, il introduit la notion de dimension de Hausdorff dans la dimension papier séminal et äusseres Mass L'idée était une généralisation de celui qui a été mis en place cinq ans plus tôt par Carathéodory mais Hausdorff Carathéodory rendu compte que l 'construction de sens, et est utile, pour définir les dimensions fractionnaires. Hausdorff du papier comprend une preuve que la dimension du milieu de Cantor-troisième set est log 2/log 3. Chatterji écrit:

Dans les travaux mathématiques de Hausdorff les deux publications consacrées à mesurer explicitement la théorie occupent une place importante: ils ne sont pas seulement importante pour la mesure théorie, mais ont également contribué fondamentalement à son développement. Il n'est pas bien connu que tout au long de sa vie Hausdorff a été intéressé par les divers problèmes fondamentaux de mesure et de l'intégration théorie et a apporté des contributions importantes à des moments différents. Cela devient évident si l'on étudie ses notes de cours et d'autres documents Nachlass.

L'un de ces cours magistral a été donné sur la théorie des probabilités par Hausdorff à Bonn au cours de l'été 1923. Il a étudié la loi de Gauss d'erreurs, théorèmes limites et les problèmes des moments et théorie des ensembles et la forte loi des grands nombres, dont il mesure fondée sur la théorie.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland